三角比說(shuō)課稿

1、課題第五章 三角比5.2 任意角的三角比課時(shí)：1教者：浦東新區(qū)新場(chǎng)中學(xué)劉彥設(shè)計(jì)背景：從銳角三角比引入任意角的三角比，指出兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別。 后者是前者的推廣與延伸，既有相同之處，又有一定的區(qū)別。教學(xué)實(shí)施：一教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 掌握任意角三角比的計(jì)算公式，體會(huì)類比及數(shù)形結(jié)合思想，提高分析研究解決問題的能力。過(guò)程與方法從特殊到一般的研究方法，類比的方法以及從已知到未知的知識(shí)建構(gòu)。態(tài)度與情感培養(yǎng)學(xué)生研究以及探究的欲望和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。二 教學(xué)重點(diǎn)任意角的六個(gè)三角比的定義和三角比的符號(hào)。教學(xué)難點(diǎn)坐標(biāo)系下用坐標(biāo)比定義三角比的合理性的理解。三實(shí)施過(guò)程 1 1、新課引入：銳角三角比：弧度制實(shí)現(xiàn)了角的實(shí)數(shù)

2、化，任意角實(shí)現(xiàn)了角到任意實(shí)數(shù)。今天我們要學(xué)任 意角的三角比，這與什么知識(shí)有聯(lián)系？銳角的三角比。提問：如果延長(zhǎng)斜邊，因此銳角的三角比可以通過(guò)終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示。 定義。2 2 新課講授（1 1）任意角三角比：YP(x,y)ZkOxQ X在這個(gè)三角形中，用它的三邊去表示我們知道研究任意角是在坐標(biāo)系中的，根據(jù)角的終邊所在位置不同，分為象限角，終邊落在坐標(biāo)軸上的角。那我們現(xiàn)將這個(gè)銳角放到坐標(biāo)系中去。再次告訴我們銳角是第一象限角，因?yàn)镻是坐標(biāo)中y的一點(diǎn)就有坐標(biāo)X,，三邊的長(zhǎng)度就可用坐標(biāo)來(lái)表示。sincostancot然后換一個(gè)點(diǎn)，比值有沒有變化？相似的思想。類似地我們可以得到任意角三角比的X可得OP

3、 rx2y20引導(dǎo)學(xué)生得出以下結(jié)論：、三角比可能為負(fù)值(為三角函數(shù)打下基礎(chǔ)，函數(shù)值可能為負(fù)值)(2)(2) 、 取值范圍(三角函數(shù)自變量的定義域)提問：是不是任意角都有三角比？三角比都有意義？看什么？看它的分母！(3)(3) 、角 的三角比與點(diǎn)P在終邊的位置 關(guān)。(4)(4) 、x, y, r(任意兩個(gè)量做比值)符號(hào)由 x,yx,y 決定。(2(2)、例題講解與訓(xùn)練：終邊 p(x,y)YO占八、P(x,y)sin禺(取一切角，R)rcos-(取一切角，R)rtan ( k ,k Z)x2xcot ( k ,k Z)ysec ( k , k Z)x2csc ( k ,k Z)y如圖所示，在終邊上

4、任取例 1 1:已知角終邊上一點(diǎn)P(2,1)，求角的六個(gè)三角比。解:Qx 2,y 1,r.5siny.5,cosX痘y1,ta n,cotr5r5x2csc5一題多變變，練，展示，討論， 總結(jié)。2 ,sec2 2、若角 終邊在y 1x(x 0)?在射線上找一點(diǎn)，簡(jiǎn)便起見就找(2, 1)。改成X3 3、坐標(biāo)改成（2a2a, -a-a）a 0又該怎么做?x 2a, y a,r贋y2V5|a終邊落在直線上了，與射線不同，要進(jìn)行討論。誰(shuí)引起了討論？哪幾個(gè)三角比不變？y1正切，余切，因?yàn)榕cr無(wú)關(guān)，就是這個(gè)角的正切。（變化中突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。）x23 3 小結(jié)：學(xué)生總結(jié)，教師補(bǔ)充。思維聯(lián)系：y kx,k就是直線傾斜角的正切。物理：v voat，a就是這條射線的傾斜角的正切。當(dāng)傾斜角為鈍角時(shí)，正切是負(fù)數(shù)，做勻減速運(yùn)動(dòng)。4 4 課后作業(yè)：練習(xí)冊(cè)P1515： 1 1，2,2, 4 4，5.5.補(bǔ)：1 1 （必做）已知點(diǎn)P（3m, 4m）在角 的終邊上，求角的六個(gè)三角比。2 2 （選做.