2013高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案

1、2013 年高二年數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案一、填空題：本大題共14 小題。每小題5 分。共計(jì)70 分 .請把答案填寫在答題紙相應(yīng)位置上1 .命題“ R, A”的否定是2 .直線的傾斜角為.3 .拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是.4 .雙曲線的漸近線方程是.5 .已知球的半徑為3，則球的表面積為.6 .若一個(gè)正三棱錐的高為5，底面邊長為6，則這個(gè)正三棱錐的體積為 .7 .函數(shù)在點(diǎn)（1， ）處的切線方程為.8 .若直線與直線平行，則實(shí)數(shù)的值等于.9 .已知圓與圓相內(nèi)切，則實(shí)數(shù)的值為.10 . 已知直線和圓相交于，兩點(diǎn)， 則線段的垂直平分線的方程是。11 .已知兩條直線和都過點(diǎn)（2， 3），則過兩點(diǎn)，的直線的方程為.12

2、 . 已知是橢圓的左焦點(diǎn)，是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，是一定點(diǎn)，則的最大值為 .13 . 如圖，已知（常數(shù)），以為直徑的圓有一內(nèi)接梯形，且，若橢圓以，為焦點(diǎn)，且過，兩點(diǎn)，則當(dāng)梯形的周長最大時(shí)，橢圓的離心率為.14 . 設(shè)函數(shù)， ， 若的圖象與的圖象有且僅有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍為.二、解答題：本大題共6 小題，共計(jì)90 分 .請?jiān)诖痤}紙制定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15 .(本小題滿分14 分 )如圖，在正方體中，分別為棱，的中點(diǎn).(1)求證：/平面；(2)求證：平面，平面.16 .(本小題滿分l4 分 )已知圓經(jīng)過三點(diǎn)， .(1)求圓的方程;(2)求過點(diǎn)且被圓

3、截得弦長為4 的直線的方程.17 .(本小題滿分14 分 )已知，命題W ,命題WW.(1)若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍;(2)若，“或”為真命題，“且”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍 .18 .(本小題滿分l6 分 )現(xiàn)有一張長80 厘米、寬60 厘米的長方形鐵皮，準(zhǔn)備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為l00% ，不考慮焊接處損失.方案一：如圖 (1)， 從右側(cè)兩個(gè)角上剪下兩個(gè)小正方形，焊接到左側(cè)中聞，沿虛線折起，求此時(shí)鐵皮盒的體積;方案二：如圖 (2)， 若從長方形的一個(gè)角上剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側(cè)面，求該鐵皮盒體積的最大值，并說明如

4、何剪拼?。19 .(本小題滿分l6 分 )在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，離心率為，直線為橢圓的一條準(zhǔn)線.(1)求橢圓的方程;(2)若，為橢圓上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線，分別交直線于點(diǎn)，.(i)當(dāng)直線的斜率為時(shí)，求的面積；(ii)求證：對任意的動(dòng)點(diǎn)，為定值.20 .(本小題滿分l6 分 )已知函數(shù)，在點(diǎn)處的切線方程為.(1)求實(shí)數(shù)，的值;(2)若過點(diǎn)可作出曲線的三條不同的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍(3)若對任意，均存在，使得w,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.2012 2013 學(xué)年度第一學(xué)期期末抽測高二數(shù)學(xué)(文 )參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：1. ， 2.3.4.5.1.1.1.1. 10.11

5、.12.13.14.二、解答題：15 .(1)連結(jié)，在中，、分別為棱、的中點(diǎn)，故/，又，所以，2分又平面，平面，所以直線/平面 分6(2)在正方體中，底面是正方形，則，8分又平面，平面，14則，分0又，平面，平面，所以平面，又平面，所以平面平面 .16 .(1)設(shè)圓的方程為，則-T分解得，分6所以圓的方程為 分7(2)若直線斜率不存在，直線方程為，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意若直線斜率存在，設(shè)直線斜率為，則直線方程為，即，則，解得，分12所以直線方程為.綜上可知，直線方程為和 分1417 .(1),分是的必要條件，是的充分條件,解得分, 7，“或”為真命題，“且”為假命題，命題，一真一假，當(dāng)真假時(shí)，解得，分

6、 10當(dāng)假真時(shí)，解得或，分13綜上可得，實(shí)數(shù)的取值范圍或分1418 .方案一：設(shè)小正方形的邊長為，由題意得，所以鐵皮盒的體積為 分4方案二：設(shè)底面正方形的邊長為，長方體的高為，由題意得，即，所以鐵皮盒體積， 分10,令，解得或(舍)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在時(shí)取得最大值.將余下材料剪拼成四個(gè)長40cm ,寬20cm 的小長方形作為正方形鐵皮盒的側(cè)面即15可 分.答：方案一鐵皮盒的體積為；方案二鐵皮盒體積的最大值為，將余下材料剪拼成四個(gè)長40cm寬20cm的小長方形作為正方形鐵皮盒的側(cè)面即可.16分19 .(1)由題意知，解得，故橢圓的方程為.4分由(1)知，設(shè),，則，直線的方程為得，直線的方程為，令，得，(i)當(dāng)直線的斜率為時(shí)，有，消去并整理得，解得或(舍)，分10所以的面積分 12(ii),16所以.所以對任意的動(dòng)點(diǎn)，為定值，該定值為.分20 .(1), 由題意得，切點(diǎn)為，則，解得 分4(2)設(shè)切點(diǎn)為，則切線斜率為，所以切線方程為，即，價(jià)又切線過點(diǎn)，代入并整理得，由題意，方程有兩個(gè)不同的非零實(shí)根，8分所以，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍為 分10(3)由(1)知，則不等式即，由題意可知，的最小值應(yīng)小于或