20m預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋設(shè)計

1、20m預(yù)應(yīng)力混凝土空心板橋設(shè)計1設(shè)計資料及構(gòu)造布置 1.1設(shè)計資料1 ,橋梁跨徑及橋?qū)挊藴士鐝剑?0m (墩中央距)；主橋全長：19.96m；計算跨徑：19.60m；橋面凈寬：2 X凈一11.25m見橋梁總體布置圖護欄座寬：內(nèi)側(cè)為0.75米,外側(cè)為0.5米.橋面鋪裝：上層為9厘米瀝青混凝土,下層跨中為10厘米厚混凝土,支點為12 厘米鋼筋混凝土.2 .設(shè)計荷載采用公路一I級汽車荷載.3 .材料混凝土 ：強度等級為C50,主要指標為如下：強度標準值fck = 26.8MPa, ftk = 2.4MPa強度設(shè)計值性模彈量預(yù)應(yīng)力鋼筋選用1X7(七股)抗拉強度標準值 抗拉強度設(shè)計值 性模彈量fcd=1

2、8.4MPa, ftd=1.65MPa Ec= 3.25 104MPa小S15.2mm鋼絞線,其強度指標如下fpk =1860MPafpd = 1260MPa一5Ep= 1.95 105MPa九= 0.4, 、pu = 0.2563,其強度指標如下fsk = 335MPa相對界限受壓區(qū)高度普通鋼筋及箍筋及構(gòu)造鋼筋采用 HRB335I岡筋, 抗拉強度標準值抗拉強度設(shè)計值fsd = 280MPa性模彈量Es = 2.0 105MPa4 .設(shè)計依據(jù)交通部頒?公路橋涵設(shè)計通用標準?(JTG D60-2022),簡稱?橋規(guī)?；交通部頒?公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計標準?(JTG D62-2022

3、),簡稱?公預(yù)規(guī)?.?公路工程技術(shù)標準?(JTG 2022)?公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計標準(JTG D60- 2022)條文應(yīng)用算例?鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計原理?(按新頒JTG D60-2022編寫)?公路橋涵設(shè)計手冊一梁橋(上冊)?5 .2構(gòu)造形式及尺寸選定全橋空心板橫斷面布置如圖,每塊空心板截面及構(gòu)造尺寸見圖6 .3空心板的毛截面幾何特性計算預(yù)制中板的截面幾何特性挖空局部以后得到的截面,其幾何特性用以下公式計算：1 .毛截面面積：A =9985-2(0.5x10x5 +0,5x5x 65+0.5x5x5 十5乂 7.) 3.14父62.52/4 = 4247.03

4、8 cm 22 .截面重心至截面上緣的距離：v 4247.038e =99 義 85X 85/2-0.5 X 10X5 X(70+5/3)+0.5 X 5X65X(65 X 2/3+5) +5X5X 1/2 X5/3+5 X70X 70/2 X2 - Tt X 62.5 2/4 X40. e=44.993 cm3 .空心板截面對重心軸的慣性矩：I =998599 85 144.993 - 23.1f51呼 5/36 + 父5M10M 44.998702I3)23,122)+5x65 /36 + 父5M65M 44.993-m 65-52 I3J155s5 53 36 - 5 5： 144.99

5、3 233 ,770 f5 70 12 5 70 144.993- -"62.8 物5衿62.4 46459/4344(993-40) 4 86.059-10.434=.358 10cm 44=%制0 mM一 1.4內(nèi)力計算1 .空心板簡化圖計算：解得：b=86.059 cm設(shè)板寬為 b 那么：85b=4247.038+3067.9622 .保持空心板截面重心位置不變,設(shè)換算截面空心板形心軸距原空心形心位置的距離為X那么：0.951cm)設(shè)空心截面換算為矩形時寬為bk高為hk ,如圖86.059 X85X 85/2-3067.962X=-0.951 cm(注：空心位置較原位置上移3

6、.保證截面面積和慣性距相等,義(40+x) 74247.038=44.993bk X hk=3067.962 _3 86.059 X 85 /12+86.059 X 85(44.993-85/2)2-bkX hkX (44.993-40+0.951) 2=.358得：hk=47.051 cm b4.換算截面板壁厚度：k=65.205 cm側(cè)壁厚度：13=(86.059-65.205)/2=10.427上頂壁厚度：11=40-47.051/2-0.951=15.524下頂壁厚度：12=45-47.051/2+0.951=22.4265.計算空心板截面的抗扭慣性距：cmcmcmIt2 24b2h2

7、1,1r-& t2 /I = 15.519 + 22.42I 85 -.71043415.519 + 22.42 )1186.059-10.434十115.519 22.42)=4771723.941cm44b2h2門1 ?+2h 十t3<t1 t2 /4 86.059 -10.434 岐有修合怨您b如086.059 -10.4344771723.941cm4115.519 22.42104342段有修布就,您2作用效應(yīng)計算2.1永久荷載(恒載)產(chǎn)生的內(nèi)力1 .預(yù)制空心板自重g1 (一期恒載)中板:邊板:g1 = 25 m 4247.038m 104 = 10.618 ( KN/

8、mg i'=25 X 5152.038 X 10-10=12.880 (KN/m2 .橋面系自重(二期恒載)(1)橋面鋪裝采用厚10厘米現(xiàn)澆混凝土,9厘米瀝青混凝土,那么橋面鋪裝每延米重為：g21 = 25 0.1 11.25 0.09 11.25 23 /12 = 4.284 KN/m(2)防撞欄桿和防撞墻：經(jīng)計算得1.183 KN/m4(3)絞縫自重：g22=(550 2 1 851 1025 = 2.9620價由此得空心板每延米總重力g為：g=(g1X10+g1' X2)/12=10.995KN/mg- =4.284 0.528 0.655 2.9625 =8.430KN

9、 /m3;上部包載內(nèi)力計算計算圖式如圖3,設(shè)x為計算截面離左支座的距離,并令0f = XL,那么：主梁彎矩和 剪力的計算公式分別為：Mg =gCM =ga(1-a)L2/2 V g=gQv=gX(1-2 a )L/2其計算結(jié)果如表3-1 :表3-1恒載內(nèi)力匯總表內(nèi)力Mg=g Q mVg=g Q vL/2L/4L/2L/40QM=a (1- a)L2/248.0236.015一一一Qv=(1-2 a)L/2一一04.99.8gI10.955526.059394.544053.680107.359gn8.430404.809303.606041.30782.614g = gI+gn19.38593

10、0.868698.150094.987189.9732.2可變荷載(活載)產(chǎn)生的內(nèi)力?橋規(guī)?規(guī)定橋梁結(jié)構(gòu)整體計算采用車道荷載.公路一 I級的車道荷載由均布荷載: qk =10.5(kN/m)R =180 19.6-5 180 =238.4kN和集中荷載：50-5兩局部組成.而在計算簡力效應(yīng)時,集中荷載標準值應(yīng)乘以1.2的系數(shù),即計算剪力時Pk = 238.4 1.2 = 286.08kN兩行汽車:1.汽車荷載橫向分布系數(shù)計算1支座處的荷載橫向分布系數(shù) m的計算杠桿法支點處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理法計算.由圖3-4 , 310號板的橫向分部2跨中及L/4處的荷載橫向分布系數(shù)預(yù)制板間采用企口縫

11、連接,所以跨中的荷載橫向分布系數(shù)按較接板法計算.首先計算空心板的剛度系數(shù) 丫：一 1m°a=1/2%=1 =0.5oq i 22EI4GIT l0.01193775078.3345.84771723.941求得剛度系數(shù)后,從梁橋設(shè)計手冊 上冊中的較接板荷載橫向分布影響線用表 附表中查表,在丫 =0.01和丫 =0.02內(nèi)插求得丫 =0.0119對應(yīng)的影響線豎標值,計算結(jié) 果如表3-2 :己=0.78 ,影響線加載圖如圖3-5.根據(jù)影響線豎標值繪制影響線豎標圖,再在豎標圖上布載,在計算汽車荷載時,考板 by單位荷載作用位置I號板中央12345678910111210.001918816

12、113010608607105905304303903603420.001916115713711109107406205204504003703630.0019130137 I137121099 I081067057049044040039 I40.001910611112112611209207606405604904504350.0019086089 1099112118 107089075064057052050 60.0019071074081092107115106089076067062059慮多車道折減,三車道的折減系數(shù),表3-2 跨中及L/4處影響線豎標值圖3-5各板橫向分布

13、影響線及橫向最不利布載圖1號板：汽車：三列：mcq =1/2、 i =1/2(0.181+0.129+0.099+0.069+0.055+0.042)=0.288折減后：mcq =0.78 0.288=0.225 cq二歹hmcq =1/2 'i=1/2(0.181+0.129+0.099+0.069)=0.239>0.225取兩列：mcq =0.2392號板：汽車：三列：mcq=1/2£ =1/2 (0.160+0.136+0.103+0.072+0.057+0.044 ) =0.287折減后：mcq =0.78 0.287=0.224 cq二歹hmcq =1/2 Z

14、 )=1/2 (0.160+0.136+0.103+0.072 ) =0.236>0.224取兩列：mcq =0.236 cq3號板：汽車：三列：mcq=1/2£ "i =1/2 (0.132+0.137+0.113+0.079+0.062+0.048 ) =0.286折減后：mcq =0.78 0.286=0.223二歹hmcq =1/2 Z =1/2 (0.132+0.137+0.113+0.079 ) =0.231>0.223取兩列：mcq =0.231 cq4號板：汽車：三列：mcq=1/2Z ni =1/2 (0.109+0.123+0.117+0.0

15、85+0.067+0.052 ) =0.277折減后：mcq =0.78 0.277=0.216二歹hmcq =1/2 Z )=1/2 (0.109+0.123+0.117+0.085 ) =0.217>0.216取兩列：mcq =0.217 cq5號板： 汽車：三列：mcq =1/2 Z ni =1/2 (0.095+0.114+0.111+0.083+0.067+0.054 ) =0.262折減后：mcq =0.78 0.262=0.204二歹U:mcq =1/2 Z )=1/2 (0.095+0.114+0.111+0.083 ) =0.202<0.204取三列：mcq =0

16、.204 q6號板： 汽車：三列：mcq =1/2 Z )=1/2 (0.1+0.11+0.109+0.083+0.069+0.060 ) =0.266折減后：mcq =0.78 0.286=0.207 cq二歹hmcq =1/2 Z ni=1/2 (0.1+0.11+0.109+0.083 ) =0.201<0.207取三列：mcq =0.207 cq3-3各板荷載橫向分布系數(shù)匯總表二行汽車三行汽車T板0.2390.225二號板0.2360.224三號板0.2310.223四號板0.2170.216五號板0.2020.204六號板0.2010.207由表中數(shù)據(jù)可以看出,兩行汽車、三行汽

17、車作用時,1號板的橫向分布系數(shù)最不利, 因此,跨中和L/4處的荷載橫向分布系數(shù)偏平安的取以下數(shù)值：(3)支點到L/4處的荷載橫向分布系數(shù)支點到L/4處的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插法求得空心板荷載橫向分布系數(shù)匯總于表3-4 :3-4空心板的荷載橫向分布系數(shù)跨中至1/4L處支點汽車荷載三行0.225r 0.5兩行0.2390.52.活載內(nèi)力計算(1)沖擊系數(shù)卜的計算?公路橋涵設(shè)計通用標準?(JTG D60-2022)第4.3.2規(guī)定,汽車沖擊系數(shù)的計算 采用以結(jié)構(gòu)基頻為主要影響因素的計算方法,對于簡支梁橋,結(jié)構(gòu)頻率 f可采用下式計 算f J EIc =二 21cg2l2mc2l2 G式中 4-5

18、, 4G=23.1745 (KN/m) l=19.6 (m Ic =.358( cm )=3775.078 X10 (m) g=9.8 (m/s2 )E=3.25X 104 (Mpa ) =3.25 X1010 (N/m )所以=3.3036二 EIcg 二 二 3.45 1 04 1 06 3 7 75.078 1 05 9.82l2 1. G 2 19.6223.1745：=0.17671n3.322 -0.0157 =0.1964所求沖擊系數(shù)(1+以)=1.1752(2)車道荷載效應(yīng)按?通用標準?(JTG D60-2022)第4.3.1規(guī)定,公路一I級車道荷載的均布荷載標準值為qK =1

19、0.5 KN/m集中荷載標準值內(nèi)插為：360 -180PK -(19.6 -5) 180 =238.450-5(KN)計算車道荷載引起的空心板跨中和截面的效應(yīng)時,均布荷載滿布于使空心板產(chǎn)生最不利 效應(yīng)的同號影響線上,集中荷載只作用于影響線中一個最大影響線峰值處, 計算彎矩所用公式為：Mqik = C miqj】k mi Pky)圖3-6空心板跨中及l(fā)/4及支點截面內(nèi)力影響線及加載圖L/2截面(圖3-6)1)彎矩：兩行車道荷載： 不計沖擊系數(shù)：Mik=1.0 X (0.239 X 10.5 X 48.02+0.239 X 238.4 X 4.9)=399.696(KN - m) 計入沖擊系數(shù)：

20、_ _ ' _ _ _ _ _ _ _ _ 以住=(1+n)Mqi=1.1752 X 399.696=469.723(KN - m)三行車道荷載：不計沖擊系數(shù)：M qi=1.0 X (0.288 X10.5 X 48.02+0.288 X 238.4 X4.9) X 0.78=375.681(KN - m)計入沖擊系數(shù)：M qi'=1.1752 義(0.288 義 10.5 義 48.02+0.288 義 238.4 義 4.9) 義 0.78=441.500(KN - m)2)剪力兩行車道荷載： 不計沖擊系數(shù)：VQ1=1.0 X 0.239 X (10.5 X 2.45+1.

21、2 乂 238.4 乂 0.5)=40.335 KN計入沖擊系數(shù)： 1V Q1k=(1+ N ) V Q1k=1.1752 X 40.335=47.402 (KN)三行車道荷載：不計沖擊系數(shù)：VQ1=1.0 X 0.288 X (10.5 X 2.45+1.2 X 238.4 X 0.5) X 0.78=37.911(KN)計入沖擊系數(shù)：VQ1k=(1+ N ) V Q1k=1.1752 X 37.911=44.553 (KN)L/4截面(圖3-6)1)彎矩兩行車道荷載：不計沖擊系數(shù)：M qi=1.0 X (0.239 X 10.5 X 36.015+0.239 X 238.4 X 3.675

22、)=299.772(KN - m)計入沖擊系數(shù)：_ _ " . . . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _M Qik=(1+ )MQik=1.1752 X299.772=352.292(KN - m)三行車道荷載：不計沖擊系數(shù)M qi=1.0 義 0.78 義(0.288 義 10.5 義 36.015+0.288 義 238.4 義 3.675)=281.761(KN - m)計入沖擊系數(shù)：M Qik=(1+ )MQik =1.1752 X281.761=331.126(KN - m)2)剪力兩行車道荷載：不計沖擊系數(shù)：VQik=1.0 X 0.239

23、X(10.5 X 1.838+1.2 X 238.4 X 3/4)=55.892(KN)計入沖擊系數(shù)：VQik= (1+ p)VQik=1.1752 X 55.892=65.684(KN)三行車道荷載：不計沖擊系數(shù)：VQik=1.0 X 0.288 X (10.5 X 1.838+286.08 X 3/4)0.78=52.534(KN)計入沖擊系數(shù)：VQik=(1+ p)VQik=1.1752 X52.534=61.738(KN).支點截面剪力：計算支點截面由于車道荷載引起的效應(yīng)時,考慮橫向分布系數(shù)沿空心板跨長的變化,同樣均布荷載滿布于使空心板產(chǎn)生最不利效應(yīng)的同號影響線上,集中荷載只作用于影響

24、線中一個最大影響線峰值處.兩行車道荷載：不計沖擊系數(shù)：Vqi=1.0 X 0.239 X 10.5 X9.8+0.5 X (0.5-0.239) X 19.6/4 X 10.5 X 11/12+286.08X1.0 X0.5 X0.78=173.788(KN)計入沖擊系數(shù)：V Qik=(1+ N )Vqi=1.1752 X 173.788=204.236(KN)三行車道荷載：不計沖擊系數(shù)：Vqi=1.0 X 0.288 X 10.5 X9.8+0.5 X (0.5-0.288) X 19.6/4 X 10.5 X 11/12+286.08X 1.0 X0.5 X0.78=138.586(KN)

25、計入沖擊系數(shù)：VQik=(1+ n)Vqi=1.1752X 138.586=162.866(KN)可變作用效應(yīng)匯總于下表,由此看出車道荷載以兩行車道限制設(shè)計.作用種類跨中L/4跨中L/4支點車道 柚鼓兩行不計沖擊系數(shù)399.696299.77240.33555.892173.788計入沖擊系數(shù)469.723352.29247.40265.684204.236三行不計沖擊系數(shù)375.681281.76137.91152.534F 138.586計入沖擊系數(shù)441.500331.12644.55361.738162.8663-5可變作用效應(yīng)匯總表2.3. 作用效應(yīng)組合按?橋規(guī)?公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)按

26、承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進行效應(yīng)組 合,并用不同的計算工程.按承載水平極限狀態(tài)設(shè)計時的根本組合表達式為：oSud = 0 1.2SGk 1.4Sq1k式中： 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù),本橋?qū)僦袠? %=1Sud 效應(yīng)組合設(shè)計值SGk永久作用的標準值Sqik 汽車荷載效應(yīng)含沖擊力,離心力的標準值按正常使用極限狀態(tài)時,應(yīng)根據(jù)不同的設(shè)計要求采用以下兩種效應(yīng)組合: 作用短期效應(yīng)組合表達式：mn根據(jù)計算得到的作用效應(yīng),按?橋規(guī)?各種組合表達式可求得各效應(yīng)組合設(shè)計值,列于作用種類彎矩剪力跨中l(wèi)/4跨中1/4支點作用 效應(yīng) 標準 值永久作 用效應(yīng)一期福我526.059394.5440 53.680107.359一期福我404.809303.606041.30782.614總柿我930.868F 698.150094.987189.973口艾作 用效應(yīng)車道福我不計沖擊399.696299.77240.335：55.892F 173.788計入沖擊469.723352.29247.40265.684204.236承載 水平 極限 狀態(tài)根本組 合1.2Sg