武漢理工大學(xué) 電力系統(tǒng)分析課設(shè) 高斯-賽德?tīng)柗ㄇ蠊?jié)點(diǎn)電壓

1、武漢理工大學(xué)電力系統(tǒng)分析課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)學(xué)生姓名： 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 電氣1007 指導(dǎo)教師： 宋仲康 工作單位： 自動(dòng)化學(xué)院 題 目: 高斯-賽德?tīng)柗ㄇ蠊?jié)點(diǎn)電壓初始條件：如圖所示的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為：3-j9 -2+j6 -1+j3 0-2+j6 3.666-j11 -0.666+j12 -1+j3 -1+j3 -0.666+j12 3.666-j11 -2+j60 -1+3j -2+j6 3-j9 節(jié)點(diǎn)2、3的注入功率已知，節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4為PV節(jié)點(diǎn)，用高斯-塞德?tīng)柗ㄇ蠊?jié)點(diǎn)2、3、4的電壓，取節(jié)點(diǎn)2、3的電壓初值均為10。(圖中各值均為標(biāo)么值)。0.5-j0.232

2、41U4=1.05P4=0.3-1+j0.5=1.040。P4=0.3要求完成的主要任務(wù): 時(shí)間安排：熟悉設(shè)計(jì)任務(wù) 5.27收集相關(guān)資料 5.28選定設(shè)計(jì)原理 5.29計(jì)算分析及結(jié)果分析 5.30-6.6撰寫(xiě)設(shè)計(jì)報(bào)告 6.7指導(dǎo)教師簽名： 年 月 日系主任（或責(zé)任教師）簽名： 年 月 日摘要11 設(shè)計(jì)原理21.1 高斯-賽德?tīng)柕?1.2 MTLAB與MATPOWER31.2.1系統(tǒng)要求 51.2.2安裝 61.2.3 執(zhí)行電力常規(guī)潮流運(yùn)算 61.2.4 執(zhí)行最優(yōu)潮流程序 61.2.5 獲得幫助 61.3 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)

3、納矩陣與節(jié)點(diǎn)類(lèi)型71.3.1 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣71.3.2 節(jié)點(diǎn)類(lèi)型81.4 潮流計(jì)算92 計(jì)算過(guò)程與步驟103 MATPOWER中建模解決問(wèn)題113.1 MATPOWER的技術(shù)規(guī)則113.1.1數(shù)據(jù)文件格式113.1.2控制選項(xiàng)123.2 MATPOWER實(shí)際建模133.2.1 建模中的實(shí)際問(wèn)題133.2.2 建模結(jié)果顯示15小結(jié)20參考文獻(xiàn)221摘要 大型線(xiàn)性方程組的求解是大規(guī)?？茖W(xué)與工程計(jì)算的核心。隨著計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，迭代法已取代直接法成為求解大型線(xiàn)性方程組的最重要的一類(lèi)方法。潮流計(jì)算高斯賽德?tīng)柕?Gauss一Seidel method)是求解電力系統(tǒng)潮流的方法。潮流計(jì)算高斯

4、賽德?tīng)柕?#160;法又分導(dǎo)納矩陣迭代法和阻抗矩陣迭代法兩種。前者是以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)建立的賽德?tīng)柕袷?后者是以節(jié)點(diǎn)阻擾矩陣為基礎(chǔ)建立的賽德?tīng)柕袷?。高斯賽德?tīng)柕ㄟ@是數(shù)學(xué)上求解線(xiàn)性或非線(xiàn)性方程組的一種常用的迭代方法。 隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，生產(chǎn)實(shí)際中出現(xiàn)了大量的大型稀疏線(xiàn)性代數(shù)方程組，同時(shí)，用差分方法逼近微分方程的過(guò)程中，也需要求解這類(lèi)線(xiàn)性方程組。因而，研究大型稀疏線(xiàn)性方程組的解法成了人們所關(guān)注的焦點(diǎn)。由于迭代法能夠充分利用矩陣的稀疏性，從而節(jié)省存儲(chǔ)單元，因而它是解大型稀疏線(xiàn)性代數(shù)方程組的比較實(shí)用的方法之一。  眾所眾所周知，構(gòu)造一個(gè)迭代法，它的收斂性和收斂速度是一個(gè)關(guān)鍵

5、問(wèn)題，不收斂的格式自然不能用，而收斂滿(mǎn)的方法同樣由于其費(fèi)時(shí)且不一定能得出結(jié)果使得人們無(wú)法使用，這樣在實(shí)際使用迭代法求解問(wèn)題時(shí)就必須尋求收斂性好且收斂速度較快的方法。 20世紀(jì)50年代是用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題的開(kāi)始階段，人們普遍采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯-賽德?tīng)柕?。這個(gè)方法的原理比較簡(jiǎn)單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的電子數(shù)字計(jì)算機(jī)制作水平和電力系統(tǒng)理論水平。高斯-賽德?tīng)柍绷饔?jì)算法在牛頓法以及各種解耦法出現(xiàn)以后似乎成了一種邊緣性的方法。但是此方法原理簡(jiǎn)單, 編程實(shí)現(xiàn)容易, 特別是對(duì)于配網(wǎng)潮流有其獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。1 設(shè)計(jì)原理1.1 高斯-賽德?tīng)柕ㄒ?/p>

6、掌握著名德國(guó)數(shù)學(xué)家高斯和數(shù)學(xué)家賽德?tīng)栄芯砍龅倪@種非線(xiàn)性代數(shù)方程組的迭代解法，還需要學(xué)習(xí)德國(guó)數(shù)學(xué)家雅可比研究出的雅可比迭代法，其推導(dǎo)過(guò)程如下；設(shè)線(xiàn)性方程組 (1) 的系數(shù)矩陣A可逆且主對(duì)角線(xiàn)元素均不為零，令并將A分解成 （2）從而（1）可寫(xiě)成 令 其中 以為迭代矩陣的迭代法（公式） （4） 稱(chēng)為雅可比迭代法，用向量的分量來(lái)表示，（4）為 其中為初始向量. 由雅可比迭代公式可知，在迭代的每一步計(jì)算過(guò)程中是用的全部分量來(lái)計(jì)算的所有分量，顯然在計(jì)算第i個(gè)分量時(shí)，已經(jīng)計(jì)算出的最新分量, 沒(méi)有被利用，從直觀(guān)的角度看，最新的分量可能比舊的分量要好些，因此，對(duì)這些最新計(jì)算出來(lái)的第K+1次近似的分量加以利用，就

7、得到所謂解方程組的高斯賽德?tīng)柕?。具體如下:把矩陣A分解成 （6）其中，分別為A 的主對(duì)角元除外的下三角和上三角部分，于是，方程組（1）便可寫(xiě)成 即 其中 ， （7）以為迭代矩陣構(gòu)成的迭代法（公式） 稱(chēng)為高斯-賽德?tīng)柕?，用向量表示的形式?收斂判據(jù)：復(fù)數(shù)模型：實(shí)數(shù)模型：，1.2 MTLAB與MATPOWER 潮流計(jì)算經(jīng)歷了一個(gè)由手工利用交直流計(jì)算到應(yīng)用數(shù)字電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展過(guò)程，目前常見(jiàn)的潮流計(jì)算仿真軟件主要有電科院的PASAP，美國(guó)的BPA，PSS/E等，但源代碼都不公開(kāi)，所以最佳方案還是基于MATLAB語(yǔ)言編寫(xiě)的電力潮流計(jì)算的軟件MATPOWER。MATLAB是由美國(guó)mathworks

8、公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線(xiàn)性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。MATLAB和Mathematica、Maple、MathCAD并稱(chēng)為四大數(shù)學(xué)軟件。它在數(shù)學(xué)類(lèi)科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶(hù)界面、連接其他編程

9、語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。 MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn)，使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì)C、FORTRAN、C+、JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶(hù)也可以將自己編寫(xiě)的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛(ài)好者都編寫(xiě)了一些經(jīng)典的程序，用戶(hù)可以直接進(jìn)行下載就可以用。其擁有6

10、00多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶(hù)所需的各種計(jì)算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計(jì)算中的最新研究成果，而前經(jīng)過(guò)了各種優(yōu)化和容錯(cuò)處理。在通常情況下，可以用它來(lái)代替底層編程語(yǔ)言，如C和C+ 。在計(jì)算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會(huì)大大減少。MATLAB的這些函數(shù)集包括從最簡(jiǎn)單最基本的函數(shù)到諸如矩陣，特征向量、快速傅立葉變換的復(fù)雜函數(shù)。函數(shù)所能解決的問(wèn)題其大致包括矩陣運(yùn)算和線(xiàn)性方程組的求解、微分方程及偏微分方程的組的求解、符號(hào)運(yùn)算、傅立葉變換和數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析、工程中的優(yōu)化問(wèn)題、稀疏矩陣運(yùn)算、復(fù)數(shù)的各種運(yùn)算、三角函數(shù)和其他初等數(shù)學(xué)運(yùn)算、多維數(shù)組操作以及建模動(dòng)態(tài)

11、仿真等。在電力系統(tǒng)中同樣可以用來(lái)仿真。開(kāi)始輸入數(shù)據(jù)，定義數(shù)組給定PQ節(jié)點(diǎn)電壓初值給定PV節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部（或虛部）置迭代計(jì)數(shù)b=0計(jì)算PQ節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部和虛部置迭代計(jì)數(shù)b=0先計(jì)算PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率再用其計(jì)算PV節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部和虛部計(jì)算PQ節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部和虛部先計(jì)算PV節(jié)點(diǎn)無(wú)功功率再用其計(jì)算PV節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部和虛部計(jì)算平衡節(jié)點(diǎn)的有功和無(wú)功求=+b=b+1判斷所有|是否<0.000001N結(jié)果輸出Y圖1-1高斯-塞德?tīng)柗ǔ绷饔?jì)算的流程框圖MATPOWER是一個(gè)用MATLAB的M文件編寫(xiě)的軟件包，由康奈爾大學(xué)電力系統(tǒng)工程研究中心開(kāi)發(fā)，最新版本是MATPOWER4.1，浙江大學(xué)的甘德強(qiáng)教授在康奈爾工作期間是

12、主要研發(fā)人員。其主頁(yè)為/matpower/ 本款軟件完全免費(fèi)，適合我們學(xué)生來(lái)學(xué)習(xí)和使用。1.2.1系統(tǒng)要求 ·MATLAB 5.0或以上版本·MATLAB 最優(yōu)化工具箱（一小部分最優(yōu)潮流算法需要），兩者都可以從 MathWorks獲得（見(jiàn)1.2.2安裝 步驟一：到MATPOWER主頁(yè)（/mathpower/）上按照下載指導(dǎo)下載。 步驟二：解壓下載的文件。 步驟三：將解壓后的文件放到MATLAB的PATH路徑下

13、。 1.2.3 執(zhí)行電力常規(guī)潮流運(yùn)算  運(yùn)行一個(gè)簡(jiǎn)單的在文件case9.m中有詳細(xì)的說(shuō)明9節(jié)點(diǎn)牛頓潮流，包括默認(rèn)的運(yùn)算法則選項(xiàng)，以matlab的命令，輸入： >>runpf(case9) 1.2.4 執(zhí)行最優(yōu)潮流程序  計(jì)算一個(gè)數(shù)據(jù)在case30.m文件中的30節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)潮流系統(tǒng)，以默認(rèn)的算法選項(xiàng)，以maitlab的命令，輸入： >>runopf(case30)  計(jì)算相同的系統(tǒng)，但是以關(guān)閉高耗機(jī)組處理的方式運(yùn)行，輸入： >>runuopf(case30)&#

14、160; 1.2.5 獲得幫助 當(dāng)擁有MATLAB的內(nèi)部函數(shù)和工具箱代碼時(shí)，通過(guò)輸入help加上命令或者M(jìn)文件的名稱(chēng)可以獲得詳細(xì)的函數(shù)說(shuō)明，幾乎所有的MATPOWER的M文件都有這樣的文檔。比如，runopf的幫助如下：>> help runopf   RUNOPF  Runs an optimal power flow.   baseMVA, bus, gen, gencost,&#

15、160;branch, f, success, et = .              runopf(casename, mpopt, fname, solvedcase)   Runs an optimal power flow and optionally returns t

16、he solved values in the data matrices, the objective function value, a flag which is true if  the algorithm was successful in finding a solution, and the elapse

17、d time in seconds. All input arguments are optional. If casename is provided it specifies the name of the input data file or struct (see also 'help caseformat

18、9; and 'help loadcase') containing the opf data. The default value is 'case9'. If the mpopt is provided it overrides the default MATPOWER options vector and

19、60;can be used to specify the solution algorithm and output options among other things (see 'help mpoption' for  details). If the 3rd argument is given the p

20、retty printed output will be appended to the file whose name is given in fname. If solvedcase is specified the solved case will be written to a case file i

21、n MATPOWER format with the specified name. If solvedcase ends with '.mat' it saves the case as a MAT-file otherwise it saves it as an M-file.  1.3 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣與節(jié)點(diǎn)類(lèi)

22、型1.3.1 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣以導(dǎo)納形式描述電力網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)注入電流和節(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的矩陣。它給出了電力網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系和元件特性的全部信息。根據(jù)基爾霍夫電流定律可寫(xiě)出電力網(wǎng)絡(luò)中的n個(gè)節(jié)點(diǎn)方程式： 可用矩陣的形式表示I=YV。其中， 對(duì)角元素為節(jié)點(diǎn) i的自導(dǎo)納，非對(duì)角線(xiàn)為節(jié)點(diǎn) i與節(jié)點(diǎn)j之間的互導(dǎo)納。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣反映了網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)及接線(xiàn)情況，因此，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣可以看成是對(duì)電力網(wǎng)絡(luò)電氣特性的一種數(shù)學(xué)抽象。由導(dǎo)納矩陣所聯(lián)系的節(jié)點(diǎn)方程式是電力網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用的一種數(shù)學(xué)模型。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的有以下特點(diǎn)： (1）導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣。它的對(duì)角線(xiàn)元素一般不為零，但在非對(duì)角線(xiàn)元素中則存在不少零元素。在電力系統(tǒng)的接線(xiàn)圖

23、中，一般每個(gè)節(jié)點(diǎn)與平均不超過(guò)34個(gè)其他節(jié)點(diǎn)有直接的支路連接。因此，在導(dǎo)納矩陣的非對(duì)角線(xiàn)元素中每行僅有34個(gè)非零元素，其余的都是零元素，而且網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模越大，這種現(xiàn)象越顯著。 (2) 導(dǎo)納矩陣為對(duì)稱(chēng)矩陣。由網(wǎng)絡(luò)的互易特性易知。導(dǎo)納矩陣的對(duì)稱(chēng)性和稀疏性對(duì)于應(yīng)用計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)問(wèn)題有很大的影響。如果能充分地利用這兩個(gè)特點(diǎn)，如在程序設(shè)計(jì)中儲(chǔ)存導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素和上三角元素（或下三角元素），排除零元素的儲(chǔ)存和運(yùn)算，就可以大大地節(jié)省儲(chǔ)存單元和提高計(jì)算速度。1.3.2 節(jié)點(diǎn)類(lèi)型 （1）PQ節(jié)點(diǎn)：PQ節(jié)點(diǎn)指的是該節(jié)點(diǎn)的注入有功功率和無(wú)功功率是已知的，而該節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相位是未知的。在電力系統(tǒng)中，各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)、

24、擔(dān)任基本負(fù)荷的發(fā)電廠(chǎng)都屬于PQ節(jié)點(diǎn)，部分互聯(lián)電力網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)也可以定義為PQ節(jié)點(diǎn)。（2）PV節(jié)點(diǎn)：PV節(jié)點(diǎn)指的是節(jié)點(diǎn)的注入有功功率和無(wú)功功率是已知的，而該節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率和電壓相位是未知的。在電力系統(tǒng)中，具備無(wú)功功率調(diào)節(jié)的節(jié)點(diǎn)都可以作為PV節(jié)點(diǎn)，部分互聯(lián)電力網(wǎng)的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)也可以定義為PV節(jié)點(diǎn)。（3）平衡節(jié)點(diǎn)：平衡節(jié)點(diǎn)的電壓幅值和相位是給定的，而其注入有功功率和無(wú)功功率是待求量。平衡節(jié)點(diǎn)的A相電壓相位是系統(tǒng)的相位基準(zhǔn)，最后計(jì)算結(jié)果中的所有相位值都是以平衡節(jié)點(diǎn)的A相電壓相位作為參考的，所以平衡節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)中只能有一個(gè)，且必須有一個(gè)，它對(duì)系統(tǒng)起到功率平衡的作用，可以向系統(tǒng)提供缺損的功率，也可以吸收系統(tǒng)中多

25、余的功率。從理論上講，平衡節(jié)點(diǎn)代表與系統(tǒng)相連的無(wú)窮大系統(tǒng)，實(shí)際應(yīng)用中，一般選取系統(tǒng)中的主調(diào)頻發(fā)電廠(chǎng)為平衡節(jié)點(diǎn)比較合理，最后計(jì)算結(jié)果中的平衡節(jié)點(diǎn)功率就是此發(fā)電廠(chǎng)必須向系統(tǒng)提供的功率。如果系統(tǒng)是與另一更大的電力系統(tǒng)S相連，則也可以選取這個(gè)連接點(diǎn)作為平衡節(jié)點(diǎn)，最后計(jì)算結(jié)果中的平衡節(jié)點(diǎn)功率就是系統(tǒng)S通過(guò)平衡節(jié)點(diǎn)向系統(tǒng)提供的功率。另外如果系統(tǒng)是一獨(dú)立系統(tǒng)且只有一個(gè)電源點(diǎn)，則必須選此電源點(diǎn)為平衡節(jié)點(diǎn)。1.4 潮流計(jì)算 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的結(jié)果是計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)電壓、相位、支路功率、網(wǎng)絡(luò)損耗等。通過(guò)計(jì)算可以得到節(jié)點(diǎn)電壓，可以評(píng)估電壓是否滿(mǎn)足電能質(zhì)量指標(biāo)的要求；節(jié)點(diǎn)電壓相位是評(píng)估系統(tǒng)穩(wěn)定性的重要參數(shù)。潮流計(jì)算結(jié)果是

26、各種控制技術(shù)措施、調(diào)度方案、規(guī)劃方案評(píng)估的依據(jù)。電力系統(tǒng)潮流計(jì)算屬于穩(wěn)態(tài)分析范疇，不涉及系統(tǒng)元件的動(dòng)態(tài)特性和過(guò)渡過(guò)程。因此其數(shù)學(xué)模型不包含微分方程，是一組高階非線(xiàn)性方程。非線(xiàn)性代數(shù)方程組的解法離不開(kāi)迭代，因此，潮流計(jì)算方法首先要求它是能可靠的收斂，并給出正確答案。在用數(shù)字計(jì)算機(jī)求解電力系統(tǒng)潮流問(wèn)題的開(kāi)始階段，人們普遍采用以節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為基礎(chǔ)的高斯-賽德?tīng)柕ǎㄒ幌潞?jiǎn)稱(chēng)導(dǎo)納法）。這個(gè)方法的原理比較簡(jiǎn)單，要求的數(shù)字計(jì)算機(jī)的內(nèi)存量也比較小，適應(yīng)當(dāng)時(shí)的計(jì)算機(jī)制作水平和電力系統(tǒng)理論水平，于是電力系統(tǒng)計(jì)算人員轉(zhuǎn)向以阻抗矩陣為主的逐次代入法。但是阻抗法運(yùn)算量大，解決其缺點(diǎn)的另一途徑是采用牛頓-拉夫遜法，直

27、到現(xiàn)在牛頓法都廣泛使用。后來(lái)又有了在牛頓法基礎(chǔ)上的PQ法，也得到了廣泛使用。2 計(jì)算過(guò)程與步驟如圖所示的簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣為：3-j9 -2+j6 -1+j3 0-2+j6 3.666-j11 -0.666+j12 -1+j3 -1+j3 -0.666+j12 3.666-j11 -2+j60 -1+3j -2+j6 3-j9節(jié)點(diǎn)2、3的注入功率已知，節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)4為PV節(jié)點(diǎn)，用高斯-塞德?tīng)柗ㄇ蠊?jié)點(diǎn)2、3、4的電壓，只迭代一次，取節(jié)點(diǎn)2、3的電壓初值均為10。(圖中各值均為標(biāo)么值)。3241U4=1.05P4=0.3-1+j0.5=1.040。P4=0.3 圖3.1 電力系統(tǒng)

28、模型圖 設(shè) 由高斯-賽德?tīng)柕?得： 3 MATPOWER中建模解決問(wèn)題3.1 MATPOWER的技術(shù)規(guī)則3.1.1數(shù)據(jù)文件格式 在潮流計(jì)算時(shí)，把電網(wǎng)的各種參數(shù)寫(xiě)成MATPOWER的數(shù)據(jù)文件格式，一般為M文件，MATPOWER4.0提供兩種數(shù)據(jù)文件格式：version.1和version.2,我采用version.2格式。每個(gè)電網(wǎng)用變量名為“mpc”的結(jié)構(gòu)體來(lái)定義，結(jié)構(gòu)體mpc的不同字段用baseMVA、bus、branch、gen等來(lái)定義和返回電網(wǎng)的具體參數(shù)。在這些字段中，除baseMVA是標(biāo)量外，其他都是矩陣。列的數(shù)據(jù)類(lèi)似于標(biāo)準(zhǔn)的IEEE和PTI列的數(shù)據(jù)格式。MATPOWER中提供了大量

29、的IEEE制定的典型模型，規(guī)范細(xì)節(jié)可以再caseformat.m中看到。mpc不同字段的簡(jiǎn)要介紹如下：（1）字段baseMVA是標(biāo)量，設(shè)置基準(zhǔn)電壓，一般為100MVA。 （2）字段bus是一個(gè)矩陣，用來(lái)設(shè)置電網(wǎng)母線(xiàn)參數(shù)。矩陣每一行都對(duì)應(yīng)一個(gè)單一的母線(xiàn)，列的數(shù)據(jù)格式為bus_i、type、Pd、Qd、Gs、Bs、area、Vm、Va、baseKV、zone、Vmax、Vmin。bus_i用來(lái)設(shè)置母線(xiàn)編號(hào)；type用來(lái)設(shè)置母線(xiàn)類(lèi)型，1為PQ節(jié)點(diǎn)母線(xiàn)，2為PV節(jié)點(diǎn)母線(xiàn)，3為平衡節(jié)點(diǎn)母線(xiàn)，4為孤立節(jié)點(diǎn)母線(xiàn)；Pd、Qd用來(lái)設(shè)置母線(xiàn)注入負(fù)荷的有功功率和無(wú)功功率；Gs、Bs用來(lái)設(shè)置該母線(xiàn)并聯(lián)電導(dǎo)和電納；ba

30、seKV用來(lái)設(shè)置母線(xiàn)基準(zhǔn)電壓；Vm和Va用來(lái)設(shè)置母線(xiàn)電壓幅值和相位初值；Vmax、Vmin用來(lái)設(shè)置母線(xiàn)工作時(shí)最高、最低電壓幅值；area、zone用來(lái)設(shè)置電網(wǎng)斷面號(hào)和分區(qū)號(hào)，一般為1。（3）字段gen 為一個(gè)矩陣，用來(lái)設(shè)置接入電網(wǎng)的發(fā)電機(jī)參數(shù)。矩陣的每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)發(fā)電機(jī)，列的數(shù)據(jù)格式為bus、Pg、Qg、Qmax、Qmin、Vg、mBase、status、Pmax、Pmin。bus用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的母線(xiàn)編號(hào)；Pg、Qg用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的有功功率和無(wú)功功率；Pmax、Pmin用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的有功功率最大和最小允許值；Qmax、Qmin用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的無(wú)功功率最大和最小允許值；Vg用來(lái)

31、設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的工作電壓；mBase用來(lái)設(shè)置接入發(fā)電機(jī)的基準(zhǔn)功率；status用來(lái)設(shè)置發(fā)電機(jī)的工作狀態(tài)，1表示投入，0退出。（4）字段branch用來(lái)設(shè)置電網(wǎng)中各支路參數(shù)。矩陣的每一行都對(duì)應(yīng)一個(gè)單一支路，列的數(shù)據(jù)格式為fbus、tbus、r、x、b、rateA、rateB、rateC、ratio、angle、status、angmin、angmax。Fbus、tbus用來(lái)設(shè)置該支路由起始節(jié)點(diǎn)編號(hào)和終止節(jié)點(diǎn)編號(hào)；r、x、b用來(lái)設(shè)置該支路的電阻、電抗、電納；rateA、rateB、rateC用來(lái)設(shè)置該支路長(zhǎng)期、短期、緊急允許功率；ratio用來(lái)設(shè)置該支路的變比，導(dǎo)線(xiàn)時(shí)為0，變壓器時(shí)為變比；angl

32、e為支路的相位角度，導(dǎo)線(xiàn)時(shí)為0；status用來(lái)設(shè)置支路工作狀態(tài)，1為投入，0退出運(yùn)行；angmin、angmax用來(lái)設(shè)置支路相位角度的最大最小差值。3.1.2控制選項(xiàng)MATPOWER軟件不但能夠進(jìn)行交流潮流計(jì)算，還能進(jìn)行直流潮流、最優(yōu)潮流等計(jì)算，進(jìn)行計(jì)算時(shí)還可以選用不同的算法及輸出格式。為實(shí)現(xiàn)以上功能，MATPOWER采用一個(gè)選項(xiàng)向量“mpoption”來(lái)達(dá)到對(duì)選項(xiàng)的控制。在變量名PF_ALG中通過(guò)改變值來(lái)達(dá)到改變算法，1對(duì)應(yīng)牛頓法，2對(duì)應(yīng)快速解耦算法（XB版本），3對(duì)應(yīng)快速解耦算法（BX版本），4為高斯-賽德?tīng)柗?，系統(tǒng)默認(rèn)為1，即牛頓法。 在PF_MAX_IT中設(shè)置牛頓法的最大迭代次數(shù)，P

33、F_MAX_IT_GS設(shè)置高斯-賽德?tīng)柗ǖ淖畲蟮螖?shù)，系統(tǒng)默認(rèn)為1000次。為實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)算法從牛頓法到高斯-賽德?tīng)柗ㄞD(zhuǎn)換，使用方法如下所示：在MATPOWER中文手冊(cè)還有對(duì)MATPOWER的使用詳細(xì)介紹（在MATPOWER/docs中有manual.pdf）,在MATPOWER中有很多M文件很重要，比如runpf.m為定義一個(gè)運(yùn)算潮流程序，Ext2int.m為將數(shù)據(jù)矩陣從外部節(jié)點(diǎn)編號(hào)轉(zhuǎn)換為內(nèi)部節(jié)點(diǎn)編號(hào)，loadcase.m為將數(shù)據(jù)從文件或者結(jié)構(gòu)體重導(dǎo)入到數(shù)據(jù)矩陣中，還有很多，這些M文件使我們的建模得以實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也是我們很好找到我們模型中問(wèn)題。在我的建模過(guò)程中遇到了很多這樣的問(wèn)題，比如error

34、('loadcase: syntax error or undefined data matrix(ices) in the filen%s', err5); mpc = loadcase(casedata);通過(guò)不斷分析，加深理解，這些錯(cuò)誤都是因?yàn)榇罱ǖ哪Ｐ筒蛔阋杂薪Y(jié)果，所以系統(tǒng)的這些功能方便了我在編程時(shí)查找錯(cuò)誤，這是這是它的一大優(yōu)勢(shì)。另外，MATPOWER還提供了很多實(shí)例，如case_ieee30.m 就是 IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，這些實(shí)例給了初學(xué)者很多啟發(fā)，同時(shí)也起到了規(guī)范作用。3.2 MATPOWER實(shí)際建模3.2.1 建模中的實(shí)際問(wèn)題 首先要將bus模型建立起來(lái)，因?yàn)?/p>

35、建模方便的需要，將題目的1243點(diǎn)編號(hào)變成1432，所以點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn)，2、4點(diǎn)是PQ節(jié)點(diǎn)，點(diǎn)3是PV節(jié)點(diǎn)，根據(jù)bus的中的type類(lèi)型的定義，1為3,2、4為1,3為2。Bus的矩陣如下：% bus data% bus_i type Pd Qd Gs Bs area Vm Va baseKV zone Vmax Vminmpc.bus = 1 3 0 0 0 0 1 1.04 0 100 1 1.1 0.94; 2 1 100 -50 0 0 1 1 0 100 1 1.1 0.94; 3 2 0 0 0 0 1 1.05 0 100 1 1.1 0.94; 4 1 -50 20 0 0 1

36、 1 0 100 1 1.1 0.94; ; 接著要搭建支路模型，一開(kāi)始我錯(cuò)誤的判斷支路是3條，其實(shí)后來(lái)仔細(xì)分析是5條，這都是因?yàn)榛竟Σ辉鷮?shí)導(dǎo)致的，branch的矩陣如下：% branch data% fbus tbus r x b rateA rateB rateC ratio angle status angmin angmaxmpc.branch = 1 4 0.316 0.949 0 0 0 0 0 0 1 -360 360; 3 4 0.0554 0.998 0 0 0 0 0 0 1 -360 360; 2 4 0.316 0.949 0 0 0 0 0 0 1 -360 360

37、; 1 2 0.316 0.949 0 0 0 0 0 0 1 -360 360; 2 3 0.316 0.949 0 0 0 0 0 0 1 -360 360; ;然后其他一些語(yǔ)句的編寫(xiě)形成了我的M文件，然后試著運(yùn)行，但是卻一次次失敗，通過(guò)對(duì)IEEE提供的范例，然后我試著對(duì)IEEE的case與文件對(duì)比，在它們的差異中，對(duì)IEEE的case逆推，找出關(guān)鍵原因在于發(fā)電機(jī)模型必不可少，這可能是MATPOWER的開(kāi)發(fā)中作者的意圖在于對(duì)電力系統(tǒng)的完整分析，數(shù)據(jù)來(lái)源上充沛，而局部的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的建模確由于loadcase.m、runpf.m等函數(shù)文件中嚴(yán)格要求而受到限制。由于這次的目標(biāo)僅僅是求出節(jié)點(diǎn)電壓

38、，所以我試著加入發(fā)電機(jī)的模型，是它的潮流計(jì)算能得出節(jié)點(diǎn)電壓，發(fā)電機(jī)的模型建立如下：% generator data% bus Pg Qg Qmax Qmin Vg mBase status Pmax Pmin mpc.gen = 1 0 0 300 -300 1 100 1 250 10; 3 163 0 300 -300 1 100 1 300 10; ;3.2.2 建模結(jié)果顯示在MATLAB的命令窗口輸入：計(jì)算機(jī)輸出的結(jié)果如下： 圖4.1 高斯-賽德?tīng)柗∕ATPOWER結(jié)果顯示圖 系統(tǒng)默認(rèn)高斯-賽德?tīng)柗?000次迭代，顯示結(jié)果中會(huì)給出四個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值相位，而且會(huì)給出最大最小值，會(huì)給出各

39、支路的損耗，節(jié)點(diǎn)功率。但這僅僅是發(fā)電機(jī)模型隨機(jī)選取的結(jié)果，隨機(jī)時(shí)會(huì)對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓產(chǎn)生較大的影響比如，會(huì)有下面的結(jié)果:或者出現(xiàn)這次會(huì)發(fā)現(xiàn)電壓發(fā)生很大的變化，說(shuō)明發(fā)電機(jī)模型會(huì)有很大的影響，所以發(fā)電機(jī)模型要認(rèn)真建立，通過(guò)分析，我把發(fā)電機(jī)模型設(shè)為如下: % generator data% bus Pg Qg Qmax Qmin Vg mBase status Pmax Pmin mpc.gen = 1 0 0 300 -300 1 100 1 250 10; 3 30 0 300 -300 1 100 1 300 10; ;運(yùn)行結(jié)果如下: 以上便是運(yùn)行結(jié)果。 小結(jié)期末考試結(jié)束后,開(kāi)始了電力系統(tǒng)分析的課程設(shè)

40、計(jì)，在之前的課程學(xué)習(xí)中我充分體會(huì)到電力系統(tǒng)分析的難度，這次我的題目是用高斯-賽德?tīng)柗ㄔ诮o定的條件下求出未知點(diǎn)的電壓，之前由于潮流計(jì)算的掌握不到位，所以課程設(shè)計(jì)很有難度的。通過(guò)查閱相關(guān)資料，我了解了高斯-賽德?tīng)柗ǖ木唧w含義，還有MATLAB是很好的分析電力系統(tǒng)潮流的軟件，所以我有了大致的思路，運(yùn)用MATPOWER軟件解決問(wèn)題十分方便，而且了解這個(gè)電力系統(tǒng)廣泛應(yīng)用的軟件對(duì)今后的學(xué)習(xí)工作十分有益。我在cornell主頁(yè)下載了MATPOWER軟件，按照相關(guān)步驟安裝，然后我按照題目進(jìn)行建模，在實(shí)際操作中遇到了相當(dāng)多的問(wèn)題。首先是runpf功能多次運(yùn)行不成功，每次報(bào)錯(cuò)都是同一原因，即loadcase里的250行對(duì)錯(cuò)