九年級(jí)數(shù)學(xué)圓復(fù)習(xí)學(xué)案

1、圓的復(fù)習(xí)專(zhuān)題學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對(duì)稱(chēng)性，掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；（2）掌握垂徑定理及其逆定理和圓心角，弧，弦，弦心距及圓周角之間的主要關(guān)系；掌握?qǐng)A 周角定理并會(huì)用它們進(jìn)行計(jì)算；（3）掌握?qǐng)A的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角的性質(zhì)。（4）會(huì)計(jì)算弧長(zhǎng)，扇形面積以及圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的相關(guān)計(jì)算能力目標(biāo)：通過(guò)知識(shí)點(diǎn)和典型題的講練，使學(xué)生熟練掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，再用題圖變形與題組訓(xùn)練來(lái)培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力以及思維的靈活性和廣闊性。情感目標(biāo)：通過(guò)題圖變形與題組訓(xùn)練來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；同時(shí)將課本的題LI與中考題結(jié)合在教學(xué)當(dāng)中以進(jìn)一步向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“依綱靠本”的復(fù)習(xí)指導(dǎo)

2、思想，強(qiáng)化學(xué)生的中考意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：考點(diǎn)一圓心角、弧、弦之間的關(guān)系例1 （2018 青島中考）如圖，點(diǎn)A, B, C, D在©0上，ZA0C=140° ,點(diǎn)B是AC 的中點(diǎn)，則ZD的度數(shù)是（）3A. 70° B. 55° C. 35.5° D. 35°跟蹤練習(xí)如圖，P是00外一點(diǎn)，PA, PB分別交于C, D兩點(diǎn)，已知，弧AB,弧CD的度數(shù)分 別為88° , 32° ,則ZP的度數(shù)為（）26°B. 28° C. 30°D. 32°考點(diǎn)二 例2 （2015 泰安中考）如圖，00

3、是ABC的外接圓，ZB=60° , O0的半 徑為4,則AC的長(zhǎng)等于（ ）AA.皿C. 2/3B. 63D. 8跟蹤練習(xí)（2019 德州中考）如圖，CD為。0的直徑，弦AB丄CD,垂足為E,=1,DAB = 6,則弦AF的長(zhǎng)度為D 90° - aBJ考點(diǎn)三圓周角定理及其推論（5年3考）例3 （2017 泰安中考）如圖，AABC內(nèi)接于00,若ZA=a ,則ZOBC等于A(yíng). 180° 2aC. 90° + a跟蹤練習(xí)（2018 濟(jì)宇中考）如圖，點(diǎn)B, C, D在OO±,若ZBCD = 130° ,則ZBOD的度數(shù)是（）A. 50°

4、; B. 60° C. 80° D. 100°考點(diǎn)四切線(xiàn)的性質(zhì)與判定（5年5考）命題角度切線(xiàn)的性質(zhì) 例4 （2018 泰安中考）如圖，BM與G0相切于點(diǎn)B,若ZMBA = 140°，則ZACB的度數(shù)為（B. 50°C. 60°D. 70°5跟蹤練習(xí).（2019 泰安中考）如圖，ZiABC是。0的內(nèi)接三角形，ZA = 119° ,過(guò) 點(diǎn)C的圓的切線(xiàn)交BO于點(diǎn)P,則ZP的度數(shù)為（）命題角度2切線(xiàn)的判定例5（2019 濟(jì)宇中考）如圖，AB是30的直徑，C是00 ±點(diǎn)，D是的AC中 點(diǎn)，E為OD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且Z

5、CAE = 2ZC, AC與BD交于點(diǎn)H,與OE交于點(diǎn)F.（1）求證：AE是30的切線(xiàn)；2（2）若DH = 9, tanC= 4 ,求直徑AB的長(zhǎng).考點(diǎn)五與弧長(zhǎng)。扇形面積有關(guān)的計(jì)算（5年2考）（2019 -泰安中考）如圖，將0O沿弦AB折疊，AI3恰好經(jīng)過(guò)圓心°,若00的半徑為3,則AE的長(zhǎng)為（）（2019 泰安中考）如圖，ZAOB = 90° , ZB = 30° ,以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點(diǎn)A、點(diǎn)C,交OB于點(diǎn)D,若OA = 3,則陰影部分的面積為考點(diǎn)六與圓錐有關(guān)的計(jì)算（5年2考）例6 （2016 泰安中考）如圖是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形圓心角的大小為（）A. 90 B. 120° C. 135° D. 150跟蹤練習(xí).（2017 泰安中考）工人師傅用一張半徑為24 cm,圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為 【遷移運(yùn)用】如圖是一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑EF長(zhǎng)為10cm,母線(xiàn)OE （OF）長(zhǎng) 為10cm,在母線(xiàn)OF上的點(diǎn)A處有一塊爆米花的殘?jiān)?，且FA=2cm, 一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E 處沿圓錐表面爬行到A點(diǎn)，求此螞蟻爬行的最短距離.思維導(dǎo)圖對(duì)稱(chēng)性圓的基本性質(zhì) 弧、弦、圓心角之間關(guān)系同弧上的圓周角與圓心