2020-2021年中考一?？荚嚁祵W試卷(含答案)

1、最新Word2020年中考數學（聯考）一模試卷一、選擇題（每小題 3分，共30分）1計算下列各式，結果為負數的是（）11034米，數據 11034用科學A.78B.78C.78D.782 世界上最深的海溝是太平洋的馬里亞納海溝，海拔為計數法表示為（）A. 1.1034 1043.下列計算正確的是（B. 1.10344)B.727C.1.1034 104D.1.1034 105l，自動扶梯與地面所成的角為，則該自動扶梯到4.如圖，測得一商店自動扶梯的長為sinC. I coslD .cos5.某汽車隊運送一批救災物資，若每輛車裝4噸，還剩8噸未裝；若每輛車裝 4.5噸，恰好裝完.設這個車隊有 x

2、輛車，則（）A. 4 x 84.5x B . 4x 8 4.5xC . 4.5 x 8 4x D . 4x 4.5x 86. 一次中學生田徑運動會上，21名參加男子跳高項目的運動員成績統(tǒng)計如下:成績（m）1.501.551.601.651.70人數861其中有兩個數據被雨水淋濕模糊不清了，則在這組數據中能確定的統(tǒng)計量是（）A .平均數B .中位數C.眾數D .方差AD , BC上，AC與MN交于點丘，則（A .B .AE AMCN DMDCABAECEC.D.MEENAMDM&如圖，AB/CD，點E是直線AB上的點，過點E的直線I交直線CD于點F, EG平分 BEF1,2的度數可以分別

3、是（A. 30 ， 110B. 56 ， 70C. 70 , 40D. 100 , 409.如圖，在正方形 ABCD中，E是BC邊上的點，AE的垂直平分線交 CD, AB與點F, G .若BG 2BE，則 DF: CF 的值為（）B.22ax3a2 （a為常數，且a0）的圖像過點M X1, 1N X2,1 ,若MN的長不小于c11門1B. 0 aC.a 0D. a -3332,則a的取值范圍是（)二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 4分，共24分）211 .因式分解： x 4 =.12.如圖，在 ABC中， ACB 90 , CD是 ABC的中線，若 DCB 40，圓弧的半千米.（結果保留

4、）15.某函數滿足自變量 X1時，函數的值y 2 ,且函數y的值始終隨自變量x的增大而13.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是14.如圖，圓弧形彎道兩邊的直道在連接點處與彎道相切，測得AEB 120減少，寫出一個滿足條件的函數表達式 AQ , BP 相16.如圖，在等邊三角形 ABC的AC , BC邊上各取一點P, Q,使AP CQ ,2，貝y AP的長為, AO的長為三、解答題（本大題共7個小題，共66分）17. （本題滿分6分）4a2 4計算（1） a 3 a 1 a 318. （本題滿分8分）根據國家學生體質健康標準規(guī)定：九年級男生坐位體前屈達到17.8厘米及以上為

5、優(yōu)秀；達到13.8厘米至17.7厘米為良好；達到 0.2厘米至13.7厘米為及格；達到 0.3厘米及以下為不及格.某校為了了解九年級男生的身體柔韌性情況，從該校九年級男生中隨機抽取了20%的學生進行坐位體前屈測試，并把測試結果繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（部某校九年級若干男生坐位體前屈的成績統(tǒng)計表成績（厘米）等級人數> 17.8優(yōu)秀a13.8? 17.7良好b0.2? 13.7及格15三一0.3不及格c分信息不完整），請根據所給信息解答下列問題.JK檢丿L年級昇干男鑒坐侍（4前屈處幘紙il圈（1）求參加本次坐位體前屈測試人數；（2）求a、b、c的值；（3） 試估計該年級男生中坐位體

6、前屈成績不低于13.8厘米的人數.19. （本題滿分8分）如圖，在 ABC中，AB AC BC，以點A為圓心，線段 AB的長為半徑畫弧，與 BC邊交于點D，連接AD，過點D作DE AD，交AC于點E .（1 ）若 B 50 , C 28，求 AED的度數.EDC .20. (本小題滿分10分)某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變，當該游泳池以每小時 300立方米的速度放水時，經3小時能將池內的水放完，設放水的速度為x立方米/時，將池內的水放完需 y小時.已 知該游泳池每小時的最大放水速度為350立方米.(1 )求y關于x的函數表達式.(2 )若該游泳池將放水速度控制在每小時200立方米至2

7、50立方米(含200立方米和250立方米)，求放水時間 y的范圍.(3)該游泳池能否在 2.5小時內將池內的水放完？請說明理由.21. (本題滿分10分)已知：O O的兩條弦AB , CD相交于點 M，且AB CD .(1)如圖1,連接AD，求證：AM DM .BC , AE交CD于點F，連(2)如圖2,在AB CD，在BD上取一點E，使得接 AD, DE .判斷 E與 DFE是否相等，并說明理由.17,求 ADF的面積.22.(本題滿分12 分)設二次函數yax 1 x a，其中a為常數，且a 0.(1 )當a 2時，試判斷點11， 5是否在該函數圖像上;2(2)若函數的圖像經過點1, 4，

8、求該函數的表達式;(3)當 a 12x a 1時，y隨著x的增大而減小，求a的取值范圍.223.(本題滿分12分)如圖1,折疊矩形ABCD ,具體操作：點E為AD邊上一點(不與A、D重合)，把 ABE 沿BE所在的直線折疊， A點的對稱點為F點；過點E對折 DEF，折痕EG所在的 直線交DC于點G、D點的對稱點為 H點.(1)求證： ABE s DEG .(2 )若 AB 3, BC 5 . 點E在移動的過程中，求 DG的最大值. 如圖2，若點C恰在直線EF上，連接DH，求線段DH的長.一模試卷解析一、選擇題（每小題 3分，共30分）1計算下列各式，結果為負數的是（）2 .世界上最深的海溝是太

9、平洋的馬里亞納海溝,計數法表示為（）44A. 1.1034 10B.1.1034海拔為11034米，數據11034用科學C.41.1034 10D.51.1034 10n為整數.確定n的值【分析】科學記數法的表示形式為ax 10n的形式，其中1W|a|v 10,是易錯點，由于11034有5位，所以可以確定n = 5 1 = 4.【解答】解：1103441.1034 10A .78B .78C.78D.78【分析】有理數的運算.【解答】解：A.787 門0; B.87856 0C.7810; D.78150故選：D.故選：C.3.下列計算正確的是（72112D. 11【分析】二次根式的化簡,掌握

10、a20）是重點，加深理解二次根式的雙重非負性可以更快的排除答案.【解答】解：根據二次根式的雙重非負性.a 0 ,排除A,B；5空；故選：D.42，則該自動扶梯到4 .如圖，測得一商店自動扶梯的長為I，自動扶梯與地面所成的角為ID.cosB. I sinB.C. l cossin【分析】考查解直角三角形基礎知識點.【解答】解：sin , h I sin ；故選：A.I5某汽車隊運送一批救災物資，若每輛車裝4噸，還剩8噸未裝；若每輛車裝 4.5噸，恰好裝完設這個車隊有 X輛車，則（）A. 4 x 8 4.5x B. 4x 8 4.5xC . 4.5 x 8 4x D . 4x 4.5x 8【分析】

11、本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題.【解答】解：由題意可得，4x 8 4.5x,故選B .6. 一次中學生田徑運動會上，21名參加男子跳高項目的運動員成績統(tǒng)計如下:成績（m）1.501.551.601.651.70人數861其中有兩個數據被雨水淋濕模糊不清了，則在這組數據中能確定的統(tǒng)計量是（）A .平均數B .中位數C.眾數D .方差【分析】 本題屬于基礎題，考查了一組數據的平均數、中位數、眾數和方差的基本概念.眾數是指一組數據中出現次數最多的，根據總數據21名，和已知數據出現次數最多的 8名,比較容易判斷.【解答】解：因為總人數是 21名，1.

12、55m的有8人，1.60m的有6名，1.70m的有1人，剩 下不知人數多少的總共剩下：21 - 8-6-仁6,故可判斷眾數能夠確定.故選C .7.如圖，AB/CD/MN，點M , N分別在線段 AD , BC 上, AC與MN交于點丘，則（）DMCEAMBNDCABAECEA .B .-C.D.AEAMCNDMMEENAMDM【分析】考查平行線分線段成比例.【解答】：解AB/CD/MN , DMCE CNAECEAMAE BNAMDM故選D .&如圖，AB/CD，點E是直線AB上的點，過點E的直線I交直線CD于點F, EG平分 BEF1,2的度數可以分別是（C. 70 , 40【分析】

13、關鍵在于找到1 ,2的數量關系，即可判斷.又FEGBEG2180 ;112180，即 2 12 180 ;故只有C滿足,故選C.【解答】解： AB/CD ,1BEG ;又：EG 平分 BEF ,FEG BEGCD, AB與點F , G .若BG2BE，貝U DF:CF的值為（)5 1<5 11v 52A .B.C.D.-38559.如圖，在正方形 ABCD中，E是BC邊上的點,AE的垂直平分線交又 FG垂直平分 AE，貝U AG=GE=中垂線的性質，勾股定理以及解直角三角形.H點,5x，故正方形的邊長AB AGBG在 Rt ABE中，tanBAEBExAB 52 x.>/5xAH,

14、52，貝U AH52 - 5 x , DHAHAD525x ,52 x,5 3 x tanH -DF52DF.525 3xDH FCCDDF,52 x,51 x 3x亠DF51 x-.51故 -CF3x3HBAE ,tan H.5 1 xAG 5 2，故選A .10.已知二次函數 yax22ax 3a 2 （ a為常數，且a0）的圖像過點M捲，1 ,N X2, 1，若MN的長不小于2,則a的取值范圍是（）111門1A. aB. 0 aC. 一 a 0D. a3333y軸的距離是1，是本題解題關鍵.【分析】注意拋物線線的對稱軸是直線x 1，距離【解答】解: t y ax2 2ax 3a對稱軸:直

15、線1,與y軸交點坐標為 0,3a 2如圖:3a1解得:如圖:3a，無解11綜上：0 a ，故選B.3、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）211 .因式分解： x 4 =【答案】x 2 x 212.如圖，在 ABC 中,ACB 90，CD是 ABC的中線，若 DCB 40，貝U A的度數為A 5013.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面向上的概率是1【答案】414如圖，圓弧形彎道兩邊的直道在連接點處與彎道相切，測得AEB 120，圓弧的半千米.（結果保留）16某函數滿足自變量 x 1時，函數的值y 2，且函數y的值始終隨自變量減少，寫出一個滿足條件的函數表達式 .【答案】

16、y 2x （答案不唯一）x的增大而16.如圖，在等邊三角形 ABC的AC , BC邊上各取一點 P, Q,使AP CQ ,AQ , BP 相2，貝y AP的長為, AO的長為BAP，貝U PAO PBA,又 APO BPA , PAO s PBA，則：PA2 PO PB 2 816 AP 4 ,易證 BOD60 ,/ BO 6, OD 3,BD 3 3,由 PAO s得：AOAP41PBA,?ABPB82設 AO x,則AB2x, ADx3,在Rt BDA中,BD2AD2AB2 3 3x 322x2, x0 ,x.13過B點作BD AQ交AQ于D點，如圖:1【答案】4, 131三、解答題（本大

17、題共 7個小題，共66 分）17.（本題滿分6分）計算（1） a3 a 1a3 241(2)a2 4 a 2【解答】解：(1) a3 a1 a32a3 a1 a3a3 134a12(2) 24 41a 2414a 2a2 1a 2 a2 a 2a2 a2a2 a 2a2a 2 a18.（本題滿分8分）根據國家學生體質健康標準規(guī)定：九年級男生坐位體前屈達到17.8厘米及以上為優(yōu)秀；達到13.8厘米至17.7厘米為良好；達到 0.2厘米至13.7厘米為及格；達到 0.3厘米及以下為不及格.某校為了了解九年級男生的身體柔韌性情況，從該校九年級男生中隨機抽取了20%的學生進行坐位體前屈測試，并把測試結

18、果繪制成如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖(部分信息不完整)，請根據所給信息解答下列問題.某校九年級若干男生坐位體前屈的成績統(tǒng)計表成績(厘米)等級人數> 17.8優(yōu)秀a13.8? 17.7良好b0.2? 13.7及格15三一0.3不及格c慕樓九年躲右干 斛-坐位體闌屈(4) 求參加本次坐位體前屈測試人數；(5 )求a、b、c的值；(6)試估計該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數.【解答】解：(1) 15吃5%=60 (人)故參加本次坐位體前屈測試人數為60人.(2) b=60X45%=27, c=60X10%=6 , a=60-27-15-6=12(3) 總人數：60吃0%=30

19、0 (人)12 27300195 (人)60該年級男生中坐位體前屈成績不低于13.8厘米的人數有195人.20.(本題滿分8分)如圖，在 ABC中，AB AC BC，以點A為圓心，線段 AB的長為半徑畫弧，與 BC 邊交于點D，連接AD，過點D作DE AD，交AC于點E .(3) 若 B 50 , C 28，求 AED的度數.(4) 若點F是BD的中點，連接 AF，求證：BAF EDC .【解答】解：(1)由題知：AB=AD , ADBBB50 , ADBB 50 ,DAEADBC502822 DEAD , ADE90 , AED 90DAE902268(2 )-AB=AD , ?ABD為等腰

20、三角形，又點F是BD的中點，由“三線合一性質”得：BAFDAF , AF BD ,AFD 90 ,又 ADCAFDDAFADEEDC90DAF 90EDC ,DAFEDC , .BAFEDC20.(本小題滿分10分)某游泳池每次換水前后水的體積基本保持不變，當該游泳池以每小時 300立方米的速度放水時，經3小時能將池內的水放完，設放水的速度為x立方米/時，將池內的水放完需 y小時.已 知該游泳池每小時的最大放水速度為350立方米.(4 )求y關于x的函數表達式.(5) 若該游泳池將放水速度控制在每小時200立方米至250立方米(含200立方米和250 立方米)，求放水時間 y的范圍.(6) 該

21、游泳池能否在 2.5小時內將池內的水放完？請說明理由.【解答】解：(1) y 900 ( 0 x 350)x(2 )由題知：200 x 250900- y在200 x 250內隨著x的增大而減小，x918189當 x 200 時，y ，當 x 250 時，y ； y255290018(3)不能；當 x 350 時，y 90018 >2.53507故該游泳池不能在2.5小時內將池內的水放完22.(本題滿分10 分) 已知：O O的兩條弦AB , CD相交于點M，且AB CD .(2)如圖1,連接AD，求證：AM DM .BC , AE交CD于點F，連接 AD, DE . 判斷 E與 若DE

22、 7, AMDFE是否相等，并說明理由.MF 17,(2)如圖2,在AB CD，在BD上取一點E，使得BE【解答】解：（1 ）T AB CD ;ACB =CBD , AC =BD ,D A, AM DM（3）相等理由：如圖：連接 AC ,v BC , . CAM FAM，又 AB CD ,-AMC AMF，又T AM=AM , AMC 也 AMF （ASA） C AFC ,又 C E , AFC DFE （對頂角相等）由（1）知 AM=DM ,設 MF x ,由 AM MF 17,得：AM 17 x ,由知： E DFE , DE DF , / de=7 , DF=7 ,貝U： DM=x+7

23、, 由 AM=DM ,得：17 -x=x+7 ,解得：x=5, AM=17 5=12 ,11二 Sadf DF AM71242A。，22錯誤!未指定書簽。23.（本題滿分12 分）ax 1 x a，其中a為常數，且a 0.(1)當a2時，試判斷點(2)若函數的圖像經過點1(3)當a1 x a 1 時,22【解答】解:(1 )當a 2時,設二次函數yy是否在該函數圖像上;4，求該函數的表達式;y隨著x的增大而減小，求a的取值范圍.不在該函數圖像上;(2) yax過1,解得:即該函數為:3xaxax22x 1 x2，當x4，則a3x2 10xa21 xa，對稱軸:即:x22x直線 xa22a1時,

24、y隨著x的增大而減小;0時,L，解得:2a1-，則:20時,2a2a解得:綜上：11a 0 或 0 a 2223.（本題滿分12 分）如圖1,折疊矩形ABCD ,具體操作：點E為AD邊上一點（不與A、D重合），把 ABE沿BE所在的直線折疊， A點的對稱點為F點；過點E對折 DEF，折痕EG所在的直線交DC于點G、D點的對稱點為 H點(3)求證： ABEs DEG (4)若 AB 3, BC 5 點E在移動的過程中，求 DG的最大值.1 )折疊，【解答】解：（1連接又1 234180 ,BEG2390 ,又BEDABEA BEGDEG 90ABE90DEG ，即：ABEDEG又AD90 ； ABE sDE