統(tǒng)計(jì)過程控制SPC案例分析報(bào)告

1、統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）案例分析一. 用途1 .分析判斷生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性，生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀O2 .及時(shí)發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異?，F(xiàn)象和緩慢變異，預(yù)防不合 格品產(chǎn)生。3 .查明生產(chǎn)設(shè)備和工藝裝備的實(shí)際精度，以便作由正確的 技術(shù)決定。4 .為評(píng)定產(chǎn)品質(zhì)量提供依據(jù)。2 .控制圖的基本格式1 .標(biāo)題部分X-R控制圖數(shù)據(jù)表產(chǎn)品名稱工作指令編號(hào)收集數(shù)據(jù)期間質(zhì)量特性車間觀察方法規(guī)定日產(chǎn)量設(shè)備編號(hào)規(guī)格界限（或要求）Tu抽樣間隔操作人員Tl數(shù)量作業(yè)指導(dǎo)書編號(hào)儀器編號(hào)檢驗(yàn)人員生產(chǎn)過程質(zhì)量要求日期時(shí)問樣本號(hào)測(cè)定值均值X極差R備注X1X2X3X4X5計(jì)算：X圖：CL= XR 圖：CL= RUCL= X + A2RUCL

2、= D4RLCL= X-A2RLCL= D3R2.控制圖部分在方格紙上作由控制圖:X R控制圖X圖R圖說明操作人班組長質(zhì)量工程師橫坐標(biāo)為樣本序號(hào)，縱坐標(biāo)為產(chǎn)品質(zhì)量特性。圖上有三條平行線：實(shí)線CL :中心線虛線UCL :上控制界限線LCL :下控制界限線。3 .控制圖的設(shè)計(jì)原理1 .正態(tài)性假設(shè)：絕大多數(shù)質(zhì)量特性值服從或近似服從 正態(tài)分布。2 .3 準(zhǔn)貝U: 99。73% o3 .小概率事件原理：小概率事件一般是不會(huì)發(fā)生的。4 . 反證法思想。4 .控制圖的種類1 .按產(chǎn)品質(zhì)量的特性分(1 )計(jì)量值 (X R,X R,X RS,X S)(2)計(jì)數(shù)值(p , pn , u , c 圖)。2 .按控制

3、圖的用途分：(1)分析用控制圖；(2)控制 用控制圖。5 .控制圖的判斷規(guī)則1 .分析用控制圖：規(guī)則1 判穩(wěn)準(zhǔn)則-絕大多數(shù)點(diǎn)子在控制界限線內(nèi)(3種情況)；規(guī)則2 判異準(zhǔn)則-一排列無下述現(xiàn)象(8種情況)。2 . 控制用控制圖：規(guī)則1每一個(gè)點(diǎn)子均落在控制界限內(nèi)。規(guī)則2 控制界限內(nèi)點(diǎn)子的排列無異常現(xiàn)象。案例1 p控制圖某半導(dǎo)體器件廠 2月份某種產(chǎn)品的數(shù)據(jù)如下表(2)(3)欄所表 示，根據(jù)以往記錄知，穩(wěn)態(tài)下的平均不合格品率P 0.0389，作控制圖對(duì)其進(jìn)行控制.數(shù)據(jù)與p圖計(jì)算表組號(hào)(1)樣本量(2)不合格品數(shù)D(3)不合格品率 p(4)P 圖的UCL(5)18520.0240.10228350.060

4、0.10336310.0160.11246030.0500.11459020.0220.10068010.0130.10479730.0310.09889110.0110.10099420.0210.099108510.0120.1021155000.117129210.0110.0991394000.099149530.0320.0981581000.103168270.0850.103177530.0400.106185710.0180.116199160.0660.100206720.0300.110218630.0350.101229980.0800.097237610.0130.10

5、5349380.0860.099257250.0690.107269790.0930.0982799100.1000.097287620.0260.105小計(jì)231590解步驟一：預(yù)備數(shù)據(jù)的取得，如上邊表所示.步驟二：計(jì)算樣本不合格品率Pi D"ni，pi Di/ni 2/85 0.024步驟三：計(jì)算p圖的控制線pDi/n 90/2315 0.0389UCL p 3. p(1 p)/n 0.0389 3 0.0389(1-0.0389)/niCL 0.0389LCL p 3, p(1 p)/n 0.0389 3 0.0389(10.0389)/小由于本例中各個(gè)樣本大小ni不相等，所以

6、必須對(duì)各個(gè)樣本分別求生其控制界線.例如對(duì)第一個(gè)樣本n1=85,有UCL=0.102CL=0.0389LCL=-0.024此處LCL為負(fù)值，取為零.作由它的SPC圖形.ACLLCL案例2為控制某無線電元件的不合格率而設(shè)計(jì)p圖，生產(chǎn)過程質(zhì)量要求為平均不合格率w2%。解：一.收集收據(jù)在5M1E 充分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過程中收 集數(shù)據(jù)，見下表所表示：某無線電元件不合格品率數(shù)據(jù)表組號(hào)樣本大小樣本中不合格品數(shù)不合格品率183581.02808121.5378060.84504122.45860141.6660050.87822111.3881481.09618101.61070381.11185

7、0192.212709111.613700101.414500163.215830141.71679870.91781391.11881870.91958181.42055061.121807111.42259571.223500122.42476070.925620101.6總和17775248平均值7111.4二計(jì)算樣本中不合格品率:pi2/1,2,.,k,列在上表.三.求過程平均不合格品率：_kip 248/17775 140%niCL p 140%4 .計(jì)算控制線 p圖:UCL p 3%p(1 p)/niUCL p 3. p(1 p)/n從上式可以看由，當(dāng)諸樣本大小ni不相等時(shí)，UCL

8、,LCL 隨ni 的變化而變化，其圖形為階梯式的折線而非直線 .為了方便，若 有關(guān)系式：nmax 2 nnmin n/2同時(shí)滿足，也即ni相差不大時(shí)，可以令ni n,使得上下限仍為 常數(shù)，其圖形仍為直線.本例中,n 711,諸樣本大小ni滿足上面條件，故有控制 線為：CL p 140%p 圖:UCLp3jp(1 p)/np3v p(1p)/n2.72%UCLp3.，吊(1-p)/n；p3, p(1p)/n0.08%5 .制作控制圖：CLLCL6 .描點(diǎn)：依據(jù)每個(gè)樣本中的不合格品率在圖上描點(diǎn).7 .分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)從圖上可以看到，第14個(gè)點(diǎn)超過控制界限上界，曲現(xiàn)異?，F(xiàn) 象，這說明

9、生產(chǎn)過程處于失控狀態(tài).盡管p=1.40%<2%,但由于生產(chǎn)過程失控，即不合格品率波動(dòng)大，所以不能將此分析用 控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖，應(yīng)查明第14點(diǎn)失控的原因，并 制定糾正措施.案例3某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成 手表不合格的各種原因，發(fā)現(xiàn)一停擺占第一位.為了解決停擺 問題，再次應(yīng)用排列圖分析造成停擺的原因，結(jié)果發(fā)現(xiàn)主要是由于螺栓脫落造成的，而后者是有螺栓松動(dòng)造成.為此，廠方?jīng)Q 定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行過程控制分析螺栓扭矩是計(jì)量特征值，故可選用正態(tài)分布控制圖，又由于本例是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，故決定選用靈敏度高的 X R圖.解按照下列步驟建立x R圖步驟

10、一.根據(jù)合理分組原則，取25組預(yù)備數(shù)據(jù)，見下表.步驟二.計(jì)算各樣本組的平均值Xi ,例如第一組樣本的平均值為Xi =(154+174+164+166+162)/5=164.0步驟三.計(jì)算各樣本的極差 R,R max XJ min Xj 174 154 20 步驟四.計(jì)算樣本總均值X和平均樣本極差RXi 4081.8R 357所以，X 163.272R 14.280步驟五.計(jì)算R圖與X的參數(shù)先計(jì)算R圖的參數(shù)樣本容量 n=5 時(shí),D4=2.114,D3=0UCLr D4R 2.114*14.280 30.188代入R圖公式CLr R 14.280LCLr D3R 0均值控制圖極差控制圖例2的原始數(shù)

11、據(jù)與X R圖計(jì)算表.序號(hào)樣本觀察值EXijXiR備注Xi1Xi2Xi3Xi4Xi511517161616820164 . 0204446221617161616828165 . 68602643168166160162160816163 . 284168164170164166832166 . 465153165162165167812162 . 4146164158162172168824164 . 8147167169159175165835167 . 0168158160162164166810162 . 089156162164152164798159 . 61210174162162

12、156174828165 . 61811168174166160166934166 . 81412148160162164170804160 . 82213165159147153151775155 . 018超限14164166164170164828165 . 6615162158154168172814162 . 81816158162156164152792158 . 41217151158154181168812162 . 43018166166172164162830166 . 01019170170166160160826165 . 21020168160162154160804

13、160 . 81421162164165169153813162 . 61622166160170172158826165 . 21423172164159165160822164 . 01324174164166157162823164 . 61725151160164158170803160 . 6194081 .8357平均163 . 27214.280(2)可見現(xiàn)在R圖判穩(wěn)，故接著再建立均值圖A 0.577將X 163.272, R 14.280代入女圖的公式，得到UCLX X A2R 163.272 0.577*14.280 171.512CLq X 163.272 XLCLX X

14、A2R 163.272 0.577*14.280 155.032第13組數(shù)據(jù)是例外值，需要用判定準(zhǔn)則(判穩(wěn)/判異)判 斷。X值為155.00，小于LCL女155.032，故過程的均值失控 調(diào)查其原因發(fā)現(xiàn)，夾具松動(dòng)， X很快進(jìn)行了調(diào)整，采集到第14組數(shù)據(jù)時(shí)該問題已經(jīng)解 決，故本例可以去掉第13組數(shù)據(jù), 并重新計(jì)算R圖與女的參數(shù)此時(shí)RRi/24 (357 18)/24 14.125XX/24 (4081.8 155.0)/24 163.617代入r圖與Xffl的公式，得到R圖UCLr D4R 2.114*14.125 29.868CLr R 14.125LCLr D3R 0另外，由表可見,R圖中的

15、第17組R=30由界,于是再次執(zhí)行20字方針：“查由異因，采取措施，保證消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再由現(xiàn)”，消除異因納入標(biāo)準(zhǔn)之后，應(yīng)再收集35組數(shù)據(jù)，重新計(jì)算，但為了簡(jiǎn)化本例題，而采用舍去第17組數(shù)據(jù)的方法(注:舍棄數(shù)據(jù)的辦法不是不能用，而必須是調(diào)整沒有改變?cè)械?M1E的關(guān)系，例如剛才對(duì)第13組數(shù)據(jù)白舍棄，異因?qū)竺娴臄?shù)據(jù)沒 有影響),重新計(jì)算如下：RRI/23 (339 30)/23 13.435XXi/23 (3926.8 162.4)/23 163.670UCLr D4R 2.114*13.435 28.401R 圖：CLr R 13.435 LCLr D3R 0由表知道,R圖可以判穩(wěn)，計(jì)算均

16、值控制圖如： X 圖：UCLx X A2R 163.670 0.577*13.435 171.421CLx X 163.670LCLx X A2R 163.670 0.577*13.435 155.918將23組樣本的極差值與均值分別打點(diǎn)與R圖和X圖上(下圖表示，根據(jù)判穩(wěn)準(zhǔn)則，知此過程的波動(dòng)情況與均值都處 于穩(wěn)態(tài).注意嚴(yán)格地講,23組數(shù)據(jù)根本不能運(yùn)用判穩(wěn)準(zhǔn)則，一般建議收集35 -40組數(shù)據(jù)，運(yùn)用第二條判穩(wěn)準(zhǔn)則來判斷過程步驟六.與規(guī)格進(jìn)行比較.已知給定質(zhì)量規(guī)格為 TL=100,YU=200.現(xiàn)把全部預(yù)備數(shù)據(jù)作直方圖并與規(guī)格進(jìn)行比較.如下圖所表示.由此可見，數(shù)據(jù)分布與規(guī)格比較均有余量，但其平均值并

17、未對(duì)準(zhǔn)規(guī)格中心，因此還可以加以調(diào)整以便提高過程適 應(yīng)能力指數(shù)，減少不合格品率.調(diào)整后要重新計(jì)算X R圖.SU=200145 150 155 160165 170 175180 185SL=100m=150 u=163.69步驟七.延長上述X R圖的控制線，進(jìn)入控制用控制圖階段，對(duì)過程進(jìn)行日常控制.例4某廠生產(chǎn)一種零件，其長度要求為49 . 50 ±0. 10mm ,生產(chǎn)過程質(zhì)量要求為 Cp > 1 ,為對(duì)該過程實(shí)行連續(xù)監(jiān)控，試設(shè)計(jì) X R圖。某零件長度值數(shù)據(jù)表(單位：mm )序號(hào)Xi1Xi2Xi3Xi4Xi5XiR149 . 4749 . 4649 . 5249 . 5149

18、. 4749 . 4850.249 . 4849 . 5349 . 5549 . 4949 . 5349 . 5160.349 . 5049 . 5349 . 4749 . 5249 . 4849 . 5000.449 . 4749 . 5349 . 5049 . 5149 . 4749 . 4960.549 . 4749 . 5549 . 4549 . 5349 . 5649 . 5300.649 . 4549 . 4949 . 4949 . 5349 . 5749 . 5060.749 . 5049 . 4549 . 4949 . 5349 . 5549 . 5050.849 . 5049

19、 . 5049 . 5349 . 5149 . 4749 . 5020.949 . 5049 . 4549 . 5149 . 5749 . 5049 . 5060.1049 . 5049 . 4849 . 5749 . 5549 . 5349 . 5260.1149 . 4749 . 4449 . 5449 . 5549 . 5049 . 5000.1249 . 4949 . 5049 . 5049 . 5249 . 5549 . 5120.1349 . 4649 . 4849 . 5349 . 5049 . 5049 . 4940.1449 . 5349 . 5749 . 5549 . 51

20、49 . 4749 . 5260.1549 . 4549 . 4749 . 4949 . 5249 . 5449 . 4900.1649 . 4849 . 5349 . 5049 . 5149 . 5049 . 5040.1749 . 5049 . 4849 . 5249 . 5549 . 5049 . 5100.1849 . 5049 . 5149 . 4749 . 5349 . 5249 . 5060.1949 . 5049 . 4949 . 5249 . 5049 . 5449 . 5100.2049 . 5049 . 5249 . 5349 . 4549 . 5149 . 5020.2

21、149 . 5249 . 4749 . 5749 . 4549 . 5249 . 5160.2249 . 5049 . 5249 . 4949 . 5349 . 4749 . 5020.2349 . 5049 . 4749 . 4849 . 5649 . 5049 . 5020.2449 . 4849 . 5049 . 4949 . 5349 . 5049 . 5000.2549 . 5049 . 5549 . 5749 . 5449 . 4649 . 5240.總和值平均值1237 . 6692.49 . 50680.解：一。收集數(shù)據(jù)并加以分組在5M1E充分固定并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過程中

22、收集數(shù)據(jù)。每隔2h ,從生產(chǎn)過程中抽取 5個(gè)零件，測(cè)量 其長度，組成一個(gè)大小為 5的樣本，一共收集 25個(gè)樣本 （數(shù)據(jù)見上表）。一般來說，制作X R圖，每組樣本大小n < 10 ,組數(shù) k>25 o二.計(jì)算每組的樣本均值及極差（列于上表）。三.計(jì)算總平均和極差平均X 49 . 5068R 0.0800四.計(jì)算控制線CL X 49.5068_CL R 0.0800X圖：UCL=X A2R49.5530R 圖：UCLD4R0.1692CLXA2R49.4606lclD3R0其中系數(shù)A2 , D3 , D4均從控制圖系數(shù)表中查得。五.制作控制圖在方格紙上分別做 X圖和R圖，兩張圖畫在同一

23、張紙上， 以便對(duì)照分析。X圖在上，R圖在下，縱軸在同一直線上， 橫軸相互平行并且刻度對(duì)齊。本題中R圖的下控制界限線 LCL V0,但R要求R>0, 故LCL可以省略。均值控制圖極差控制圖六.描點(diǎn)：根據(jù)各個(gè)樣本的均值X和極差Ri在控制圖上描點(diǎn)(如上).七.分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)利用分析用控制圖的判斷原則，經(jīng)分析生產(chǎn)過程處于 統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。八.計(jì)算過程能力指數(shù)1 .求 CP 值 Cp ；總27 67%0.9 .求修正后的過程能力指數(shù)Cpk (1 k)Cp 0.90. 償若過程質(zhì)量要求為過程能力指數(shù)不小于1 ,則顯然 不滿足要求，于是不能將分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制 圖，應(yīng)采取措施

24、提高加工精度。 九.過程平均不合格品率p2 .求修正系數(shù)kTm| X TmT/2T/249.5068 49.50 八J0.068 °0.20/2p 23CP(1 k)3Cp 1 k 2(2.71)(3.11) =2-0.9966-0.9 991=0.43%.-例5某化工廠生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品,為了控制產(chǎn)品中主要成分含量而設(shè)置質(zhì)量控制點(diǎn)。若對(duì)主要成分含量的要求為：12 8± 0 7% ，過程質(zhì)量要求為不合格品率不超過5% ，試設(shè)計(jì)X-Rs 圖。解：一.收集數(shù)據(jù)：在5M1E充分固定和并標(biāo)準(zhǔn)化的情況下，從生產(chǎn)過程中收集數(shù)據(jù)，每次測(cè)一個(gè)收據(jù)，共需k A 25個(gè)數(shù)據(jù)。每隔24小時(shí)從生產(chǎn)過

25、程中抽取一個(gè)樣品化驗(yàn)，共抽取25個(gè)數(shù)據(jù)。二.計(jì)算移動(dòng)極差：Rsi為為i三.求平均值：X 12.75,Rs 0.40。某化工廠產(chǎn)品主成分含量數(shù)據(jù)表序號(hào)12345678910Xi12.112.112.413.213.312.413.013.512.512.8Rsi-00.30.80.10.90.60.51.00.3131415161718192021222313.413.012.512.213.012.812.512.612.412.812.70.60.40.50.30.80.20.30.10.20.40.1總和：Xi 318.7,Rsi 9.5平均值：X 12.75,RS0.40四.計(jì)算控制線C

26、LX 12.75CLRs 040X 圖：UCLX 2.66Rs 13.81Rs 圖：UCL327Rs 131 sUCLX 2.66Rs 11.69UCL0五.制作控制圖X控制圖六才苗點(diǎn)：根據(jù)每次測(cè)得的X和Rs值,分別在X圖和Rs圖上描點(diǎn).注意第一個(gè)數(shù)據(jù)只有x而無Rs值.七.分析生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)：是處于統(tǒng)計(jì)控制狀°八.計(jì)算過程能力指數(shù)1 . 求 Cp 值：Cp 1 14 0.6666Rs/d2（n） 6 0.40/1.128c q次-tn夾”.Tmx Tm|12.75 12.80|T/2T/20.72 .求修正系數(shù) k: k m 1 0.07。3 求修正后的過程能力指數(shù)Cpk ：Cpk= (1-k) Cp= (1-0.07 ) x 0.66=0.61.九過程平均不合格品率pp 23Cp(1 k)3Cp(1 k)2(1.84)(2.12) 2 0.9671 0.9830 4.99%pv5% ,滿足生產(chǎn)過程質(zhì)量要求，于是可以將此分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖，對(duì)今后的生產(chǎn)過程進(jìn)行連續(xù)監(jiān)控。案例6漆包線針孔收據(jù)如表所示，生產(chǎn)過程質(zhì)量要求