中國(guó)石油大學(xué)自動(dòng)控制原理2012016年期末考試B卷-答案

1、2021 2021 學(xué)年第1學(xué)期自動(dòng)限制原理?閉卷,適用?。簻y(cè)控參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)8.二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s) 統(tǒng).亍芒一,那么該系統(tǒng)是 項(xiàng)_(過(guò)/欠/臨界)阻尼系s 2s 5一一、填空題(20分,每空1分)1. 自動(dòng)限制系統(tǒng)由限制器和 被控對(duì)象 組成2. 就限制方式而言,如果系統(tǒng)中不存在輸出到輸入的反應(yīng),輸出量不參與限制,那么稱(chēng)為 開(kāi)環(huán)限制系統(tǒng);如果系統(tǒng)中存在輸出到輸入的反應(yīng),輸出量參與限制,那么稱(chēng)為閉環(huán)限制系統(tǒng).3. 設(shè)單位反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s) H(s) 100,試求當(dāng)輸入信號(hào)s(0.1s 1)r(t) t時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 仙 .4. 兩個(gè)傳遞函數(shù)分另U為G1 (s)與G2

2、(s)的環(huán)節(jié),以并聯(lián)方式連接,其等效傳遞函數(shù)為 G(s), WJ G(s) G1(s) G2(s)05.假設(shè)某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t) 20e°.5t,那么該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為20s 0.5.9. 常用的三種頻率特性曲線(xiàn)是 Nyquist 曲線(xiàn)(極坐標(biāo)圖)、 Bode 曲、和Nichols 曲線(xiàn)PID限制規(guī)律的傳遞Kp t m(t) K p e(t) e(t)dt10. PI限制規(guī)律的時(shí)域表達(dá)式是 p T 0c1函數(shù)表達(dá)式是GcK p(1 ts s) .11. 離散限制系統(tǒng)的穩(wěn)定性,與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù) 有關(guān) (有關(guān)/無(wú)關(guān)),與米樣周期有關(guān) (有關(guān) / 無(wú)關(guān) )012. 非線(xiàn)性系統(tǒng)常

3、用的三種分析方法是描述函數(shù)法、相平面 和逆系統(tǒng)方法.、10分試簡(jiǎn)化圖1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,并求傳遞函數(shù)絲Rs圖i(2)(3)(4)C(s)R(s)解：按如下步驟簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖：1將環(huán)節(jié)G3s輸出端的引出點(diǎn)移至環(huán)節(jié)G4s的輸出端,同時(shí)合并環(huán)節(jié)H2s輸出端的比擬點(diǎn)與系統(tǒng)輸入端的比擬點(diǎn),如圖a所示；2分進(jìn)行申接和反應(yīng)接運(yùn)算,將圖a簡(jiǎn)化為商b ;2分簡(jiǎn)化內(nèi)回路,得圖c ;2分由圖c不難求得系統(tǒng)傳遞函數(shù)為4分GiG2G3G41 G3G4H4 G2G3H3dG1G2G3G4H2 口1gh 1G3G4H4 G2G3H3 G4G1G2G3G4 1 G2G3H3 G3G4H4 G1G2G3H2 G1G2G3G4H1、(

4、15分)圖2所示系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖 3所示,試確定參數(shù)Kl,K2和a的數(shù)值.Q U4121.0 J圖3(3分)圖2解：由圖3得2 18 2h( ) 2,% -0.09, tp 0.82閉環(huán)傳遞函數(shù)為(s)2 KlK2s(3分)可見(jiàn),閉環(huán)傳遞函數(shù)在s.時(shí)之值, 利用超調(diào)量及峰值時(shí)間公式算得as K2K1K2K1Bs C,2、""2s(sas K2)s sas K2而輸出 C(s) (s)R(s)其中,B,C待定.由于因而可得參數(shù)h( ) lim C(s) Ki (0) s就是階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)輸出值O(ln)2 2 (ln )20.608(3分)4.946(3分)由于K2

5、,2 n故求得其余兩個(gè)參數(shù)為K2 24.46, a 6.01(3分)四、(15分)單位負(fù)反應(yīng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)K(0.5s 1)2(0.5s 1)(2s 1)(1) 繪制K由0時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡圖;(2) 確定使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍.時(shí)、0.25K(s 2)2解：G(s) /(s 2)(s(1)繪根軌跡圖0.5)(3分)開(kāi)環(huán)零、極點(diǎn)：Z1Z22, P10.5, P22(1分)別離點(diǎn)：由一1一求出d 2 d 0.5 d 2d 0.182(2分)由模值條件得相應(yīng)Kd 1.04.與虛軸交點(diǎn)：由閉環(huán)特征方程(1 0.25K)s2 (1.5 K)s (K 1) 0當(dāng)K 1.5時(shí),根軌跡與虛軸有

6、交點(diǎn),對(duì)應(yīng)(1 0.25 1.5)s2 0.5 0解出交點(diǎn)處(3分)0.6當(dāng)K=1時(shí),閉環(huán)系統(tǒng)有零根.閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡如下圖(2)確定K值范圍(3分)由根軌跡圖知,使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的 K值范圍為1 K 1.5五、15分最小相位系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸近特性如下圖,(1) 寫(xiě)出系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(對(duì)；(2) 確定系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度;(3) 單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差essBodeEg頃圖4圖,可得：G(s)K T1s 1s2(T2s1)(T3S 1),10.52上K 2s 11 T 1 G(s)s2(0.5s 1)(0.2s 1)2,T3 5 即：G(j )頻率特性是K 1 j2-2Zs (1 j0

7、.5 )(1 j0.2 )(4分)(#分)K 0.5根據(jù)Bode圖,可得截止頻率 c 1 ,令20lg孕 0 ,可得: c0以2并1)二5氣.5s + l)(QM+l)八、(2分)相頻特性筋勃=-1町+次g肱-皿妙戲2相角裕度180( c) 180° 180° tg 121 _ _1 一.tg 0.5 tg 0.225.6°(2分)令(x)180° tg 12 x tg 10.5 x tg 10.2A x) 0j.22幅值裕度h 土A( x)x1800,可得:x 2.544.55(3分)(3) kv sjsG(s)1 cess 0六、10分采樣系統(tǒng)如下圖

8、,其中采樣周期T 1求系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍.提示：Z WZ 1)2%,Z 1 s azaT e解：開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為K(11)ZK(11)Z1s2(s 1)1 sK(1TzK(Tzz 1Te1) ,n2(z 1)1 eT)z (1(z 1)(z eT)zT z eTeT)(5分)G( ) K (0.368z 0.264)z (z 1)(z 0.368)閉環(huán)z域特征方程為(0.368 K 1.368)z (0.364K 0.368) 0令z J, w 1代入上式,化簡(jiǎn)后得閉環(huán)系統(tǒng)在w域的特征方程:2 0.632 Kw (1.264 0.528K)w(2.736 0.104K) 0石系統(tǒng)穩(wěn)定,應(yīng)有0

9、.632K1.2640.528K 02.7360.104K 0故使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值應(yīng)為：0 K2.394(5分)七、(15分) 然存在自振, 態(tài)波形.6所小系統(tǒng)必c、x、v的穩(wěn)非線(xiàn)性系統(tǒng)如圖6所示,試用描述函數(shù)法說(shuō)明圖并確定輸出信號(hào)c的自振振幅和頻率,分別畫(huà)出信號(hào)(3分)圖61N(A)(3分)解：N(A). A 0起點(diǎn) ：N(A)01.A終點(diǎn) ：N(A)G(j )-5o10j (2 j )2 2.j(2A()10()42,.0起點(diǎn) ：A(),()90°A( ) 0,()270o90o 2tgj )2與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn):x)90o 2tg 1-180° 2可得:(3分)102x 4xA( x)0.625所以與負(fù)實(shí)軸的交點(diǎn)是:0.625,j0在極坐標(biāo)圖上分別繪制和Gj 曲線(xiàn),如下圖a所示,可見(jiàn)D點(diǎn)是NA自振點(diǎn),系統(tǒng)一定會(huì)自振.1分.1 A-令0.625,得：A=0.796.NA4'那么輸出信號(hào)的自振幅值為：Ac A 2 0.398自振頻率為c 23分 畫(huà)出c、x、y點(diǎn)的信號(hào)波形如圖解b所示.匿酗53分注：專(zhuān)業(yè)文檔是經(jīng)驗(yàn)性極強(qiáng)的領(lǐng)域,無(wú)法思考和涵蓋全面,素材和資料