Ansys 第13例弦的橫向振動(dòng)轉(zhuǎn)子的固有頻率分析

1、第13例 有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析實(shí)例弦的橫向振動(dòng)本例介紹了利用ANSYS進(jìn)行有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的方法、步驟和過(guò)程，并使用解析解對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析分為兩大步驟：首先進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜應(yīng)力分析，并把靜應(yīng)力作為預(yù)應(yīng)力施加在模型上；其次進(jìn)行模態(tài)分析。13.1概述有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析用于計(jì)算有預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，例如，對(duì)高速旋轉(zhuǎn)的鋸片的分析。除了首先要進(jìn)行靜力學(xué)分析把預(yù)應(yīng)力施加到結(jié)構(gòu)上外，有預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析的過(guò)程與普通的模態(tài)分析基本一致。(1)建模并進(jìn)行靜力學(xué)分析。當(dāng)進(jìn)行靜力學(xué)分析時(shí)，預(yù)應(yīng)力效果選項(xiàng)必須打開(kāi)(PSTRES，ON)，關(guān)于集中質(zhì)量的設(shè)置( LUMPM)必須與隨后進(jìn)行的有預(yù)應(yīng)力模態(tài)

2、分析一致。靜力學(xué)分析過(guò)程與普通的靜力學(xué)分析完全一致。(2)重新進(jìn)入Solution，進(jìn)行模態(tài)分析。同樣,預(yù)應(yīng)力效果選項(xiàng)也必須打開(kāi)(PSTRES，ON)。另外，靜力學(xué)分析中所生成的文件JobnameEMAT和JobnameESAV必須都存在。(3)擴(kuò)展模態(tài)后在后處理器中查看它們。13.2問(wèn)題描述及解析解圖13-1所示為一被張緊的琴弦，已知琴弦的橫截面面積A=10-6m2，長(zhǎng)度L=1m，琴弦材料密度=7800 kg/m3，張緊力T=2000 N，計(jì)算其固有頻率。根據(jù)振動(dòng)學(xué)理論，琴弦的固有頻率計(jì)算過(guò)程如下：琴弦單位長(zhǎng)度的質(zhì)量=A=7800×10-6=7.8×10-3kg/m波速=

3、T=20007.8×10-3=506.4m/s琴弦的第i階固有頻率i=ia2L=i×506.42×1=253.2iHz (i=1,2,按式(13-1)計(jì)算出琴弦的前10階頻率，如表13-1所示。階次12345678910頻率Hz253.2506.4759.61012.81266.1519.21772.42025.62278.82532.013.3分析步驟13.3.1 改變?nèi)蝿?wù)名拾取菜單Utility MenuFileChange Jobname，彈出如圖13-2所示的對(duì)話框，在“/FILNAM”文本框中輸入EXAMPLE13，單擊“OK”按鈕。圖13-2 改變?nèi)蝿?wù)

4、名對(duì)話框13.3.2選擇單元類型拾取菜單Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，彈出如圖13-3所示的對(duì)話框，單擊“Add”按鈕，彈出如圖13-4所示的對(duì)話框，在左側(cè)列表中選“Structural Link”，在右側(cè)列表中選“3D finit sta 180”，單擊“OK”按鈕，最后單擊如圖13-3所示對(duì)話框中的“Close”按鈕。13.3.3定文材料模型拾取菜單Main MenuPreprocessoMaterial PropsMaterial Models，彈出如圖13-5所示的對(duì)話框，在右側(cè)列表中依次拾取“Structural”、

5、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，彈出如圖13-6所示的對(duì)話框，在“EX”文本框中輸入2e11（彈性模量），在“PRXY”文本框中輸入0.3（泊松比），單擊“OK”按鈕；再拾取右側(cè)列表中“Structural”下的“Density”項(xiàng)，彈出如圖13-7所示的對(duì)話框，在“DENS”文本框中輸入7800 (密度)，單擊“OK" ，按鈕，然后關(guān)閉如圖13-5所示的對(duì)話框。圖13-3單元類型對(duì)話框圖13-4單元類型庫(kù)對(duì)話框圖13-5材料模型對(duì)話框圖13-6材料特性對(duì)話框圖13-7定義密度對(duì)話框1 3.3.4定文實(shí)常數(shù)拾取菜單Main MenuPreprocesso

6、rReal ConstantsAdd/Edit/Delete，彈出如圖13-8所示的對(duì)話框，單擊“Add，”按鈕，彈出如圖13-9所示的對(duì)話框，在列表中選擇“Type 1 LINK180”，單擊“OK”按鈕，彈出如圖13-10所示的對(duì)話框，在“AREA”文本框中輸入le-6，單擊“OK”按鈕，返回圖13-8所示的對(duì)話框，單擊“Close”按鈕。圖13-8定義實(shí)常數(shù)對(duì)話框圖13-9選擇單元類型對(duì)話框圖13-10設(shè)置實(shí)常數(shù)對(duì)話框當(dāng)單元特性對(duì)實(shí)體特性表達(dá)不充分時(shí)，需要用實(shí)常數(shù)進(jìn)行補(bǔ)充說(shuō)明。13.3.5創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingCreateKeypoi

7、ntsIn Active CS，彈出如圖13-11所示的對(duì)話框，在“NPT”文本框中輸入1，在“X，Y，Z”文本框中分別輸入0,0,0，單擊“Apply”按鈕；再在“NPT”文本框中輸入2，在“X, Y，Z”文本框中分別輸入1，0，0，單擊“OK”按鈕。圖13-11創(chuàng)建關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)話框3.3.6 創(chuàng)建直線拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLines Straight Line,彈出拾取窗口，拾取上一步所創(chuàng)建的關(guān)鍵點(diǎn)1和2，單擊”O(jiān)K“按鈕。13.3.7劃分單元拾取菜單Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool，彈出

8、如圖13 -12所示的對(duì)話框，單擊“Size Controls”區(qū)域中“Lines”后面的“Set”按鈕，彈出拾取窗口，拾取上一步所創(chuàng)建的直線1，單擊“OK”按鈕，彈出如圖13-13所示的對(duì)話框，在“NDIV”文本框中輸入50，單擊“OK”按鈕；再單擊如圖13-12所示對(duì)話框中“Mesh”區(qū)域的“Mesh”按鈕，彈出拾取窗口，拾取直線1，單擊“OK”按鈕。圖13-12劃分單元工具對(duì)話框圖13-13單元尺寸對(duì)話框從下一步開(kāi)始進(jìn)行靜力分析，把預(yù)應(yīng)力加到結(jié)構(gòu)上，用預(yù)應(yīng)力來(lái)模擬張緊力。1 3.3.8 顯示關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)拾取菜單Utility MenuPlotCtrlsNumbering，如圖13-14所示的

9、對(duì)話框，將關(guān)鍵點(diǎn)號(hào)打開(kāi)，單擊“OK”按鈕。圖13-14圖號(hào)控制對(duì)話框13.3.9 顯示直線拾取菜單UtilityMenuPlotLines.13.3.10施加約束拾取菜單Main MenvSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOn Keypoints，彈出拾取窗口，拾取關(guān)鍵點(diǎn)1，單擊“OK”按鈕，彈出如圖13-15所示的對(duì)話：1，框，在“Lab2”列表中選擇“A11 DOF”，單擊“Apply”按鈕；再次彈出拾取窗口，拾取關(guān)鍵點(diǎn)2，單擊“OK”按鈕，再次彈出如圖13-15所示的對(duì)話框，在“Lab2”列表中選擇“UY”、“UZ”，單擊“OK

10、”按鈕。圖13-15施加約束對(duì)話框13.3.11施加載荷拾取菜單Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuraIForce/MonentOn Keypoints，彈出拾取窗口，拾取關(guān)鍵點(diǎn)2，單擊“OK”按鈕，彈出如圖13-16所示的對(duì)話框，選擇“Lab”為“FX”，在“VALUE”文本框中輸入2000，單擊“OK”按鈕。圖13-16施加載荷對(duì)話框1 3.3.12打開(kāi)預(yù)應(yīng)力效果在如圖13-17所示的ANSYS命令行中輸入“pstres，on”，然后回車。圖13-17ANSYS命令行該命令的菜單路徑為Main MenuSolutionAnalysis Typ

11、eAnalysis Options，如果該菜單項(xiàng)未顯示在界面上，可以拾取菜單Main MenuSolutionUnabridged Menu，以顯示MainMenuSolution下的所有菜單項(xiàng)。13.3.13求解拾取菜單Main MenuSolutionSolveCurrent LS，單擊“Solve Current Load Step "對(duì)話框中的"OK”按鈕。當(dāng)出現(xiàn)“Solution is done!”提示時(shí)，靜應(yīng)力分析結(jié)束。從下一步開(kāi)始進(jìn)行模態(tài)分析。13.3.14指定分析類型拾取菜單Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis

12、，彈出如圖13-18所示的對(duì)話框，選擇“Type of Analysis”為“Modal”，單擊“OK”按鈕。圖13-18制定分析類型對(duì)話框13.3.15指定分析選項(xiàng)拾取菜單Min MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options，彈出如圖13-19所示的對(duì)話框，在“Noof modes to extract”文本框中輸入20，選擇“PSTRES”為“Yes”，單擊“OK”按鈕，彈出“Block Lanczos Method”對(duì)話框，單擊“OK”按鈕。圖13-19模態(tài)分析選項(xiàng)對(duì)話框13.3.16指定要擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)拾取菜單 Main MenuSolutionLo

13、ad Step OptsExpansionpassSingle ExpandExpand modes，彈出如圖13-20所示的對(duì)話框，在“NMODE”文本框中輸入20，單擊”O(jiān)K“按鈕。1 3.3.17施加約束拾取菜單Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructuralDisplacementOnKeypoints，彈出拾取窗口，拾取關(guān)鍵點(diǎn)2，單擊“OK”按鈕，彈出如圖13-15所示的對(duì)話框，在“Lab2”列表中選擇“A11 DOF”，單擊“OK”按鈕。13.3.18求解拾取菜單Main MeSolutionSolveCurrent LS，單擊“Solve

14、Current Load Step”對(duì)話框中的“OK”按鈕。當(dāng)出現(xiàn)“Solution is done!”提示時(shí)，求解結(jié)束，即可查看結(jié)果。13.3.19 列表固有頻率拾取菜單Main MenuGeneral PostprocResults Summary，彈出如圖13-21所示的窗口，列表中顯示了模型的前20階頻率，與表13-1相對(duì)照，可以看出結(jié)果雖然存在一定的誤差，但與解析解是基本符合的。查看完畢后，關(guān)閉窗口。圖13-20擴(kuò)展模型對(duì)話框圖13-21結(jié)果摘要 以下過(guò)程用動(dòng)畫觀察模型的各階振型。13.3.20從結(jié)果文件讀結(jié)果取菜單 Main MenuGeneral PostprocRead Res

15、ultsFirst Set。13.3.21用動(dòng)畫觀察模型的一階模態(tài)拾取菜單Utility MenuPlotCtrlsAnimateMode Shape，彈出如圖13-22所示的對(duì)話框，單擊“OK”按鈕。觀察完畢，單擊“Animation Controller”對(duì)話框中的“Close”按鈕。圖13-22模態(tài)動(dòng)畫對(duì)話框13.3.22觀察其余各階模態(tài) 拾取菜單Main MenuGeneral PostprocRead ResultsNext Set，依次將其余各階模態(tài)的結(jié)果讀入，然后重復(fù)步驟13.3.21。第14例循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析實(shí)例轉(zhuǎn)子的固有頻率分析 本例介紹了利用ANSYS對(duì)循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)進(jìn)行

16、模態(tài)分析的方法、步驟和過(guò)程。14.1概述 對(duì)于像直齒輪、渦輪、葉輪等具有循環(huán)對(duì)稱性的結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)僅分析結(jié)構(gòu)的一個(gè)扇區(qū)來(lái)計(jì)算整個(gè)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，這樣可以極大地節(jié)省計(jì)算容量，提高計(jì)算效率。14.1.1 基本概念掌握ANSYS循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，必須了解一些基本概念。(1)基本扇區(qū)：基本扇區(qū)是整個(gè)結(jié)構(gòu)沿圓周的任意一個(gè)重復(fù)部分，整個(gè)結(jié)構(gòu)可以被看做是由基本扇區(qū)沿圓周重復(fù)若干次得到的。2)節(jié)徑 (NodaI Diameter)：節(jié)徑指的是結(jié)構(gòu)的振型中貫穿整個(gè)結(jié)構(gòu)的零位移線，如圖14-1所示。圖14-1 節(jié)徑(3)諧波指數(shù)(Harmonic Index)：諧波指數(shù)等于振型中的節(jié)徑數(shù)目，循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)

17、模態(tài)分析按諧波指數(shù)來(lái)確定載荷步。14.1.2循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)糢態(tài)分析的步驟(1)建立基本扇區(qū)的幾何模型。(2)指定對(duì)稱循環(huán)分析。 指定對(duì)稱循環(huán)分析就是用CYCLIC命令初始化對(duì)稱循環(huán)分析并生成相應(yīng)數(shù)據(jù)，該命令可以自動(dòng)檢測(cè)得到對(duì)稱循環(huán)的各種信息，如邊緣組成、對(duì)稱循環(huán)次數(shù)及扇區(qū)角度等。(3)劃分單元。(4)施加約束，求解。在該步驟中，需要對(duì)分析類型、模態(tài)分析選項(xiàng)、擴(kuò)展模態(tài)選項(xiàng)、對(duì)稱循環(huán)選項(xiàng)進(jìn)行設(shè)置，施加位移約束，進(jìn)行求解。(5)查看結(jié)果。為了查看整個(gè)結(jié)構(gòu)的結(jié)果，需要先執(zhí)行/CYCEXPAND命令，將基本扇區(qū)擴(kuò)展成一個(gè)360。的模型。14.2問(wèn)題描述形狀對(duì)稱循環(huán)的剛性轉(zhuǎn)子尺寸如圖14-2所示，已知其內(nèi)孔

18、全約束，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析。圖14-2 轉(zhuǎn)子1 4.3分析步驟14.3.1改變?nèi)蝿?wù)名拾取菜單Utility MenuFileChange Jobname，彈出如圖14-3所示的對(duì)話框，在“/FILNAM”文本框中輸入EXAMPLE14，單擊“OK”按鈕。圖14-3改變?nèi)蝿?wù)名對(duì)話框14.3.2選擇單元類型拾取菜單Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete，彈出如圖14-4所示的對(duì)話框，單擊“Add”按鈕，彈出如圖14-5所示的對(duì)話框，在左側(cè)列表中選“Structural Shell”，在右側(cè)列表中選“3D 4node 181”，單擊“OK”按

19、鈕，最后單擊如圖14-4所示對(duì)話橙砷的“Close”按鈕。圖14-4單元類型對(duì)話框圖14-5單元類型庫(kù)對(duì)話框14.3.3定義村料模型拾取菜單Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models，彈出如圖14-6量所示的對(duì)話框，在右側(cè)列表中依次拾取“Structural”、“Linear”、“Elastic”、，lsotropic”，彈出如圖14-7所示的對(duì)話框，在“EX”文本框中輸入2e11（彈性模量），在“PRXY”文本框中輸入0.3（泊松比）， 單擊“OK”按鈕；再拾取右側(cè)列表中“Structural”，下的“Density”，項(xiàng)，彈出如圖1

20、4-8所示的對(duì)話框，在“DENS”文本框中輸入7800（密度），單擊“OK”l按鈕。然后關(guān)閉如圖14-6所示的對(duì)話框。圖14-6材料模型對(duì)話框圖14-7材料特性對(duì)話框圖14-8定義密度對(duì)話框1 4.3.4定義殼截面拾取菜單Main MenuPreprocessorSectionsShellLay-upAdd/Edit，彈出如圖14-9所示的對(duì)話框，在“Thickness”文本框中輸入0.005（殼厚度），單擊“OK”按鈕。圖14-9創(chuàng)建殼截面14.3.5 顯示面號(hào)拾取菜單Utility MenuPlotCtrlsNumbering，彈出如圖14-10所示的對(duì)話框，將AreaNumbers（面號(hào)

21、）打開(kāi)，單擊“OK”按鈕。圖14-10圖號(hào)控制對(duì)話框1 4.3.6 創(chuàng)建圓形面拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasCirclePartial Annulus，彈出如圖14-11所示的對(duì)話框，在“WP X”、“WP Y”、“Rad-1”、“Theta-1”、“Rad-2”、“Theta-2”文本框中分別輸入0，0，0.2，-18, 0.05,18，單擊“Apply”按鈕；再次彈出如圖14-11所示的對(duì)話框，在"WP X“、”WP Y”、“Rad-1”文本框中分別輸入0.09，0，0.01，單擊“Apply”按鈕；再次彈出如圖14-11

22、所示的對(duì)話框，在“WP X”、“WP Y”、“Rad-1”文本框中分別輸入0.14266，0.04635，0.02，單擊“Apply”按鈕；再次彈出如圖14-11所示的對(duì)話框，在“WP X"、“WP Y”、“Rad-1”文本框中分別輸入0.14266，-0.04635，0.02，單擊“OK”按鈕。14.3.7 作布爾減運(yùn)算，形成基本扇區(qū) 拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingOperateBooleansSubtractAreas,彈出拾取窗口，拾取面1（扇形面），單擊“OK”按鈕；再次彈出拾取窗口，單擊“Pick All”按鈕。1 4.3.8 指定對(duì)稱循

23、環(huán)分析拾取菜單Main MenuPreprocessorModelingCyclic SectorCyclic ModelAuto Defined，彈出如圖14-12所示的對(duì)話框，單擊“OK”按鈕。圖14-11 創(chuàng)建圓形面對(duì)話框圖14-12自動(dòng)定義循環(huán)扇區(qū)對(duì)話框14.3.9劃分單元拾取菜單Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool，彈出如圖14-13所示的對(duì)話框，本步驟操作均在此對(duì)話框下進(jìn)行。選中“Smart Size”（智能），選擇其下方滾動(dòng)條的值為4（智能尺寸級(jí)別）：?jiǎn)螕?quot; Size Controls”區(qū)域中" Global”后面的“Set

24、”按鈕，彈出如圖14-14所示的對(duì)話框，在“SIZE”文本框中輸入0.005，單擊“OK”按鈕；再在“Mesh”區(qū)域，選擇單元形狀為“Quad”（四邊形），選擇劃分單元的方法為“Free”（自由）， 單擊“Mesh”按鈕，彈出拾取窗口，拾取面5，單擊“OK”按鈕，最后關(guān)閉如圖14-13所示的對(duì)話框。圖14-13劃分單元工具對(duì)話框圖14-14單元尺寸對(duì)話框14.3.10打開(kāi)循環(huán)對(duì)稱分析擴(kuò)展選項(xiàng)拾取菜單Utility Menu-PlotCtrlsStyleSymmetry ExpansionCyclic Expansion，彈出如圖14-15所示的對(duì)話框，選擇下拉列表框“OPTION”為“On”，

25、單擊“OK”按鈕。圖14-15循環(huán)對(duì)稱分析擴(kuò)展對(duì)話框14.3.11重畫圖形拾取菜單Utility MenuPlotReplot。14.3.12指定分析類型拾取菜單Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis，彈出如圖14-16所示的對(duì)話框，選擇“Type of Analysis”為“Modal”，單擊“OK”按鈕。圖14-16制定分析類型對(duì)話框14.3.13指定分析選項(xiàng)拾取菜單Main MenuSolutionAnalysis TypeAnalysis Options，彈出如圖14-17所示的對(duì)話框，在“No. of modes to extract”文本框中輸入5，單擊“OK”按鈕，隨后彈出“Block Lanczos Method "對(duì)話框，單擊“OK”按鈕。圖14-17模態(tài)分析選項(xiàng)對(duì)話框14.3.14 指定要擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)拾取菜單Main MenuSolutionLoad Step OptsExpansionpassSingle ExpandExpand modes，彈出如圖14-18所示的對(duì)話框，在“NMODE”文本框中