分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之量率對(duì)應(yīng)

1、第16講分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之量率對(duì)應(yīng)以前我學(xué)習(xí)過(guò)“和差倍問(wèn)題.在這一講,繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí) 中我們將引入“分?jǐn)?shù)倍的概念.和“整數(shù)倍 一樣, 一的區(qū)別是用分?jǐn)?shù)來(lái)表示.我們舉一個(gè)例子：小明買(mǎi)了“和差倍問(wèn)題,但不同的是,在今天的學(xué)習(xí)“整數(shù)倍 一樣,“分?jǐn)?shù)倍也是一種倍數(shù)關(guān)系,唯20個(gè)蘋(píng)果,10個(gè)桔子,容易知道,小明買(mǎi)的蘋(píng)果1, , , 1.我們把分?jǐn)?shù)倍,比方前2,、1-,在這里,分率"-"所對(duì)應(yīng)2, ,1 ,數(shù)量是桔子的2倍,那桔子的數(shù)量是蘋(píng)果的 倍,或者桔子的數(shù)量是蘋(píng)果的21面的“ 1 ,稱之為分率.21注意,每一個(gè)分率都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的總量.例如,桔子的數(shù)是蘋(píng)果的12的總量是蘋(píng)果總數(shù),"

2、-表示的是蘋(píng)果總數(shù)的一半.如果我們將蘋(píng)果的數(shù)量設(shè)為“1份,那么桔子的數(shù)2一 .“1 , ,一 量就為“ 1份.通常,將分率所對(duì)應(yīng)的總量設(shè)為“1份,也就是此分率所對(duì)應(yīng)的單位“1 .在計(jì)算分2數(shù)應(yīng)用題的時(shí)候,一定要首先找到分率所對(duì)應(yīng)的單位“1 .當(dāng)知道單位“ 1的數(shù)量時(shí),計(jì)算分率的對(duì)應(yīng)數(shù)量很容易.例如,小明的20個(gè)蘋(píng)果,他的桔子數(shù)量是1 1 一蘋(píng)果數(shù)量的一,那小明就擁有20 10 個(gè)桔子.那么知道了分率的對(duì)應(yīng)量, 如何來(lái)求單位“1呢?2 2請(qǐng)熟記公式：?jiǎn)挝弧?"=分率對(duì)應(yīng)量分率, ,一 2 一 例如,小局有30張動(dòng)物卡,他的動(dòng)物卡是植物卡數(shù)量的一,那么他的植物卡有多少?gòu)埬兀?2列式計(jì)算：

3、30 75 張,即小局有75張植物卡.一般來(lái)說(shuō),每一個(gè)分率都會(huì)有一個(gè)數(shù)量和它5對(duì)應(yīng)包括單位“ 1,我們將這種對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為量率對(duì)應(yīng).找到量率對(duì)應(yīng)是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵.例題1等候公共汽車(chē)的人整潔地排成一列,小高也在其中.他數(shù)了一下人數(shù),發(fā)現(xiàn)排在他前面的人數(shù),2 1 .占總?cè)藬?shù)的2,排在他后面的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的-O從前往后數(shù),小高排在第幾個(gè)？3 4分析：如果能知道總?cè)藬?shù),那么小高前面的人數(shù)就能確定下來(lái),那么他排第幾個(gè)也就知道.這一列人2可以分成三類：小局刖面的人,小局和小局后面的人,小局刖面的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的一,后面的人數(shù)占總?cè)?1數(shù)的1,那么剩下的人呢？41,一,一練習(xí)1小華和媽媽一起去買(mǎi)東西.開(kāi)始

4、去蔬菜幣場(chǎng)買(mǎi)菜,用去了媽媽所帶錢(qián)數(shù)的 1 ;然后去超幣買(mǎi)日31用品,又用去了媽媽所帶錢(qián)數(shù)的 1.這里,剩下的錢(qián)數(shù)剛好夠媽媽和小華打車(chē)回家.如果媽媽和小華打車(chē)2共用了 16元,那么媽媽總共帶了多少錢(qián)？在例題1中,我們之所以可以利用 2和1來(lái)計(jì)算小高對(duì)應(yīng)的分率, 是由于兩個(gè)分率所對(duì)應(yīng)的單位“1 34都是排隊(duì)的總?cè)藬?shù).如果它們對(duì)應(yīng)的單位“1不相同,那么不能進(jìn)行分率加減.在例題1中,容易找到分率與數(shù)量的對(duì)應(yīng).但有的題目并不直接給出分率所對(duì)應(yīng)的數(shù)量,那就需要同 學(xué)們仔細(xì)尋找和計(jì)算,完成量率對(duì)應(yīng).例題2五年級(jí)原來(lái)有學(xué)生 325人,新學(xué)期男生增加 25人,女生減少 1 ,結(jié)果總?cè)藬?shù)增加了 16人.20請(qǐng)問(wèn)：

5、現(xiàn)有男生有多少人？,一 ,. 1 . 、 * 一. .分析：題目條件雖然比擬多,好在分率只有一個(gè),同學(xué)們能不能看出“這個(gè)分率是相對(duì)于哪個(gè)20單位“1來(lái)說(shuō)的？它對(duì)應(yīng)的又是哪個(gè)量呢？練習(xí)2上屆校運(yùn)動(dòng)會(huì)共有 250名同學(xué)報(bào)名參加.本屆校運(yùn)動(dòng)會(huì)的報(bào)名統(tǒng)計(jì)顯示,男生減少了2人, 1一 ,、一 而總?cè)藬?shù)去增加了 4人,原因是女生增加了 ,那么本屆校運(yùn)動(dòng)會(huì)有多少女同學(xué)報(bào)名？20在一些分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中,量率對(duì)應(yīng)會(huì)藏得比擬深,同學(xué)們需要擦亮眼睛,仔細(xì)尋找.例題3小明和小剛兩人玩電子游戲,通過(guò)第一關(guān)后,小明得了120分,小剛得了 200分.接下來(lái), 一.一. ,一.一一 一3 他們倆在第二關(guān)得到相同的分?jǐn)?shù).累加兩關(guān)總

6、得分,小明的得分是小剛的-,兩人在第二關(guān)各得了多少分？4分析：通過(guò)第一關(guān)后,小明和小剛和得分分別為120分和200分,但是通過(guò)第二關(guān)后,兩人的得分都改變了.但這個(gè)過(guò)程中有沒(méi)有哪個(gè)量始終不變呢？如果能找到這個(gè)量,你能找到它所對(duì)應(yīng)的份率嗎？練習(xí)3有兩桶水,分別重 20千克和15千克.向兩個(gè)桶內(nèi)分別倒入同樣重量的水后,第二桶的重量、,、 4 *一、,一就變成第一桶的 -,那么倒入水的重量是多少？5例題4有一堆磚,搬走總數(shù)的 1后又運(yùn)來(lái)306塊,這時(shí)這堆磚塊比最開(kāi)始還多了- o問(wèn)：原來(lái)這堆磚4 5原來(lái)有多少塊?分析：這道題中只有一個(gè)具體的量：306塊磚,那么我們就應(yīng)該去尋找它所對(duì)應(yīng)的分率.練習(xí)4小紅看

7、一本故事書(shū),第一天看了全書(shū)的他第一天看了多少頁(yè)？1 ,第二天看了 50頁(yè),這時(shí)還剩下 1沒(méi)有看,那么34例題5用一批紙裝訂一種練習(xí)本.第一天裝訂了120本,還剩全部紙的-;第二天又裝訂了 65本,5還剩下1350張紙.這批紙?jiān)瓉?lái)一共有多少?gòu)垼糠治觯捍祟}既有本子,又有紙張,感覺(jué)有兩套數(shù)量關(guān)系.但只要縷清本子與紙張的對(duì)應(yīng)關(guān)系,兩者閔可以統(tǒng)一起來(lái)處理,而統(tǒng)一兩的關(guān)鍵就是分率.一一 一 ,一 1,一, 一 那這兩者的分率有什么聯(lián)系呢？大家不妨想想這樣一個(gè)問(wèn)題：如果裝訂用了 -的紙張,那么裝訂完的3本子總數(shù)的幾分之幾？如果裝訂定完了一半的本子,那么紙張有了幾分之幾？練習(xí)5:將一批蘋(píng)果裝箱,如果裝 42箱

8、同,還剩下這批蘋(píng)果的二；如果裝85箱,還剩下1540個(gè)蘋(píng)10果,這批蘋(píng)果共有多少個(gè)?思考題：唐僧師徒四人吃了許多饅頭,唐僧和豬八戒共吃了總數(shù)的 1一 唐僧和孫悟空共吃了總數(shù)的-,那么唐僧吃了總數(shù)的幾分之幾？41 11,唐僧和沙僧共吃了總數(shù)的1 ,2 3本講作業(yè):1、一本書(shū),第一次看了全書(shū)的1一,第一次看了 6頁(yè),N時(shí)還有一半沒(méi)有看.3問(wèn)這本書(shū)共的幾頁(yè)?2、一個(gè)水箱中的水是裝滿時(shí)的5 -,用去200升以后,剩余的水是裝滿時(shí)的63 一.-.這個(gè)水箱的容積是多4少升?3、小紅在練毛筆字,第1個(gè)小時(shí)結(jié)束的時(shí)候,還差】才完成練字方案.第 2個(gè)小時(shí)小紅又寫(xiě)了 90個(gè)4 .,1,一、毛筆字,結(jié)果總的練字?jǐn)?shù)超過(guò)了練字方案的 ,那么小紅原方案寫(xiě)多少個(gè)字？54、有兩條紙帶,一條長(zhǎng) 21厘米,一條長(zhǎng)13厘米,把兩條紙帶都剪下同樣長(zhǎng)的一段