《約分、通分》教案

1、通分、約分教案【教學內(nèi)容】教科書第 3030 頁例 1 1 及相關(guān)的練習?！窘虒W目標】1 1、 知道最簡分數(shù)的含義，理解什么是約分，掌握約分的方法并能用這個方法正確地約 分。2 2、 理解通分的意義。使學生學會根據(jù)實際需要進行通分，掌握通分的方法，能熟練地 進行通分。3 3、 培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。4 4、 通過學生的主動探索，讓學生從中獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心?！窘虒W準備】多媒體課件、視頻展示臺?！窘虒W過程】一、 復習準備1 1、 口答：什么是公因數(shù)？什么是最大公因數(shù)？2 2、 寫出 2828 和 4242 的公因數(shù)，并指出它們的最大公因數(shù)。3 3、 什么是互質(zhì)數(shù)？在 3

2、3 和 8 8、1212 和 1818 這兩組數(shù)中，哪組數(shù)是互質(zhì)數(shù)？4 4、 說說分數(shù)的基本性質(zhì)。你能用分數(shù)的基本性質(zhì)把 4848 化成分母是 2 2 而大小不變的分數(shù)嗎 ？師：這節(jié)課就用我們學過的這些知識來探討一個新的問題一一約分。（板書課題） 簡評：找準學生的認知基礎(chǔ)，幫助學生主動運用原有知識學習新知識。 二、 進行新課教學案例 1 1：多媒體課件出示例 1 1。師：彩色卡片占全部卡片的幾分之幾？30生：占全部卡片的 一。50師：你是怎樣想的？引導學生說出把全部卡片平均分成 5050 份，彩色卡片占其中的 3030 份。師：現(xiàn)在這個分數(shù)的分子、分母都比較大，你能把這個分數(shù)化成分子、分母都比

3、較小， 但分數(shù)大小不變的分數(shù)嗎？學生討論后回答：可以用分數(shù)的基本性質(zhì)，把分子和分母同時縮小相同的倍數(shù)。師：為什么要同時縮小相同的倍數(shù)呢？使學生理解：“縮小”是為了使分子、分母變小，“同時縮小相同的倍數(shù)”是保證分數(shù)的大小不變。學生先獨立思考，再合作交流。然后抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。師：請同學們應(yīng)用分數(shù)的基本性質(zhì)，看能把 大小不變的分數(shù)?；赡男┓肿?、分母都比較小，但分數(shù)50學生化出的分數(shù)可能有:30= 3030.25050255050103 30= 3030+ A A30= 3030+10+ 1010 =5050師：這些結(jié)果都符合老師的要求嗎？你還有哪些發(fā)現(xiàn)?指導學生說出這些結(jié)果都符合老

4、師的要求，因為這些分數(shù)是分子、分母都比30/5030/50 的分師：像這樣把一個分數(shù)化成同它相等，且分子分母都比較小的分數(shù)的過程，叫做約分。 簡評：獨立思考與合作交流的有機結(jié)合，把學生推上學習的主體地位，使學生通過自己的努力掌握約分的過程。教學中不但要求學生理解把一個分數(shù)化成最簡分數(shù)的過程，也理解化成不是最簡分數(shù)， 但分子、分母都比較小的過程， 這樣使學生對約分的過程理解得更加 深刻，能有效地提高學生對約分的掌握水平。 師：同學們剛才用分子、 分母同時除以一個數(shù)的方法進行約分，但在書寫的時候，我們還可以采用一種更簡便的方法。同學們可以看看書，看書上的小朋友是用什么書寫方法約分的。學生看書。師：

5、書上的小朋友是把化簡成哪個分數(shù)呢？503生：化簡成-。5師：比較剛才的化簡過程和這兩個小朋友的化簡過程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？30103多媒體課件演示：30= 3030 +10十 1010=-50505學生討論后回答：相同的地方是：都展示了把30化簡成-的過程；不同的地方是：書505寫方式不一樣。師：能解釋一下后兩種約分的過程嗎？使學生明白，中間的一種約分方式是用分子、分母的公因數(shù)一次一次地去化簡；而后一種約分方式是用分子、分母的最大公因數(shù)一次就把分數(shù)化簡為3/53/5。 簡評：這里采用比較的方法，不僅溝通了前后所學知識的聯(lián)系，而且有效地利用前面所學的知識推動后面知識的學習，使學生事

6、半功倍地掌握了約分的方法。 師：這兩種化簡方法都可以，但是在平時的約分過程中，我們一般都采用后兩種方式。下面請同學們再觀察一下，15，和3的分子、分母都比30小但大小都與30相等，因251055050此把30化簡成這三個分數(shù)的過程都是約分的過程。但是比較這三個分數(shù)（即15，和-子、分母小，但分數(shù)大小不變的分數(shù)。學生還可以從中發(fā)現(xiàn)15251050251053），你能發(fā)現(xiàn)-與前兩個分數(shù)有哪些地方不一樣嗎？5使學生理解前兩個分數(shù)的分子、分母除了公因數(shù)1 1 還有其他的公因數(shù)，還可以進一步約分；而最后一個分數(shù)的分子分母是互質(zhì)數(shù)，不能再約分了。師：像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。我們在約分時

7、，如果沒有特殊要求，一般都要把原分數(shù)化成最簡分數(shù)。同學們會判斷哪些是最簡分數(shù)嗎？生：會。師：那么我們來試一試。引導學生做第 3030 頁的課堂活動。師：通過剛才的活動我們知道了哪些是最簡分數(shù)，哪些不是最簡分數(shù)。 你能把這些不是最簡分數(shù)的分數(shù)化成最簡分數(shù)嗎？試一試：把18，10化成最簡分數(shù)。學生完成后集體訂正。241835教學案例 2 2:75師：比較二和蘭時有困難，能說說為什么嗎？8675生：一和一的分母不相同，不能直接比較。86師：同學們能不能借助一些已經(jīng)學過的知識，設(shè)法把這些分數(shù)轉(zhuǎn)化成我們能直接比較出大小的分數(shù)，再比較出它們的大小呢？學生分組討論，小組內(nèi)交流，全班匯報。生：我們可以先把它們

8、轉(zhuǎn)化成分母相同的分數(shù)，然后再比較。師：根據(jù)以前學過的什么知識來轉(zhuǎn)化？生：分數(shù)的基本性質(zhì)。（板書：分母不相同的分數(shù)分數(shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化分母相同的分數(shù)）75師：要把-和2轉(zhuǎn)化成分母相同的分數(shù)，先要確定什么？86生：先確定相同的分母。-5師：現(xiàn)在各小組先確定-和5的相同的分母，再利用分數(shù)的基本性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化。8 6學生分小組討論，匯報交流。教師巡視了解學生的解答情況，讓有不同解法的同學匯報并板書。估計有以下幾種解法生 1 1 我們發(fā)現(xiàn) 4848 是 8 8 和 6 6 的公倍數(shù)，可以用 4848 作相同的分母。我們是這樣做的：-= 一，所以一 一。48 488 6生 2 2:我們發(fā)現(xiàn) 2424 是 8

9、8 和 6 6 的公倍數(shù)，可以用 2424 作相同的分母。我們是這樣做的：-=3=215=5 - ，所以一 。24 248 6師：這兩種方法都達到了轉(zhuǎn)化為相同分母的目的?！跋嗤帜浮边x哪個數(shù)比較好？為什么？生 1 1 我認為兩個都是 8 8 和 6 6 的公倍數(shù)，選 2424 和 4848 作相同的分母都可以。生 2 2:我認為選 2424 作 8 8 和 6 6 的公分母時，計算簡便一些。如選用較大的公分母作相同分母 ，會增加計算的難度。師：通常選兩個分母的最小公倍數(shù)作相同的分母。我們把選定的“相同分母”稱為公分母。師：把分母不相同的分數(shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的過程，運用了什么數(shù)學思想？這個轉(zhuǎn)化過程在數(shù)學上稱作什么呢？請大家自學課本第24