20102018江蘇高考解析幾何匯編文

1、20102018年高考解析幾何匯編1、考綱要求：直線的斜率和傾斜角B直線方程C直線的平行與垂直關系B兩直線的交點B兩點間的距離、點到直線的距離B圓的標準方程與一般方程C直線與圓、圓與圓的位置關系B橢圓標準方程與性質(zhì)B雙曲線標準方程與性質(zhì)A拋物線的標準方程與性質(zhì)A2、高考解讀：通常是兩小一大，填空題一方面考查直線與圓的位置關系，另一方面考查圓錐曲線的概念與幾何性質(zhì)，解答題主要是直線與圓、直線與圓錐曲線的綜合題，個別考題是基礎題，多數(shù)考題是中檔題，特別是解答題主要考查學生的運算能力和學生的觀察、推理以及創(chuàng)造性地綜合分析、解決問題的能力，有可能出現(xiàn)難題。一、直線與圓的位置關系9（5分）（2010江蘇

2、）在平面直角坐標系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有四個點到直線12x5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是14（5分）（2011江蘇）設集合，B=（x，y）|2mx+y2m+1，x，yR，若AB，則實數(shù)m的取值范圍是12（5分）（2012江蘇）在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x2+y28x+15=0，若直線y=kx2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則k的最大值是9（5分）（2014江蘇）在平面直角坐標系xOy中，直線x+2y3=0被圓（x2）2+（y+1）2=4截得的弦長為10（5分）（2015江蘇）在平面直角坐標系xOy中，以點（1，0）為圓

3、心且與直線mxy2m1=0（mR）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標準方程為13（5分）（2017江蘇）在平面直角坐標系xOy中，A（12，0），B（0，6），點P在圓O：x2+y2=50上若20，則點P的橫坐標的取值范圍是12（5分）（2018江蘇）在平面直角坐標系xOy中，A為直線l：y=2x上在第一象限內(nèi)的點，B（5，0），以AB為直徑的圓C與直線l交于另一點D若=0，則點A的橫坐標為17（14分）（2013江蘇）在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x4，設圓C的半徑為1，圓心在l上（1）若圓心C也在直線y=x3上，過點A作圓C的切線，求切線方程；（2）若圓C上存在點M

4、，使|MA|=2|MO|，求圓心C的橫坐標的取值范圍18（16分）（2016江蘇）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y212x14y+60=0及其上一點A（2，4）（1）設圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標準方程；（2）設平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點，且BC=OA，求直線l的方程；（3）設點T（t，0）滿足：存在圓M上的兩點P和Q，使得+=，求實數(shù)t的取值范圍二、圓錐曲線的定義與幾何性質(zhì)6（5分）（2010江蘇）在平面直角坐標系xOy中，雙曲線上一點M，點M的橫坐標是3，則M到雙曲線右焦點的距離是8（5分）（2012江蘇）在平面

5、直角坐標系xOy中，若雙曲線的離心率為，則m的值為3（5分）（2013江蘇）雙曲線的兩條漸近線方程為12（5分）（2013江蘇）在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的標準方程為（ab0），右焦點為F，右準線為l，短軸的一個端點為B，設原點到直線BF的距離為d1，F(xiàn)到l的距離為d2，若d2=，則橢圓C的離心率為12（5分）（2015江蘇）在平面直角坐標系xOy中，P為雙曲線x2y2=1右支上的一個動點，若點P到直線xy+1=0的距離大于c恒成立，則實數(shù)c的最大值為3（5分）（2016江蘇）在平面直角坐標系xOy中，雙曲線=1的焦距是10（5分）（2016江蘇）如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是橢圓

6、+=1（ab0）的右焦點，直線y=與橢圓交于B，C兩點，且BFC=90°，則該橢圓的離心率是8（5分）（2017江蘇）在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y2=1的右準線與它的兩條漸近線分別交于點P，Q，其焦點是F1，F(xiàn)2，則四邊形F1PF2Q的面積是8（5分）（2018江蘇）在平面直角坐標系xOy中，若雙曲線=1（a0，b0）的右焦點F（c，0）到一條漸近線的距離為c，則其離心率的值為三、直線與橢圓的綜合題18（16分）（2010江蘇）在平面直角坐標系xOy中，如圖，已知橢圓=1的左、右頂點為A、B，右焦點為F設過點T（t，m）的直線TA、TB與橢圓分別交于點M（x1，y1）、N（x2

7、，y2），其中m0，y10，y20（1）設動點P滿足PF2PB2=4，求點P的軌跡；（2）設x1=2，x2=，求點T的坐標；（3）設t=9，求證：直線MN必過x軸上的一定點（其坐標與m無關）18（16分）（2011江蘇）如圖，在平面直角坐標系xOy中，M、N分別是橢圓的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P，A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k（1）若直線PA平分線段MN，求k的值；（2）當k=2時，求點P到直線AB的距離d；（3）對任意k0，求證：PAPB19（16分）（2012江蘇）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓（ab0

8、）的左、右焦點分別為F1（c，0），F(xiàn)2（c，0）已知（1，e）和（e，）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率（1）求橢圓的方程；（2）設A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點P（i）若AF1BF2=，求直線AF1的斜率；（ii）求證：PF1+PF2是定值17（14分）（2014江蘇）如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓+=1（ab0）的左、右焦點，頂點B的坐標為（0，b），連接BF2并延長交橢圓于點A，過點A作x軸的垂線交橢圓于另一點C，連接F1C（1）若點C的坐標為（，），且BF2=，求橢圓的方程；（2）若F1CAB，求橢圓離心率e

9、的值18（16分）（2015江蘇）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓+=1（ab0）的離心率為，且右焦點F到左準線l的距離為3（1）求橢圓的標準方程；（2）過F的直線與橢圓交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點P，C，若PC=2AB，求直線AB的方程17（14分）（2017江蘇）如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓E：=1（ab0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，兩準線之間的距離為8點P在橢圓E上，且位于第一象限，過點F1作直線PF1的垂線l1，過點F2作直線PF2的垂線l2（1）求橢圓E的標準方程；（2）若直線l1，l2的交點Q在橢圓E上，求點P的坐標18（16分）（2018江