兩角差的余弦公式說(shuō)課稿教案

1、第三章三角恒等變換本章教材分析本章知識(shí)框圖本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是兩角和與差的正弦、余弦和正切公式，以及運(yùn)用這些公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換.變換是數(shù)學(xué)的重要工具，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要對(duì)象之一.在本冊(cè)第一章，學(xué)生接觸了同角三角函數(shù)公式.在本章，學(xué)生將運(yùn)用向量方法推導(dǎo)兩角差的余弦公式，由此出發(fā)導(dǎo)出其他的三角變換公式，并運(yùn)用這些公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角恒等變換.三角恒等變換位于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點(diǎn)上.通過(guò)本章學(xué)習(xí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)三角恒等變換的基本思想和方法 的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力，并體會(huì)三角恒等變換的工具性作用，學(xué)會(huì)它們?cè)跀?shù)學(xué)中的一些應(yīng)用.本章內(nèi)容安排按兩條線進(jìn)行，一條明線是建立公式，學(xué)習(xí)變換；一條暗

2、線就是發(fā)展推理能 力和運(yùn)算能力，并且發(fā)展能力的要求不僅僅體現(xiàn)在學(xué)習(xí)變換過(guò)程之中，也體現(xiàn)在建立公式的過(guò)程之中.因此在本章教學(xué)中，教師要特別注意恰時(shí)恰點(diǎn)地提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比、聯(lián)系、化歸的觀點(diǎn)去分析、處理問(wèn)題，使學(xué)生能依據(jù)三角函數(shù)式的特點(diǎn)，逐漸明確三角函數(shù)恒等變換 不僅包括式子的Z構(gòu)形式變換，還包括式子中角的變換，以及不同三角函數(shù)之間的變換，強(qiáng)化 運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)設(shè)計(jì)變換思路的意識(shí).突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，在類比、推廣、特殊化等一般邏輯思考方法上進(jìn)行引導(dǎo)，本章不僅關(guān)注使學(xué)生得到和（差）角公式，而且還特別關(guān)注公式推導(dǎo)過(guò)程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法.例如，在兩角差的余弦公式這一關(guān)鍵性問(wèn)題的解決中體現(xiàn)

3、了數(shù)形結(jié)合思想以及向量方法的應(yīng) 用；從兩角差的余弦公式推出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、 正切公式，在這個(gè)過(guò)程中，始終引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)化歸思想 ；在應(yīng)用公式進(jìn)行恒等變換的過(guò)程中，滲透了觀察、類比、推廣、特殊化、化歸等思想方法，特別是充分發(fā)揮了 “觀察” “思考” “探 究”等欄目的作用，對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的一般思路進(jìn)行引導(dǎo)，這對(duì)學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣能起到積極的促進(jìn)作用.另外，還在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)θ亲儞Q中的數(shù)學(xué)思想方法作了明確的 總結(jié).例如，在旁白中有“倍是描述兩個(gè)數(shù)量之間關(guān)系的 2 a 是"的二倍,4 a是2a的二倍, 這里蘊(yùn)含著換元的思想”等 ，都是為了加強(qiáng)思想

4、方法而設(shè)置的 .兩角和與差的正弦、余弦、正切公式和二倍角公式是歷屆高考考查的“重點(diǎn)”和“熱點(diǎn)”，在高考中占有重要的地位 ，主要考查對(duì)這十一個(gè)公式的正用、逆用、變形用，考查對(duì)公式的熟練掌握程度和靈活運(yùn)用能力，其考查難度屬低檔，這就要求我們不要過(guò)分引導(dǎo)學(xué)生去挖掘一些特殊的變化技巧，應(yīng)把主要精力放在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律和通性通法上教師在教學(xué)中，要注意控制好難度.因?yàn)榻鼛啄甑母呖贾袑?duì)三角部分的考查難度降低，但教材中部分習(xí)題卻有一定難度，因此教師要把握好難度.本章教學(xué)時(shí)間約需 8課時(shí)，具體分配如下(僅供參考)：節(jié)次標(biāo)題課時(shí)3.1.1兩角差的余弦公式1課時(shí)3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式2課時(shí)3.1

5、.3二倍角的正弦、余弦、正切公式1課時(shí)3.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換2課時(shí)本章復(fù)習(xí)2課時(shí)3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3.1.1 兩角差的余弦公式整體設(shè)計(jì)一、教學(xué)分析本節(jié)是以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題做引子，目的在于從中提出問(wèn)題，引入本章的研究課題.在用方程的思想分析題意，用解直角三角形的知識(shí)布列方程的過(guò)程中 ，提出了兩個(gè)問(wèn)題：實(shí)際問(wèn)題中 存在研究像tan(45。+ “)這樣的包含兩個(gè)角的三角函數(shù)的需要；實(shí)際問(wèn)題中存在研究像 sin ”與tan(45 ° + a )這樣的包含兩角和的三角函數(shù)與“、45°單角的三角函數(shù)的關(guān)系的需要.以實(shí)例引入課題也有利于體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)

6、生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)也讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的過(guò)程本節(jié)首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì) cos( a - 3 )的結(jié)果進(jìn)行探究，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，進(jìn)行猜想， 給出所有可能的結(jié)果，然后再去驗(yàn)證其真假.這也展示了數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的具體過(guò)程，最后提出了兩種推導(dǎo)證明“兩角差的余弦公式”的方案.方案一，利用單位圓上的三角函數(shù)線進(jìn)行探索、推導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，構(gòu)造出a - 3角，利用學(xué)過(guò)的三角函數(shù)知識(shí)探索存在一定的又t度，教師要作恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo).方案二，利用向量知識(shí)探索兩角差的余弦公式時(shí)，要注意推導(dǎo)的層次性：在回顧求角的余弦有哪些方法時(shí)，聯(lián)系向量知識(shí)，體會(huì)向量方法的作用；結(jié)合有關(guān)圖形，完成運(yùn)用

7、向量方法推導(dǎo)公式的必要準(zhǔn)備；探索過(guò)程不應(yīng)追求一步到位，應(yīng)先不去理會(huì)其中的細(xì)節(jié)，抓住主要問(wèn)題及其線索進(jìn)行探索，然后再反思，予以完善；補(bǔ)充完善的過(guò)程，既要運(yùn)用分類討論的思想，又要用到誘導(dǎo)公式.本節(jié)是數(shù)學(xué)公式的教學(xué)，教師要遵循公式教學(xué)的規(guī)律，應(yīng)注意以下幾方面：要使學(xué)生了解公式的由來(lái)；使學(xué)生認(rèn)識(shí)公式的結(jié)構(gòu)特征，加以記憶；使學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)和證明;通過(guò)例子使學(xué)生熟悉公式的應(yīng)用，靈活運(yùn)用公式進(jìn)行解答有關(guān)問(wèn)題.二、教學(xué)目標(biāo)1 .知識(shí)與技能：通過(guò)讓學(xué)生探索、猜想、發(fā)現(xiàn)并推導(dǎo)“兩角差的余弦公式”，了解單角與復(fù)角的三角函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，并通過(guò)強(qiáng)化題目的訓(xùn)練，加深對(duì)兩角差的余弦公式的理解 ，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn) 算能力

8、及邏輯推理能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).2 .過(guò)程與方法：通過(guò)兩角差的余弦公式的運(yùn)用 ，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值、 化簡(jiǎn)、證明，體會(huì)化歸思想在數(shù)學(xué)當(dāng) 中的運(yùn)用，使學(xué)生進(jìn)一步掌握聯(lián)系的觀點(diǎn) ，自覺(jué)地利用聯(lián)系變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.3 .情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)探究的樂(lè)趣，認(rèn)識(shí)到世間萬(wàn)物的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化 ，養(yǎng)成用辯證與 聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)， 從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和代換、演繹、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法三、重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)探究得到兩角差的余弦公式.教學(xué)又t點(diǎn)：探索過(guò)程的組織和適當(dāng)引導(dǎo)

9、.四、課時(shí)安排1課時(shí) 五、教學(xué)設(shè)想（一）導(dǎo)入新課思路1.（問(wèn)題導(dǎo)入）播放多媒體，出示問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)真閱t課本引例.在用方程的思想分析題意，用解直角三角形的知識(shí)布列方程的過(guò)程中，提出了兩個(gè)問(wèn)題：實(shí)際問(wèn)題中存在研究像tan(45 ° + a )這樣的包含兩個(gè)角白三角函數(shù)的需要；實(shí)際問(wèn)題中存在研究像sin a與tan(45 0 + a )這樣的包含兩角和的三角函數(shù)與“、45。單角的三角函數(shù)的關(guān)系的需要.在此基礎(chǔ)上，再一般化而提出本節(jié)的研究課題進(jìn)入新課.23思路2.(復(fù)習(xí)導(dǎo)入)我們?cè)诔踔袝r(shí)就知道 cos45。=彳2 ,cos30 = -3 ,由此我們能否得 到cos15° =cos

10、(45 ° -30° )=?這里是不是等于 cos45° - cos30°呢？教師可讓學(xué)生驗(yàn)證 ，經(jīng) 過(guò)驗(yàn)證可知，我們的猜想是錯(cuò)誤的.那么究竟是個(gè)什么關(guān)系呢？cos( a - 3 )等于什么呢？這時(shí)學(xué)生急于知道答案，由此展開新課：我們就一起來(lái)探討“兩角差的余弦公式”.這是全章公 式的基礎(chǔ).(二)推進(jìn)新課、新知探究、提出問(wèn)題請(qǐng)學(xué)生猜想cos( a - 3 )=?利用前面學(xué)過(guò)的單位圓上的三角函數(shù)線，如何用a、3的三角函數(shù)來(lái)表示 cos( a - 3)呢？利用向量的知識(shí)，又能如何推導(dǎo)發(fā)現(xiàn) cos( a - 3 )=?細(xì)心觀察C-B)公式的結(jié)構(gòu)，它有哪些特征？其

11、中 a、3角的取值范圍如何？如何正用、逆用、靈活運(yùn)用C-b)公式進(jìn)行求值計(jì)算？活動(dòng)：?jiǎn)栴}，出示問(wèn)題后，教師讓學(xué)生充分發(fā)揮想象能力嘗試一下，大膽猜想，有的同學(xué)可能就首先想到 cos( a - 3 )=cos a - cos 3的結(jié)論，此時(shí)教師適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，然后讓學(xué)生由特殊角來(lái)驗(yàn)證它的正確性.如 a =60° , 3 =30° ,則 cos( a - 3尸cos30 ° = 上3，而 213 、cos a - cos 3 =cos60 - cos30 =,這一反例足以說(shuō)明 cos( a - 3 ) W cos a - cos 3 .讓學(xué)生明白，要想說(shuō)明彳#想正確，需進(jìn)行

12、嚴(yán)格證明，而要想說(shuō)明猜想錯(cuò)誤，只需一個(gè)反例 即可.問(wèn)題，既然 cos( a - 3 ) Wcos a - cos 3 ,那么cos( a - 3 )究竟等于什么呢？由于這里 涉及的是三角函數(shù)的問(wèn)題，是a- 3這個(gè)角的余弦問(wèn)題，我們能否利用單位圓上的三角函數(shù) 線來(lái)探究呢？圖1如圖1,設(shè)角a的終邊與單位圓的交點(diǎn)為Pi, /POP=3 ,則/POx=z -3 .過(guò)點(diǎn)P作PM垂直于X軸，垂足為M,那么OM<是角a - 3的余弦線,即OM=COS(a - 3),這里就是要用角a、3的正弦線、余弦線來(lái)表示 OM過(guò)點(diǎn)P作PA垂直于OP,垂足為A,過(guò)點(diǎn)A作AB垂直于x軸， 垂足為 B,過(guò)點(diǎn)P作PC垂直于

13、 AB,垂足為 C.那么，OA表示cos3,AP表示sin 3 ,并且 /PAO/PiOx=a. 于 是，OM=OB+BM=OB+CP=OAcosa+APs=cos 3 cos a+sin 3 sin a , 所 以,cos( a - 3 尸cos a cos 3 +sin a sin 3 .教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，以上的推理過(guò)程中，角a、3、a - 3是有條件限制的，即“、 3、a - 3均為銳角，且a >3 ,如果要說(shuō)明此結(jié)果是否對(duì)任意角a、3都成立，還要做不少推廣工作，并且這項(xiàng)推廣工作白過(guò)程比較繁瑣，由同學(xué)們課后動(dòng)手試一試.問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生，可否利用剛學(xué)過(guò)的向量知識(shí)來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題

14、呢？如圖2,在平面11直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)作單位圓。，以O(shè)X為始邊作角a、3,它們的終邊與單位圓。的交點(diǎn)分別為 A B,則 OA=(cos a ,sin a ), OB =(cos 3 ,sin 3 ), /A OB=a - 3 .由向量數(shù)量積的定義有 OA OB=| OA| OB| cos( a - 3 )=cos( a - 3),由向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示有OA - OB =(cos a ,sin a )(cos 3 ,sin 3 尸cos a cos 3 +sin a sin 3 ,于是,cos( a - 3 )=cos a cos 3 +sin a sin 3 .我們發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用向量工具進(jìn)行探

15、究推導(dǎo)，過(guò)程相當(dāng)簡(jiǎn)潔，但在向量數(shù)量積的概念中，角a - 3必須符合條件0W a - 3 W兀，以上結(jié)論才正確，由于a、3都是任意角，”-3也是任 意角，因此就是研究當(dāng) a - 3是任意角時(shí)，以上公式是否正確的問(wèn)題.當(dāng)a - 3是任意角時(shí)， 由誘導(dǎo)公式，總可以找到一個(gè)角 0 0,2兀)，使 cos 0 =cos( a - 3 ),若。C 0,兀，則OA OB =cos 0 =cos( a- 3).若 0C 兀，2兀，則 2兀-。60,兀，且OA - OB =cos(2 兀-0 尸cos 0 =cos( a- 3 ).由此可知，對(duì)于任意角a、3都有cos( a - 3 尸cos a cos 3 +

16、sin a sin3(C()此公式給出了任意角a、3的正弦、余弦值與其差角a - 3的余弦值之間的關(guān)系，稱為差角的余弦公式，簡(jiǎn)記為C-B).有了公式C-B)以后，我們只要知道 cos”、cos 3' sin a、 sin 3的值，就可以求得cos( a - 3 )的值了 .問(wèn)題,教師引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察公式C - B)的結(jié)構(gòu)特征，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)公式左邊是“兩角差的余弦”，右邊是“這兩角的余弦積與正弦積的和”，可讓學(xué)生結(jié)合推導(dǎo)過(guò)程及結(jié)構(gòu)特 征進(jìn)行記憶，特別是運(yùn)算符號(hào)，左“-”右“+” .或讓學(xué)生進(jìn) 行簡(jiǎn)單填空， 如:cos(A-B尸 ,cos( 0 -()=等.因此，只要知道了 sin a、

17、cos a、sin 3、cos 3 的值就可以求得 cos( a - 3) 的值了 .問(wèn)題，對(duì)于公式的正用是比較容易的，關(guān)鍵在于“拆角”的技巧，而公式的逆用則需要學(xué)生的逆向思維的靈活性，特別是變形應(yīng)用，這就需要學(xué)生具有較強(qiáng)的觀察能力和熟練的運(yùn)3 算技巧.如 cos75 cos45 +sin75 sin45 =cos(75-45 )=cos30 =,cos a =cos ( a + 3 ) - 3 =cos( a + 3 )cos 3 +sin( a + 3 )sin 3 .討論結(jié)果：一略.(三)應(yīng)用示例思路1例1利用差角余弦公式求cos15°的值.活動(dòng)：先讓學(xué)生自己探究，對(duì)有困難的學(xué)

18、生教師可點(diǎn)撥學(xué)生思考題目中的角15。，它可以拆分為哪些特殊角的差，如15。=45。-30?；蛘?5。=60。-45。，從而就可以直接套用公 式C - b)計(jì)算求值.教師不要包辦，充分讓學(xué)生自己獨(dú)立完成，在學(xué)生的具體操作下，體會(huì)公式.對(duì)于很快就完成的同學(xué)，教師鼓的結(jié)構(gòu)，公式的用法以及把未知轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)思想方法 勵(lì)其換個(gè)角度繼續(xù)探究解：方法一:cos15° =cos(45 °-30° 尸cos45 ° cos30° + sin45 ° sin30方法二:cos15° =cos(60-45° )=cos60 

19、6; cos45° + sin60 ° sin451 v 2236222224這樣可以使學(xué)生把注意力集點(diǎn)評(píng)：本題是指定方法求cos15。的值，屬于套用公式型的中到使用公式求值上.但是仍然需要學(xué)生將這個(gè)非特殊角拆分成兩個(gè)特殊角的差的形式，靈活運(yùn)用公式求值.本例也說(shuō)明了差角余弦公式也適用于形式上不是差角，但可以拆分成兩角差的情形.至于如何拆分，讓學(xué)生在應(yīng)用中仔細(xì)體會(huì).變式訓(xùn)練1.不查表求sin75 ° ,sin15 °的值.解:sin75 ° =cos15° =cos(45 °-30° )=cos45 ° c

20、os30° + sin45 ° sin30 °_ 232 162 - .22324262 .8 2 6262sin15 = v1 cos 15 =、1 () =i .4164點(diǎn)評(píng)：本題是例題的變式，比例題有一定的難度，但學(xué)生只要細(xì)心分析，利用相關(guān)的誘導(dǎo)公式，不難得到上面的解答方法.2.不查表求值：cos110° cos20° +sin110° sin20 ° .解：原式=8$(110 ° -20° )=cos90 ° =0.點(diǎn)評(píng)：此題學(xué)生一看就有似曾相識(shí)而又無(wú)從下手的感覺(jué)，需要教師加以引導(dǎo)，讓學(xué)

21、生細(xì)心觀察，再結(jié)合公式 C-b)的右邊的特征，逆用公式便可得到 cos(1100 -20。).這就是公式逆 用的典例，從而培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性 .例2已知sin a = , a ( 一,兀),c0s 3 = , 3是第三象限角，求cos( a- 3 )的值.5213活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的結(jié)構(gòu)特征，聯(lián)想到剛剛推導(dǎo)的余弦公式，學(xué)生不又t發(fā)現(xiàn)，欲求cos（ a - 3 ）的值，必先知道sin a、cos a、sin 3 > cos 3 的值，然后利用公式 C- B）即可求解.從已知條件看,還少cos a與sin 3的值，根據(jù)誘導(dǎo)公式不難求出，但是這里必須讓學(xué)生注意利用同角的平方和關(guān)系式

22、時(shí) ，角”、3所在的象限，準(zhǔn)確判斷它們的三角函數(shù)值的符號(hào).本例可由學(xué)生自己獨(dú)立完成解：由 sin a = , a ( 一,兀)，得52cos a= %1 sin2 a1 (4)25又由cos 3=3,3是第三象限角，得132cos所以 cos( a - 3 )=cos a cos 3 +sin a sin 335=( 5) ( 13)13（13）3365點(diǎn)評(píng)：本題是直接運(yùn)用公式 Q-b）求值的基礎(chǔ)練習(xí)，但必須思考使用公式前應(yīng)作出的必要準(zhǔn)備.特別是運(yùn)用同角三角函數(shù)平方關(guān)系式求值時(shí)定要弄清角的范圍，準(zhǔn)確判斷三角函數(shù)值的符號(hào).教師可提醒學(xué)生注意這點(diǎn)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.變式訓(xùn)練已知 sin a =

23、4 , a5£ （0,兀）,c0s 3=2，3是第三象限角，求cos（ a- 3 ）的值.13解:當(dāng)a42一,兀)時(shí)，且 sin a = ，得 cos a = P1 sin a251 )2又由cos 3,3是第三象限角，得13sin 3= 1 cos21 ( 1；)2 = 134 / 12 一(一 513所以 cos( a - 3 )=cos a cos 3 +sin a sin 33365.當(dāng)a e (0,)時(shí)，且sin a = 4 ,得 25cosa_1sin2 a又由cos 3=9,3是第三象限角，得13sin 3 =2cos1213所以 cos( a - 3 尸cos a c

24、os 3 +sin a sin=3 ( 5)4 ( 12)63.a的范圍不同.由于a (0,兀),這樣 cos a51351365點(diǎn)評(píng)：本題與例2的顯著的不同點(diǎn)就是角 的符號(hào)可正、可負(fù)，需討論，教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類討論的思想 ，對(duì)角a進(jìn)行分類討論，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性和邏輯的條理性.教師強(qiáng)調(diào)分類時(shí)要不重不漏.思路2例 1 計(jì)算:(1)cos(- 15° );(2)cos15 ° cos105° +sin15° sin105 ° ；(3)sinxsin(x+y) + cosxcos(x+y).活動(dòng)：教師可以大膽放給學(xué)生自己探究，點(diǎn)撥學(xué)生分析題

25、目中的角-15。，思考它可以拆分為哪些特殊角的差，如-15。=15。-30?；?15。=45。-60。，然后套用公式求值即可.也可化cos(- 15° )=cos15°再求值.讓學(xué)生細(xì)心觀察(2)(3)可知，其形式與公式 C“-b)的右邊一 致,從而化為特殊角的余弦函數(shù).解:(1)原式=cos15° =cos(45 ° -30° )=cos45 ° cos30° + sin45 ° sin30 °22224(2)原式=cos(15 ° -105° )=cos( -90° )=cos90 ° =0.(3)原式=cos x-(x+y) =cos(-y)=cosy.點(diǎn)評(píng)：本例重點(diǎn)是訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用兩角差的余弦公式進(jìn)行計(jì)算求值，從不同角度培養(yǎng)學(xué)生正用、逆用、變形用公式解決問(wèn)題的能