中考數(shù)學(xué)拔高題練習(xí)題

1、中考數(shù)學(xué)拔高題練習(xí)題一.選擇題（共14小題）1. （2014?陜西）二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（Ac> - 1Bb>0C2a+bwOD9a+c> 3b2. （2014?陜西）如圖，在菱形 ABCM, AB=5,對(duì)角線AC=6若過(guò)點(diǎn)A作AHBG垂足為 E,則AE的長(zhǎng)為（A4BCD53. （2014?婁底）一次函數(shù) y=kx-k （k<0）的圖象大致是（)ABCD4. （2014?婁底）如圖，把一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果/1=40。，那么/ 2=（A40°B45°C50°

2、;D5. （2014?深圳）袋子里有 4個(gè)球，標(biāo)有2, 3, 4, 5,先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是（）60°ABCD6. （2014?深圳）小明去爬山，在山腳看山頂角度為30° ,小明在坡比為 5: 12的山坡上走1300米，此時(shí)小明看山頂?shù)慕嵌葹?0° ,求山高（600 - 250泥B 600/3 - 250C 350+350 7D 500 二7. （2014?深圳）二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個(gè)數(shù)為（bc> 0;2a- 3cv0;2a+b> 0;ax2+bx+c=0 有兩個(gè)解

3、xi, x2,當(dāng) xi>X2時(shí)，xi> 0, x2< 0;a+b+c> 0;當(dāng)x>1時(shí)，y隨x增大而減小.A2B3C4D58. (2014?深圳)如圖，已知四邊形 ABCM等腰才!形，AD/ BQ AB=CQZ DAE=30 ,作 AE1AF 交 BC于 F,貝U BF=()E為CD中點(diǎn)，連接AE,且AE=2/3,A1B3 -CVs-1D4 - 229. （2014?汕頭）二次函數(shù)y=ax +bx+c （aw0）的大致圖象如圖，關(guān)于該一次函數(shù)，1A函數(shù)有最小 值B對(duì)稱軸是直線x=12C當(dāng) x<, y隨x的增大而 減小D當(dāng) T vxv 2時(shí)，y>010.

4、 （2014?天水）如圖，扇形 OA的點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB線段B0、0A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A,則0P的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)卜列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（間t之間的函數(shù)圖象大致是（11. （2014?天水）如圖，是某公園的一角，/ AOB=90 , AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn) D在AB上,CD OB則圖中草坪區(qū)（陰影部分）的面積是（A（3兀+拓平方米B+ +款）平方米C（3兀+9日） 平方米D4973）平方米12. （2014?綏化）如圖，在矩形 ABCM, AD啦AB, / BAD的平分線交 BC于點(diǎn)E, DHLAE于點(diǎn)H,連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,連接DE交BF于點(diǎn)0,下列結(jié)論：/AEDW

5、CED OE=OD BH=HF BC- CF=2HE AB=HFA2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)其中正確的有（）13. （2014?綏化）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過(guò)點(diǎn) A （3, 0）,二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1,下列結(jié)論正確的是（A b2> 4acac>0a b+c> 04a+2b+cv014. （2014?海南）已知k1>0>k2,則函數(shù)y=k1x和y=1的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致是（二.填空題（共15小題）15. （2014?陜西）如圖，00 的半徑是2,直線l與。0相交于A、B兩點(diǎn)，M N是。0上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線 l的異側(cè)，若

6、/ AMB=45 ,則四邊形 MAN晌積的最大值是16. （2014?婁底）10個(gè)組成，第17. （2014?婁底）是18. （2014?成都） 度.19. （2014?成都）<x2,則 y如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個(gè)圖案由4個(gè)組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由4個(gè)圖案由13個(gè)組成，則第 n （n為正整數(shù)）個(gè)圖案由個(gè)組成.如圖，？ABCM對(duì)角線 AG BD交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)， BCD的周長(zhǎng)為18,則 DEO的周長(zhǎng)如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切。0于點(diǎn)D,連接AD,若/ A=25 ,則/ C=在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)Pi（

7、xi,y"、P2（x2,y2）兩點(diǎn)，若Xiy2.（填“v” 或“=”）20. （2014?深圳）如圖，雙曲線 y.經(jīng)過(guò)RHBOC斜邊上的點(diǎn)A且滿足里!上，與BC交于點(diǎn)D, S®=21,求KAB 3k=21. （2014?深圳）有22. （2014?汕頭）如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第如圖， ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到AA' B'5個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)C',若/ BAC=90 ,AB=ACM,則圖中陰影部分的面積等于.m ,它與x軸交點(diǎn)為Q A1,頂點(diǎn)為P1;將m23. （2014?天水）如圖，一段拋物線 y=-x

8、 （x-1） （0<x<1）記為繞點(diǎn)Ai旋轉(zhuǎn)180°得m2,交x軸于點(diǎn)A2,頂點(diǎn)為P2；將他繞點(diǎn)A旋車專1800得m3,交x軸于點(diǎn)A3,頂點(diǎn)為P3,如此進(jìn)行下去，直至得m）0,頂點(diǎn)為Pio,則Pio的坐標(biāo)為（24. （2014?天水）如圖，點(diǎn) A是反比仞函數(shù)y二'的圖象上-點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作ABlx軸，垂足為點(diǎn)B,線段AB交反比例0函數(shù)y=±的圖象于點(diǎn)C,則4OAC的面積為25. （2014?綏化）矩形紙片 ABCM,已知AD=& AB=q E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn) B落在點(diǎn)F 處，連接FG當(dāng)EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為.26

9、. （2014?綏化）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A （1, 1）, B （ - 1, 1）, C（ - 1, - 2）, D （1, - 2）,把一 根長(zhǎng)為2014個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線 （線的粗細(xì)忽略不計(jì)） 的一端固定在 A處，并按A-BAA的規(guī)律 緊繞在四邊形 ABC曲邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .27. （2014?沈陽(yáng)）如圖， ABC三邊的中點(diǎn) D, E, F組成 DEF 4DEF三邊的中點(diǎn) M, N P組成UNP將4FPM 與4ECD涂成陰影.假設(shè)可以隨意在 ABC中取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為 .28. （2014?海南）如圖， COD是4AOB繞

10、點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到的圖形，若點(diǎn) C恰好落在AB上，且/ AOD的 度數(shù)為90° ,則/B的度數(shù)是.29. （2014?海南）如圖，AD是4ABC的高，AE是 ABC的外接圓。0的直徑，且 AB=4歷，AC=5, AD=4,則。0的直 徑 AE=.三.解答題（共1 /1題）30. （2014?海南）如圖，正方形 ABCM對(duì)角線相交于點(diǎn) Q /CAB的平分線分別交 BQ BC于點(diǎn)E, F,作BHLAF 于點(diǎn)H,分另1J交AC, CD于點(diǎn)G P,連接GE，GE（1）求證： OA國(guó)AOBG（2）試問(wèn)：四邊形 BFGN否為菱形？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）試求：罵

11、的值（結(jié)果保留根號(hào)）. AE中考數(shù)學(xué)拔高題練習(xí)題一.選擇題（共14小題）析:1. （2014?陜西）二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)得a、b異號(hào)，即b<0;根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得到拋物線對(duì)稱軸為直線x=-A,2a若x=1 ,貝U 2a+b=0,故可能成立；由于當(dāng) x=-3時(shí)，y>0,所以9a- 3b+c>0,即9a+c>3b.解答:解：,拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)（0, - 1）的下方.c< - 1;故A錯(cuò)誤； 拋物線開(kāi)口向上，,.a> 0,>0,拋物線的對(duì)稱軸在 y軸的右側(cè)， x= 2a,

12、.b< 0;故B錯(cuò)誤；;拋物線對(duì)稱軸為直線x=-,2a，若 x=1 ,即 2a+b=0; 故C錯(cuò)誤；;當(dāng) x= 3 時(shí)，y>0, .9a- 3b+c>0, 即 9a+c>3b.故選：D.占八、評(píng):本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）的圖象為拋物線，當(dāng) a>0,拋物線開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x=-土；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, c）;當(dāng)b2-4ac>0,拋物2a線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0,拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) b2-4ac< 0,拋物線與x軸沒(méi)有交 耳 八、2. （2014?陜西）如圖，在菱形

13、ABCD43,AB=5,對(duì)角線AC=6若過(guò)點(diǎn)A作AHBG垂足為E,則AE的長(zhǎng)為（）A4BCD5考菱形的性質(zhì).八、 專幾何圖形問(wèn)題.題：分 連接BD,根據(jù)菱形的性質(zhì)可得 ACL BQ AOAC,然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出BO長(zhǎng)，再算出菱形的面積,然后再根據(jù)面積公式 BC?AE=AC?BDM得答案.|2解 解：連接BD,交AC于。點(diǎn)，答：二四邊形ABCD菱形， .AB=BC=CD=AD=5 .ACLBQ AO=1AC, BD=2BQ2/ AOB=90 ,.AC=6.AO=3回=$5-9=4, .DB=8 菱形 ABCD勺面積是工XAC?DB=X 6X8=24, : :BC?AE=2 45故選：C.點(diǎn)此

14、題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及菱形的性質(zhì)面積，關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直且平分.評(píng)：3. （2014?婁底）一次函數(shù) y=kx - k （k<0）的圖象大致是（）ABCD*考一次函數(shù)的圖象.八、 分首先根據(jù)k的取值范圍，進(jìn)而確定-k>0,然后再確定圖象所在象限即可.析：解 解：.kv 0,答：- k>0,一次函數(shù)y=kx - k的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故選：A.點(diǎn)此題主要考查了一次函數(shù)圖象，直線 y=kx+b,可以看做由直線 y=kx平移|b|個(gè)單位而得到.當(dāng) b>0時(shí),評(píng)：向上平移；b<0時(shí)，向下平移.4. （2014?婁底）如圖，把一塊等腰直角三角板的直

15、角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果/1=40。，那么/ 2=（A40°B45°C50°D60°考八、 分 析: 解 答:平行線的性質(zhì).由把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，/1=40° ,可求得的度數(shù)，又由AB/ CD根據(jù)“兩直線平行，同位角相等“即可求得/ 2的度數(shù).占八、評(píng):解：./ 1+7 3=90° , / 1=40° ,.,-7 3=50° ,1. AB/ CD /2=/3=50° .故選：C.此題考查了平行線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用.5. （2014?深圳

16、）袋子里有 4個(gè)球，標(biāo)有2, 3, 4, 5,先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是（考八、 分 析: 解 答:列表法與樹(shù)狀圖法.首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于 再利用概率公式即可求得答案.解：畫樹(shù)狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的有10種情況，抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是：16 S6的情況,占八、評(píng):故選：C.本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用

17、到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.6. （2014?深圳）小明去爬山，在山腳看山頂角度為30° ,小明在坡比為 5: 12的山坡上走1300米，此時(shí)小明看山頂?shù)慕嵌葹?0° ,求山高（C350+350；D500；600 - 250近B 6003 - 250解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.幾何圖形問(wèn)題.題: 分 析: 解 答:構(gòu)造兩個(gè)直角三角形 ABE與BDE分別求解可得 DF與EB的值，再利用圖形關(guān)系，進(jìn)而可求出答案.解：BE AE=6 12,-=13, BE AE: AB=6 12: 13, ,.AB=1300 米， .AE=

18、1200 米，BE=500 米，設(shè)EC=x米， / DBF=60 ,DF=/3x 米.又. / DAC=30 , ac=/5cd即：1200+x=y （500+vx）,解得 x=600 - 25073 . .DF=/x=600近-750, .CD=DF+CF=60Q反-250 （米）.答：山高 CD為（600泥-250）米.故選：B.點(diǎn)本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助坡比、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直評(píng)：角三角形.7. （2014?深圳）二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象如圖，下列正確的個(gè)數(shù)為（）bc> 0;2a- 3cv0;2a+b> 0;ax2+bx+c

19、=0 有兩個(gè)解 xi, x2,當(dāng) x1>x2時(shí)，xi>0, x2< 0; a+b+c> 0;當(dāng)x>1時(shí)，y隨x增大而減小.A 2B 3PC 4D 5* 考二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.八、 分根據(jù)拋物線開(kāi)口向上可得 a>0,結(jié)合對(duì)稱軸在y軸右側(cè)得出b<0,根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸可析： 得c<0,再根據(jù)有理數(shù)乘法法則判斷；再由不等式的性質(zhì)判斷；根據(jù)對(duì)稱軸為直線x=1判斷；根據(jù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)判斷；由 x=1時(shí)，y<0判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減 性判斷. 解 解：二.拋物線開(kāi)口向上， 答：，a>0, 對(duì)稱軸在y軸

20、右側(cè)， .a, b異號(hào)即b< 0, .拋物線與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸， cv 0, .bo 0,故正確； a>0, c<0, .2a- 3c>0,故錯(cuò)誤； 對(duì)稱軸 x= - -< 1, a>0, 2a - bv 2a,.-2a+b> 0,故正確； 由圖形可知二次函數(shù) y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別在原點(diǎn)的左右兩側(cè)， 即方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)解xi, x2,當(dāng)xi>x2時(shí)，xi>0, x2< 0,故正確； 由圖形可知x=1時(shí)，y=a+b+c<0,故錯(cuò)誤； .a> 0,對(duì)稱軸x=1 , 當(dāng)x> 1時(shí)，y隨x

21、增大而增大，故錯(cuò)誤. 綜上所述，正確的結(jié)論是，共 3個(gè). 故選：B.點(diǎn)主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)的性質(zhì)，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求 2a與b的關(guān)系，以評(píng)：及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換.8. （2014?深圳）如圖，已知四邊形 ABCM等腰才!形，AD/ BQ AB=CQ AD啦，E為CD中點(diǎn)，連接AE,且AE=2/j,/DAE=30 ,作 AE!AF 交 BC于 F,貝U BF=()D 4-22A 1B3-pC1I 等腰梯形的性質(zhì).考 八、 壓軸題.題: 分 析:解答:占 八、評(píng):延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于G,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得 CE=DE根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得到 /DA

22、EW G=30 ,然后利用“角角邊”證明 ADE和GCEir等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CG=ADAE=EG然后解直角三角形求出AF、GF，過(guò)點(diǎn)A作AMLBC于M過(guò)點(diǎn)D作DNLBC于N,根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得BM=CN再解直角三角形求出 MG然后求出CN MF,然后根據(jù)BF=BM- MF計(jì)算即可得解.解：如圖，延長(zhǎng) AE交BC的延長(zhǎng)線于G, E為CD中點(diǎn)， .CE=DE 1. AD/ BC / DAEW G=30 ,在AADE和GCE中， 叱 DAE 二 NG，ZAED=ZGEC, kCE=DE .AD且GCE（ AA9 ,.CG=AD=2, AE=EG=2r3,AG=AE+EG=23+2

23、 近=4、”, ,.AE! AF, .AF=AGtan30 =4 V3><=4,3GF=AG-cos30。=4=8,2過(guò)點(diǎn)A作AML BC于M 過(guò)點(diǎn)D作DNL BC于N,貝U MN=AD=2, 四邊形ABCM等腰梯形， .BM=C N , MG=AG?cos30=4 Vsx=6,2 . CN=MG MN- CG=6-屈-花=6 - 2臟, . AF±AE, AML BG / FAMW G=30 , . FM=AF?sin30 =4X =2,2，BF=BM MF=6- 2近-2=4-2近.故選：D.本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是

24、解題的關(guān)鍵，難 點(diǎn)在于作輔助線構(gòu)造出全等三角形，過(guò)上底的兩個(gè)頂點(diǎn)作出梯形的兩條高.9. （2014?汕頭）二次函數(shù) y=ax2+bx+c （aw0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A函數(shù)有最小值B對(duì)稱軸是直線x=-2C 當(dāng) x", y 隨 D 當(dāng) T<x<2 時(shí)，y>0.2.析： 根據(jù)圖形直接判斷 B;根據(jù)對(duì)稱軸結(jié)合開(kāi)口方向得出函數(shù)的增減性，進(jìn)而判斷C;根據(jù)圖象，當(dāng)-1vx<2時(shí)，拋物線落在x軸的下方，則y<0,從而判斷D.解 解：A、由拋物線的開(kāi)口向上，可知 a>0,函數(shù)有最小值，正確，故 A選項(xiàng)不符合題意；B、由圖象可知，對(duì)

25、稱軸為 x=l,正確，故B選項(xiàng)不符合題意；2C、因?yàn)閍>0,所以，當(dāng)xv1時(shí)，y隨x的增大而減小，正確，故 C選項(xiàng)不符合題意；2H由圖象可知，當(dāng)-1vxv2時(shí)，y<0,錯(cuò)誤，故D選項(xiàng)符合題意.故選：D.點(diǎn)本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想解題.評(píng)：10. （2014?天水）如圖，扇形 OA的點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿靛線段B0、0A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) A,則0P的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)圖象大致是（）AB-|rcD* 分 分點(diǎn)P在弧AB上，在線段BO上，線段OA上三種情況討論得到 OP的長(zhǎng)度的變化情況，即可得解.析：解 解：點(diǎn)P在弧AB上時(shí)，OP的長(zhǎng)度y等于半徑的長(zhǎng)

26、度，不變；答： 點(diǎn)P在BO上時(shí)，OP的長(zhǎng)度y從半徑的長(zhǎng)度逐漸減小至 0;點(diǎn)P在OA上時(shí)，OP的長(zhǎng)度從0逐漸增大至半徑的長(zhǎng)度.縱觀各選項(xiàng)，只有 D選項(xiàng)圖象符合.故選：D.點(diǎn)本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)點(diǎn)P的位置分點(diǎn)P在弧上與兩條半徑上三段討論是解題的關(guān)鍵.評(píng)：11. （2014?天水）如圖，是某公園的一角，/ AOB=90 , 標(biāo)的半徑OA長(zhǎng)是6米，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn) D在同上,CD/ OB則圖中草坪區(qū)（陰影部分）的面積是（）A （3 兀+|e） B （兀+_|75）平方米平方米 -C ； ；+943） D 兀_9f）平方米分析:解答:占 八、評(píng):連接OD根據(jù)直角三角形 30°

27、角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可得/ CDO=30 ,再根據(jù)直角三角形兩銳 角互余求出/ COD=60,根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得/ BOD=CD0然后根據(jù)S陰影=SAco+S扇形ob冽式計(jì)算即可得解.解：如圖，連接 OD .一/AOB=90 , CD/ OB ，/OCD=180 - Z AOB=180 - 90° =90° , 點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)， . OCOAOD1X 6=3 米，2 22/ CDO=30 ,/ COD=90 - 30° =60° , .CD=/3OC=3yr3, . CD/ OB/ BOD= CDO=30 ,- S 陰影=Saco+

28、S 扇形 obd=1*3X3 二+二,一.2360二+37t+3 兀.2故選：A.本題考查了扇形的面積計(jì)算，主要利用了直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，作輔助線，把陰影部分分成直角三角形和扇形兩個(gè)部分是解 題的關(guān)鍵.12. (2014?綏化)如圖，在矩形ABCM, AD/AB,/ BAD的平分線交BC于點(diǎn)E,DHLAE于點(diǎn)H,連接BH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,連接DE交BF于點(diǎn)0,下列結(jié)論：/AEDW CED 0E=0D BH=HF BC- CF=2HE AB=HF 其中正確的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)考矩形的性質(zhì)；全等三角形

29、的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì).八、 專幾何圖形問(wèn)題.題：分根據(jù)角平分線的定義可得/ BAE4DAE=45 ,然后利用求出 ABE 是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三析：角形的性質(zhì)可得 AE/AB,從而得到AE=AD然后利用“角角邊”證明 ABE和4AHD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 BE=DH再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出/ ADEW AED=67.5 ,根據(jù)平角等于180°求出/CED=67.5 ,從而判斷出正確；求出/AHB=67.5 , / DHO = ODH=22.5 ,然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得OE=OD=0H判斷出正確；求出/ EBHWOHD=22

30、.5 , / AEB至HDF=45 ,然后利用“角邊角”證明 BEH 和4HDF全等，根據(jù)全 等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得 BH=HF判斷出正確；根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=HE然后根據(jù) HE=AE- AH=BC- CQ BC- CF=BO ( CD- DF) =2HE判斷出正確；判斷出 ABH不是等邊三角形，從而得到AB BH即AB HF,得到錯(cuò)誤.解 解：二.在矩形 ABCD, AE平分/BAD 答： ，/BAE至 DAE=45 ,ABE是等腰直角三角形，.AE=/2AB,.ad=72ab, .AE=AD 在4ABE和4AHD中，/BAE 二 NDAE ZABE=ZAHD=90<r

31、， AE=AD. .AB珞AAHID( AAS, ，BE=DH，AB=BE=AH=HD ./ADEMAED(180° 45° ) =67.5 ，/CED=180 - 45° - 67.5 ° =67.5 ° ,丁./AEDW CED故正確； .AB=AH /AHB(180° 45° ) =67.5 ° , / OHE=AHB(對(duì)頂角相等)，/OHE=67.5 =/AED .OE=O H / DHO=90 - 67.5 ° =22.5 ° , / ODH=67.5 - 45° =22.5

32、 ° , ./ DHO = ODH .OH=O D .OE=OD=O做正確； / EBH=90 - 67.5 ° =22.5 ° , ./ EBHW OHD在ABEH和4HDF中，<ZEBH=Z0HD=22. 5”，BE二DH,ZAEB=ZHDF=45fl .BEHAHDF( ASA , .BH=HF HE=DF 故正確； HE=AE AH=BG CDBC- CF=BO (CD- DF) =BC- (CD- HE) = ( BC- CD +HE=HE+HE=2H 曲正確； . AB=AH / BAE=45 , . .ABH不是等邊三角形， .AB BH 即A

33、B HF,故錯(cuò)誤； 綜上所述，結(jié)論正確的是共4個(gè).故選：C.點(diǎn)本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各評(píng)：性質(zhì)并仔細(xì)分析題目條件，根據(jù)相等的度數(shù)求出相等的角，從而得到三角形全等的條件或判斷出等腰三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn).13. (2014?綏化)如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過(guò)點(diǎn) A (3, 0),二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 x=1,下 列結(jié)論正確的是()A b2>4acB ac>0C a - b+c>0 D 4a+2b+cv0考二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.八、 專數(shù)形結(jié)合.題I分根據(jù)拋物線與x軸有

34、兩個(gè)交點(diǎn)有 b2 - 4ac> 0可對(duì)A進(jìn)行判斷；由拋物線開(kāi)口向下得a<0,由拋物線與y析：軸的交點(diǎn)在x軸上方得O0,則可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的稱性得到拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(-1, 0),所以a - b+c=0,則可對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；由于 x=2時(shí)，函數(shù)值大于 0,則有4a+2b+c>0, 于是可對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷.解解：:拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，答： ，b2-4ac>0,即b2>4ac,所以A選項(xiàng)正確；拋物線開(kāi)口向下，a< 0,;拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c> 0,1. ac< 0,所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤； 拋物線過(guò)點(diǎn) A （3, 0）,二

35、次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是 x=1 , 拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-1,0）, -a - b+c=0,所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤； 當(dāng) x=2 時(shí)，y>0, -4a+2b+c> 0,所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.點(diǎn)本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c （aw0）的圖象為拋物線，當(dāng)a>0,拋評(píng)，物線開(kāi)口向上；對(duì)稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0, c）;當(dāng)b2- 4ac>0,拋物線與x2a軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) b2- 4ac=0,拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) b2- 4ac<0,拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn).一蜃14. （2014?海南）已知ki>0&g

36、t;k2,則函數(shù)y=k1x和丫二的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致是（）ABCD*考反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象.八、 專 數(shù)形結(jié)合.題：分根據(jù)反比例函數(shù)y（kw0）,當(dāng)k<0時(shí)，圖象分布在第二、四象限和一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷；解 解：:k i>0>k2, 函數(shù)y=kix的結(jié)果第一、三象限，反比例 y=，的圖象分布在第二、四象限.X故選：C.占 It. . .八、本題考查了反比例函數(shù)的圖象：反比例函數(shù)y=- （kw0）為雙曲線，當(dāng) k>0時(shí)，圖象分布在第一、三象評(píng)：x限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象分布在第二、四象限.也考查了一次函數(shù)圖象.二.填空題（共15小題

37、）15. （2014?陜西）如圖，00 的半徑是2,直線l與。0相交于A、B兩點(diǎn)，M N是。0上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在直線l的異側(cè)，若/ AMB=45 ,則四邊形 MAN晌積的最大值是4近 .考垂徑定理；圓周角定理.八、 專壓軸題.題：分 過(guò)點(diǎn)。作OCL AB于C,交。0于D、E兩點(diǎn)，連結(jié)OA OB DA DB EA EB,根據(jù)圓周角定理得/ AOB=2AMB=90 ,析： 則4OAB為等腰直角三角形， 所以AB=/OA=2/2由于S四邊形man=Samab+Sanab,而當(dāng)M點(diǎn)至lj AB的距離最大， MABW面積最大；當(dāng)N點(diǎn)到AB的距離最大時(shí)，4NAB的面積最大，即M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)

38、，所以四邊形 MANBM積的最大值二S四邊形 dae=Sdab+Saeab=-AB?CD+AB?CE=AB （CD+CE222=1aB?DE= x 2 加 X 4=472 -|1 22解 解：過(guò)點(diǎn)。作O（XAB于C,交。0于D E兩點(diǎn)，連結(jié) OA OB DA DB EA EB,如圖，答： ./AMB=45,AOB=2AMB=90 ,OAB為等腰直角三角形，.ab=/oa=22S 四邊形 MAN=S»AMA+SaNA當(dāng)M點(diǎn)到AB的距離最大， MAB的面積最大；當(dāng) N點(diǎn)至ij AB的距離最大時(shí)， NAB的面積最大，即M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，此時(shí)四邊形 MAN胞積的最大值二S四邊形

39、dae=SaDAB+SAEAB=lAB?CD+AB?CEiAB （CD+CE222二AB?DE= X 2 血X 4=472 .22故答案為：4行.點(diǎn)本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧.也考查了圓周角定理.評(píng)：16. （2014?婁底）如圖是一組有規(guī)律的圖案，第 1個(gè)圖案由4個(gè)組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)組成，第3個(gè)圖案由10個(gè)組成，第4個(gè)圖案由13個(gè)組成，則第 n （n為正整數(shù)）個(gè)圖案由3n+1個(gè)組成.考規(guī)律型：圖形的變化類.八、 專規(guī)律型.題：分仔細(xì)觀察圖形，結(jié)合三角形每條邊上的三角形的個(gè)數(shù)與圖形的序列數(shù)之間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)圖形的變化規(guī)律，利析：用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解即可.解

40、解：觀察發(fā)現(xiàn)：答： 第一個(gè)圖形有3X2- 3+1=4個(gè)三角形；第二個(gè)圖形有3X3- 3+1=7個(gè)三角形；第一個(gè)圖形有 3X4- 3+1=10個(gè)三角形；第n個(gè)圖形有3 （n+1） - 3+1=3n+1個(gè)三角形；故答案為：3n+1.點(diǎn)考查了規(guī)律型：圖形的變化類，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題評(píng)：目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.17. （2014?婁底）如圖，？ABCD勺對(duì)角線 AG BD交于點(diǎn)。，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)， BCD的周長(zhǎng)為18,則 DEO的周長(zhǎng)是 9 .考平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理.八、 分 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出 DEAD

41、BC, DO=BD, AO=CQ求出OE=CD求出 DEO的周長(zhǎng)是 DE+OE+D屋析：22222（BC+DC+BR代入求出即可.解 解：£為AD中點(diǎn)，四邊形 ABCD平行四邊形，答：DE=iAD=BC, DO=BD, AO=CQ222.OECD.BCD的周長(zhǎng)為18, .BD+DC+BC=18 .DEO的周長(zhǎng)是 DE+OE+DO= （BC+DC+BD =1x18=9）,22故答案為：9.點(diǎn)本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 DEBG do=bd, oe=dc評(píng)：22218. （2014?成都）如圖，AB是。0的直徑，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，CD切。0于

42、點(diǎn)D,連接AD.若/ A=25,則/C=40考 切線的性質(zhì)；圓周角定理. 八、 專 計(jì)算題.題：分 連接OD由CD為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到ODB直于CD根據(jù)OA=OD利用等邊對(duì)等角得到析：ZA=Z ODA求出/ODA的度數(shù)，再由/ COD為AOD#角，求出/ COD度數(shù)，即可確定出/C 的度數(shù).解 解：連接0口答：.（口與圓O相切，ODL DC.OA=OD/ A=Z ODA=25 ,.一/ COD為AOD的外角，/ COD=50 , / C=90 - 50° =40° .故答案為：40點(diǎn) 此題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，以及外角性質(zhì)，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本

43、題的關(guān)鍵. 評(píng)：19. （2014?成都）在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過(guò)Pi（xi,yi）、P2（X2,y2）兩點(diǎn)，若xi<X2,則 y1 v y2.（填 “v” 或“=”）考 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 八、 分 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng) k>0時(shí)，y隨x的增大而增大. 析：解 解：:一次函數(shù) y=2x+1中k=2>0, 答： ，y隨x的增大而增大，,.-X 1<x2,y 1 v y2.故答案為：<.點(diǎn)此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b ,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng) k評(píng)：v 0時(shí)，y隨x的增大而減

44、小.20. （2014?深圳）如圖，雙曲線 y經(jīng)過(guò)RHBOC斜邊上的點(diǎn) A且滿足幽二，與BC交于點(diǎn)D, SAboD=21 ,求k= kAB 3一8.考反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；相似三角形的判定與性質(zhì).八、 分過(guò)A作AElx軸于點(diǎn)E,根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù) k的幾何意義可得 S四邊形aec=Sabod，根據(jù) 0A9 OBC析： 相似三角形面積的比等于相似比的平方，據(jù)此即可求得OAE 的面積，從而求得 k的值.解 解：過(guò)A作AElx軸于點(diǎn)E.答：.$ aoae=Sa ocd S 四邊形 AECETSABO=21 , AE/ BC .OAP AOBC,S&OAE= .RAE =(螞 2=

45、±S&UBC 遼。杷 + S四邊形aece°B 25 '. S aoae=4, 則 k=8. 故答案是：8.點(diǎn)本題考查反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，過(guò)雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成評(píng)：的矩形面積就等于|k| 本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注.考八、 專 題: 分 析:解 答:占八、評(píng):規(guī)律型：圖形的變化類.壓軸題；規(guī)律型.21. (2014?深圳)如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個(gè)圖形中所有正三角形的個(gè)數(shù)有485由圖可以看出：第一個(gè)圖形中5個(gè)正三角形，第二個(gè)圖形中5X3+2=17個(gè)正三角形，第三個(gè)圖形中17X

46、3+2=53個(gè)正三角形，由此得出第四個(gè)圖形中53X3+2=161個(gè)正三角形，第五個(gè)圖形中161X3+2=485個(gè)正三角形.解：第一個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5,5X3+2=2X 3 2- 1=17, 17X 3+2=2X 3 3 - 1=53, 53X 3+2=2X 3 4 - 1=161, 161X3+2=2X 3 5 - 1=485. 1個(gè)第二個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為 第三個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為 第四個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為 第五個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為 如果是第n個(gè)圖，則有2X3 故答案為：485.此題考查圖形的變化規(guī)律，找出數(shù)字與圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問(wèn)題.22. (2014?汕頭)如圖，

47、 ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到AA' B C',若/ BAC=90 , AB=AC的，則圖中陰影 部分的面積等于血-1 .考旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形.八、 專壓軸題.題：分根據(jù)題意結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)得出ADBC=1, AF=FC=選AC =1,進(jìn)而求出陰影析：22部分的面積.解 解：:ABC繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45° 得到AA' B' C' , / BAC=90 , AB=AC= 2,答： ，BC=2 /C=/ B=Z CAC =/C' =45° ,ADL BG B' C'

48、±AB,，AD=iBC=1, AF=FC = mAC =1,22.二圖中陰影部分的面積等于：Sa AFC - SzXDEC =ix1X1- X ( 2 - 1 ) 2=VS - 1 .22故答案為：Ve -1.點(diǎn)此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出AD, AF, DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.評(píng)：23. (2014?天水)如圖，一段拋物線y=-x (x-1) (0<x<1)記為 m,它與x軸交點(diǎn)為 Q Ai ,頂點(diǎn)為Pi ;將m 繞點(diǎn)Ai旋轉(zhuǎn)1800得m2,交x軸于點(diǎn)A2,頂點(diǎn)為P2；將m2繞點(diǎn)A旋車專180°得m3,交x軸于點(diǎn)A3,頂點(diǎn)為P3,如

49、此進(jìn)行下去，直至得m)0,頂點(diǎn)為Pio,則Pio的坐標(biāo)為(9.5 , 0.25)考二次函數(shù)圖象與幾何變換.八、 專 規(guī)律型.題：分根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得圖形的大小形狀沒(méi)變，可得答案.析：解 解：y= x (x1) (0Wxwi),答： OA=AlA2=1, P2P4=PiP3=2,P2 (1.5 , - 0.25 )P10的橫坐標(biāo)是 1.5+2 X (102) +2=9.5,P10的縱坐標(biāo)是-0.25 ,故答案為(9.5 , - 0.25 ).點(diǎn)本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，注意旋轉(zhuǎn)前后的圖形大小與形狀都沒(méi)發(fā)生變化是解題關(guān)鍵.評(píng)：24. (2014?天水)如圖，點(diǎn) A是反比仞函數(shù)y二'

50、;的圖象上-點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A作ABx軸，垂足為點(diǎn)B,線段AB交反比例函數(shù)y=Z的圖象于點(diǎn)C,則4OAC的面積為2 .x考反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.八、 專代數(shù)幾何綜合題.題：分 由于ABlx軸，根據(jù)反比例函數(shù) k的幾何意義得到 &aoe=3, Saco=1,然后利用Saao=Saaob- Sacob進(jìn)行計(jì)算.析：解 解：.ABlx軸，答：1 _1. S aaoef- X |6|二3 , Sacoef- X |2|二1 ， 22S aaoC=Saaob- SacoB=2.故答案為：2.點(diǎn)本題考查了反比例函數(shù) y=2 (kw0)系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y* (kw0)圖象上任意一點(diǎn)向x

51、評(píng)：x工軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k| .25. (2014?綏化)矩形紙片 ABCM,已知AD=& AB=6, E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn) B落在點(diǎn)F 處，連接FG當(dāng)EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為 3或6 .考翻折變換(折疊問(wèn)題).點(diǎn), 八、 專分類討論.題：分分兩種情況：當(dāng)/ EFC=90時(shí)，先判斷出點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，利用勾股定理列式求出AG設(shè)BE=x,表析： 示出CE,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AF=AB EF=BE然后在RUCEF中，利用勾股定理列出方程求解即可；當(dāng)/CEF=90時(shí)，判斷出四邊形ABEF是正方形，根據(jù)正方形的四條邊都相等可

52、得BE=AB解 解：當(dāng)/ EFC=90時(shí)，如圖 1,答：. /AFE=/ B=90° , / EFC=90 , 點(diǎn)A F、C共線， 矩形ABCD勺邊AD=&bc=ad=8在RtABC中，心/皿加產(chǎn)后+產(chǎn)10，設(shè) BE=x,則 CE=BG BE=8- x, 由翻折的性質(zhì)得，AF=AB=6 EF=BE=x.CF=AG AF=10 6=4,在 RtCEF中，EF2+CF2=CE,即 x2+42= (8 - x) 2,解得x=3,即 BE=3當(dāng)/CEF=90時(shí)，如圖 2,由翻折的性質(zhì)得，/ AEB至AEF= 1x90° =45° ,2 四邊形ABEF是正方形，BE

53、=AB=6綜上所述，BE的長(zhǎng)為3或6.故答案為：3或6.點(diǎn)本題考查了翻折變化的性質(zhì)，勾股定理，正方形的判定與性質(zhì)，此類題目，利用勾股定理列出方程求解是評(píng)： 常用的方法，本題難點(diǎn)在于分情況討論，作出圖形更形象直觀.26. (2014?綏化)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A (1, 1), B ( - 1, 1), C( - 1, - 2), D (1, - 2),把一根長(zhǎng)為2014個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固定在 A處，并按A-BAA的規(guī)律考八、 專 題: 分 析: 解 答:占八、評(píng):規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).規(guī)律型.緊繞在四邊形 ABCD勺邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)

54、的坐標(biāo)是(-1, - 1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形 ABCD勺周長(zhǎng)，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個(gè)單位長(zhǎng)度，從而確定答案.解：(1, 1), B( 1, 1), C( 1, 2), D (1, 2), .AB=1- ( - 1) =2, BC=1- (- 2) =3, CD=1- (- 1) =2, DA=1- (- 2) =3,，繞四邊形 ABCDH周的細(xì)線長(zhǎng)度為 2+3+2+3=10,2014+ 10=201 y,細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第4個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即線段BC的中間位置，點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1, -1).故答案為：(-1, - 1).本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形ABCDH周的長(zhǎng)度，從而確定2014個(gè)單位長(zhǎng)度的細(xì)線的另一端落