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1、數(shù)列鞏固訓(xùn)練一、選擇題:1 .數(shù)列51, - 9,的第10項是() 35 79八 16c 18c 20c 22A.一萬 B. -19 C- -2iD- -23n 1, 1 -2 .若Sn為數(shù)列an的前n項和,且Sn=;,則三等于()n十 1a5561A.6B.5C.30D 303 .設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為$,若Ss=9, &=36,則a7 + a8+a9等于()A. 63B. 45C. 36D. 274 .設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若Sm1= 2, Sm = 0, Sm+1 = 3,則m等于()A. 3 B. 4C. 5D. 65 .數(shù)列an的首項為3, bn為等差數(shù)列,且b
2、n=an+1 an(nC N*),若b3= 2, b1o=12,則a8等 于()A. 0 B. 3C. 8 D. 116 .已知等比數(shù)列an中,a2 + a3=1, a4+a5 = 2,則a6+a7等于()A. 2B. 2V2C. 4D, 4727 .在正項等比數(shù)列an中,已知 a1a2a3=4, a4a5a6= 12, an 1anan1 =324,則 n 等于()A. 12B. 13C. 14D. 158 .若正項數(shù)列an滿足 lg an+1=1 + lg an,且 a2 001 + a2 002+a2010= 2 016,則 a2 011 + 22012+ + a2 020的值為()A.
3、 2 015 10)B, 2 015 - 1110C, 2 016 % D, 2 016 1109 .已知Sn是等比數(shù)列an的前n項和,若存在mCN*,滿足箸=9, am=5m±1,則數(shù)歹U an的 Smam mI公比為()A. 2B. 2C. 3D. 310 .已知an為等差數(shù)列,其公差為一2,且a7是a3與a9的等比中項,Sn為an的前n項和,nC N , 則S10的值為()A. -110B. 90C. 90D. 11011 .已知函數(shù) f(n) = n2cos(n nt)且 an=f(n)+f(n+1),則 a+a2 + a3+ 21。等于()A. -100 B. 0C. 10
4、0D. 10 200二、填空題:1、設(shè)數(shù)列an中,a1 = 2, an+1 = an+n+1,則通項 an =2、數(shù)列an中,a1=1, an+1 = 3an + 2,則它的一個通項公式為 an =.、4 1n 1-3、已知數(shù)列an酒足 a = 1, an = -n1 an-1(n>2),則 an =.4 .已知數(shù)列an的前 n 項和 Sn=n2 + 2n+1(nC N*),則 an=.5 .數(shù)列an中,已知 a = 1, a2 = 2, an+1 = an+an+2(n C N ),則 a7=.6 .已知數(shù)列an的前n項和為Sn, Sn = 2an n,則an=.7 ,已知數(shù)列an中,
5、a = 1 且 1 = :+ %nCN*),則 a0=.an+1 an 38 .已知遞增的等差數(shù)列an滿足ai = 1, a3=a2 4,則an =.9 .設(shè)等差數(shù)列an, bn的前n項和分別為Sn, Tn,若對任意自然數(shù)n都有|n = 2n二3,則37 + In 4n 3b5 b7的值為b8 + b410 .等比數(shù)列an中,Sn表示前n項和,a3=2Sb+1, a4 = 28+1,則公比q為.11 .等比數(shù)列an的前n項和為Sn,公比不為1.若a1=1,則對任意的nCN*,都有an+2 + an+1 2an=0,則 S5 =.12 .已知數(shù)列an的首項為1,數(shù)列bn為等比數(shù)列且bn=an,若
6、bob11 = 2,則a21 =.an13 .整數(shù)數(shù)列an滿足an+2=an+1 an (nCN*),若此數(shù)列的前800項的和是2 013,前813項的和 是2 000,則其前2 015項的和為.三、解答題:1、若log2(Sn 1) n ,求an的通項公式2 .正項數(shù)列%滿足:ai 1,Sn是其前n項之和,且& i Sn aj1 ,求S、% ;3 .已知數(shù)列an中,ai=1,前n項和與=干an.3(1)求 a2, a3; (2)求 an的通項公式.14 .若數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足an + 2SnSn i = 0(n>2), ai=2.一 1 求證:Sn成等差數(shù)列;求數(shù)
7、列an的通項公式.a2= 4.5 .數(shù)列bn滿足:bn + 1=2bn + 2, bn=an + 1an,且 ai=2,(1)求數(shù)列 bn 的通項公式;(2)求數(shù)列an的前n項和Sn.6 .已知數(shù)歹1an中,ai = 3, a2=5,且an1是等比數(shù)歹1.(1)求數(shù)列 an 的通項公式; 若bn=nan,求數(shù)列bn的前n項和Tn.7 .已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足ai = 3, 2Sn+3 = an+i.(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)若等差數(shù)列bn的前n項和為Tn,且Ti = ai, T3=a3,求數(shù)列段的前n項和Qn. bnbrL8 .已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且滿足Sn=2an- 1;等差數(shù)列bn滿足b3=3, b5+b7+b9=21.(1)求數(shù)列 an和數(shù)列 bn的通項公式;(2)令?n=J,設(shè)數(shù)列?n的前項和為Tn,求證:7T< Tn < 1 .9 .設(shè)正項數(shù)列an的前n項和為$,且滿足a3=9, a2 =6Sn+9n+9, n玳*. n+1(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)若正項等比數(shù)列bn滿足bl = a2, b2=ai,且?n=an?bn,數(shù)列?n的前項和為Tn,求證Tn<72;10 .已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列
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