動(dòng)點(diǎn)問題講義及答案

1、動(dòng)點(diǎn)問題（講義）課前預(yù)習(xí)按要求完成下列題目:4如圖，直線y二二x 4和x軸，y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B,點(diǎn)3點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2, 0）.動(dòng)點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從 點(diǎn)O出發(fā)沿0-B-0方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N以每秒1個(gè)單位長(zhǎng) 度的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)， MON的 面積為S求S與t的函數(shù)關(guān)系式.要求： 研究背景圖形，將信息標(biāo)注到圖形上，發(fā)現(xiàn) ABC為三角形； 補(bǔ)全運(yùn)動(dòng)過程分析圖，確定起點(diǎn)、終點(diǎn)及各個(gè)分段; 根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程，畫出各段對(duì)應(yīng)圖形情況； 借助s=vt，三角形相似表達(dá)相關(guān)線段長(zhǎng)，并求出 的函數(shù)關(guān)系式.N:=8知識(shí)點(diǎn)睛動(dòng)點(diǎn)問題

2、的處理思路1. 研究背景圖形.2. 分析運(yùn)動(dòng)過程，畫線段圖，分段，定范圍(關(guān)注四要素) 根據(jù)起點(diǎn)、終點(diǎn)，確定運(yùn)動(dòng)路徑； 速度(注意速度是否變化)，借助s=vt確定時(shí)間(范圍)； 狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，確定分段，常見狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)為拐點(diǎn)； 所求目標(biāo)一一明確思考方向.3. 表達(dá)，分析幾何特征，設(shè)計(jì)方案求解.畫出符合題意的圖形，表達(dá)線段長(zhǎng)，根據(jù)幾何特征列方程求 解，結(jié)合范圍驗(yàn)證結(jié)果.精講精練1 如圖所示，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6厘米，/ B=60°從初始時(shí) 刻開始，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度 沿A-C- B的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿A- B- C-D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

3、D時(shí)，P, Q兩點(diǎn)同時(shí)停 止運(yùn)動(dòng).設(shè)P, Q運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)， APQ與厶ABC重疊部分的 面積為y平方厘米，解答下列問題：(1) 點(diǎn)P，Q從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是 秒；(2) 在點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng) APQ是等邊三角形時(shí)，x的值為；(3) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.2 如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，G是AD延長(zhǎng)線上一 點(diǎn)，且DG=AD,動(dòng)點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度 沿著A-C-G的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)(M不與A, G重合)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1) 當(dāng)t為何值時(shí)， ABM是等腰三角形？(2) 連接BM并延長(zhǎng)交射線 AG于N. 設(shè)四邊形ABCN的面積為S,請(qǐng)寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

4、. 當(dāng)點(diǎn)N在AD邊上時(shí)(N不與A，D重合)，若BN丄HN， NH交/ CDG的平分線于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)H恰好落在CG邊上時(shí), 求此時(shí)AN的長(zhǎng).NDCBG3 如圖1正方形ABCD中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為(0, 10), (8,4),點(diǎn)C在第一象限動(dòng)點(diǎn) P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn) A出發(fā)沿A-B-C-D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同的速度 在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn) 動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1) 當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x (長(zhǎng)度單位) 關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (秒)的函數(shù)圖象如圖2所示，請(qǐng)求出點(diǎn)Q 開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度.(2) 求正方形 ABCD的邊長(zhǎng)及頂

5、點(diǎn)C的坐標(biāo).(3) 在(1)中當(dāng)t為何值時(shí)， OPQ的面積最大？求出此 時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).(4) 如果點(diǎn)P, Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A-B-C-D 勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等？若能，請(qǐng)求出所有符合條 件的t值；若不能，請(qǐng)說明理由.4. 如圖，在 RtAABC 中，/ C=90° AB=50, AC=30, D, E, F 分別是AC, AB, BC的中點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線DEEFFC-CD以每秒7個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn) Q 從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn) 動(dòng)過點(diǎn)Q作射線QK丄AB,交折線BC-CA于點(diǎn)G點(diǎn)P, Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時(shí)，

6、P, Q兩點(diǎn)都停止 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P, Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t>0).(1) D, F兩點(diǎn)間的距離是.(2) 射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？ 若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，說明理由.(3) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EF-FC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時(shí)，求t的值.(4) 連接PG,當(dāng)PG/ AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值.CKAE Q BCAeB【參考答案】1 ZUEC為萼廉-:卻增CO<rJi(J -'+ jSt1J x < 64H=了戶t亠d，iWF飲氓切o=til if-V2.3.2j23Htf是搏朝一血蔽_J' 4V的朱古1 CD J仙厚* JR"就域杭1牛單應(yīng)