吉大網(wǎng)考參考答案高等數(shù)學(xué)(文專)

1、AOBlC2D3正確答案:B(8)設(shè) F(x)= f eA(sint) si nt dt,積分區(qū)間是 x-x+2 元，則 F (x)為()A正常數(shù)B負常數(shù)C正值，但不是常數(shù)D負值，但不是常數(shù)正確答案:A(9)設(shè)f(x)是可導(dǎo)函數(shù)，則()A ； f(x)dx=f(x)+CB f f(x)+Cdx=f(x)CJ f(x)dx=f(x)D J f(x)dx=f(x)+C正確答案:C(10)J(l/( Vx(l+x) dxA 等于-2arccot J x+CB 等于 1/(2/3)xa(3/2)+(2/5)xa(5/2)+CC 等于(l/2)arctan Jx+CD 等于 2 Jxln(l+x)+C正

2、確答案:A(11)f(x)是給定的連續(xù)函數(shù)，t0,則t Jf(tx)dx,枳分區(qū)間(0-s/t)的值()A依賴于s,不依賴于t和xB依賴于s和3不依賴于xC依賴于x和t,不依賴于sD依賴于s和x,不依賴于t正確答案:A(12)y=x+arcta nx的單調(diào)增區(qū)間為A(0, + 8)B(-oo/+oo)C(-8,0)D(0,l)正確答案:B(13)設(shè)函數(shù)f(x)在卜a,a(a0)上是偶函數(shù)，則|f(-x)|在卜a, a上是()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C非奇非偶函數(shù)D可能是奇函數(shù)，也可能是偶函數(shù)正確答案:B(14)直線y=2x, y=x/2, x+y=2所闈成圖形的面積為()A3/2B2/3C3/4D4/

3、3正確答案:B(15)由曲線y=cosx(0=xx) , d/dx / tf(xA2-tA2)dt=()A2xf(xA2)B-2xf(xA2)Cxf(xA2)D-xf(xA2)正確答案:c(22)設(shè)f(x)的一個原函數(shù)是xlnx,則J* xf(x)dx等于()AxA2(l/2+lnx/4)+CBxA2(l/4+lnx/2)+CCxA2(l/4-lnx/2)+CDxA2(l/2-lnx/4)+C正確答案:B(23)曲線y=f(x)關(guān)于直線y=x對稱的必要條件是()Af(x)=xBf(x)=l/xCf(x)=-xDff(x)=x正確答案:D(24)曲線y=xA2+x-2在點(1.5,1.75)處的

4、切線方程為()A16x-4y-17=0B16x+4y-31=0C2x-8y+ll=0D2x+8y-17=0正確答案:A(25)設(shè)函數(shù) f(x)=x+l,當 04Vl,x-l,當 1W2則，F(xiàn)(x)= ； f(t)dt,積分區(qū)間是 a-x,則 x=l 是 函數(shù)F(x)的()A跳躍間斷點B可去間斷點C連續(xù)但不可導(dǎo)點D可導(dǎo)點正確答案:C(26)一枚硬幣前后擲兩次所出現(xiàn)可能結(jié)果的全部所組成的集合，可表示為 A正面，反面B(正面,正面)、(反面,反面)C(正面，反面)、(反面，正面)D(正面，正面卜(反面，正面卜(正面，反面)、(反面，反面) 正確答案:D(27)求極限 lim_n- 無窮 nA2/(2

5、nA2+l)=() AO Bl Cl/2 D3 正確答案:c (28)若 F(x)=f(x)，則/ dF=()Af(x) BF(x) Cf(x)+C DF(x)+C 正確答案:D (29)函數(shù)y=|x-l|+2的極小值點是() AO Bl C2 D3正確答案:B (30)已知f(x)的原函數(shù)是cosx,則f (x)的一個原函數(shù)是() Asinx B-sinx Ccosx D-cosx 正確答案:B(31)已知函數(shù)y= 2cos3x-5eN2x),則x=0時的微分dy=() A10 BlOdx C-10 D-lOdx 正確答案:D(32)設(shè) f(x)=x(x-l)(x-2)(x-3),貝IJ f

6、 (0)=()A-6B-2C3D-3正確答案:A(33)卜列集合中為空集的是()Ax|eAx=lB(0C(x, y)|xA2+yA2=0Dx| xA2+l=0/xR正確答案:D(34)設(shè) f(x)=e42+x)則當x-O 時，f(x+Ax)-f(x)-()AAxBe2+AxCe2DO正確答案:D(35)g(x)=l+x,x 不等。時，fg (x) =(2-x)/x,則 f (0)=()A2B-2ClD-l正確答案:B(36)下列函數(shù)中()是奇函數(shù)AxsinxBx+cosxCx+sinxD|x| +cosx正確答案:c(37)函數(shù)在一點附近有界是函數(shù)在該點有極限的()A必要條件B充分條件C充分必

7、要條件D在一定條件下存在正確答案:D(38)己知f(x)的一個原函數(shù)是eN-x),則J xf(x)dx等于()AxeA(-x)+eA(-x)+CBxeA(-x)-eA(-x)+CC-xeA(-x)-eA(-x)+CD-xeA(-x)+eA(-x)+C正確答案:c(39)函數(shù)y=2008x+cosx-sinx的2008階導(dǎo)數(shù)等于()A2008Bcosx-sinxCsinx-cosxDsinx+cosx正確答案:B(40)集合B是由能被3除盡的全部整數(shù)組成的，則B可表示成A3, 6,，3nB3, 6,，3n)C0, 3, 6,，3nD0, 3, 6,3n正確答案:c(41)J lnx/xA2dx

8、等于()Alnx/x+1/x+CB-lnx/x+1/x+CClnx/x-1/x+CD-lnx/x-1/x+C正確答案:D(42)f (eAx-l)/(eAx+l)dx 等于()A(eAx-l)/(eAx+l)+CB(eAx-x)ln(eAx+l)+CCx-2ln(eAx+l)+CD2ln(eAx+l)-x+C正確答案:D(43)f f(x)dx=F(x)+C,a#:O,則,f(b-ax)dx 等于()AF(b-ax)+CB-(l/a)F(b-ax)+CCaF(b-ax)+CD(l/a)F(b-ax)+C正確答案:B(44)下列等式成立的是().正確答案:B(45)函數(shù),=/在區(qū)間川上的平均值？

9、等于().A01B21c3D1正確答案:C(46)下列函數(shù)在給定區(qū)間是無界函數(shù)的是().Aj=smx,XG(-GD,+)BJ = 3ttCSittX,XG-l,l了=由76吟)尸= L&xe 氏 2D r正確答案:C(47)/ = sin. xcasxdx , z設(shè) J,則1=(). sin 2 x + C;A 2cos2x + C；D正確答案:D(48)曲線，=7-五的拐點為()bSD沒有拐點 正確答案:C(49)I sii xAc不定積分等于().Ais*+CB-cosx+CCSBLX+CD-sh x+C正確答案:A(50)極限觸鄴口等于()E 必_AO1B1C,DI正確答案:C(51)X

10、S，nx! X*0,在點x=0處連續(xù)，貝L等于( d x=0?AOBlC2D3正確答案:B(52)設(shè)函數(shù)/3=七一昭一女山一10),則XIQ)=().A10 clD-10!正確答案:c(53)棲-金y =函數(shù) M*號的定義域為().Ab(-1-U(-131J-33d(TBUO3正確答案:B(54)jf = ”(3+幻函數(shù) x的定義域為().aSQU(0w)nD(fe)正確答案:c(55)是函數(shù) 3nx的().A連續(xù)點B可去間斷點C跳躍間斷點D無窮間斷點正確答案:B(56)曲線，二一五的凸區(qū)間為().a-od,+ot)bEc0,4w)dE正確答案:B(57)9二六7一。設(shè)，在“一處連續(xù)，則7=(

11、)A0BrociD爹正確答案:A(58)+C fMJ,則Jm等于()C2d正確答案:A(59)I rsklxjAjc定積分2 等于()AOBlC2D3正確答案:B(60)設(shè)定積分融加I則常數(shù)。等于()1a3c3g4正確答窠:D(61)函數(shù)1y 二 /的圖形().a關(guān)于原點對稱B關(guān)于X軸對稱C關(guān)于3軸對稱D關(guān)于直線尸.對稱正確答案:A(62)設(shè)函為=則尸=()正確答案:c(63)己矢(皿=F3+0則辰如M等于()A WFCD-F（msjC正確答案:D(64)下列命題正確的是().A函數(shù),(力在點均處無定義，則極限fat 于8不存在b函數(shù),8在點。處有定義，則極限既亢”存在fM jr ZW I f

12、8=fg點殉處是否有.定義無關(guān).C函數(shù)JR在點鼻處有定義，極限存在，則3r.D極限”一工，存在與否，與函數(shù)正確答案:D(65)下列不定積分不正確的是().i-dtc=-arctan. 3r+CD+9d 3正確答案:B(66)/= 丈=1是X5-1A可去間斷點B無窮間斷點 C跳躍間斷點 D連續(xù)點 正確答案:A（67）設(shè)/3則螞依A（）.AlBOD-正確答案:B(68)c256e正確答案:A（69）xsm, x*0, x =&在點*=o處連續(xù)，則。等于（）.AOBlC2D3正確答案:A(70)_ Z = tkxdx 設(shè),，則 1=().- + c；xAjcki x+C；Bjcln x-x+ C；

13、C. (ln x)1 + C.正確答窠:C(71)當”f 時，下列為等價無窮小的是().A13n五與上B2x?與 工C2左與X3dJi+ai 與 X正確答案:A(72)正弦函數(shù)9 =.工在區(qū)間電用上的平均值,等于()A0B12cxXd2正確答案:c(73)設(shè)x+hgR + C,貝產(chǎn)-爪木C()A0B-1C11正確答窠:B(74)曲線,二2一記的拐點為().a(TFB(。)c(L-2)dQD正確答案:c(75)x-1設(shè)函數(shù)則點xT是函”3的()A零點B連續(xù)點c可去間斷點D不可去間斷點正確答案:C(76)設(shè) 2,則 1=().-4x-5 + C；A-L+c；39B-正確答案:B(77)拋物我/二/

14、，二1-2與h軸所圍成的平面圖形的面積等于()1A32B9C144正確答案:B(78)當XrB時，下列函數(shù)中為無窮小的是().11-1B%X2 +1D2，正確答案:A(79)7=口2-工)的定義域為().aSb代+qc(f 2)U(Z + DD(-, +(n)正確答案:A(80)下列不定枳分不正確的是().jcos3it:=；_ 3r+CB在加二+Cj(2x+ 球 dr = 1(2x+ / +C正確答案:B81)定積分(K為正整數(shù))等于(A-BOcD不確定 正確答案:c(82).,Psii5xcosjafc定積分為等于（）.Al1B21c51D*正確答案:D(83)r72-x2dr(a0)定積

15、分為等于().JET2A-M2B 23JO2c-D2正確答案:A(84)下列函數(shù)是奇函數(shù)的是().A= = x+1dN+x正確答案:c(85)設(shè)函數(shù)，任)在區(qū)間3收)上連續(xù)，則淘=()a38J8+C/(加正確答案:B(86)2J? . -工 極限一等于()AO BlC-1Dm正確答案:C(87)初等函數(shù)”功在其定義區(qū)間-與內(nèi)必定()A可導(dǎo)B可微C存在原函數(shù)D不確定.正確答案:C(88)余弦曲線/二血工在點(處的切線方程的為()Ax=1d，二t正確答案:B（89）下列各對函數(shù)是同一個函數(shù)的是（）.X2-1x-1,(r) = r+lB3 21nxC年=與%=UIX-CTT D a-/與5=*而正確

16、答案:C(90)fdtc=不定積分x+1（）.aWM+cx+ki|l+x| + C產(chǎn)小小。正確答案:D（91）當丈時，下列無窮小量中，與工是等價無窮小的是（）.B3十XCx)Qtsnlx正確答案:B（92）下列不定積分正確的是（）.A)BE+cJsn xAc= cosx+ C正確答案:A(93)當丈0時，下列函數(shù)與一是等價無窮小的是().Atsr-1正確答案:D (94)hfnxtmL-=一工().AmB0C1D不存在 正確答案:C(95)設(shè),8為連續(xù)函數(shù)，則不定積分)“曲等于().正確答案:D (96)曲線二一+靖+1的凸區(qū)間為().b】T同rSTD(E正確答案:A(97)拋物線x = L”

17、與直線A =x所圍成的平面圖形的面積等于().1d1B31c51D*正確答案:D(98)極限信等于().AOmb2Dro正確答案:A(99)fc=e7C函數(shù)的定義域為().-dtt=-arctan. 3x+CB+9d3cZ+s)d(正確答案:c(100)如果/為函數(shù)(力的極值點，則下列命題正確的是().A，5)=。(/*($)=或1卬不存在dFC不存在正確答案:C(101)設(shè)函數(shù)尸二,8在區(qū)間叵瓦1上連續(xù)，則由曲線尸二(力與直線上二,工=瓦事二所圍成 的平面圖形的面積等于().AJcbI5cW&)版D不確定正確答案:C(102)x+2.x0f3= x 0xl設(shè)函數(shù) 工 *l在點S*30)內(nèi)連續(xù)

18、，則常數(shù)口力分別等于().A0, 0Bl, 1C2, 3D3,2正確答案:C(1)所有可去間斷點屬于第二類間斷點OA錯誤B正確正確答案:A(2)稱二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)為三階導(dǎo)數(shù)，階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)為階導(dǎo)數(shù)A錯誤B正確正確答案:B(3)間斷點分為第一間斷點、第二間斷點兩種A錯誤B正確正確答案:B(4)若f(x)在xO處可導(dǎo),則f(x)在xO處可微。A錯誤B正確正確答案:B(5)一個無窮大量和無窮小量的乘積既可能是無窮小量也可能是無窮大量。A錯誤B正確正確答案:B(6)某函數(shù)的反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于其導(dǎo)數(shù)之倒數(shù)。A錯誤B正確正確答案:B(7)微分的幾何意義就是當橫坐標改變時，切線縱坐標的改變量。()A錯誤B正確正確

19、答案:B(8)無窮間斷點和震蕩間斷點屬于第一類間斷點A錯誤B正確正確答案:A(9)無界函數(shù)不可積若函數(shù)y=lnx的x從1變到100,則自變量x的增量Dx=99,函數(shù)增量Dy=lnl00.()A錯誤B正確正確答案:B(19)有限多個函數(shù)的線性組合的不定積分等于他們不定積分的線性組合。A錯誤B正確正確答案:B(20)設(shè)Xn是無窮大量，Yn是有界數(shù)列，則XnYn是無窮大量()A錯誤B正確正確答案:A(21)函數(shù) y=6x-5-sin(eAx)的一個原函數(shù)是 6x-cos(eAx)A錯誤B正確正確答案:A(22)對一個函數(shù)先求不定積分再求微分，兩者的作用抵消后只差一個常數(shù)。A錯誤B正確正確答案:A(2

20、3)函數(shù)的微分形式總是保持不變的性質(zhì)叫微分的一階形式不變性。A錯誤B正確正確答案:B(24)一元函數(shù)可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)必可導(dǎo)。A錯誤B正確正確答案:A(25)函數(shù)y=cosx+tan2x的值域是所有實數(shù)A錯誤B正確正確答案:B(26)函數(shù)y=cos2x的4n階導(dǎo)數(shù)為cos2xA錯誤B正確正確答案:A(27)若數(shù)列收斂，則該數(shù)列的極限惟一。A錯誤B正確正確答案:B(28)直線y=0是曲線y=”-x的水平漸近線A錯誤B正確正確答案:B(29)數(shù)列收斂的充分必要條件是它的任一子數(shù)列都收斂并且極限相等。A錯誤B正確正確答案:B(30)定積分是微分的逆運算。A錯誤B正確正確答案:A(31)設(shè)函數(shù) y=ln

21、secx,則 y = secxA錯誤B正確正確答案:A(32)設(shè)Xn是無窮小量，Yn是有界數(shù)列，則XnYn是無窮小量。()A錯誤B正確正確答案:B(33)曲線上凸與下凸的分界點稱為曲線的拐點.A錯誤B正確正確答案:B(34)羅爾定理的幾何意義是：一條兩個端點的縱坐標相等的連續(xù)光滑曲線弧上至少有一點C( , f( g ),曲線在C點的切線平行于x軸A錯誤B正確正確答案:B(35)駐點或者導(dǎo)數(shù)不存在的點必是函數(shù)單調(diào)區(qū)間的分界點。A錯誤B正確正確答案:A(36)若直線y=3x+b為曲線y=x2+5x+4的切線，則b = 3A錯誤B正確正確答案:B(37)更合函數(shù)對自變量的導(dǎo)數(shù)，等于函數(shù)對中間變量的導(dǎo)

22、數(shù)乘以中間變量對自變量的導(dǎo)數(shù)。A錯誤B正確正確答案:B(38)y= 3x7+3xA2+x+l,求 x=2 時的二階導(dǎo)數(shù):y=9xA2+6x+l, y|x=2=49 ,y=(y)-(49)=0.A錯誤B正確正確答案:A(39)y=tan2x是一個增函數(shù)A錯誤B正確正確答案:A(40)若函數(shù)在某一點的極限存在，則它在這點的極限惟一。A錯誤B正確正確答案:B(41)利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出函數(shù)的極值點、拐點以及單調(diào)區(qū)間、凸凹區(qū)間，并找出曲線的 漸近線，從而描繪出函數(shù)曲線的圖形.A錯誤B正確正確答案:B(42)收斂數(shù)列必有界A錯誤B正確正確答案:B(43)女:合函數(shù)求導(dǎo)時先從最內(nèi)層開始求導(dǎo)。A錯誤B正確正

23、確答案:A閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)在該區(qū)間上可積。A錯誤B正確正確答案:B(44)定積分是一個數(shù)，它與被積函數(shù)、積分下限、積分上限相關(guān)，而與積分變量的記法無關(guān)A錯誤B正確正確答案:B(45)y=tan2x既是偶函數(shù)也是周期函數(shù)A錯誤B正確正確答案:A(46)函數(shù)定義的5個要素中，最重要的是掌握變量間的依存關(guān)系和定義域A錯誤B正確正確答案:B(47)通常稱存在極限的數(shù)列為收斂數(shù)列，而不存在極限的數(shù)列為發(fā)散數(shù)列.A錯誤B正確正確答案:B(48)任何初等函數(shù)都是定義區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)。A錯誤B正確正確答案:B(49)如果f(x)在區(qū)間b上是單調(diào)有界函數(shù)，則f(x)在a,b上可枳A錯誤B正確正確答案:B(50)

24、對于函數(shù)枳分如果將積分區(qū)間分成兩部分，則在整個區(qū)間上的定積分等于這兩個區(qū)間上定積 分之和A錯誤B正確正確答案:B(51)閉區(qū)間上函數(shù)可積與函數(shù)可導(dǎo)之間既非充分也非必要條件A錯誤B正確正確答案:A(52)如果f(x)在a,b上可積，則f(x)在b上連續(xù)A錯誤B正確正確答案:A(53)鬲函數(shù)的原函數(shù)均是察函數(shù)。A錯誤B正確正確答案:A(54)導(dǎo)數(shù)又可視為因變量的微分和自變量微分的商A錯誤B正確正確答案:B(55)無窮大量與有界函數(shù)的和仍是無窮大量。A錯誤B正確正確答案:B(56)一元函數(shù)可導(dǎo)的充要條件是左右導(dǎo)數(shù)都存在且相等。A錯誤B正確正確答案:B(57)有限多個無窮小量之和仍是無窮小量。A錯誤B

25、正確正確答案:B(1)設(shè)函數(shù)儂二-，則產(chǎn)3=.1、正確答案：32e（2）fx+l x0，9o%。立版=1、正確答窠:56（3）|j sn =1、正確答案：(4)1、正確答案:(5)設(shè)43=七,貝曄=1、正確答案:(6) siOMT 2 nm=如果I匕 3 ,則=.3(7)f-dr=2ki2-l已知14正，則無1+、立1、正確答案：(8)j(7x+-)dx=1、正確答案：jf = b 鞏 =six 耳宣=e* =(9)某物體以速度” 二承作自由落體運動，則該物體從。秒到了秒這段時間內(nèi)的平均速度=.1、正確答案：(10)1、正確答案:(15)j(2x+I)10dl7 =1、 正確答案：(16)函數(shù)

26、，=2-3工+1在區(qū)間31上的單調(diào)性為1、正確答案：單調(diào)增加(17)x0，K)J/(0) =1、正確答案:(18)受二1、正確答案：(19)1、正確答案:(20)設(shè) /Xx+Q = 3f +2x+l1、正確答案：lx2 -4x+2(21)已知的一個原函數(shù)為。1、正確答案：3/+ COSH(22)jr = 4-J?+i?X=函數(shù)7* T1、正確答案：x= -L=1(23)1、正確答案：-xVx + 2/x+則儂=.J+sirr,則了8 =的間斷點為.1、正確答案：h|i|-2x+ + C(25)1)%=1、正確答案：*eF(26)設(shè)函數(shù),二婚+ 2皿五一1(1工#1則二1、正確答案：X(27)1

27、、正確答案:(28)設(shè)函數(shù)任)在點處可導(dǎo)，且，&)=T,則曲線與力在點硒處的切線傾角4 =1、正確答案：3xT(29)f，1Tdx=Ml+/) + Cdx=已知,l+e,則，l+e1、正確答案：x-Her+D+C(30)1y =由曲線 K與直線五二1工=立尸二所闈成的平面圖形的面枳且二1、正確答案：2k12(31)(日珈Lr=定積分11.1、正確答案：4(32)已知(我=+也門皿,則版:1、正確答案：2a(37)(33)連續(xù)曲線力在區(qū)間叵句上與工軸圍成3塊面積.為，瑞，其中鼻，曷在工軸的下方,在工軸的上方.已知說=玲丸4+用=網(wǎng)/于不則f二1、正確答案:q-p(34)設(shè)函數(shù),寸出在點”=1處可

28、導(dǎo)，且需一%則加=.1 、正確答案：2(35)已知則了=.1、正確答案:(36)xsnxdr=sn xxcosx+C,則sh2xdbc=1、正確答案:-sn 2xxcos2r+ C 42,/e* h xdx1、正確答案：(38)設(shè)函數(shù),二金皿工，則吻=1、正確答案：eT(cosxsii jdr(39)1、正確答案：五一 2七 +2k1+.,G) + C(40)r2 x-F2n=7 r-1 1、正確答案：B(41)y=Jx + 2 + -y函數(shù)1一=的定義域用區(qū)間表示為.1、正確答案：-Z-l)U(-LDU(L+B)(42)函數(shù)fQO =2 1如的極小值為f()_1、正確答案：-16(43)已知

29、.X是/(X)的原函數(shù),1、正確答案:(44)*=*1、正確答案：2e 疝+C(45)設(shè)函數(shù)，8=eT,則U1、正確答案：9(46)n -=星-。sin. 4x1、正確答案:(47)設(shè)函數(shù)/8=*.,則尸盤)=1、正確答案：(48)1、正確答案:ln4 7 + C2(49)J匕工=1、正確答案：(50)設(shè)函數(shù)在點事處可導(dǎo)，且玷=】，則曲線了 = (力在點(事-力(砌處的切線 傾角1、(55)正確答案:(51)設(shè)函數(shù),二111-1,則吻=.1、正確答案：(52)曲線8=2+1的凹區(qū)間為1、正確答案：(53)已知T工) ,則無=.1、正確答案：1(54)已知士+10是產(chǎn)(兀)的原函數(shù)，則,3 =

30、.1、正確答案：24V定枳分，1、正確答案:21H2-1(1)正確答案：解對言了二目4(2)正確答案:解：(3)Em 求一1 + 2+ H正確答案:解:=1ini?=(4)正確答案:fcn/14- =fcnjl+-l 1+-1 =ee解克) a-V x) I jc)(5)flnfx2 +l)dt求不定積分JI 尸.正確答案：叩=以1+，)-)Jar=見/)一勾(1一言1卜= xta(l+x2)-2x+2arcfcaBLx+C(6)計算定枳分 正確答案:f j dr=Jf+旬；=2/-方=有解 V(7)求不定積分1*2工 正確答案:工二金解設(shè)瘍=比，則 2Fl善1MC*岳加c(8)求曲線，=/一

31、49+5拐點.正確答案：解 v = = 12/ , /=12x2-24x=0 解得當 x0 ,當 0x2 時，X =12x2-24x2 時，/ =1元-24x0，所以拐點為W5HXTD(9)正確答案:(10)判定函數(shù)/ -4二的單調(diào)性.正確答案：I * I解八47-12=0,得“=見”=3,當時，/ = 4-120,所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(2】；單調(diào)遞增區(qū)間為口加).(11)2工y=-求函數(shù) 1一工的反函數(shù).正確答案：2ryjcy = x= y =解由1X,則 /2,即 X+2(12)求曲線,二f 一謂一5的凹凸區(qū)間與拐點.正確答案：=_亙=皂 _a/解v = 47-4工八12-4=0；得不

32、二萬丹二！，當工下時，Q0,曲線，= 2f5為凹的：當33時，V。，曲線,=工4 -lx25工 立當”可時，八,曲線尸=一紜一5也走 石石 為凹的.因此凸區(qū)間為L卜制家U白北閣 (13)求不定積分正確答案:解設(shè)瘍=比，則 2善1MC*岳加c(14)計算定枳分1#心正確答案：解設(shè)&=*,則工=.?=&=式-曲 昂i+f=唾-白卜=aMi+理=20*2)(15)加求定積分1#/工.正確答案:為凸的：,凹區(qū)間(18)=2好1 粒+2Q4HK=1研如2 = -1#如 2(16)證明方程，-5*-1 =。在區(qū)間O?)內(nèi)至少有一個實根.正確答案：證明 令 / = x4-5x-1 /=l-5-l = -5

33、/(2)=24-5x2-1=5，所以 3=-25。又因為f3=Y-5x-l在叨上連續(xù)，由零點定理有:在O?)內(nèi) 至少存在-相使得儂=3一華-1 =。,因此方程/-5*-1=0在區(qū)間a?)內(nèi)至少 有一個實根.(17)求不定積分加正確答案：Jxki hAjc= Jm jrit*解 4證明方程爐+/+3=在區(qū)間(一Z3內(nèi)至少有一個實根.正確答案：證明 令 f8 = 2+H3 fE = (-獷-2+3=-7 ,f0=2, + 2+3 = 13 ,所以=又因為出=，+*+3在-12上連續(xù)，由零點定理有：在(T內(nèi)至少存在-點4使得， =1+4+3=0 ,因此方程丁+/+3=0在區(qū)間(12)(19)證明方程

34、式“一3=至少有一個正根.內(nèi)至少有一個實根.正確答窠：證明令3 =7+工一3,在開區(qū)間他2)內(nèi)以叼=-3 ,3=23 + 2-3 = 7 ,所以 心=川。又因為在：”上連續(xù)，由零點定理有:在(。內(nèi) 至少存在一點。使得了 = + 63 = ,因此方程*工一3 =在區(qū)間他期內(nèi)至少有 一個實根.所以方程爐工一 3二至少有一個正根.(20)jxdr計算定積分X正確答案:jx2kixdjc = jkixdr5解(21)Jxfaxdr求不定枳分正確答案：jd h =卜鵬分解=v-i? +C25(22)求函數(shù),%的導(dǎo)數(shù).正確答案:K = 2xanlanx-fr=-解(23)求曲線,=產(chǎn)在點(處的切線方程.正

35、確答案：解V=39 V|r-c =3 ,曲線在點E處的切線方程為了-1=,即3x-j+l = 0(24)正確答案:(25)求極限*正確答案:thn 解：*(26)r-3-2-+3- -2dr-itifn-= 1飛z已知曲線上任意一點處的切線的斜率等于該點處橫坐標平方的3倍，且過點求此曲 線方程.正確答案：解由已知 =,所以, = /+C,又曲線通過點(皿，所以C = l,曲線方程為,二丁+1(27)求在區(qū)間上，正弦曲線尸=.工與直線*=4萬=所圍成的平面圖形的面積.正確答案:解面積 （28）求函數(shù)/（五）=2/_靖+12兀_3的單調(diào)區(qū)間與極值.正確答案：解，（工）=6/1阮+12=0,解得豌=L=2,當”0,此時單 調(diào)遞增；當1“2時，/（力2時，,80,此時 用）單調(diào)遞增.因此單調(diào)遞增區(qū)間為sm%30）；單調(diào)遞減區(qū)間為口；極大值為 3=2；極小值m=i.（29）設(shè)fd+D=/#L求用） 正確答案：解設(shè),+1=,則1,所以, 0+1,即/CO=Cx-D2 +1(30)計算定枳分正確答案:解(31):X|J +2jexdtc= e 2求不定枳分正確答案:解匕母-J裊山，(32)fan ) I 2正確答案：d，+jc-2 32+3-2_2解 7x2 -5x+1 32-5x3+1(33). 2c