圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1.通過(guò)操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能使用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括水平,發(fā)展學(xué)生的空間觀點(diǎn)。3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重、難點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)與使用。教學(xué)關(guān)鍵弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、圓片、圓面積演示教具。學(xué)具:16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長(zhǎng)等于r正方形透明塑料片教學(xué)過(guò)程一、設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)動(dòng)機(jī)1.請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的圓，用手摸一摸，引導(dǎo)說(shuō)說(shuō)關(guān)于圓，都知道了什么，為學(xué)新知做好鋪墊。2.引導(dǎo)確定新的學(xué)習(xí)目標(biāo):還想知道圓的什么知

2、識(shí)，適時(shí)揭示課題，(板書(shū)課題:圓的面積)3.引導(dǎo)簡(jiǎn)單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手，使用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計(jì)算方法。二、動(dòng)手操作，探索新知1.猜想、引導(dǎo)，確定方法師:我們?cè)褂棉D(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式，相信同學(xué)們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形，從而探索出圓面積的計(jì)算方法。同學(xué)們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?(學(xué)生可能會(huì)想到長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)師:請(qǐng)同學(xué)們看手中的學(xué)具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?(根據(jù)學(xué)生猜想，指導(dǎo)學(xué)生試著把圓平均分成8、16、32個(gè)相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)2.動(dòng)手

3、操作，嘗試探究師請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。(學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作探究)師誰(shuí)能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形?請(qǐng)你把拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。(各小組匯報(bào)，共享思維成果)3.課件演示，突破難點(diǎn)師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過(guò)程；再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形的過(guò)程。引導(dǎo)思考:(1)圓與有近似的長(zhǎng)方形有什么關(guān)系?(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會(huì)怎樣?師:課件進(jìn)一步演示把一個(gè)圓等分成64份、128份拼成長(zhǎng)方形，是學(xué)生之觀感知:將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。4.觀察比較，導(dǎo)

4、出公式師:請(qǐng)各小組仔細(xì)觀察思考：拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎?學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。使學(xué)生明確：拼成的長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半×半徑，也就是S=r×r=r2(可能有的同學(xué)會(huì)把圓剪開(kāi)后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導(dǎo)推出同樣的計(jì)算公式。)5.嘗試運(yùn)用出示例3，讀題列式，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎?2.完成第116頁(yè)做一做的第1題。3.看書(shū)質(zhì)

5、疑。三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題1.求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。直徑50分米2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?3.小明家購(gòu)買(mǎi)一種麥田的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請(qǐng)你幫忙算一算，它能?chē)姽嗟拿娣e有多少平方米?四、全課小結(jié)這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)?五、課堂作業(yè)練習(xí)十五1、2、3、4題課后反思：這節(jié)課的教學(xué),緊緊抓住"圓面積公式的推導(dǎo)"這一教學(xué)重點(diǎn),放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作,歸納推理。通過(guò)學(xué)生多次不同的剪拼,采用假設(shè)、轉(zhuǎn)化、想象等方法,利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成其他的平面圖形,逐步歸納概括出圓面積的計(jì)算方法，設(shè)計(jì)理念通過(guò)運(yùn)用實(shí)際生活的中的物品讓學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)，并且感受到數(shù)學(xué)在生活中