反比例函數(shù)一次函數(shù)難題

1、反比例函數(shù)一次函數(shù)難題教師學(xué)科數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容反比例函數(shù)教學(xué)重點(diǎn)、早規(guī)劃、早行動(dòng)、努力多一天！!02難點(diǎn)反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)的那一軸上，且1. 如圖，點(diǎn)A在雙曲線y羋的第一象限 丁 支上， AB垂直于x軸與點(diǎn)B,點(diǎn)C在x軸正半OC=2AB 點(diǎn) E 在線段AC上，且AE=3EC點(diǎn)D為0B的中點(diǎn)，若 ADE的面積 為3，則k的值為.2. 雙曲線yu在第一象限的圖象如圖，過y2上的任意亠點(diǎn)A，作x軸的平行線交yi于B,交y軸于C過A作x軸的垂線交yi于D交x軸于E，3. 如圖，點(diǎn)A在雙曲線 甘&>0）上，點(diǎn)B在雙曲線 時(shí) Qo）上， 且AB/ y軸，點(diǎn)P是y軸上的任意一點(diǎn)，則 PAB

2、的面積 為.4如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸 分別交于點(diǎn)A，B,與反比例函數(shù)迸（k為常數(shù)，且k > 0）在 第一象限的圖象交于點(diǎn)E, F.過點(diǎn)E作EMLy軸于M過點(diǎn) F作FN±x軸于N 直線EM與 FN交于點(diǎn)C.若斗一 （m為大于Dr ml的常數(shù)）.記 CEF的面積為S， OEF的面積為S2,貝y（用含m的代數(shù)式表示）1. 如圖，直線y=m）+n與雙曲線y=相交于A（- 1，2），B（2, b）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C.（1）求m n的值；U聲2. 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)yr- |(K<o)的圖象相 交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)

3、，且C(2, 0).當(dāng) xV-1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值，當(dāng) x>- 1時(shí)， 一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.(1) 求一次函數(shù)的解析式；(2) 設(shè)函數(shù)丫2口">0)的圖象與的圖象關(guān)于y軸對(duì) 稱，在y2二”的圖象上取一點(diǎn)P ( P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2)， 過P作PQ丄x軸，垂足是Q若四邊形BCQP勺面積等于2, 求P點(diǎn)的坐標(biāo).3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A(8,1)、B(0, 3)，反比例函 數(shù)y匕(X 0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A動(dòng)直線x t(0 8)與反比例函數(shù)的圖x 像交于點(diǎn)M與直線AB交于點(diǎn)No (1)求k的值；若MA AB,求t的值。弟題4. 如圖，在矩形OAB(

4、中，OA3, 0(=5,分別以O(shè)A 0C所在直 線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個(gè)k動(dòng)點(diǎn)(不與C、B重合)，反比例函數(shù)y=- ( k > 0)的圖像經(jīng)x過點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E連接DE連接0E若厶E0A勺面積為2,則k= 連接CA DE與 CA是否平行？請(qǐng)說明理由;(3) 是否存在點(diǎn)D使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)在0C上？若存 yy在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；5. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直 線y 2x n與x軸、y軸分別交于A B,與 雙曲線y 4在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)(1 , m。xx早規(guī)劃、早行動(dòng)、努力多一天！!34(1)求m和n的值;(2)過x軸上的點(diǎn)D(3, 0)

5、作平行于y軸的直線i，分別與直線AB和雙曲線y 4交于點(diǎn)P、Q求厶APQ勺面積x丿6.如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=( k為常數(shù)， k工0)的圖象交于點(diǎn) A (- 1, 4)和點(diǎn)B (a, 1).(1) 求反比例函數(shù)的表達(dá)式和(2) 若A、O兩點(diǎn)關(guān)于直纟I與線段AO的交點(diǎn)坐標(biāo).a、b的值；I對(duì)稱，請(qǐng)連接AO并求出直線7.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，o是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(2,5)在反比例函數(shù)y k的圖象上.一次函數(shù)y x bx的圖象過點(diǎn)A且與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為身(1) 求k和b的值；(2) 設(shè)反比例函數(shù)值為y, 次函數(shù)值為y2弓早規(guī)劃、早行動(dòng)、努力多一天！ !時(shí)x 的取y

6、1y26值范圍.8. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=2x與反比例函數(shù) 口 在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn) A（m 2），將直線y=2x向下平 移后與反比例函數(shù) y=x在第一象限內(nèi)的圖像交于點(diǎn) 只且厶9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC勺頂點(diǎn)0與坐標(biāo) 原點(diǎn)重合，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 3),點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)D M分別在邊AB 0A上,且AD=2DB AM=2M，一次函數(shù)JTy=kx+b的圖象過點(diǎn)D和M反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D與BC的交點(diǎn)為N.(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2) 若點(diǎn)P在直線DM上，且使 OPM勺面積與四邊形OMN 的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).I &qu

7、ot;11/VC1/J、-AM、石X10. 如圖所示，已知正方形OABC的面積為9，點(diǎn)B在函數(shù)y (k 0,x 0)的圖象上，點(diǎn)P m,n ( 6 m 9 )是函數(shù)y -(k 0, x 0)的圖 xx象上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F，若設(shè)矩形OEPF和正方形OABC不重合的兩部分的面積和為(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)和k的值； 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式并求出 s的最大值。(B叫 n11. 如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在 直角邊分別與x,y軸平行，紙板的另兩個(gè)頂點(diǎn)A,By kx 9與雙曲線y m(m 0)的交點(diǎn)求m2x12. 如圖，點(diǎn)A(m, m+1) B(m+3 m- 1)都在反比例函數(shù)y蘭的X圖象上.(1) 求m k的值；(2) 如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn) A B、M N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式.13.如圖，雙曲線y k(k 0,x 0)的圖象上有兩點(diǎn)R(Xi,yi)和P?"),x7且X1 X2，分別過R和P2向X軸作垂線，垂足為B、D.過P和P2向y軸作垂線，垂足為A C 若記四邊形APBO和四邊形CPDO的面積分別為S和S, 周長(zhǎng)為C和C2,試比較Si和S