2017年中考試題權(quán)威匯編銳角三角形

1、2017年中考試題權(quán)威匯編銳角三角函數(shù)20. 如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE,在小樓的頂端 D處測得障礙物邊緣點C的俯角為30°測得大樓頂端 A的仰角為45° （點B, C, E在同一水平直線上），已知AB=80m , DE=10m，求障礙物B, C兩點間的距離（結(jié)果精確到 0.1m）（參考數(shù)據(jù)： ©V.414,頁羽.732）口口口口口口22.某中學廣場上有旗桿如圖 1所示，在學習解直角三角形以后， 數(shù)學興趣小組測量了旗桿的高度.如圖2,某一時刻，旗桿 AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在

2、斜坡上的影長 CD為3米，AB丄BC,同一時刻，光線與水平面的夾角為72° 1米的豎立標桿PQ在斜坡上的影長 QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果精確到 0.1 米）.（參考數(shù)據(jù)：sin72° 05, cos72°出31,tan72° 3-08)“一號龍卷風”給小島o造成了較大的破壞，救災部門迅速組織力量，從倉儲處調(diào)集物資，計 劃先用汽車運到與D在同一直線上的C,B,A三個碼頭中的一處，再用貨船運到小島O.已知： OA 丄 AD , / ODA=1 5°, / OCA=30 °, / OBA =45 ° , CD=20km.若汽車

3、行駛的速度為 50km/ 時，貨船航行的速度為25km/時，問這批物資在哪個碼頭裝船，最早運抵小島 O?（在物資搬運能力上每個碼頭工作效率相同；參考數(shù)據(jù)：、2 - 1.4; 3 -1.7）（第22題）【考點】解直角三角形的應用.）為了維護海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度。一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域。如圖所示，AB = 60 .62海里，在B處測得C在北偏東450的方向上，A處測得C在北偏西30o的方向上，在海岸線 AB上有燈塔D，測得AD = 120 、. 6 - . 2海里。（1）（4分）分別求出 A與

4、C及B與C的距離AC , BC （結(jié)果保留根號）（2）（5分）已知在燈塔 D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群， 我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，途中有無觸礁 的危險？第21題圖（參考數(shù)據(jù)：、2 = 1.41, ,3 = 1.73, .6 = 2.45）21. 如圖，某建筑物 AC頂部有一旗桿 AB，且點A , B, C在同一條直線上，小明在地面 D處觀測旗桿頂端 B的仰角為30°然后他正對建筑物的方向前進了 20米到達地面的E處，又測得旗桿頂端 B的仰角為60° 已知建筑物的高度 AC=12m，求旗桿AB的高度（結(jié)果精確到 0.1米）.參考數(shù)據(jù)： 磯羽.73，占羽.41.22

5、 .南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài) 化巡航，在A處測得北偏東30。方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在 向正東方向航行，便迅速沿北偏東75。的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過一段時間后，在C處成功 攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結(jié)果保留 整數(shù)）？（參考數(shù)據(jù)：COS75 ° =0.2588 , sin75 °0.9659 , tan75 ° =3.732，忑= 1.732，忑=1.414 ）C22 .如圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，燈臂AO長為40cm ,與水平面所形

6、成 的夾角/ OAM 為75 °由光源O射出的邊緣光線OC , OB與水平面所形成的夾角/ OCA , / OBA分別為90。和30 ° 求該臺燈照亮水平面的寬度BC （不考慮其他因素，結(jié)果精確到 0.1cm .溫馨提示：sin7597 , cos7526，一 .；）.2.如圖11,禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A處接到指揮部通知，在他們東北方向距離12海里的B處有一艘捕魚船，正在沿南偏東75方向以每小時10海里的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以每小時14海里的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在C處成功攔截捕魚船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕魚船所用的時間

7、22. 張家界到長沙的距離約為320km，小明開著大貨車，小華開著小轎車，都從張家界同時去長沙，已蕪湖長江大橋是中國跨度最大的公路和鐵路兩用橋梁，大橋采用低塔斜拉橋橋型（如甲圖）， 圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30 °拉 索CD與水平橋面的夾角是60 °兩拉索頂端的距離BC為2米，兩拉索底端距離AD為20 米，請求出立柱BH的長.（結(jié)果精確到0.1米，.胡.732 ）2如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一建筑物 HQ，為了方便使行人推車過天橋，市政府部門決定降低坡度，使新坡面 DC的傾斜角

8、/ BDC=30 °若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問該建筑物是否需要拆除（計算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：二=1.414, - =1.732）.如圖，在一條筆直的東西向海岸線 I上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端 N有20km 以輪船以36km/h的速度航行，上午 10： 00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西 30°方向，上 午10: 40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東 60°方向，且與燈塔 C相距12km .(1) 若輪船照此速度與航向航向，何時到達海岸線？(參考數(shù)據(jù)：占心.4,點羽.7)中點A、C、DCE

9、=30 °小紅在斜坡下的點 C處測得樓頂BB(2) 若輪船不改變航向，該輪船能否?？吭诖a頭？請說明理由.的仰角為60°在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為 E在同一直線上.(1)求斜坡CD的高度DE ;(2)求大樓AB的高度(結(jié)果保留根號)如圖，地面上兩個村莊 C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以 6千米/小時的速度沿 MN方向水平飛行，航線 MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)當該飛行器飛行至村莊 C的正上方A 處時，測得/ NAD=60°該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得/ ABD=75° .求村莊C、D間的距離(3取1.73,結(jié)果精確到0.1千米)

10、作BE垂直于AD CD=1+ 32.7km如圖，中國海監(jiān)50 ”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西 方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30。方向上，已知點C在點B的北 60。方向上，且B、C兩地相距120海里.求出此時點A到島礁C的距離；中海監(jiān)50 ”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)ィ?”的航行距離偏西(1)(2)偏東當?shù)竭_點A '時,測得點B在A '的南 (注：結(jié)果保留根號)若.如圖，某城市市民廣場一入口處有五級高度相等的小臺階.個不銹鋼扶手AB及兩根與FG垂直且長為 / DAB=66.5 ° (參考數(shù)據(jù)：cos66.5°

11、; 0-40,(1)求點D與點C的高度DH ;(2)求所有不銹鋼材料的總長度(即1米的不銹鋼架桿 AD和BC (桿子的地段分別為 D、C),且 sin66.5° 出92)AD+AB+BC的長，結(jié)果精確到 0.1米)已知臺階總高1.5米，為了安全現(xiàn)要作一如圖，為測量一座山峰 CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是直的，測得坡長 AB=800 米，BC=200 米，坡角/ BAF=30 ° / CBE=45 °(1 )求AB段山坡的高度EF ;_(2)求山峰的高度 CF. ( .- 1.414, CF結(jié)果精確到米)C19. (9分)如圖，小

12、東在教學樓距地面9米高的窗口 C處，測得正前方旗桿頂部 A點的仰角為37°,旗桿底部B點的俯角為45° .升旗時，國旗上端懸掛在距地面2.25米處.若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放45秒結(jié)束時到達旗桿頂端，則國旗應以多少米/秒的速度勻速升？(參考數(shù)據(jù)：sian37° =0.60 , cos37° =0.80, tan37° =0.75) 在某次海上軍事學習期間，我軍為確保 OBC海域內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在0、B、 C處監(jiān)控 0BC海域，在雷達顯示圖上，軍艦B在軍艦0的正東方向80海里處，軍艦C 在軍艦B的正北方向60海里處，三艘軍艦

13、上裝載有相同的探測雷達，雷達的有效探測范圍 是半徑為r的圓形區(qū)域(只考慮在海平面上的探測)(1) 若三艘軍艦要對厶0BC海域進行無盲點監(jiān)控，則雷達的有效探測半徑r至少為多少海 里？(2) 現(xiàn)有一艘敵艦A從東部接近 0BC海域，在某一時刻軍艦B測得A位于北偏東60 ° 方向上，同時軍艦C測得A位于南偏東30。方向上，求此時敵艦A離 0BC海域的最短距 離為多少海里？(3) 若敵艦A沿最短距離的路線以20 .二海里/小時的速度靠近 0BC海域，我軍軍艦B沿 北偏東15。的方向行進攔截，問B軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦A ?，如圖，小方在小亮對應的位置為C點，鏡子不動，小亮看

14、著鏡面上的標記，他來回走動， 走到D點時看到“望月閣”頂端點 A在鏡面中的像與鏡面上的標記重合。這時，測得小亮眼睛 與地面的高度ED=1.5米，CD=2米；然后在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次量，方 法如下：如圖，小亮從 D點沿DM方向走了 16米，到達望月閣影子的末端 F點處，此時，測得 小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米。如圖，已知AB丄CD,EDL BM,GFL BM其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根 據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出望月閣的高 AB的長度。(第2(®普案圖)（8分）某興趣小組借助無人飛機航拍校園，如圖，無人飛機從A初飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得 A處的仰角為75° .B處的仰角為30° .已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度.（結(jié)果保留根號）如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測得條幅頂部 A的仰角為30°,沿坡面向下走到 坡腳E處，然后向大樓方向繼續(xù)行走10米來到C處，測得條幅的底部 B的仰角為45°此時小穎距大樓底端N處20米.已知坡面 DE=20米，山坡的坡度 匸1 頁（即tan/DEM=1 3）,且D、M、E、C、N、B、 A在同一平面內(nèi)，E、C、N在同