公式法--解一元二次方程集體備課(初備)教案

1、xx縣第x中學(xué)集體備課（初備）教案學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級初備時 問2020年7月8日單元第21章一元二次方程課題21.2.2公式法解一76二次方程主備人xxx備課意圖（分析本課 在單元中的 地位,設(shè)計備 課的主要目 的）本章是次方程、二L次方程（組）等內(nèi)容的深入和發(fā)展，也 是以后學(xué)習(xí)方程以及函數(shù)等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。”F二次方程的解法”則是初中數(shù)學(xué)的“方程”中的一個重要內(nèi)容之一，公式法解F二次方 程是在學(xué)完直接開方法、配方法解F一次方程的基礎(chǔ)上，掌握用求根 公式解F二次方程，培養(yǎng)學(xué)生由特殊到一般的解題思想。教學(xué)目標(biāo)（確立合適 的教學(xué)目標(biāo)， 要求明確、具 體、細(xì)致）知識與技能1 .一元二次方程的求根公式

2、的推導(dǎo)。2 .會用求根公式解一元二次方程。3 .能根據(jù)一元二次方程的系數(shù)判斷根的情況過程與方法1 .經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程，探索求根公式，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力，并認(rèn)識到配方法是理解公式的基礎(chǔ).；2 .通過對公式的推導(dǎo)，認(rèn)識到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程，操作簡單.3 .提高學(xué)生的運算能力，并養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣.情感態(tài)度價值觀1 .感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.2 .提高學(xué)生運算能力，使學(xué)生獲得成功體驗，建立學(xué)習(xí)信心教學(xué)重點1 .正確推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式2 .正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解方程，提高綜合運算

3、能力。教學(xué)難點求根公式的推導(dǎo)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課時安排1課時初備教學(xué)設(shè)計一、回顧與復(fù)習(xí):1、利用配方法解一元二次方程(1) x2-8x +7=0(2) 4x2-1=8x2、用配方法解一元二次方程的步驟：二、新課導(dǎo)入：(1) 一元二次方程的一般形式是什么？ ax2+ bx+c = 0(a w0)(2)如果使用配方法解出一元二次方程一般形式的根，那么這個根是不是可以普遍適用呢？揭示課題：解一元二次方程(公式法)合作交流建構(gòu)知識：自學(xué)課本 p9-p10頁，完成下列內(nèi)容，嘗試用配方法求出一元二次方程的ax2+bx+c=0 (aw0),的兩根？分析：因為前面具體數(shù)字已做得很多，我們現(xiàn)在不妨把a、b、c?也當(dāng)

4、成一個具體數(shù)字，根據(jù)上面的解題步驟就可以一直推下去.解： 移項，得：,二次項系數(shù)化為1,得配方，得:即. aO, .4a2>0,式子b2-4ac的值有以下三種情況：(1) b2-4ac>0,貝Ub-4>04ab 、b2 4ac直接開平方，得:即x=2ax 1=, x2 =(2) b2-4ac=0,則 產(chǎn)=0此時方程的跟為 即一元二次程4a2ax2+bx+c=0 (aw0) 有兩個 的實根。(3) b2-4ac<0,則b4ac<0,此時(x+-b) 2 <0,而x取任何實數(shù)都不能使 4a2a(x+) 2<0,因此方程 實數(shù)根。2a梳理整合：一元二次方程a

5、x2+bx+c=0 (aw0)的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，(1)解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0,當(dāng)b2-4ac0時，將a、b、c代入式子x= b 正 4ac就得到方程的根,2a當(dāng)b2-4ac<0,方程沒有實數(shù)根。(2) x=_4a£叫做一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw0)的求根公式. 2a(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.(4)由求根公式可知，一元二次方程最多有 實數(shù)根。當(dāng)b2-4ac>0時，一元二次方程有 的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac=0時，一元二次方程有 的實數(shù)根；當(dāng)b2-4ac<0, 一元二次方程 實數(shù)根。

6、(3) 一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0 (a*0)的根的判別式，通常用希臘字A表示它，即A = b 2-4ac使用公式法解一元二次方程的一般步驟：b 、. b2 4ac x=2a(1)把方程整理成一般形式，確定 a,b,c的值，注意符號 (2)求出b2-4ac的值(3)當(dāng)b2-4ac0時，把a, b, c及b2-4ac的值帶入求根公式求出xi, x2；當(dāng)b2-4ac<0時，方程沒有實數(shù)根。 三、學(xué)以致用：1、用公式法解方程(參考課本11頁例題2書寫)(1) x2-4x-7=0(2)2x2 2.2x 1 0(3) 5x 2 3x 乂4)1x2 17 8x四、鞏固練習(xí)：

7、1 .解方程(1) x2-7x-18=0(2) x2+3=2y3 x(3) ( x-2)(1- 3x)=62 .變式訓(xùn)練不解方程判別下列方程的根的情況(1) x2-6x+1=0, 一、 一 2 一 一(2) 2x-x+2=0，一 _2 一一(3) 9x+12x+4=0五、歸納小結(jié)：1、本節(jié)課收獲：由學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，其他同學(xué)幫忙補充，教師提示。2、對于本節(jié)課的知識，如果還有不明白的地方請?zhí)岢鰜?，同學(xué)和老師共同幫 助解決六、布置作業(yè)：1 .關(guān)于x的方程m2X2+(2m+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m變題1：關(guān)于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，則m變題2:關(guān)于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0沒有實數(shù)根，則m變題3:關(guān)于x的方程m2x2+(2m+1)x+1=0有兩實數(shù)根，則m2 .用公式法解方程2x 2-9x+8=0;(3)16x 2+8x=3; 2 22(5) -x x - 033七、板書設(shè)計(2)9x 2+6x+1=0 ;4x2+4x+10=1-8x;(6) (1-2x) (1-3x) =621.2.2公式法用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、將方程化為一般形式，并寫出a、b、c的值bb2 4ac2a2、求出的值3、(a)、當(dāng)4&