(完整版)初二數(shù)學(xué)勾股定理測(cè)試題

1、勾股定理測(cè)試卷京翰提示：弦左理，又稱申達(dá)哥拉斯圧理或畢氏定理，是初中數(shù)學(xué)中常用的公式左理，下而的試卷主要考察 同學(xué)們對(duì)勾股立理的基本知識(shí)和基礎(chǔ)題型的認(rèn)識(shí)程度，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，一龍要注意對(duì)一個(gè)問題的延伸，這 樣才能把知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)的更加透徹和明晰！ 一、選擇題1 已知 RtAABC 中，ZC二90° ,若 a+b=14cm, c二 10cm,則 RtAABC 的而積是()A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm22.直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為6,斜邊長(zhǎng)比另一直角邊長(zhǎng)大2,則斜邊的長(zhǎng)為()(A) 4(B) 8(C) 10(D)123如圖，直角三邊形三邊上的半圓而積從小到大依次

2、記為$、S、)(B) S + S? = S23(C) SS2>S3(D) Si + SvSs(第3題圖)4.若等邊AABC的邊長(zhǎng)為2cm,那么AABC的而積為().(A) y/3 cm:<B) 2y/3 cm: (C) 3-3 cm: (D) 4cm:5. 已知.如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB二3cm, AD二9cm,將此長(zhǎng)方形折疊.ABE的面積為()A、6cm2B、8cm:C> 10cm2D、12cm26. 在下列以線段a. b. c的長(zhǎng)為三邊的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是()使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF,則(D) a=b=5、c=(A) a=9、b=41、c=40(B)

3、a=ll . b=12、c=15(C) a ： b ： c=3 ： 4 ： 55a/27、ABC 中，AB=15, AC=13,髙 AD=12,則ABC的周長(zhǎng)為(A. 42B 32C. 42 或 32D. 37 或 33&如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點(diǎn)C落在G處，BC佼AD于DE的長(zhǎng)為()A3 B4 C5 D69、銳角三角形的三邊長(zhǎng)分別是2、3、X,則x的取值范圍是()(A) V5<x<V13(B) VT3<x<5(C)(D) l<x<510已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊長(zhǎng)是2jicm,則另一條直角邊的長(zhǎng)是() A. 4

4、cm B. 4、/Jcm C 6cm D 63 cm二、填空題1 等腰ZkABC的底邊BC為16,底邊上的髙AD為6,則腰長(zhǎng)AB的長(zhǎng)為2.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cim 8cm,那么這個(gè)宜角三角形斜邊上的髙為3若正方形的而積為IScmS則正方形對(duì)角線長(zhǎng)為emc4. 一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm.則第三邊的長(zhǎng)為6. 一個(gè)直角三角形的三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長(zhǎng)分別為5如圖在Rt AABC中，CD是AB邊上的高，若AD=8, BD二2,則CD二9.命題“全等三角形的而積相等”的逆命題是：，它是 (填入“真”或“假”)命題。10在 ABC 中，ZC=90°

5、, AB=5,貝AB2 + AC2 + BC2=三、解答題1.如圖，AABC中，CD是AB邊上的髙，且CEP =ADBD ,求證：AABC是直角三角形。2.細(xì)心觀察圖，認(rèn)頁(yè)分析各式，然后解答問題(/1)+1 = 2s衛(wèi)的)+1 = 3_ V2 比- £'+1 = 4S、廠廠2<1）用含有n （n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律：<2）推算出 OAk）的長(zhǎng)： （3）求出 Si2+S22+S32+- + SiJ的值。3如圖，在AABC中，AB=AC, P為BC上任意一點(diǎn)，求證：AB2 - AP2 = PB PC4.小東拿著一根長(zhǎng)竹竿進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門，他先橫著皇不進(jìn)

6、去，又豎起來(lái)拿，結(jié)果竹竿比城門高1 米，當(dāng)他把竹竿斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門的對(duì)角，問竹竿長(zhǎng)多少米？5 如圖，在AABC 中，AC=BC, P 是AABC 內(nèi)的一點(diǎn)，且 PB=, PC=2、PA=3,求ZBPC的度數(shù).6.如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC二6cm, BC二8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿ZCAB的角平分線AD折疊.使它落在斜邊AB上，且與重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎7如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為1.5米，梯子 滑動(dòng)后停在DE的位11上，測(cè)得BD長(zhǎng)為0. 5米，求梯子頂端A下落了多少米？58. 如圖，鐵路上A、B兩點(diǎn)相距25km C. D為兩村莊，若DA=10km<B=15km. DA丄AB于 A, CB丄AB于B,現(xiàn)要在AB上建一個(gè)中轉(zhuǎn)站E,使得C、D兩村到£站的距離相等求£