2013襄陽市中考數學試卷

1、2013年襄陽市初中畢業(yè)生學業(yè)考試數學試題、選擇題（3*12=36 分）1.2 的相反數是（）A、-2 B、2C、D、2.四川蘆山發(fā)生 7.0 級地震后，一周內，通過鐵路部門已運送救災物資15810 噸，將 15810噸，將 15180 用科學計數法表示為（）3434A、1.581X10B、1.581X10C、15.81X10D、15.81X103下列運算正確的是（）A、BC、D、4如圖 1,在厶 ABC 中，D 是 BC 延長線上一點，/ B=40,ZACD=120,則/ A 等于（）A、60 B、70C 80 D、907、分式方程的解為（）5不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）電乂 世於

2、 5 犖萼 j 翹麗襄揪牌弟 癱瀾 116、如圖 2, BD 平分/ ABC, CD/ AB,若/ BCD =70，則/ ABD 的度數為（）A、55 B、50 C 45D、40A、x = 3 B、x = 2 C、x = 1 D、x = -1&如圖 3 所示的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖中有兩個視圖是相同的，則不同的視圖 是（）9、如圖 4,平行四邊形 ABCD 的對角線交于點 0,且 AB = 5, OCD 的周長為 23,則平行 四邊形 ABCD的兩條對角線的和是（）11、七年級學生完成課題學習“從數據談節(jié)水”后，積極踐行“節(jié)約用水，從我做起”，下表是從七年級 400 名學生中選

3、出 10 名學生統(tǒng)計各自家庭一個月的節(jié)水情況：節(jié)水量（m3）0.20.250.30.40.5家庭數（個）12241那么這組數據的眾數和平均數分別是（）A、0.4 和 0.34 B、0.4 和 0.3C、0.25 和 0.34D、0.25 和 0.312、如圖 6，以 AD 為直徑的半圓 O 經過 RtAABC 斜邊 AB 的兩個端點，交直角邊 AC 于點 E、B，E 是半圓弧的三等分點，弧BE 的長為，則圖中陰影部分的面積為（A、B CD、二、填空題（3*5=15 分）13、 計算:14、 使代數式 有意義的 x 的取值范圍是15、 如圖 7,水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是1m，其中水面

4、的寬 AB 為 0.8m，則排水管內水的深度為m。C、36D、465 所示：若點 A （,）,C、D、A （,）在此函數圖像上，且，則與的大小關A、18B 2810 二次函數的圖像如圖16、 襄陽市轄區(qū)內旅游景點較多， 李老師和剛初中畢業(yè)的兒子準備到古隆中、水鏡莊、黃家灣三個景點去游玩。如果他們各自在這三個景點中任選一個作為游玩的第一站（每個景點被選為第一站的可能性相同），那么他們都選擇古隆中為第一站的概率是。17、在一張直角三角形紙片中，分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形， 得到如圖 8所示的直角梯形，則原直角三角形紙片的斜邊長是。三、解答題（69 分）18、（ 6 分）先化

5、簡，再求值：，其中，19、 （ 6 分）如圖 9，在數學活動課中，小敏為了測量校園內旗桿 AB 的高度，站在教學樓上 的 C 處測得旗桿低端 B的俯角為 45 ,測得旗桿頂端 A的仰角為 30 ,如旗桿與教學樓的 水平距離 CD為 9m，則旗桿的高度是多少？（結果保留根號）20、 （6 分）有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有64 人患了流感。（1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？21、（ 6 分）某中學為了預測本校應屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數據為樣本，繪制出如圖10 所示的部分頻數

6、分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖。根據統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：（1）補全頻數分布直方圖，并指出這個樣本數據的中位數落在第小組；（2） 若測試九年級女生一分鐘跳繩”次數不低于130 次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生 共有260 人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數；（3） 如測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于170 次的成績?yōu)闈M分，在這個樣本中，從成績?yōu)閮?yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？22、 （ 6 分）平行四邊形 ABCD 在平面直角坐標系中的位置如圖11 所示，其中 A（ -4,0）, B（2,0），C

7、（3,3）反比例函數的圖像經過點 Co（1）求此反比例函數的解析式；（2） 將平行四邊形 ABCD 沿 x 軸翻折得到平行四邊形 ADCB，請你通過計算說明點 D 在雙曲線上；（3）請你畫出厶 ADC,并求出它的面積。23、 （ 7 分）如圖 12-1，點 A 是線段 BC 上一點， ABD 和厶 ACE 都是等邊三角形。（1）連結 BE, CD,求證：BE=CD（2） 如圖 12-2，將 ABD 繞點 A 順時針旋轉得到厶 ABD。1當旋轉角為度時，邊 AD落在 AE 上;2在的條件下， 延長 DD交 CE 于點 P,連接 BD；CD。 當線段 AB, AC 滿足什么數量關系 時， BDD與

8、厶 CPD全等？并給予證明。24、 （9 分）某社區(qū)活動中心為鼓勵居民加強體育鍛煉， 準備購買 10 副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配 x （x2）個羽毛球拍，供社區(qū)居民免費借用。該社區(qū)附近A、B 兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標價均為30 元，每個羽毛球的標價為3元，目前兩家超市同時在做促銷活動：A 超市：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售；B 超市：買一副羽毛球拍送 2 個羽毛球。設在 A 超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為（元），在 B 超市購買羽毛球拍和羽毛球的費用為（元）。請解答下列問題：（1）分別寫出和與 x 之間的關系式；（2）若該活動中心只在一家超市

9、購買，你認為在哪家超市購買更劃算？（3）若每副球拍配 15 個羽毛球，請你幫助該活動中心設計出最省錢的購買方案。25、 （10 分）如圖 13, ABC 內接于OO,且 AB 為OO 的直徑。/ ACB 的平分線交OO 于點 D,過點 D 作OO 的切線 PD 交 CA 的延長線于點 P,過點 A 作 AE 丄 CD 于點 E,過點 B 作 BF 丄 CD于點 F。（1）求證：DP/ AB;（2）若 AC = 6, BC =8,求線段 PD 的長。26、（ 13 分）如圖 14，已知拋物線 與 x 軸的一個交點 A 的坐標為（-1,0），對稱軸為直線 x = 2.（1）求拋物線與 x 軸的另一個交點 B 的坐標；（2）點 D 是拋物線與 y 軸的交點， 點 C 是拋物線上的另一點。 已知以 AB 為一底邊的 梯形 ABCD的面積為 9求此拋物線的解析式，并指出頂點E 的坐標；（3） 點 P 是（2）中拋物線對稱軸上一動點，且以1 個單位/秒的速度從此拋物線的