大學(xué)物理習(xí)題冊——精選習(xí)題(1-6章)

1、第一章 質(zhì)點運動學(xué)一、 選擇題: 1、對于沿曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的： (A) 切向加速度必不為零 (B) 法向加速度必不為零（拐點處除外） (C) 由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零 (D) 若物體作勻速率運動，其總加速度必為零 (E) 若物體的加速度為恒矢量，它一定作勻變速率運動 B 分析：原因：A錯.如勻速圓周運動。at=0.B對。因是曲線運動方向不斷變化。an0.但拐點處an=0.C錯見B。D錯.v恒定,只能說明at=0,而an0。故a0.E錯：因a=at+an=常量，at可為零。如勻速圓周運動。2、質(zhì)點作曲線運動，表示位置矢量，表示速度，表

2、示加速度，S表示路程，表示切向加速度，下列表達式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是對的 (B) 只有(2)、(4)是對的 (C) 只有(2)是對的 (D) 只有(3)是對的 D 原因：(1)錯。dvdt=at或dvdt=a。 (2)錯.drdt=v。 (3)對。當(dāng)t0時，r=s。v = v = drdt = drdt = dsdt。(4)錯. dvdt=at。3、 圖中p是一圓的豎直直徑pc的上端點，一質(zhì)點從p開始分別沿不同的弦無摩擦下滑時，到達各弦的下端所用的時間相比較是 (A) 到用的時間最短(B) 到b用的時間最短(C) 到c用的時間最短(D)

3、 所用時間都一樣 D 從pc點：據(jù)r-r0=v0t+12gt2得：pc=12gt12t1=2pcg。若從pc點，令夾角為，則g在pb方向的分量為gcos。 pb=pccos=12gcost22 t2=2pcg t1=t2 時間一樣。4、 一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表示式為（其中、b為常量）, 則該質(zhì)點作 (A) 勻速直線運動 (B) 變速直線運動 (C) 拋物線運動 (D)一般曲線運動 B 據(jù)v=v對，而v=v1+v2+t，但v=v1+v2+t。如v1=3，v2=-2，v=3-2t=1t。但v=3+-2t=st。5、在相對地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B二船都以2 m/s速率勻速行駛，A

4、船沿x軸正向，B船沿y軸正向今在A船上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系(x、y方向單位矢量用、表示)，那么在A船上的坐標(biāo)系中，B船的速度（以m/s為單位）為 (A) 22 (B) -22 (C) 22 (D) 22. B 略.見P23.v=v+uu=v-v 而v=2j v=+2i。6、一條河在某一段直線岸邊同側(cè)有A、B兩個碼頭，相距1 km甲、乙兩人需要從碼頭A到碼頭B，再立即由B返回甲劃船前去，船相對河水的速度為4 km/h；而乙沿岸步行，步行速度也為4 km/h如河水流速為 2 km/h, 方向從A到B，則 (A) 甲比乙晚10分鐘回到A (B) 甲和乙同時回到A (C) 甲比乙早10分鐘

5、回到A (D) 甲比乙早2分鐘回到A A 對乙來說：t2=24=12h 對甲來說：AB時，t1=12+4=16h；BA，t2=14-2=12h t甲=16+12h，t乙=12h。故t=16h=10min二、填空題：1、一物體作如圖所示的斜拋運動，測得在軌道A點處速度的大小為，其方向與水平方向夾角成30則物體在A點的切向加速度=_，軌道的曲率半徑 =_。 答案：分析： at=-g2. 因at為g在該點切線方向分量，方向向上，at=-gsin30o. =23v33g，由an=v2r得：=r=v2an，而an=-gsin60o.(見P17)2、一質(zhì)點作直線運動，其坐標(biāo)x與時間t的關(guān)系曲線如圖所示則該

6、質(zhì)點在第 秒瞬時速度為零；在第 秒至第 秒間速度與加速度同方向。答案：3 3 6分析：略4、一質(zhì)點作直線運動，其曲線如圖所示，則BC和CD段時間內(nèi)的加速度分別為_，_ 答案：10 m/s2 15 m/s2分析：據(jù) a=vt 可得5、一質(zhì)點沿直線運動，其坐標(biāo)x與時間t有如下關(guān)系： (SI) (b皆為常數(shù)) (1) 任意時刻質(zhì)點的加速度=_； (2) 質(zhì)點通過原點的時刻t =_答案： （s） (n = 0, 1, 2,) 。分析：通過原點時，x=0cost=0. t=n+12 (n=0,1,2,)7、試說明質(zhì)點作何種運動時，將出現(xiàn)下述各種情況： (1)；_（2），=0；_分別表示切向加速度和法向加

7、速度。答案：變速率曲線運動， 變速率直線運動分析：(1) 變速率曲線運動. 因at0，an0，a=at+an0. (2) 變速率直線運動. 因a=at+an， 而an=0. 則a只在一個方向上，且a0，故為變速率直線運動。9、一質(zhì)點沿半徑為R的圓周運動，在t = 0時經(jīng)過P點，此后它的速率按 (A，B為正的已知常量)變化則質(zhì)點沿圓周運動一周再經(jīng)過P點時的切向加速度= _ ，法向加速度=_ _。答案：分析：因at=dvdt. et=d(A+Bt)dt. et=Bet. 而an=v2R. 運動一周后，t可由2R=0t(A+Bt)dt求出，再代入v=A+Bt，即可得v，最后求出at。10、在半徑為R

8、的圓周上運動的質(zhì)點，其速率與時間關(guān)系為（式中c為常量），則從t = 0到t時刻質(zhì)點走過的路程S(t) =_；t時刻質(zhì)點的切向加速度 =_；t時刻質(zhì)點的法向加速度=_。答案：分析：因St=0tct2dt 可得。At=2ct.由 at=dvdt 得 an=c2t2R. 由an=v2R可得。12、輪船在水上以相對于水的速度航行，水流速度為，一人相對于甲板以速度行走如人相對于岸靜止，則、和的關(guān)系是_。 答案：三、計算題1、 一質(zhì)點從靜止開始作直線運動，開始時加速度為，此后加速度隨時間均勻增加，經(jīng)過時間t后，加速度為，經(jīng)過時間2t后，加速度為,求經(jīng)過時間nt后，該質(zhì)點的速度和走過的距離。答案：解：設(shè)質(zhì)點

9、的加速度為 a = a0+a t t = t 時， a =2 a0 a = a0 /t 即 a = a0+ a0 t /t ， 由 a = dv /dt ， 得 dv = adt 由 v = ds /dt ， ds = v dt t = nt 時，質(zhì)點的速度 質(zhì)點走過的距離 5、有一寬為l的大江，江水由北向南流去設(shè)江中心流速為u0，靠兩岸的流速為零江中任一點的流速與江中心流速之差是和江心至該點距離的平方成正比。今有相對于水的速度為的汽船由西岸出發(fā),向東偏北45方向航行，試求其航線的軌跡方程以及到達東岸的地點。解：以出發(fā)點為坐標(biāo)原點，向東取為x軸，向北取為y軸，因流速為-y方向，由題意可得 ux

10、 = 0 uy = a(x-l/2)2b y45v0u0xl令 x = 0, x = l處 uy = 0, x = l/2處 uyu0， 代入上式定出a、，而得 船相對于岸的速度(vx，vy)明顯可知是 ，將上二式的第一式進行積分，有 還有，= 即 因此，積分之后可求得如下的軌跡(航線)方程 到達東岸的地點(x，y )為 牛頓運動定律一、選擇題2、升降機內(nèi)地板上放有物體A，其上再放另一物體B，二者的質(zhì)量分別為、當(dāng)升降機以加速度向下加速運動時()，物體A對升降機地板的壓力在數(shù)值上等于 (A) (B) g.(C) . (D) D 5、兩個質(zhì)量相等的小球由一輕彈簧相連接，再用一細繩懸掛于天花板上，處

11、于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示將繩子剪斷的瞬間，球1和球2的加速度分別為 (A) ， (B) 0， (C) ，0 (D) 2，0 D 6、質(zhì)量分別為m1和m2的兩滑塊A和B通過一輕彈簧水平連結(jié)后置于水平桌面上，滑塊與桌面間的摩擦系數(shù)均為，系統(tǒng)在水平拉力F作用下勻速運動，如圖所示如突然撤消拉力，則剛撤消后瞬間，二者的加速度和分別為 (A) =0 , =0. (B) 0 , 0. (C) 0. (D) m1, vx在同方向上大于v，故比原來更遠。2、質(zhì)量為m的質(zhì)點，以不變速率沿圖中正三角形ABC的水平光滑軌道運動質(zhì)點越過A角時，軌道作用于質(zhì)點的沖量的大小為 (A) (B) （C） (D) C 2. C 據(jù)圖

12、示 I1=-mv1，I2=-mv2. 故I=I1+I2=-mv1-mv2， I=(-mv1)2+2mv1mv2cos+(-mv2)2=3mv.3、A、B兩木塊質(zhì)量分別為和，且，兩者用一輕彈簧連接后靜止于光滑水平桌面上，如圖所示若用外力將兩木塊壓近使彈簧被壓縮，然后將外力撤去，則此后兩木塊運動動能之比為 (A) (B) (C) (D) 2 D D 據(jù)動量守恒定理可得：mAvA=mBvBvAvB=mBmA=2. EkAEkB=12mAvA212mBvB2=12mAvAvA12mBvBvB=mBmA=2.7、 對功的概念有以下幾種說法： (1) 保守力作正功時，系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢能增加(2) 質(zhì)點運動經(jīng)

13、一閉合路徑，保守力對質(zhì)點作的功為零(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數(shù)和必為零。 在上述說法中： (A) (1)、(2)是正確的 (B) (2)、(3)是正確的(C) 只有(2)是正確的 (D) 只有(3)是正確的 C 7. C (1)錯，據(jù)W=-Ep得，當(dāng)W0時，Ep0. (2)正確. (3)錯. 作用力和反作用力做功必須在有位移前提下。12 、如圖所示，一個小球先后兩次從P點由靜止開始，分別沿著光滑的固定斜面l1和圓弧面l2下滑則小球滑到兩面的底端Q時的 (A) 動量相同，動能也相同 (B) 動量相同，動能不同 (C) 動量不同，動能也不同 (D) 動量不同，動

14、能相同 D 12. D 因機械能守恒，故動能相同；在Q點時，若沿定斜面l1，小球做直線運動，速度為v直；若沿圓弧面v曲. v直與v曲方向不同，但大小相同，故動量不同而動能不相同。Ovtt1t2t3t415、一個作直線運動的物體，其速度v與時間t的關(guān)系曲線如圖所示。設(shè)時刻t1至t2間外力作功為W1 ；時刻t2至t3間外力作功為W2 ；時刻t3至t4間外力作功為W3 ，則 (A) W10，W20，W30 (B) W10，W20，W30 (C) W10，W20，W30 (D) W10，W20，W30 15. 據(jù)W=12mv22-12mv12可判。二、 填空題7、粒子B的質(zhì)量是粒子A的質(zhì)量的4倍，開始

15、時粒子A的速度,粒子B的速度；在無外力作用的情況下兩者發(fā)生碰撞，碰后粒子A的速度變?yōu)?，則此時粒子B的速度_ _。 答案：7，解：,可得9、一吊車底板上放一質(zhì)量為10 kg的物體，若吊車底板加速上升，加速度大小為3+5t (SI)，則2秒內(nèi)吊車底板給物體的沖量大小I_ _；2秒內(nèi)物體動量的增量大小_ _。答案：，解：11、 某質(zhì)點在力(45x) (SI)的作用下沿x軸作直線運動，在從x0移動到x10m的過程中，力所做的功為_。 11.，解：據(jù)可得EP_。三、 計算題： 1、 炮彈發(fā)射后在其運行軌道上的最高點h19.6 m處炸裂成質(zhì)量相等的兩塊其中一塊在爆炸后1秒鐘落到爆炸點正下方的地面上設(shè)此處與

16、發(fā)射點的距離S11000 m，問另一塊落地點與發(fā)射地點間的距離是多少？（空氣阻力不計，g9.8 m/s2）解：因第一塊爆炸后落在其正下方的地面上，說明它的速度方向是沿豎直方向的利用 ， 式中為第一塊在爆炸后落到地面的時間 可解得v14.7 m/s，豎直向下取y軸正向向上, 有v1y14.7 m/s 設(shè)炮彈到最高點時(vy0)，經(jīng)歷的時間為t，則有 S1 = vx t h= 由、得 t=2 s , vx =500 m/s 以表示爆炸后第二塊的速度，則爆炸時的動量守恒關(guān)系如圖所示 解出 v2x =2vx =1000 m/s， v2y =-v1y =14.7 m/s 再由斜拋公式 x2= S1 +v

17、2x t2 y2=h+v2y t2- 落地時 y2 =0，可得 t2 =4 s , t21 s（舍去） 故 x25000 7、一質(zhì)量為m的質(zhì)點在Oxy平面上運動，其位置矢量為 (SI)式中a、b、w是正值常量，且ab (1)求質(zhì)點在A點(a，0)時和B點(0，b)時的動能； (2)求質(zhì)點所受的合外力以及當(dāng)質(zhì)點從A點運動到B點的過程中的分力和分別作的功。 解：(1) 位矢 (SI) 可寫為 ， ， 在A點(a，0) ， EKA= 在B點(0，b) ， EKB= (2) = 由A= =第二章 剛體的轉(zhuǎn)動一、 選擇題3、 有兩個半徑相同，質(zhì)量相等的細圓環(huán)A和BA環(huán)的質(zhì)量分布均勻，B環(huán)的質(zhì)量分布不均勻

18、它們對通過環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸的轉(zhuǎn)動慣量分別為JA和JB，則 (A) JAJB (B) JAJB (C) JA = JB (D) 不能確定JA、JB哪個大 C 原因：J =4、 如圖所示，一勻質(zhì)細桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸O旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛現(xiàn)有一個小球自左方水平打擊細桿設(shè)小球與細桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對細桿與小球這一系統(tǒng) (A) 只有機械能守恒 (B) 只有動量守恒 (C) 只有對轉(zhuǎn)軸O的角動量守恒 (D) 機械能、動量和角動量均守恒 C 原因：因發(fā)生非彈性碰撞，機械能，動量不守恒，而對o點，合外力矩為零。5、 質(zhì)量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上平臺可以

19、繞通過其中心的豎直光滑固定軸自由轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為J平臺和小孩開始時均靜止當(dāng)小孩突然以相對于地面為v的速率在臺邊緣沿逆時針轉(zhuǎn)向走動時，則此平臺相對地面旋轉(zhuǎn)的角速度和旋轉(zhuǎn)方向分別為 (A) ，順時針 (B) ，逆時針 (C) ，順時針 (D) ，逆時針。 A 原因：據(jù)mvR = Jw，方向與小孩v相反。 6、 如圖所示，一靜止的均勻細棒，長為L、質(zhì)量為M，可繞通過棒的端點且垂直于棒長的光滑固定軸O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量為一質(zhì)量為m、速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，設(shè)穿過棒后子彈的速率為，則此時棒的角速度應(yīng)為 (A) (B) (C) (D) B 原因：據(jù)（mv m v

20、）= Jw=J = = .二、填空題1、 一個以恒定角加速度轉(zhuǎn)動的圓盤，如果在某一時刻的角速度為w120prad/s，再轉(zhuǎn)60轉(zhuǎn)后角速度為w230p rad /s，則角加速度b =_，轉(zhuǎn)過上述60轉(zhuǎn)所需的時間t_。 答案： 6.54 rad / s2 4.8s 2、 如圖所示，P、Q、R和S是附于剛性輕質(zhì)細桿上的質(zhì)量分別為4m、3m、2m和m的四個質(zhì)點，PQQRRSl，則系統(tǒng)對軸的轉(zhuǎn)動慣量為_ _。答案：50ml 2原因：J = 2m + 3m（2r） + 4m （3r） =50mr3、 一定滑輪質(zhì)量為M、半徑為R，對水平軸的轉(zhuǎn)動慣量JMR2在滑輪的邊緣繞一細繩，繩的下端掛一物體繩的質(zhì)量可以忽

21、略且不能伸長，滑輪與軸承間無摩擦物體下落的加速度為a，則繩中的張力T_。 6、 如圖所示，一質(zhì)量為m、半徑為R的薄圓盤，可繞通過其一直徑的光滑固定軸轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動慣量JmR2 / 4該圓盤從靜止開始在恒力矩M作用下轉(zhuǎn)動，t秒后位于圓盤邊緣上與軸的垂直距離為R的B點的切向加速度at_，法向加速度an_。 答案: 4M / (mR) 原因：.a= 據(jù)：M =J=a=Ra= 據(jù)：v=v=9、 質(zhì)量分別為m和2m的兩物體(都可視為質(zhì)點)，用一長為l的輕質(zhì)剛性細桿相連，系統(tǒng)繞通過桿且與桿垂直的豎直固定軸O轉(zhuǎn)動，已知O軸離質(zhì)量為2m的質(zhì)點的距離為l，質(zhì)量為m的質(zhì)點的線速度為v且與桿垂直，則該系統(tǒng)對轉(zhuǎn)軸的角動量

22、(動量矩)大小為_。 答案：mv l 原因：據(jù)：v=R 而相等，故=L=+.三 、計算題：4、一質(zhì)量為m的物體懸于一條輕繩的一端，繩另一端繞在一輪軸的軸上，如圖所示。軸水平且垂直于輪軸面，其半徑為r，整個裝置架在光滑的固定軸承之上。當(dāng)物體從靜止釋放后，在時間t內(nèi)下降了一段距離S試求整個輪軸的轉(zhuǎn)動慣量(用m、r、t和S表示)。解：設(shè)繩子對物體(或繩子對輪軸)的拉力為T，則根據(jù)牛頓運動定律和轉(zhuǎn)動定律得： mgTma T rJb 由運動學(xué)關(guān)系有： a = rb 由、式解得： Jm( ga) r2 / a 又根據(jù)已知條件 v00 S， a2S / t2 將式代入式得：Jmr2(1) 5、 一軸承光滑的

23、定滑輪，質(zhì)量為M2.00 kg，半徑為R0.100 m，一根不能伸長的輕繩，一端固定在定滑輪上，另一端系有一質(zhì)量為m5.00 kg的物體，如圖所示。已知定滑輪的轉(zhuǎn)動慣量為J，其初角速度 w010.0 rad/s，方向垂直紙面向里.求： (1) 定滑輪的角加速度的大小和方向； (2) 定滑輪的角速度變化到w0時，物體上升的高度； (3) 當(dāng)物體回到原來位置時，定滑輪的角速度的大小和方向。解：(1) mgTma TRJb aRb b = mgR / (mR2J)81.7 rad/s2 方向垂直紙面向外 (2) 當(dāng)w0 時， 物體上升的高度h = Rq = 6.1210-2 m (3) 10.0 r

24、ad/s 方向垂直紙面向外. 第五章 熱力學(xué)一、 選擇題1、在下列各種說法 (1) 平衡過程就是無摩擦力作用的過程 (2) 平衡過程一定是可逆過程 (3) 平衡過程是無限多個連續(xù)變化的平衡態(tài)的連接 (4) 平衡過程在pV圖上可用一連續(xù)曲線表示 中，哪些是正確的？(A) (1)、(2) (B) (3)、(4) (C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(2)、(3)、(4) B 2、熱力學(xué)第一定律表明： (A) 系統(tǒng)對外作的功不可能大于系統(tǒng)從外界吸收的熱量 (B) 系統(tǒng)內(nèi)能的增量等于系統(tǒng)從外界吸收的熱量 (C) 不可能存在這樣的循環(huán)過程，在此循環(huán)過程中，外界對系統(tǒng)作的功不等于系統(tǒng)傳給外界的

25、熱量 (D) 熱機的效率可能等于1 A 3、一物質(zhì)系統(tǒng)從外界吸收一定的熱量，則 (A) 系統(tǒng)的溫度一定升高 (B) 系統(tǒng)的溫度一定降低 (C) 系統(tǒng)的溫度一定保持不變 (D) 系統(tǒng)的溫度可能升高，也可能降低或保持不變 D 4、理想氣體向真空作絕熱膨脹 (A) 膨脹后，溫度不變，壓強減小 (B) 膨脹后，溫度降低，壓強減小 (C) 膨脹后，溫度升高，壓強減小 (D) 膨脹后，溫度不變，壓強不變 A 5、對于理想氣體系統(tǒng)來說，在下列過程中，哪個過程系統(tǒng)所吸收的熱量、內(nèi)能的增量和對外作的功三者均為負(fù)值？ (A) 等體降壓過程 (B) 等溫膨脹過程 (C) 絕熱膨脹過程 (D) 等壓壓縮過程 D 6、

26、如圖所示，一定量理想氣體從體積V1，膨脹到體積V2分 別經(jīng)歷的過程是：AB等壓過程，AC等溫過程；AD絕熱過程，其中吸熱量最多的過程 (A) 是AB. (B)是AC. (C)是AD. (D)既是AB也是AC, 兩過程吸熱一樣多。 A 7、一定量的理想氣體，分別經(jīng)歷如圖(1) 所示的abc過程，(圖中虛線ac為等溫線)，和圖(2) 所示的def過程(圖中虛線df為絕熱線)判斷這兩種過程是吸熱還是放熱 (A) abc過程吸熱，def過程放熱 (B) abc過程放熱，def過程吸熱 (C) abc過程和def過程都吸熱 (D) abc過程和def過程都放熱 A 8、1 mol理想氣體從pV圖上初態(tài)a

27、分別經(jīng)歷如圖所示的(1) 或(2)過程到達末態(tài)b已知Ta Q20 (B) Q2 Q10 (C) Q2 Q10 (D) Q1 Q20 A 9、如圖所示，一定量的理想氣體，沿著圖中直線從狀態(tài)a( 壓強p1 = 4 atm，體積V1 =2 L )變到狀態(tài)b ( 壓強p2 =2 atm，體積V2 =4 L )則在此過程中： (A) 氣體對外作正功，向外界放出熱量 (B) 氣體對外作正功，從外界吸熱 (C) 氣體對外作負(fù)功，向外界放出熱量(D) 氣體對外作正功，內(nèi)能減少 B 10、一定量的理想氣體，其狀態(tài)在VT圖上沿著一條直線從平衡態(tài)a改變到平衡態(tài)b(如圖) (A) 這是一個等壓過程(B) 這是一個升壓過程(C) 這是一個降壓過程(D)