2022屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)(28)圖形的相似-精練精析(2)及答案解析

1、圖形的變化圖形的相似2一選擇題共9小題1如圖，四邊形abcd、cefg都是正方形，點(diǎn)g在線段cd上，連接bg、de，de和fg相交于點(diǎn)o，設(shè)ab=a，cg=bab以下結(jié)論：bcgdce；bgde；=；ab2sefo=b2sdgo其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)2abc與abc是位似圖形，且abc與abc的位似比是1：2，abc的面積是3，那么abc的面積是a3b6c9d123如圖，在abc中，點(diǎn)d，e分別在邊ab，ac上，debc，ae=6，那么ec的長(zhǎng)是a4.5b8c10.5d144如圖，直線l1l2l3，假設(shè)ab=2，bc=3，de=1，那么ef的值為abc6d5abc的三邊長(zhǎng)

2、分別為，2，abc的兩邊長(zhǎng)分別是1和，如果abc與abc相似，那么abc的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是abcd6如圖，abccbd，cd=2，ac=3，bc=4，那么ab的值等于a5b6c7d47如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：2，那么它們的周長(zhǎng)比是a1：2b1：4c1：d2：18易錯(cuò)題如圖，abcd中，e是ad延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，be交ac于點(diǎn)f，交dc于點(diǎn)g，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是aabedgebcgbdgecbcfeafdacdgcf9如圖，在abc中，如果de與bc不平行，那么以下條件中，不能判斷adeabc的是aade=cbaed=bcd二填空題共6小題10實(shí)數(shù)x、y滿足，那么=_11如圖，小明用長(zhǎng)

3、為3m的竹竿cd做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿ab的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離db=12m，那么旗桿ab的高為_(kāi)m12如圖，abcdef，如果ac：ce=2：3，bf=10，那么線段df的長(zhǎng)為_(kāi)13如圖，在長(zhǎng)8cm，寬4cm 的矩形中截去一個(gè)矩形陰影局部使留下的矩形與矩形相似，那么留下的矩形的面積為_(kāi)cm214abcdef，且相似比為3：4，sabc=2cm2，那么sdef=_cm215兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2：3，那么它們的周長(zhǎng)比為_(kāi)三解答題共9小題16如圖，矩形abcd為臺(tái)球桌面，ad=260cm，ab=130cm，球目前在e點(diǎn)位置，ae=60cm如果小丁瞄準(zhǔn)bc邊上的點(diǎn)f將球打過(guò)去

4、，經(jīng)過(guò)反彈后，球剛好彈到d點(diǎn)位置1求證：befcdf；2求cf的長(zhǎng)17：abc在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a0，3、b3，4、c2，2正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度1畫(huà)出abc向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的a1b1c1，點(diǎn)c1的坐標(biāo)是_；2以點(diǎn)b為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出a2b2c2，使a2b2c2與abc位似，且位似比為2：1，點(diǎn)c2的坐標(biāo)是_；3a2b2c2的面積是_平方單位18如圖，mon=90°，a是mon內(nèi)部的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作abon，垂足為點(diǎn)b，ab=3厘米，ob=4厘米，動(dòng)點(diǎn)e，f同時(shí)從o點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)e以1.5厘米/秒的速度沿on方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)f以2厘米/秒

5、的速度沿om方向運(yùn)動(dòng)，ef與oa交于點(diǎn)c，連接ae，當(dāng)點(diǎn)e到達(dá)點(diǎn)b時(shí)，點(diǎn)f隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒t01當(dāng)t=1秒時(shí)，eof與abo是否相似請(qǐng)說(shuō)明理由；2在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不管t取何值時(shí)，總有efoa為什么3連接af，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得saef=s四邊形aeof假設(shè)存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由19如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)g是bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ag與bd交于點(diǎn)e，與dc交于點(diǎn)f，如果ab=m，cg=bc，求：1df的長(zhǎng)度；2三角形abe與三角形fde的面積之比20如圖，abc是等邊三角形，ab=6，點(diǎn)d在ac上，ad=2cd，cm是acb的外角平分線

6、，連接bd并延長(zhǎng)與cm交于點(diǎn)e1求ce的長(zhǎng)；2求ebc的正切值21：如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是邊bc，cd上的點(diǎn)，且efbd，ae、af分別交bd與點(diǎn)g和點(diǎn)h，bd=12，ef=8求：1的值；2線段gh的長(zhǎng)22如圖，在abc中，ad平分bac交bc于點(diǎn)d點(diǎn)e、f分別在邊ab、ac上，且be=af，fgab交線段ad于點(diǎn)g，連接bg、ef1求證：四邊形bgfe是平行四邊形；2假設(shè)abgagf，ab=10，ag=6，求線段be的長(zhǎng)23如圖，點(diǎn)p是菱形abcd的對(duì)角線bd上一點(diǎn)，連接cp并延長(zhǎng)，交ad于e，交ba的延長(zhǎng)線點(diǎn)f問(wèn)：1圖中apd與哪個(gè)三角形全等并說(shuō)明理由；2求證：apef

7、pa；3猜想：線段pc，pe，pf之間存在什么關(guān)系并說(shuō)明理由24如圖在abc中，bcac，點(diǎn)d在bc上，且dc=ac，acb的平分線cf交ad于點(diǎn)f，點(diǎn)e是ab的中點(diǎn)，連接ef1求證：efbc；2假設(shè)四邊形bdfe的面積為6，求abd的面積圖形的變化圖形的相似2參考答案與試題解析一選擇題共9小題1如圖，四邊形abcd、cefg都是正方形，點(diǎn)g在線段cd上，連接bg、de，de和fg相交于點(diǎn)o，設(shè)ab=a，cg=bab以下結(jié)論：bcgdce；bgde；=；ab2sefo=b2sdgo其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是a4個(gè)b3個(gè)c2個(gè)d1個(gè)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)專題

8、：壓軸題分析：由四邊形abcd和四邊形cefg是正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)，即可得bc=dc，cg=ce，bcd=ecg=90°，那么可根據(jù)sas證得bcgdce；然后延長(zhǎng)bg交de于點(diǎn)h，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，求得cde+dgh=90°，那么可得bhde由dgf與dce相似即可判定錯(cuò)誤，由god與foe相似即可求得解答：證明：四邊形abcd和四邊形cefg是正方形，bc=dc，cg=ce，bcd=ecg=90°，bcg=dce，在bcg和dce中，bcgdcesas，故正確；延長(zhǎng)bg交de于點(diǎn)h，bcgdce，cbg=cde，又cbg+bgc=90°

9、;，cde+dgh=90°，dhg=90°，bhde；bgde故正確；四邊形gcef是正方形，gfce，=，=是錯(cuò)誤的故錯(cuò)誤；dcef，gdo=oef，god=foe，ogdofe，=2=2=，ab2sefo=b2sdgo故正確；應(yīng)選：b點(diǎn)評(píng)：此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)2abc與abc是位似圖形，且abc與abc的位似比是1：2，abc的面積是3，那么abc的面積是a3b6c9d12考點(diǎn)：位似變換分析：利用位似圖形的面積比等于位似比的平方，進(jìn)而得出答案解答：解：abc與abc是位似圖形，且abc與abc的位

10、似比是1：2，abc的面積是3，abc與abc的面積比為：1：4，那么abc的面積是：12應(yīng)選：d點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)，利用位似圖形的面積比等于位似比的平方得出是解題關(guān)鍵3如圖，在abc中，點(diǎn)d，e分別在邊ab，ac上，debc，ae=6，那么ec的長(zhǎng)是a4.5b8c10.5d14考點(diǎn)：平行線分線段成比例分析：利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出=，求出ec即可解答：解：debc，adeabc，=，=，解得：ec=8應(yīng)選：b點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，得出=是解題關(guān)鍵4如圖，直線l1l2l3，假設(shè)ab=2，bc=3，de=1，那么ef的值為abc6d考點(diǎn)：平行線分線段成

11、比例分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理得出比例式，再代入求出即可解答：解：直線l1l2l3，=，ab=2，bc=3，de=1，=，ef=，應(yīng)選b點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線分線段成比例定理的應(yīng)用，注意：一組平行線截兩條直線，所截的對(duì)應(yīng)線段成比例5abc的三邊長(zhǎng)分別為，2，abc的兩邊長(zhǎng)分別是1和，如果abc與abc相似，那么abc的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是abcd考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)題中數(shù)據(jù)先計(jì)算出兩相似三角形的相似比，那么第三邊長(zhǎng)可求解答：解：根據(jù)題意，易證abcabc，且相似比為：1，abc的第三邊長(zhǎng)應(yīng)該是=應(yīng)選：a點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例6如圖，abccbd，c

12、d=2，ac=3，bc=4，那么ab的值等于a5b6c7d4考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：解：abccbd，=，即=，解得ab=6應(yīng)選b點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確識(shí)圖確定出對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵7如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：2，那么它們的周長(zhǎng)比是a1：2b1：4c1：d2：1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)分析：由兩個(gè)相似三角形的面積比是1：2，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得它們的相似比，又由相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比，即可求得它們的周長(zhǎng)比解答：解：兩個(gè)相似三角形的面積比是1：2，這兩個(gè)相似三角形的相似比是1：，它們

13、的周長(zhǎng)比是1：應(yīng)選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方與相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比性質(zhì)的應(yīng)用8易錯(cuò)題如圖，abcd中，e是ad延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，be交ac于點(diǎn)f，交dc于點(diǎn)g，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是aabedgebcgbdgecbcfeafdacdgcf考點(diǎn)：相似三角形的判定；平行四邊形的性質(zhì)專題：常規(guī)題型分析：此題中可利用平行四邊形abcd中兩對(duì)邊平行的特殊條件來(lái)進(jìn)行求解解答：解：四邊形abcd是平行四邊形abcdedg=eabe=eabedge第一個(gè)正確aebcedc=bcg，e=cbgcgbdge第二個(gè)正確aebce=fbc

14、，eaf=bcfbcfeaf第三個(gè)正確第四個(gè)無(wú)法證得，應(yīng)選d點(diǎn)評(píng)：考查相似三角形的判定定理：1兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；3三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；4如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似9如圖，在abc中，如果de與bc不平行，那么以下條件中，不能判斷adeabc的是aade=cbaed=bcd考點(diǎn)：相似三角形的判定分析：根據(jù)相似三角形的判定方法：1三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；2兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；3有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似

15、，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可解答：解：a、ade=c，a=a，那么可判斷adeacb，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、b=aed，a=a，那么可判斷adeacb，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、=，此時(shí)不等確定ade=acb，故不能確定adeacb，故本選項(xiàng)正確；d、=，a=a，那么可判斷adeacb，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤應(yīng)選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定，屬于根底題，關(guān)鍵是掌握相似三角形的幾種判定定理二填空題共6小題10實(shí)數(shù)x、y滿足，那么=2考點(diǎn)：比例的性質(zhì)分析：先用y表示出x，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解解答：姐：=，x=y，=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：此題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積用y表示出x是解題的關(guān)鍵1

16、1如圖，小明用長(zhǎng)為3m的竹竿cd做測(cè)量工具，測(cè)量學(xué)校旗桿ab的高度，移動(dòng)竹竿，使竹竿與旗桿的距離db=12m，那么旗桿ab的高為9m考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用專題：幾何圖形問(wèn)題分析：根據(jù)ocd和oab相似，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求解即可解答：解：由題意得，cdab，ocdoab，=，即=，解得ab=9故答案為：9點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的應(yīng)用，是根底題，熟記相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵12如圖，abcdef，如果ac：ce=2：3，bf=10，那么線段df的長(zhǎng)為6考點(diǎn)：平行線分線段成比例分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，得出=，再根據(jù)df=bf×代入計(jì)算即可解答：解：ab

17、cdef，=，bf=10，df=10×=6；故答案為；6點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線分線段成比例定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，列出比例式13如圖，在長(zhǎng)8cm，寬4cm 的矩形中截去一個(gè)矩形陰影局部使留下的矩形與矩形相似，那么留下的矩形的面積為8cm2考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)專題：壓軸題分析：此題需先設(shè)留下的矩形的寬為x，再根據(jù)留下的矩形與矩形相似，列出方程即可求出留下的矩形的面積解答：解：設(shè)留下的矩形的寬為x，留下的矩形與矩形相似，x=2，留下的矩形的面積為：2×4=8cm2故答案為：8點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似多邊形的性質(zhì)，在解題時(shí)要能根據(jù)相似多邊形

18、的性質(zhì)列出方程是此題的關(guān)鍵14abcdef，且相似比為3：4，sabc=2cm2，那么sdef=cm2考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方，可求sdef的值解答：解：abcdef，且相似比為3：4sabc：sdef=9：16sdef=點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方15兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2：3，那么它們的周長(zhǎng)比為2：3考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)專題：計(jì)算題分析：根據(jù)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比進(jìn)行解答即可解答：解：兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，它們對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)的比為2：3故答案為：2：3點(diǎn)評(píng)：此題考查的是

19、相似三角形的性質(zhì)，即相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比三解答題共9小題16如圖，矩形abcd為臺(tái)球桌面，ad=260cm，ab=130cm，球目前在e點(diǎn)位置，ae=60cm如果小丁瞄準(zhǔn)bc邊上的點(diǎn)f將球打過(guò)去，經(jīng)過(guò)反彈后，球剛好彈到d點(diǎn)位置1求證：befcdf；2求cf的長(zhǎng)考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用專題：幾何綜合題分析：1利用“兩角法證得這兩個(gè)三角形相似；2由1中相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例來(lái)求線段cf的長(zhǎng)度解答：1證明：如圖，在矩形abcd中：dfc=efb，ebf=fcd=90°，befcdf；2解：由1知，befcdf=，即=，解得：cf=169即：cf的長(zhǎng)度是169cm點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似

20、三角形的應(yīng)用此題利用了“相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例推知所求線段cf與線段間的數(shù)量關(guān)系的17：abc在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a0，3、b3，4、c2，2正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度1畫(huà)出abc向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的a1b1c1，點(diǎn)c1的坐標(biāo)是2，2；2以點(diǎn)b為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出a2b2c2，使a2b2c2與abc位似，且位似比為2：1，點(diǎn)c2的坐標(biāo)是1，0；3a2b2c2的面積是10平方單位考點(diǎn)：作圖-位似變換；作圖-平移變換專題：作圖題分析：1利用平移的性質(zhì)得出平移后圖象進(jìn)而得出答案；2利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置即可；3利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出a2

21、b2c2的面積解答：解：1如下列圖：c12，2；故答案為：2，2；2如下列圖：c21，0；故答案為：1，0；3a2c22=20，b2c=20，a2b2=40，a2b2c2是等腰直角三角形，a2b2c2的面積是：×20=10平方單位故答案為：10點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了位似圖形的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)和三角形面積求法等知識(shí)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵18如圖，mon=90°，a是mon內(nèi)部的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)a作abon，垂足為點(diǎn)b，ab=3厘米，ob=4厘米，動(dòng)點(diǎn)e，f同時(shí)從o點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)e以1.5厘米/秒的速度沿on方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)f以2厘米/秒的速度沿om方向運(yùn)動(dòng)，ef與oa交于點(diǎn)c，連接ae

22、，當(dāng)點(diǎn)e到達(dá)點(diǎn)b時(shí)，點(diǎn)f隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒t01當(dāng)t=1秒時(shí)，eof與abo是否相似請(qǐng)說(shuō)明理由；2在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不管t取何值時(shí)，總有efoa為什么3連接af，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使得saef=s四邊形aeof假設(shè)存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由考點(diǎn)：相似形綜合題專題：動(dòng)點(diǎn)型分析：1運(yùn)用=和夾角相等，得出eofabo2證明rteofrtabo，進(jìn)而證明efoa3根據(jù)saef=s梯形abofsfoesabe以及s四邊形aeof=s梯形abofsabe可得到saef與s四邊形aeof關(guān)于t的表達(dá)式，進(jìn)而可求出t的值解答：解：1t=1，oe=1.5厘米，of=2厘

23、米，ab=3厘米，ob=4厘米，=，=mon=abe=90°，eofabo2在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，oe=1.5t，of=2tab=3，ob=4又eof=abo=90°，rteofrtaboaob=efoaob+foc=90°，efo+foc=90°，efoa3如圖，連接af，oe=1.5t，of=2t，be=41.5tsfoe=oeof=×1.5t×2t=t2，sabe=×41.5t×3=6t，s梯形abof=2t+3×4=4t+6，saef=s梯形abofsfoesabe=4t+6t26t=t2+t，s四邊形a

24、eof=s梯形abofsabe=4t+66t=t，saef=s四邊形aeoft2+t=×t，0t解得t=或t=0舍去當(dāng)t=時(shí)，saef=s四邊形aeof點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了相似形綜合題，解題的關(guān)鍵是利用saef=s四邊形aeof求t的值19如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)g是bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ag與bd交于點(diǎn)e，與dc交于點(diǎn)f，如果ab=m，cg=bc，求：1df的長(zhǎng)度；2三角形abe與三角形fde的面積之比考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形的面積；平行四邊形的性質(zhì)專題：幾何綜合題分析：1先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和關(guān)系，得出cg和bg之間的關(guān)系，即cg=bg，和，即可得出2根據(jù)平行線

25、的性質(zhì)，由abcd，課得出abefde，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，面積比等于相似比的平方，即，即得abe與fde的面積之比為9：4解答：解：1四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd=m，abcdcg=bc，cg=bg，abcd，；2abcd，abefde，abe與fde的面積之比為9：4點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)，屬于中等題目，要求學(xué)生能夠熟練掌握此類題目20如圖，abc是等邊三角形，ab=6，點(diǎn)d在ac上，ad=2cd，cm是acb的外角平分線，連接bd并延長(zhǎng)與cm交于點(diǎn)e1求ce的長(zhǎng)；2求ebc的正切值考點(diǎn)：平行線分線段成比例；等邊三角形的性質(zhì)；解直角三角形分析：1首

26、先證明ceab，那么abdced，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解；2過(guò)點(diǎn)e作ehbc于點(diǎn)h，在直角ceh中，利用三角函數(shù)求得ch和eh的長(zhǎng)度，即可求得bh的大小，即可求得三角函數(shù)值解答：解：1在bc延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)f，abc是等邊三角形，abc=acb=60°，ab=bc=6，acf=120°，cm是acb的外角平分線，ecf=acf=60°，ecf=abc，ceab，=，又ad=2cd，ab=6，=，ce=32過(guò)點(diǎn)e作ehbc于點(diǎn)hecf=60°，ehc=90°，ce=3，ch=3，eh=，又bc=6，bh=bc+ch=，ehb=90&

27、#176;，tanebc=點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及三角函數(shù)值的求法，求三角函數(shù)值的問(wèn)題常用的方法是轉(zhuǎn)化為求直角三角形的邊的問(wèn)題21：如圖，在平行四邊形abcd中，e、f分別是邊bc，cd上的點(diǎn)，且efbd，ae、af分別交bd與點(diǎn)g和點(diǎn)h，bd=12，ef=8求：1的值；2線段gh的長(zhǎng)考點(diǎn)：平行線分線段成比例；平行四邊形的性質(zhì)分析：1根據(jù)efbd，那么=，再利用平行四邊形的性質(zhì)即可得出的值；2利用dfab，那么=，進(jìn)而得出=，求出gh即可解答：解：1efbd，=，bd=12，ef=8，=，=，四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd，=；2dfab，=，=，efbd，=，=，

28、gh=6點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線分線段成比例定理以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練根據(jù)平行線分線段成比例定理得出gh的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵22如圖，在abc中，ad平分bac交bc于點(diǎn)d點(diǎn)e、f分別在邊ab、ac上，且be=af，fgab交線段ad于點(diǎn)g，連接bg、ef1求證：四邊形bgfe是平行四邊形；2假設(shè)abgagf，ab=10，ag=6，求線段be的長(zhǎng)考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)；平行四邊形的判定專題：綜合題分析：1根據(jù)fgab，又ad平分bac，可證得，agf=gaf，從而得：af=fg=be，又因?yàn)閒gab，所以可知四邊形bgfe是平行四邊形；2根據(jù)abgagf，可得，求出af的長(zhǎng)，再由1的結(jié)論：af=fg=be，即可得be的長(zhǎng)解答：1證明：fgab，bad=agfbad=gaf，agf=gaf，af=gfbe=af，fg=be，又fgbe，四邊形bgfe為平行四邊形4分2解：abgagf，即，af=3.6，be=af，be=3.6 8分點(diǎn)評(píng)：解決此類題目，要掌握平行四邊形的判定及相