九年級數(shù)學圓復習學案

1、圓的復習專題學案學習目標：（1）理解圓、等圓、等弧等概念及圓的對稱性，掌握點和圓的位置關系；（2）掌握垂徑定理及其逆定理和圓心角，弧，弦，弦心距及圓周角之間的主要關系；掌握圓 周角定理并會用它們進行計算；（3）掌握圓的內(nèi)接四邊形的對角互補，外角等于它的內(nèi)對角的性質(zhì)。（4）會計算弧長，扇形面積以及圓錐側(cè)面展開圖的相關計算能力目標：通過知識點和典型題的講練，使學生熟練掌握本節(jié)課的知識點，再用題圖變形與題組訓練來培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力以及思維的靈活性和廣闊性。情感目標：通過題圖變形與題組訓練來激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣；同時將課本的題LI與中考題結(jié)合在教學當中以進一步向?qū)W生強調(diào)“依綱靠本”的復習指導

2、思想，強化學生的中考意識。教學過程：考點一圓心角、弧、弦之間的關系例1 （2018 青島中考）如圖，點A, B, C, D在©0上，ZA0C=140° ,點B是AC 的中點，則ZD的度數(shù)是（）3A. 70° B. 55° C. 35.5° D. 35°跟蹤練習如圖，P是00外一點，PA, PB分別交于C, D兩點，已知，弧AB,弧CD的度數(shù)分 別為88° , 32° ,則ZP的度數(shù)為（）26°B. 28° C. 30°D. 32°考點二 例2 （2015 泰安中考）如圖，00

3、是ABC的外接圓，ZB=60° , O0的半 徑為4,則AC的長等于（ ）AA.皿C. 2/3B. 63D. 8跟蹤練習（2019 德州中考）如圖，CD為。0的直徑，弦AB丄CD,垂足為E,=1,DAB = 6,則弦AF的長度為D 90° - aBJ考點三圓周角定理及其推論（5年3考）例3 （2017 泰安中考）如圖，AABC內(nèi)接于00,若ZA=a ,則ZOBC等于A. 180° 2aC. 90° + a跟蹤練習（2018 濟宇中考）如圖，點B, C, D在OO±,若ZBCD = 130° ,則ZBOD的度數(shù)是（）A. 50°

4、; B. 60° C. 80° D. 100°考點四切線的性質(zhì)與判定（5年5考）命題角度切線的性質(zhì) 例4 （2018 泰安中考）如圖，BM與G0相切于點B,若ZMBA = 140°，則ZACB的度數(shù)為（B. 50°C. 60°D. 70°5跟蹤練習.（2019 泰安中考）如圖，ZiABC是。0的內(nèi)接三角形，ZA = 119° ,過 點C的圓的切線交BO于點P,則ZP的度數(shù)為（）命題角度2切線的判定例5（2019 濟宇中考）如圖，AB是30的直徑，C是00 ±點，D是的AC中 點，E為OD延長線上一點，且Z

5、CAE = 2ZC, AC與BD交于點H,與OE交于點F.（1）求證：AE是30的切線；2（2）若DH = 9, tanC= 4 ,求直徑AB的長.考點五與弧長。扇形面積有關的計算（5年2考）（2019 -泰安中考）如圖，將0O沿弦AB折疊，AI3恰好經(jīng)過圓心°,若00的半徑為3,則AE的長為（）（2019 泰安中考）如圖，ZAOB = 90° , ZB = 30° ,以點O為圓心，OA為半徑作弧交AB于點A、點C,交OB于點D,若OA = 3,則陰影部分的面積為考點六與圓錐有關的計算（5年2考）例6 （2016 泰安中考）如圖是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為（）A. 90 B. 120° C. 135° D. 150跟蹤練習.（2017 泰安中考）工人師傅用一張半徑為24 cm,圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的高為 【遷移運用】如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm,母線OE （OF）長 為10cm,在母線OF上的點A處有一塊爆米花的殘渣，且FA=2cm, 一只螞蟻從杯口的點E 處沿圓錐表面爬行到A點，求此螞蟻爬行的最短距離.思維導圖對稱性圓的基本性質(zhì) 弧、弦、圓心角之間關系同弧上的圓周角與圓心