動點(diǎn)問題講義及答案

1、動點(diǎn)問題（講義）課前預(yù)習(xí)按要求完成下列題目:4如圖，直線y二二x 4和x軸，y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B,點(diǎn)3點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2, 0）.動點(diǎn)M以每秒3個單位長度的速度從 點(diǎn)O出發(fā)沿0-B-0方向運(yùn)動，同時動點(diǎn)N以每秒1個單位長 度的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動當(dāng)其中一個動點(diǎn) 到達(dá)終點(diǎn)時，它們都停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動t秒時， MON的 面積為S求S與t的函數(shù)關(guān)系式.要求： 研究背景圖形，將信息標(biāo)注到圖形上，發(fā)現(xiàn) ABC為三角形； 補(bǔ)全運(yùn)動過程分析圖，確定起點(diǎn)、終點(diǎn)及各個分段; 根據(jù)運(yùn)動過程，畫出各段對應(yīng)圖形情況； 借助s=vt，三角形相似表達(dá)相關(guān)線段長，并求出 的函數(shù)關(guān)系式.N:=8知識點(diǎn)睛動點(diǎn)問題

2、的處理思路1. 研究背景圖形.2. 分析運(yùn)動過程，畫線段圖，分段，定范圍(關(guān)注四要素) 根據(jù)起點(diǎn)、終點(diǎn)，確定運(yùn)動路徑； 速度(注意速度是否變化)，借助s=vt確定時間(范圍)； 狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，確定分段，常見狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)為拐點(diǎn)； 所求目標(biāo)一一明確思考方向.3. 表達(dá)，分析幾何特征，設(shè)計方案求解.畫出符合題意的圖形，表達(dá)線段長，根據(jù)幾何特征列方程求 解，結(jié)合范圍驗證結(jié)果.精講精練1 如圖所示，菱形ABCD的邊長為6厘米，/ B=60°從初始時 刻開始，點(diǎn)P，Q同時從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P以1厘米/秒的速度 沿A-C- B的方向運(yùn)動，點(diǎn)Q以2厘米/秒的速度沿A- B- C-D的方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)

3、D時，P, Q兩點(diǎn)同時停 止運(yùn)動.設(shè)P, Q運(yùn)動x秒時， APQ與厶ABC重疊部分的 面積為y平方厘米，解答下列問題：(1) 點(diǎn)P，Q從出發(fā)到相遇所用時間是 秒；(2) 在點(diǎn)P，Q運(yùn)動的過程中，當(dāng) APQ是等邊三角形時，x的值為；(3) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.2 如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，G是AD延長線上一 點(diǎn)，且DG=AD,動點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度 沿著A-C-G的路線向G點(diǎn)勻速運(yùn)動(M不與A, G重合)， 設(shè)運(yùn)動時間為t秒.(1) 當(dāng)t為何值時， ABM是等腰三角形？(2) 連接BM并延長交射線 AG于N. 設(shè)四邊形ABCN的面積為S,請寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式

4、. 當(dāng)點(diǎn)N在AD邊上時(N不與A，D重合)，若BN丄HN， NH交/ CDG的平分線于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)H恰好落在CG邊上時, 求此時AN的長.NDCBG3 如圖1正方形ABCD中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為(0, 10), (8,4),點(diǎn)C在第一象限動點(diǎn) P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn) A出發(fā)沿A-B-C-D勻速運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q以相同的速度 在x軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn) 動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.(1) 當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x (長度單位) 關(guān)于運(yùn)動時間t (秒)的函數(shù)圖象如圖2所示，請求出點(diǎn)Q 開始運(yùn)動時的坐標(biāo)及點(diǎn)P的運(yùn)動速度.(2) 求正方形 ABCD的邊長及頂

5、點(diǎn)C的坐標(biāo).(3) 在(1)中當(dāng)t為何值時， OPQ的面積最大？求出此 時點(diǎn)P的坐標(biāo).(4) 如果點(diǎn)P, Q保持原速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A-B-C-D 勻速運(yùn)動時，OP與PQ能否相等？若能，請求出所有符合條 件的t值；若不能，請說明理由.4. 如圖，在 RtAABC 中，/ C=90° AB=50, AC=30, D, E, F 分別是AC, AB, BC的中點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿折線DEEFFC-CD以每秒7個單位長度的速度勻速運(yùn)動；點(diǎn) Q 從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向以每秒4個單位長度的速度勻速運(yùn) 動過點(diǎn)Q作射線QK丄AB,交折線BC-CA于點(diǎn)G點(diǎn)P, Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時，

6、P, Q兩點(diǎn)都停止 運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P, Q運(yùn)動的時間是t秒(t>0).(1) D, F兩點(diǎn)間的距離是.(2) 射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分？ 若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，說明理由.(3) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到折線EF-FC上，且點(diǎn)P又恰好落在射線QK上時，求t的值.(4) 連接PG,當(dāng)PG/ AB時，請直接寫出t的值.CKAE Q BCAeB【參考答案】1 ZUEC為萼廉-:卻增CO<rJi(J -'+ jSt1J x < 64H=了戶t亠d，iWF飲氓切o=til if-V2.3.2j23Htf是搏朝一血蔽_J' 4V的朱古1 CD J仙厚* JR"就域杭1牛單應(yīng)