2007-2008學(xué)年江西宜春中學(xué)上學(xué)期高二期中考試

1、2007-2008 學(xué)年度宜春中學(xué)上學(xué)期高二期中考試 數(shù)學(xué)試卷 、單選題（每小題 5 分，共 12 小題，共 60 分） 已知直線 I的傾斜角比直線 y 3x丄的傾斜角大 3 2 ,3 B、一 4 范圍是（） 5、若直線 x y+a=0 與圓 x2+y2=2 相切，則 a 的值為（） 圍是（ ） 2 2 1 6 10 1 &已知焦點(diǎn)在 x軸上的橢圓的離心率為 一，它的長軸等于圓 x2+y2 2x 15=0 的半徑，則 1、 15 則直線 I的斜率是（） 2、 已知直線 3x+2y 3=0 和 6x+my+仁 0 互相平行，則 的值為（ 3、 直線 x x+2y 1=0 B、2x+y 1

2、=0 C、 2x+y 3=0 D、x+2y 3=0 4、 已知點(diǎn) P （ x, y）在不等式組 y -1込0 x 2y _2 表示的平面區(qū)域上運(yùn)動， z=y x 的取值 -0 A、 2, 1 B、 2, 1 C、 1, 2 D、1 , 2 A、 4 2.2 C、2 , 6、如果直線過圓 2 2 x +y 2x 4y=0 的圓心，且不通過第四象限，那么直線的斜率的取值范 A、0, 2 0, 1 1 C 0，1 D、0, 1 2 7、已知雙曲線的離心率為 2,焦點(diǎn)是（4, 0)、(4, 0）則雙曲線方程為（ 2 2 1 4 12 1 12 4 2 2 x丄=1 10 6 2 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）

3、2 2 x 1 16 2 丄 =1 的右焦點(diǎn)為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程是（ 2 2 A、x +y 10 x+9=0 B、x2+y2 10 x+16=0 2 2 C、 x +y +10 x+16=0 2 D、x +y+10 x+9=0 2 2 11、如圖 P 是橢圓- - 1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓左、 25 9 則點(diǎn) P 到橢圓左準(zhǔn)線的距離為（ 小值為 8a,則離心率的范圍為（ ） 二、填空題（每小題 4 分，共 16 分） 15、漸近線方程為 x戈 y=0,焦點(diǎn)在 y 軸上，焦距為 10 的雙曲線方程 16、給出以下四個命題 方程 y=kx+2 可表示經(jīng)過點(diǎn)（0, 2）的所有直線 設(shè)

4、 A、B 為兩定點(diǎn)，k 為常數(shù)（k0）若|PA|-|PB|二k，則動點(diǎn) P 的軌跡為雙曲線1 3 2 2 x y 1 16 12 2 x C、 4 y2 =1 2 9、若雙曲線 2 2 x y 64 36 =1上的點(diǎn) P 到右焦點(diǎn)的距離為 8，則 P 到右準(zhǔn)線的距離是（ A、 10 32 7 7 C、2.7 D、 32 5 P 2 x 12、已知 F2是雙曲線 a 2 爲(wèi)=1的左、右焦點(diǎn), b2 P 是左支上任一點(diǎn)， 2 -的最 |PF1| IPF2I x2 10、以雙曲線9 16 右焦點(diǎn)，M 是 PFi的中點(diǎn), |0M|=4 , A、（ 0，3 B、（ 1， C、 1 , 2 13、圓心為（

5、3, 4）,且過點(diǎn)（0, 0） 的圓的方程是 14、一個點(diǎn)到（4, 0）的距離等于它到 y 軸的距離，則這個點(diǎn)的軌跡方程 2 2 2 2 4 曲線 =1 與曲線 + =1（扎V 35 且丸豐10 有相同的焦點(diǎn) 16 9 35 -k 10-人 - 1 一 過定圓上一定點(diǎn) A 作圓的動弦 AB , O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 OP （OA OB）則動點(diǎn) P 的軌 2 跡為圓 其中所有真命題的序號為 _ 三、解答題（共 74 分） 17、 （ 12 分）根據(jù)下列條件，求直線方程 （1） 經(jīng)過點(diǎn) A（ 3，0）且與直線 2x+y 5=0 垂直 （2） 經(jīng)過點(diǎn) B （2, 1）且與直線 5x+2y+3=0 的夾

6、角等于 45 x = 2 + V2 cos 日 18、 （12 分）已知曲線 C 的參數(shù)方程是 （日為參數(shù)），且曲線 C 與直線 y = 2 si nB J x- .3y =0 相交于兩點(diǎn) A、B （1）求曲線 C 的普通方程；（2）求弦 AB 的垂直平分線的方程 （3） 求弦 AB 的長 19、 （12 分）已知方程 2x2+4（2e 1）x+4e2 仁 0 有兩個相等的實根，求以 e 為離心率且中心 在原點(diǎn)，一條準(zhǔn)線方程是 y+20=0 的橢圓方程 20、 （12 分）某藥店為了促銷某種新藥，計劃在甲、乙兩電視臺做總時間不超過 30 分鐘的 廣告，廣告總費(fèi)用不超過 8000 元，甲、乙電視臺的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為 400 元/分鐘和 200 元/ 分鐘，假定甲、乙兩電視臺為該藥店所做的每分鐘廣告能給藥店帶來的收益分別為 3000 元 和 2000 元，問該藥店如何分配在甲、乙兩電視臺的廣告時間，才能使藥店的收益最大，最 大收益多少？ 21、（12 分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，左焦點(diǎn)為 F,左準(zhǔn)線與 x 軸的交 點(diǎn)為 M，且 |OM|=4|OF| （1 ）求橢圓的離心率 e. 方程 （2）過左焦點(diǎn) F 且斜率為2的直線與橢圓交于 A、B 兩點(diǎn)，若OAOB = -2，求橢圓的 25 22、（14 分）已知圓（X - 2）2 y2 的圓心