福建福州-解析版

1、福建省福州市2011年中考數(shù)學(xué)試卷解析版一、選擇題（共10小題，每題4分，滿分40分）1、（2011福州）6的相反數(shù)是（）A、6B、16 C、±6D、6考點(diǎn)：相反數(shù)。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，a的相反數(shù)是a解答：解：6的相反數(shù)就是在6的前面添上“”號(hào)，即6故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是02、（2011福州）福州地鐵將于2014年12月試通車(chē)，規(guī)劃總長(zhǎng)約180000米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)總長(zhǎng)為（）A、0.18×106米B、1.8×1

2、06米C、1.8×105米D、18×104米考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同解答：解：180000=1.8×105；故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、（2011福州）在下列幾何體中，主視圖、左視圖與俯視圖都是相同的圓，該幾何體是（）A、B、 C、 D、考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何

3、體的三視圖。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：A、球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓形；故本選項(xiàng)正確；B、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形、左視圖是長(zhǎng)方形、俯視圖是圓形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、六棱柱的主視圖是長(zhǎng)方形、左視圖是長(zhǎng)方形、俯視圖是正六邊形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圓錐的主視圖是三角形、左視圖三角形、俯視圖是圓形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是熟練解答這類(lèi)題目的關(guān)鍵，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能了4、（2011福州）如圖是我們學(xué)過(guò)的反比例函數(shù)圖象，它的函數(shù)解析式可能是（）A、y=x2B、y=4x C、y=3x

4、D、y=12x考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的圖象。專(zhuān)題：推理填空題。分析：根據(jù)圖象知是雙曲線，知是反比例函數(shù)，根據(jù)在一三象限，知k0，即可選出答案解答：解：根據(jù)圖象可知：函數(shù)是反比例函數(shù)，且k0，答案B的k=40，符合條件，故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)反比例函數(shù)的圖象，二次函數(shù)的圖象，正比例函數(shù)的圖象等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地掌握反比例的函數(shù)的圖象是解此題的關(guān)鍵5、（2011福州）下列四個(gè)角中，最有可能與70°角互補(bǔ)的角是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)，與70°角互補(bǔ)的角等于180°70°

5、=110°，是個(gè)鈍角；看下4個(gè)答案，哪個(gè)符合即可；解答：解：根據(jù)互補(bǔ)的性質(zhì)得，70°角的補(bǔ)角為：180°70°=110°，是個(gè)鈍角；答案A、B、C都是銳角，答案D是鈍角；答案D正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了角互補(bǔ)的性質(zhì)，明確互補(bǔ)的兩角和是180°，并能熟練求已知一個(gè)角的補(bǔ)角6、（2011福州）不等式組&x+11&12x1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A、B、C、D、考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。分析：分別解兩個(gè)不等式，然后求它們的公共部分即可得到原不等式組的解集解答：解：解x+11得，

6、x2；解12x1得x2；2x2故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用數(shù)軸表示不等式解集得方法也考查了解不等式組的方法7、（2011福州）一元二次方程x（x2）=0根的情況是（）A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C、只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D、沒(méi)有實(shí)數(shù)根考點(diǎn)：根的判別式；解一元二次方程-因式分解法。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先把原方程變形為：x22x=0，然后計(jì)算，得到=40，根據(jù)的含義即可判斷方程根的情況解答：解：原方程變形為：x22x=0，=（2）24×1×0=40，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0，（a0）根的判別式=b24ac：當(dāng)0，原

7、方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根8、（2011福州）從1，2，3三個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)相乘，積是正數(shù)的概率是（）A、0B、13 C、23D、1考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法。專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。分析：列舉出所有情況，看積是正數(shù)的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可解答：解：共有6種情況，積是正數(shù)的有2種情況，故概率為13，故選B點(diǎn)評(píng)：考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比得到積是正數(shù)的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵9、（2011福州）如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，若AOB=120°，則大圓半徑R與小圓半徑r之間

8、滿足（）A、R=3rB、R=3r C、R=2rD、R=22r考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；垂徑定理。分析：首先連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCOB，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到COB=60°，從而進(jìn)一步求出B=30°，再利用直角三角形中30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，可得到R與r的關(guān)系解答：解：連接OC，C為切點(diǎn)，OCAB，OA=OB，COB=12AOB=60°，B=30°，OC=12OB，R=2r故選C點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了切線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)，運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三

9、角形解決有關(guān)問(wèn)題10、（2011福州）如圖，在長(zhǎng)方形網(wǎng)格中，每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為2，則滿足條件的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是（）A、2B、3C、4D、5考點(diǎn)：三角形的面積。專(zhuān)題：網(wǎng)格型。分析：根據(jù)三角形ABC的面積為2，可知三角形的底邊長(zhǎng)為4，高為1，或者底邊為2，高為2，可通過(guò)在正方形網(wǎng)格中畫(huà)圖得出結(jié)果解答：解：C點(diǎn)所有的情況如圖所示：故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的面積的求法，此類(lèi)題應(yīng)選取分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，才能做到不遺不漏，難度適中二、填空題（共5小題，每題4分，滿分20分；）11、（2008衢州）分解因式：x225=（x+5）

10、（x5）考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法。分析：直接利用平方差公式分解即可解答：解：x225=（x+5）（x5）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用平方差公式因式分解，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵常出的錯(cuò)誤有：x225=（x5）2，x225=x（x5）（x+5），x225=（x5）2=（x+5）（x5），要克服12、（2011福州）已知地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3：7如果宇宙中飛來(lái)一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是310考點(diǎn)：幾何概率。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)幾何概率的求法：看陸地的面積占總面積的多少即為所求的概率解答：解：根據(jù)題意可得：地球表面陸地面積與海洋面積的比約為3：7，即相當(dāng)于將地球總面積分為

11、10份，陸地占3份，所以落在陸地上的概率是310故答案為310點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來(lái)，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率13、（2011福州）如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，C=90°，則A+B+C=270度考點(diǎn)：直角梯形；平行線的性質(zhì)。專(zhuān)題：計(jì)算題；幾何圖形問(wèn)題。分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到A+B=180°，由已知C=90°，相加即可求出答案解答：解：ADBC，A+B=180°，C=90°，A+B+C=180°+90

12、°=270°，故答案為：270點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)直角梯形，平行線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出A+B的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵14、（2011福州）化簡(jiǎn)的結(jié)果是m考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：本題需先把（m+1）與括號(hào)里的每一項(xiàng)分別進(jìn)行相乘，再把所得結(jié)果相加即可求出答案解答：解：=（m+1）1=m故答案為：m點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，在解題時(shí)要把（m+1）分別進(jìn)行相乘是解題的關(guān)鍵15、（2011福州）以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角AOB=90°，另一個(gè)扇形是以點(diǎn)P為圓心，5為半徑，圓心角CPD=60°，點(diǎn)P在數(shù)軸上

13、表示實(shí)數(shù)a，如圖如果兩個(gè)扇形的圓弧部分（AB和CD）相交，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是4a2考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；實(shí)數(shù)與數(shù)軸。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：兩扇形的圓弧相交，界于D、A兩點(diǎn)重合與C、B兩點(diǎn)重合之間，分別求出此時(shí)PD的長(zhǎng)，PC的長(zhǎng)，確定a的取值范圍解答：解：當(dāng)A、D兩點(diǎn)重合時(shí)，PO=PDOA=53=2，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為a=2，當(dāng)B、C兩點(diǎn)重合時(shí)，PO=PC2OB2=5232=4，此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為a=4，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是4a2故答案為：4a2點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系關(guān)鍵是找出兩弧相交時(shí)的兩個(gè)重合端點(diǎn)三、解答題（滿分90分；請(qǐng)將正確答案及解答過(guò)程填在答題卡相應(yīng)位置.作圖或

14、添輔助線用鉛筆畫(huà)完，再用黑色簽字筆描黑）16、（2011福州）（1）計(jì)算：4+2011016；（2）化簡(jiǎn)：（a+3）2+a（2a）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：（1）不為0的實(shí)數(shù)的絕對(duì)值大于0，不為0的0次冪為1，（2）完全平方與代數(shù)式分解，后合并同類(lèi)項(xiàng)即得解答：（1）解：原式=4+14=1（2）解：原式=a2+6a+9+2aa2=8a+9點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算，（1）負(fù)數(shù)的絕對(duì)值取其正數(shù)，不為0的數(shù)的0次冪為1，（2）完全平方分解，合并同類(lèi)項(xiàng)，即得17、（2011福州）（1）如圖，ABBD于點(diǎn)B，EDBD于點(diǎn)D，AE交BD于點(diǎn)C，且BC=DC求證：A

15、B=ED（2）植樹(shù)節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹(shù)834棵，其中海石中學(xué)植樹(shù)的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵，兩校各植樹(shù)多少棵？考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用。專(zhuān)題：應(yīng)用題；證明題。分析：（1）根據(jù)已知條件可判斷出ABCEDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出AB=ED，（2）設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)x棵，可知海石中學(xué)植樹(shù)2x3顆，根據(jù)題意列出方程，解出x的值，即可得出結(jié)果解答：（1）證明：ABBD，EDBDABC=D=90°，在ABC和EDC中&ABC=D&BC=DC&ACB=ECD，ABCEDC，AB=ED；（2）解：設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)x棵，依題意，得x+（2x3）=8

16、34，解得x=279，2x3=2×2793=555，答：勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)279棵，海石中學(xué)植樹(shù)555棵點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定方法以及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，以及列方程解應(yīng)用題，難度適中18、（2011福州）在結(jié)束了380課時(shí)初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表（圖1圖3），請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）圖1中“統(tǒng)計(jì)與概率”所在扇形的圓心角為36度；（2）圖2、3中的a=60，b=14；（3）在60課時(shí)的總復(fù)習(xí)中，唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容？考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表；扇形統(tǒng)計(jì)圖。分析：（1

17、）先計(jì)算出“統(tǒng)計(jì)與概率”所占的百分比，再乘以360°即可；（2）根據(jù)數(shù)與代數(shù)所占的百分比，求得數(shù)與代數(shù)的課時(shí)總數(shù)，再減去數(shù)與式和函數(shù)，即為a的值，再用a的值減去圖3中A，B，C，E的值，即為b的值；（3）用60乘以45%即可解答：解：（1）（145%5%40%）×360°=36；（2）380×45%6744=60；故答案為36，60，14；601813123=14；（3）依題意，得45%×60=27，答：唐老師應(yīng)安排27課時(shí)復(fù)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容點(diǎn)評(píng)：本題是一道統(tǒng)計(jì)題，考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握19、（2011福州

18、）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出當(dāng)0y2時(shí)，自變量x的取值范圍；（2）將線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段BC，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置畫(huà)出線段BC若直線BC的函數(shù)解析式為y=kx+b，則y隨x的增大而增大（填“增大”或“減小”）考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象與幾何變換。專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合；函數(shù)思想。分析：（1）根據(jù)一次函數(shù)圖象知A（1，0），B（0，2），然后將其代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在答題卡中畫(huà)出線段BC，然后根據(jù)直線BC的單調(diào)性填空解答：

19、（1）設(shè)直線AB的函數(shù) 解析式為y=kx+b依題意，得A（1，0），B（0，2）&0=k+b&2=0+b 解得&k=2&b=2 直線AB的函數(shù)解析式為y=2x+2當(dāng)0y2時(shí)，自變量x的取值范圍是0x1（2）線段BC即為所求增大點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)圖象與幾何變換解答此題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問(wèn)題變得形象、直觀，降低了題的難度20、（2011福州）如圖，在ABC中，A=90°，O是BC邊上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點(diǎn)，連接OD已知BD=2，AD=3求：（1）tanC； （2）圖

20、中兩部分陰影面積的和考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；正方形的判定與性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算；銳角三角函數(shù)的定義。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：（1）連接OE，得到ADO=AEO=90°，根據(jù)A=90°，推出矩形ADOE，進(jìn)一步推出正方形ADOE，得出ODAC，OD=AD=3，BOD=C，即可求出答案；（2）設(shè)O與BC交于M、N兩點(diǎn)，由（1）得：四邊形ADOE是正方形，推出COE+BOD=90°，根據(jù)tanC=23，OE=3，求出EC=92，根據(jù)S扇形DOM+S扇形EON=S扇形DOE，即可求出陰影部分的面積解答：解：（1）連接OE，AB、AC分別切O于D、E兩點(diǎn)，ADO=AEO=90

21、6;，又A=90°，四邊形ADOE是矩形，OD=OE，四邊形ADOE是正方形，ODAC，OD=AD=3，BOD=C，在RtBOD中，tanBOD=BDOD=23，tanC=23答：tanC=23（2）解：如圖，設(shè)O與BC交于M、N兩點(diǎn)，由（1）得：四邊形ADOE是正方形，DOE=90°，COE+BOD=90°，在RtEOC中，tanC=23，OE=3，EC=92，S扇形DOM+S扇形EON=S扇形DOE=14S圓O=14×32=94，S陰影=SBOD+SCOE（S扇形DOM+S扇形EON）=39494，答：圖中兩部分陰影面積的和為39494點(diǎn)評(píng)：本題主要

22、考查對(duì)正方形的性質(zhì)和判定，銳角三角函數(shù)的定義，扇形的面積，切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵21、（2011福州）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O（1）如圖1，連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值若點(diǎn)P、Q的運(yùn)

23、動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理；平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)。專(zhuān)題：幾何綜合題；動(dòng)點(diǎn)型。分析：（1）先證明四邊形AFCE為平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形作出判定；根據(jù)勾股定理即可求得AF的長(zhǎng)；（2）分情況討論可知，當(dāng)P點(diǎn)在BF上、Q點(diǎn)在ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可；分三種情況討論可知a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式解答：（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，CAD=AC

24、B，AEF=CFE，EF垂直平分AC，垂足為O，OA=OC，AOECOF，OE=OF，四邊形AFCE為平行四邊形，又EFAC，四邊形AFCE為菱形，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)AF=CF=xcm，則BF=（8x）cm，在RtABF中，AB=4cm，由勾股定理得42+（8x）2=x2，解得x=5，AF=5cm（2）顯然當(dāng)P點(diǎn)在AF上時(shí)，Q點(diǎn)在CD上，此時(shí)A、C、P、Q四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理P點(diǎn)在AB上時(shí)，Q點(diǎn)在DE或CE上，也不能構(gòu)成平行四邊形因此只有當(dāng)P點(diǎn)在BF上、Q點(diǎn)在ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，PC=QA，點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒

25、4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，PC=5t，QA=124t，5t=124t，解得t=43，以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t=43秒由題意得，以A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)P、Q在互相平行的對(duì)應(yīng)邊上分三種情況：i）如圖1，當(dāng)P點(diǎn)在AF上、Q點(diǎn)在CE上時(shí)，AP=CQ，即a=12b，得a+b=12；ii）如圖2，當(dāng)P點(diǎn)在BF上、Q點(diǎn)在DE上時(shí)，AQ=CP，即12b=a，得a+b=12；iii）如圖3，當(dāng)P點(diǎn)在AB上、Q點(diǎn)在CD上時(shí)，AP=CQ，即12a=b，得a+b=12綜上所述，a與b滿足的數(shù)量關(guān)系式是a+b=12（ab0）點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，考查了矩形的性質(zhì)、

26、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)，注意分類(lèi)思想的應(yīng)用22、（2011福州）已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax3a（a0）圖象的頂點(diǎn)為H，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線l：y=33x+3對(duì)稱（1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線l上；（2）求二次函數(shù)解析式；（3）過(guò)點(diǎn)B作直線BKAH交直線l于K點(diǎn)，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；解二元一次方程組；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；拋物線與x軸的交點(diǎn)；圖象法求一元二次方程的近似根；勾股定理。專(zhuān)題：計(jì)算題；代數(shù)幾何綜合題。分析：（1）求出方程ax2+2ax3a=0（a0），即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)和B點(diǎn)坐標(biāo)；把A的坐標(biāo)代入直線l即可判斷A是否在直線上；（2）根據(jù)點(diǎn)H、B關(guān)于過(guò)A點(diǎn)的直線l：