云南省2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(含解析)

1、2020年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一.填空題（滿(mǎn)分18分，每小題3分）1 . |x3| = 3-x,則x的取值范圍是,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為2 . 一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于72° ：3 .將數(shù)12000000科學(xué)記數(shù)法表示為%4 .在函數(shù)丫=;等;-中，自變量x的取值范圍是3.»rl5 .如圖：/ DAE= Z ADE= 15 , DE/ AR DDAR 若 AE= 8,則 DF等于£6 .已知 ABC勺周長(zhǎng)是1,連接 ABCH邊的中點(diǎn)構(gòu)成第二個(gè)三角形，再連接第二個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)構(gòu)成第三個(gè)三角形依此類(lèi)推，則第二.選擇題（滿(mǎn)分 32分，每小題4分）7.在2,

2、- 4, 0, - 1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是A. 2B. - 4C.2020個(gè)三角形的周長(zhǎng)為D. 一 18 .如圖所示的幾何體的俯視圖是（B.U9 .下列各式中，運(yùn)算正確的是（A. a6+ a3 = a2c 一.一B.D.10 .如圖，將直尺與含 30°角的三角尺擺放在一起，若/ 1 = 20° ,則/ 2的度數(shù)是（）°C. 50°D. 60°A.平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相垂直B.矩形的四條邊相等C.菱形的對(duì)角線(xiàn)相等D.正方形既是矩形，又是麥形12.若數(shù)組2, 2, x, 3, 4的平均數(shù)為3,則這組數(shù)中的（）D.中位數(shù)為xD. - 2019A.x=

3、3B.中位數(shù)為3 C.眾數(shù)為313 .已知 |a+b1|+也癡豆二g=0,貝U (b a) 2019的值為()A.1B.- 1C.201914 .下列選項(xiàng)中，矩形具有的性質(zhì)是（）A.四邊相等B.對(duì)角線(xiàn)互相垂直C.對(duì)角線(xiàn)相等D.每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角三、解答題（本大題共 9個(gè)小題，共70分）15. （6 分）（含）2+ （1）如8 （Tt-3） 0照 sin45 ° .16. （6分）如圖，四邊形 ABC匿平行四邊形，E、F分別是BG AD上的點(diǎn)，/ 1 = /2.求證：AF= CE17. （6分）在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4, 4）,請(qǐng)解答下列

4、問(wèn)題：（1）畫(huà)出 AB暖于y軸對(duì)稱(chēng)的 ABC,并寫(xiě)出點(diǎn) A,（2）將 ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的xOy, ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)都在Bi, G的坐標(biāo)；A2B2G,并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留兀）.18. （8分）省教育廳決定在全省中小學(xué)開(kāi)展“關(guān)注校車(chē)、關(guān)愛(ài)學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題.（2）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？（3）如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車(chē)上學(xué)的

5、學(xué)生有多少名？19. （8分）有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字1, 2, 3, 4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同）.另有3張背面完全一樣，正面分別寫(xiě)有數(shù)字1, 2, 3的卡片，小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積.（1）請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏， 你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？20. （8分）某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探 測(cè)儀在地面A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到 C處有生命跡

6、象.已知 A、B兩點(diǎn)相距6米，探測(cè)線(xiàn) 與地面的夾角分別是 30°和45° ,試確定生命所在點(diǎn) C的深度.（精確到0.1米，參考 數(shù)據(jù)： 如1.41 , 731.73 ）21. （8分）某商店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：“米奇”牌童裝平均每天可售出 20件，每件贏利40元.為了迎“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定適當(dāng)?shù)亟祪r(jià)，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷(xiāo)售這種童裝上盈利 1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？22. (8分)如圖，四邊形ABC咕接于。Q BD是。0的直徑，AH CD于點(diǎn)E, DA平分/ BDE(1

7、)求證：AE是。0的切線(xiàn)；(2)如果AB= 4, AE= 2,求O 0的半徑.23. (12分)如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò) A(- 2, 0), B(- 3, 3)及原點(diǎn) Q頂點(diǎn)為C.(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)若點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上，點(diǎn) E在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且 A Q D E為頂點(diǎn)的四邊形是 平行四邊形，求點(diǎn) D的坐標(biāo)；(3) P是拋物線(xiàn)上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMLx軸，垂足為 M是否存在點(diǎn) P,使得以P、M A為頂點(diǎn)的三角形與 BOG目似？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng) 說(shuō)明理由.2020年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）參考答案與試題解析一.填空題1.解：3-x>0,x<

8、 3;故答案為XW3;2.解：多邊形的邊數(shù)是：360-72 = 5.故答案為：5.3,解：12 000 000 = 1.2 x 107,故答案是：4 .解：由題意，得 2X+1W0,故答案為：xw -點(diǎn).5 .解：作DGLAQ垂足為G. DE/ AB ./ BAD=Z ADR . / DAE=Z ADE= 15° , .Z DAE=Z ADE=Z BAD=15 , ./ DEG= 15° x 2=30° , .ED=AE=8,I .,在 RtADEG, DG=*DE=4,. DIDG=4.故答案為：4.故答案為:2019選擇題（共8小題，滿(mǎn)分32分，每小題4分）7

9、.解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-4 v - 1V 0V 2,在2, - 4, 0, - 1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-4.故選：B.條縱向?qū)嵕€(xiàn),8 .解：從上往下看，易得一個(gè)長(zhǎng)方形，且其正中有 故選：B.9 .解：A a6+a3=a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；V3= 2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;= 1+W=M，故本選項(xiàng)正確;23：（方a3b） 2=4a6b2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.10 .解：如圖，BEF是4AEF的外角，/ 1 = 20° , / F= 30 ./ BEF= / 1+/ F=50° ,. AB/ CD ./ 2=/ BEF= 50 , 故選：C.11 .解：A平行四邊形對(duì)

10、角線(xiàn)互相平分但不一定垂直，故錯(cuò)誤，是假命題;R矩形的四邊不一定相等，故錯(cuò)誤，是假命題；G菱形的對(duì)角線(xiàn)垂直但不一定相等，故錯(cuò)誤，是假命題；口正方形既是矩形，又是菱形，正確，是真命題；故選：D.12 .解：根據(jù)平均數(shù)的定義可知，x=3X5- 2- 2- 4- 3=4,這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是3,那么由中位數(shù)的定義和眾數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,故選：B.13 .解：: | a+b1|+戊嬴萩=0,上*2'解得：'二，則原式=-1, 故選：B.14 .解：二矩形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等， ，選項(xiàng)C正確故選：C.三、解答題（本大題共 9個(gè)小

11、題，共70分）15 . （6 分）（4） 2+ （-1） 2018 - （ tt-3） 0-V2sin45 0 .【分析】原式利用零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，乘方的意義，以及特殊角的三角函數(shù) 值計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=4+1 1 點(diǎn)*等=4+1 1 1=5-2=3.16 . （6分）如圖，四邊形 ABC匿平行四邊形，E、F分別是BG AD上的點(diǎn)，/ 1 = /2. 求證：AF= CEs EC【分析】由四邊形 ABCD1平行四邊形，得出/ B= / D AB= DC AD= BC再由ASA正得 AB*4CDF得出BE= DF即可得出結(jié)論.【解答】證明：.四邊形 ABCD平行四邊形，.

12、./ B= / D, AB= DC AD= BCV1=Z2在ABE CDF, 4 AB=DC , tZB=ZD . ABE CDF （ASA,BE= DF又 AD= BC.AF= CE17 . （6分）在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4, 4）,請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）畫(huà)出 AB暖于y軸對(duì)稱(chēng)的 ABC,并寫(xiě)出點(diǎn) A, B, G的坐標(biāo)；（2）將 ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90° ,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的 A2B2G,并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)E2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留 兀）.【分析】(1)根據(jù)關(guān)于y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn) A, Bi, Ci的坐標(biāo)

13、，然后描點(diǎn)即可；(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出A B C的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A8、G,然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)R所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).【解答】解：(1)如圖， ABG 為所作；A(- 4, 4),B(- 1,1),G(-3, 1);(2)如圖， ABG為所作；點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)=90兀衣二返 兀.180218 . (8分)省教育廳決定在全省中小學(xué)開(kāi)展“關(guān)注校車(chē)、關(guān)愛(ài)學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題.(1)件 26 %這次共抽取5

14、0名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:并補(bǔ)全條形圖;(2)在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多?(3)如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車(chē)上學(xué)的學(xué)生有多少名？【分析】(1)用1減去其他各種情況所占的百分比即可求m的值，用乘公交的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得抽查的人數(shù)；(2)從扇形統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖中直接可以得到結(jié)果；(3)用學(xué)生總數(shù)乘以騎自行車(chē)所占的百分比即可.【解答】解：(1) 1 T4嗆20%- 40%= 26%20+40* 50;條形圖如圖所示；(2)由圖可知，采用乘公交車(chē)上學(xué)的人數(shù)最多；答：采用乘公交車(chē)上學(xué)的人數(shù)最多.(3)該校騎自行車(chē)上學(xué)的人數(shù)約為：1500X20%= 300 (名

15、).1 , 2, 3, 4的4個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外，其余都相同).另有3張背面完全一樣，正面分別寫(xiě)有數(shù)字1, 2, 3的卡片，小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積.(1)請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為6的概率；(2)小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏,你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？【分析】(1)列表列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式解答即可；(2)由積為偶數(shù)的有 8種情況，而積為奇數(shù)的有 4種情況，即可判斷.【解答】解：(1)列表如下：小穎1123422468336912

16、由表格可知，總結(jié)果有12種，可能性是相同的，其中積為 6的有2種，二 P （積為 6）= 12 6（2）游戲不公平，因?yàn)榉e為偶數(shù)的有 8種情況，而積為奇數(shù)的有 4種情況.20. （8分）某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面 A B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到 C處有生命跡象.已知 A、B兩點(diǎn)相距6米，探測(cè)線(xiàn) 與地面的夾角分別是 30°和45° ,試確定生命所在點(diǎn) C的深度.（精確到0.1米，參考 數(shù)據(jù)：/% 1.41 ,5=1.73 ）*C【分析】過(guò)點(diǎn) C作CDL AB于點(diǎn)D,設(shè)CD= x,在RtAC計(jì)表示出AD,在RtBC加表示出BD再由AB

17、= 6米，即可得出關(guān)于 x的方程，解出即可.【解答】解：過(guò)點(diǎn) C作CDL AB于點(diǎn)D,設(shè) CD= x,在 RtACD中，/ CAD= 30 ,則AD=曰CD=心，在 RtBCD中，/ CBD= 45° ,則 BD= CD= x,由題意得xf3x, - x= 6,解得：x 3 （k/3+D 8.2 .答：生命所在點(diǎn)C的深度為8.2米.21. (8分)某商店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)：“米奇”牌童裝平均每天可售出 20件，每件贏利40元.為了迎“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定適當(dāng)?shù)亟祪r(jià)，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加盈利，減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷(xiāo)售這種

18、童裝上盈利 1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？【分析】利用童裝平均每天售出的件數(shù)X每件盈利=每天銷(xiāo)售這種童裝利潤(rùn)列出方程解答即可.【解答】解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià)x元，根據(jù)題意列方程得，(40-x) (20+2X)= 1200,解得 xi = 20, X2= 10增加盈利，減少庫(kù)存，x= 10 (舍去)，答：每件童裝降價(jià)20元.22. (8分)如圖，四邊形ABC咕接于。Q BD是。0的直徑，AH CD于點(diǎn)E, DA平分/ BDE(1)求證：AE是。0的切線(xiàn)；(2)如果AB= 4, AE= 2,求O 0的半徑.【分析】(1)連接0A利用已知首先得出 OA/ DE,進(jìn)而證明OALAE就能彳#到AE

19、是。0的切線(xiàn)；(2)通過(guò)證明4 BA54AED再利用對(duì)應(yīng)邊成比仞關(guān)系從而求出。0半徑的長(zhǎng).【解答】(1)證明：連接0A- 0A= 0D1 = / 2. DA平分 / BDE2=Z 3.1 = / 3. ON DE .Z OAE= / 4, . AELCD / 4= 90° . ./ OAE= 90° ,即 OAL AE又點(diǎn)A在O O上， .AE是。O的切線(xiàn).(2)解：.BD是OO的直徑， ./ BAD= 90° . / 5=90° , .BAD= / 5.又 / 2=/ 3,BADAAED. BD BA.=,AD AE. BA= 4, AE= 2, BD

20、= 2AD在RtABAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=1-O O半徑為23. (12分)如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò) A(- 2, 0), B(- 3, 3)及原點(diǎn) Q頂點(diǎn)為C.(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)若點(diǎn)D在拋物線(xiàn)上，點(diǎn) E在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且 A、O D E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn) D的坐標(biāo)；(3) P是拋物線(xiàn)上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMLx軸，垂足為 M是否存在點(diǎn) P,使得以P、M A為頂點(diǎn)的三角形與 BOG目似？若存在，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.拋物線(xiàn)的解析式；B ( - 3, 3)及原點(diǎn)Q待定系數(shù)法即可求出(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等以及對(duì)角線(xiàn)互相平分，可以求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等可以求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解：(1)設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為 y = ax2+bx+c ( aw 0),且過(guò)A ( - 2