傳送帶木板滑塊專題

1、專題動力學(xué)中的典型“模型C 熱點(diǎn)一滑塊長木板模型_滑塊一一長木板模型是近幾年來高考考查的熱點(diǎn),涉及摩擦力的分析判斷、牛頓運(yùn)動定律、勻變速直 線運(yùn)動等主干知識,水平要求較高.滑塊和木板的位移關(guān)系、速度關(guān)系是解答滑塊一一長木板模型的切入 點(diǎn),前一運(yùn)動階段的末速度是下一運(yùn)動階段的初速度,解題過程中必須以地面為參考系.1 .模型特點(diǎn)：滑塊視為質(zhì)點(diǎn)置于長木板上,滑塊和木板均相對地面運(yùn)動,且滑塊和木板在摩擦力的 作用下發(fā)生相對滑動.x=X2 - xi2. 位移關(guān)系：滑塊由木板一端運(yùn)動到另一端過程中,滑塊和木板同向運(yùn)動時(shí),位移之差=L板長；滑塊和木板反向運(yùn)動時(shí),位移之和x = X2 + xi= L.考向一外

2、力F作用下的滑塊一一長木板Hi 2021 -蘭州實(shí)戰(zhàn)測試如圖Z3-1所示,質(zhì)量咔1 kg的物塊A放在質(zhì)量燮4 kg的木板B的左 端,起初A B靜止在水平地面上.現(xiàn)用一水平向左的力F作用在木板B上, A B之間的動摩擦因數(shù)為訴1 = 0.4,地面與B之間的動摩擦因數(shù)為 卬2 = 0.1,假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s2.1求能使A B發(fā)生相對滑動的F的最小值；2假設(shè)F= 30 N,作用1s后撤去F,要使A不從B上滑落,那么木板至少為多長？從開始到A B均靜止,A的總位移是多少？圖 Z3-1固式題多項(xiàng)選擇2021 陜西寶雞九校聯(lián)考如圖Z3-2所示,光滑水平面上放著質(zhì)量為M的木板,

3、木板左端有一個(gè)質(zhì)量為 m的木塊.現(xiàn)對木塊施加一個(gè)水平向右的恒力F,木塊與木板由靜止開始運(yùn)動,經(jīng)過時(shí)間t別離.以下說法正確的選項(xiàng)是圖 Z3-2A. 假設(shè)僅增大木板的質(zhì)量M那么時(shí)間t增大B. 假設(shè)僅增大木塊的質(zhì)量m那么時(shí)間t增大C. 假設(shè)僅增大恒力F,那么時(shí)間t增大D. 假設(shè)僅增大木塊與木板間的動摩擦因數(shù),那么時(shí)間 t增大考向二無外力F作用的滑塊一一長木板l®2 2021 廣州模擬在粗糙水平面上,一電動玩具小車以v°= 4 m/s的速度做勻速直線運(yùn)動,其正前方平鋪一邊長為L= 0.6 m的正方形薄板,小車在到達(dá)薄板前某處立即關(guān)閉電源,靠慣性運(yùn)動s= 3 m的距離后沿薄板一邊的中

4、垂線平滑地沖上薄板.小車與水平面以及小車與薄板之間的動摩擦因數(shù)均為1 =0.2,薄板與水平面之間的動摩擦因數(shù)2= 0.1 ,小車質(zhì)量M為薄板質(zhì)量m的3倍,小車可看成質(zhì)點(diǎn),重力加速度g取10 m/s 2,求：1小車沖上薄板時(shí)的速度大小；2小車從剛沖上薄板到停止時(shí)的位移大小.固式題多項(xiàng)選擇2021 山西長治一模如圖Z3-3所示,一足夠長的木板靜止在粗糙的水平面上,t =0時(shí)刻滑塊從板的左端以速度v.水平向右滑行,木板與滑塊之間存在摩擦,且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,那么滑塊的v-t圖像可能是圖Z3-4中的考向三斜面上的滑塊一一長木板例3 2021 武漢武昌區(qū)調(diào)研如圖Z3-5所示,在傾角為0 = 3

5、7°的固定長斜面上放置一質(zhì)量 岬1 kg、 長度L= 3 m的極薄平板AB薄平板的上外表光滑,其下端 B與斜面底端C的距離為L2 = 16 m.在薄平板 的上端A處放一質(zhì)量 護(hù)0.6 kg的小滑塊視為質(zhì)點(diǎn),將小滑塊和薄平板同時(shí)由靜止釋放.設(shè)薄平板與斜面之間、小滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)均為仕=0.5,求滑塊與薄平板下端 B到達(dá)斜面底端C的時(shí)間差t. sin 37 ° =0.6 , cos 37 ° =0.8,重力加速度 g 取 10 m/s 2圖 Z3-5I式題 如圖Z3-6所示,一質(zhì)量為 M的斜面體靜止在水平地面上,斜面傾角為0,斜面上疊放著 A、B兩物體,物體

6、B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面勻速上滑.假設(shè)A、B之間的動摩擦因數(shù)為 卬,卬<tane, A B質(zhì)量均為 m 重力加速度為 g,那么()圖 Z3-6A. A B保持相對靜止B. 地面對斜面體的摩擦力等于Fcos 0C. 地面受到的壓力等于(M片2m) gD. B與斜面間的動摩擦因數(shù)為F- mgin.一卬 mgos e2mgcos 0建模點(diǎn)撥“滑塊一一長木板模型解題思路：1. 選取研究對象：隔離滑塊、木板,對滑塊和木板進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分析.2. 尋找臨界點(diǎn)：根據(jù)牛頓第二定律和直線運(yùn)動規(guī)律求解加速度,判斷是否存在速度相等的“臨界點(diǎn) 注意“臨界點(diǎn)摩擦力的突變.3. 分析運(yùn)動結(jié)果：無臨界速

7、度時(shí),滑塊與木板別離,確定相等時(shí)間內(nèi)的位移關(guān)系.有臨界速度時(shí),滑 塊與木板不別離,假設(shè)速度相等后加速度相同,由整體法求解系統(tǒng)的共同加速度,再由隔離法用牛頓第二 定律求滑塊與木板間的摩擦力,如果該摩擦力不大于最大靜摩擦力,那么說明假設(shè)成立,可對整體列式；如 果該摩擦力大于最大靜摩擦力,那么說明假設(shè)不成立,可對兩者分別列式,確定相等時(shí)間內(nèi)的位移關(guān)系.O熱點(diǎn)二涉及傳送帶的動力學(xué)問題.傳送帶問題為高中動力學(xué)問題中的難點(diǎn),主要表現(xiàn)在兩方面：其一,傳送帶問題往往存在多種可能結(jié) 論的判定,即需要分析確定到底哪一種可能情況會發(fā)生；其二,決定因素多,包括滑塊與傳送帶間的動摩 擦因數(shù)大小、斜面傾角、傳送帶速度、傳

8、送方向、滑塊初速度的大小及方向等.這就需要考生對傳送帶問 題能做出準(zhǔn)確的動力學(xué)過程分析.下面是最常見的幾種傳送帶問題模型.考向一水平傳送帶模型情景圖示滑塊可能的運(yùn)動情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1) v°= V時(shí),一直勻速(2) V0>v時(shí),可能一直減速,也可能先減速再勻速(3) vo<v時(shí),可能一直加速,也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時(shí),滑塊一直減速到達(dá)左端(2)傳送帶較長時(shí),滑塊還要被傳送帶傳回右端.其中當(dāng)v°>v時(shí),返回時(shí)速度為 v,當(dāng)v°<v時(shí),返回時(shí)速度為 v°IS4如圖Z3-7所示

9、,水平方向的傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動,傳送帶速度大小恒為v = 2 m/s ,兩端A、B間距離為3 m. 一物塊從B端以初速度V0= 4 m/s滑上傳送帶,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)卬=0.4 , g取10 m/s 2.物塊從滑上傳送帶至離開傳送帶的過程中,速度隨時(shí)間變化的圖像是圖Z3-8中的( )圖 Z3-7圖 Z3-8固式題 如圖Z3-9所示,足夠長的水平傳送帶靜止時(shí)在左端做標(biāo)記點(diǎn)P,將工件放在P點(diǎn).啟動傳送帶,使其向右做勻加速運(yùn)動,工件相對傳送帶發(fā)生滑動.經(jīng)過 t1= 2 s時(shí)立即限制傳送帶,使其做勻減速運(yùn)動,再經(jīng)過12= 3 s傳送帶停止運(yùn)行,測得標(biāo)記點(diǎn)P通過的距離X.= 15 m.(1) 求

10、傳送帶的最大速度；(2) 工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)仕=0.2,重力加速度g取10 m/s2,求整個(gè)過程中工件運(yùn)動的總距離.圖 Z3-9情景圖示滑塊可能的運(yùn)動情況情景1(1)可能從左端滑下(2)可能靜止(3)可能一直加速(4)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1) 可能一直加速(2) 可能一直勻速(3) 可能先加速后勻速(4) 可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1) 可能一直加速(2) 可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速考向二傾斜傳送帶模型& 如圖Z3-10甲所示,傾斜傳送帶傾角 0 =

11、37°,兩端A、B間距離L = 4 m,傳送帶以4 m/s的速 度順時(shí)針轉(zhuǎn)動,質(zhì)量為1 kg的滑塊從傳送帶頂端 B點(diǎn)由靜止釋放后下滑,到 A端時(shí)用時(shí)2 s, g取10 m/s2, sin 37 ° =0.6 , cos 37 ° = 0.8.(1) 求滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；(2) 假設(shè)該滑塊在傳送帶的底端A點(diǎn),如圖乙所示,現(xiàn)用一沿傳送帶向上的大小為6 N的恒定拉力F拉滑塊,使其由靜止開始沿傳送帶向上運(yùn)動,當(dāng)滑塊速度與傳送帶速度相等時(shí),撤去拉力,那么當(dāng)滑塊到傳送帶頂端時(shí),滑塊速度為多大？圖 Z3- 10國式題 如圖Z3-11所示,傳送帶的傾角為 e = 37.

12、,傳送帶以10 m/s的速率運(yùn)行,在傳送帶上端 A 處無初速度地放上質(zhì)量為 0.5 kg的物體,它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5.假設(shè)傳送帶上A到B的長度為16 m,那么物體從 A運(yùn)動到B的時(shí)間為多少？ (g取10 m/s 2, sin 37 ° =0.6 , cos 37 ° =0.8.)圖 Z3- 11建模點(diǎn)撥(1) 在確定研究對象并進(jìn)行受力分析之后,首先判定摩擦力突變(含大小和方向)點(diǎn),給運(yùn)動分段.傳送帶傳送的物體所受的摩擦力,不管是其大小突變,還是其方向突變,都發(fā)生在物體速度與傳送帶速度相等的時(shí)刻.物體在傳送帶上運(yùn)動時(shí)的極值問題,不管是極大值,還是極小值,也都發(fā)生在

13、物體速度與傳送帶 速度相等的時(shí)刻.v物與v傳相等的時(shí)刻是運(yùn)動分段的關(guān)鍵點(diǎn),也是解題的突破口.(2) 判定運(yùn)動中的速度變化(即相對運(yùn)動方向和對地速度變化 )的關(guān)鍵是v物與v傳的大小與方向,對二者 的比擬是決定解題方向的關(guān)鍵.(3) 在傾斜傳送帶上需比擬 mgsin.與f的大小與方向,判斷f的突變情況.(4) 由傳送帶的長度判定到達(dá)臨界狀態(tài)之前物體是否滑出,還要判斷物體與傳送帶共速以后物體是否一文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡送下載支持定與傳送帶保持相對靜止.高考模擬演練1. (多項(xiàng)選擇)2021 四川卷如圖Z3- 12所示,水平傳送帶以速度 vi勻速運(yùn)動,小物體 P Q由通過定

14、滑輪且不可伸長的輕繩相連,t = 0時(shí)刻P在傳送帶左端具有速度 V2, P與定滑輪間的繩水平,t = t0時(shí)刻P離 開傳送帶.不計(jì)定滑輪質(zhì)量和滑輪與繩之間的摩擦,繩足夠長.正確描述小物體P速度隨時(shí)間變化的圖像可能是Z3- 13中的()2. 2021 全國卷n 下暴雨時(shí),有時(shí)會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害.某地有一傾角為e = 37°3(sin 37 =-)的山坡C,上面有一質(zhì)重為 m的石板B,其上下外表與斜坡平仃；B上有一碎石堆 A含有大5量泥土),A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖 Z3-14所示.假設(shè)某次暴雨中,A浸透雨水后總質(zhì)量也為 m可視為3質(zhì)量不變的滑塊),在極短時(shí)間內(nèi),A B間

15、的動摩擦因數(shù)111減小為q, B、C間的動摩擦因數(shù) 叩減小為0.5,A B開始運(yùn)動,此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第 2 s末,B的上外表忽然變?yōu)楣饣? 卬2保持不變. A開始運(yùn) 動時(shí),A離B下邊緣的距離l = 27 m C足夠長,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)在02 s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大?。?2) A在B上總的運(yùn)動時(shí)間.圖 Z3- 14精選模擬3. (多項(xiàng)選擇)2021 太原二模如圖Z3- 15所示,將小硬碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出,石去碼的移動很小.這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn).假設(shè)石去碼和紙板的質(zhì)量分別為M和m各接觸面間的動

16、摩擦因數(shù)均為 也,石去碼與紙板左端的距離及與桌面右端的距離均為d,重力加速度為g.現(xiàn)用水平向右的恒定拉力 F拉動紙板,以下說法正確的選項(xiàng)是 ( )圖 Z3- 15A. 紙板相對硬碼運(yùn)動時(shí),紙板所受摩擦力的大小為卬(冊mgB. 要使紙板相對硬碼運(yùn)動,F一定要大于2卬(M吐mgC. 假設(shè)石去碼與紙板別離時(shí)的速度小于寸頑,石去碼不會從桌面上掉下D. 當(dāng)F=卬(2"3njg時(shí),硬碼恰好到達(dá)桌面邊緣4. 2021 鄭州一檢如圖Z3- 16甲所示,質(zhì)量為m = 1 kg的物塊疊放在質(zhì)量為 m= 3 kg的木板右端.木 板足夠長,放在光滑的水平地面上,木板與物塊之間的動摩擦因數(shù)為號=0.2.整個(gè)系

17、統(tǒng)開始時(shí)靜止,重力 加速度g取10 m/s 2.(1) 在木板右端施加水平向右的拉力F,為使木板和物塊發(fā)生相對運(yùn)動,拉力F至少應(yīng)為多大？(2) 在04 s內(nèi),假設(shè)拉力F的變化如圖乙所示,2 s后木板進(jìn)入動摩擦因數(shù)為 卬2= 0.25的粗糙水平面, 在圖丙中畫出04 s內(nèi)木板和物塊的v-t圖像.(3) 求04 s內(nèi)物塊相對木板的位移大小.圖 Z3- 165. 2021 黃岡中學(xué)模擬如圖Z3-17所示,工廠利用傾角 0 = 30°的皮帶傳輸機(jī)依次將輕放在皮帶底端的每包質(zhì)量為 850 kg的貨物從地面運(yùn)送到高出水平地面 h= 2.5 m的平臺上,傳輸機(jī)的皮帶以 v= 1 m/s的速度順時(shí)針

18、轉(zhuǎn)動且不打滑,貨物無初速度放在皮帶上.貨物與皮帶間的動摩擦因數(shù)均為 卬=野.阡 5假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10 m/s 2.(1) 求每包貨物從地面運(yùn)送到平臺上所用的時(shí)間t.(2) 假設(shè)皮帶傳輸機(jī)由電動機(jī)帶動,每包貨物從地面運(yùn)送到平臺上,求電動機(jī)需要多做的功.圖 Z3- 176. 如圖3 3 8所示,光滑水平面上靜止放著長L= 4 m,質(zhì)量為MH3 kg的木板(厚度不計(jì)),一個(gè)質(zhì)量為田1 kg的小物體放在木板的最右端,m和M之間的動摩擦因數(shù) 卬=0.1 ,今對木板施加一水平向右的拉力 F, (g 取 10 m/s 2)(1) 為使兩者保持相對靜止,F不能超過多少？(2) 如果F=

19、10 N ,求小物體離開木板時(shí)的速度？7. 如圖3-3- 9所示,將小石去碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出,石去碼的移動很小,幾乎觀察不到,這就是大家熟悉的慣性演示實(shí)驗(yàn).假設(shè)硬碼和紙板的質(zhì)量分別為m和m,各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為卬.重力加速度為g.(1) 當(dāng)紙板相對硬碼運(yùn)動時(shí),求紙板所受摩擦力的大小；(2) 要使紙板相對石去碼運(yùn)動,求所需拉力的大??；(3) 本實(shí)驗(yàn)中,m= 0.5 kg , m = 0.1 kg ,卬=0.2 ,硬碼與紙板左端的距離 d = 0.1 m,取g= 10 m/s 2. 假設(shè)石去碼移動的距離超過l = 0.002 m ,人眼就能感知.為保證實(shí)驗(yàn)

20、成功,紙板所需的拉力至少多大？8. 如圖21所示,在傾角為.=30.的固定斜面上,跨過定滑輪的輕繩一端系在小車的前端,另一 端被坐在小車上的人拉住.人的質(zhì)量為60 kg ,小車的質(zhì)量為10 kg,繩及滑輪的質(zhì)量、滑輪與繩間的摩擦均不計(jì),斜面對小車的摩擦阻力為人和小車總重力的0.1倍,取重力加速度g= 10 m/s2,當(dāng)人以280 N的力拉繩時(shí),試求(斜面足夠長):(1) 人與車一起運(yùn)動的加速度大?。?2) 人所受摩擦力的大小和方向；(3) 某時(shí)刻人和車沿斜面向上的速度為 3 m/s,此時(shí)人松手,那么人和車一起滑到最高點(diǎn)所用時(shí)間為多少？9. (2021 全國卷I ) 一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁, 木板右端與墻壁的距離為 4.5 m,如圖(a)所示.t = 0時(shí)刻開始,小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動, 直至t = 1s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短).碰撞前后木板速度大小不變,方向相反；運(yùn)動過程中小物 塊始終未離開木板.碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的v -t圖線如圖(b)所示.木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍,重力加速度大小 g取10 m/s2.求：(1) 木板與地面間的動摩擦因數(shù)卬1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)卬2；(2) 木板的最小長度；(3) 木板右端離墻壁的最終距離.10. (多項(xiàng)選擇)