全國卷II高考文科數(shù)學

1、2015年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（2全國卷）數(shù)學（文）試題一、選擇題 ( 本大題 共 12 題, 共計 60 分)1.已知集合A=( ) A.(1，3) B.(1，0 ) C.(0，2) D.(2，3)2.若a實數(shù)，且( ) A.-4 B. -3 C. 3 D. 43.根據(jù)下面給出的2004年至2013年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下結論中不正確的是( )A.逐年比較，2008年減少二氧化碳排放量的效果最顯著；B.2007年我國治理二氧化碳排放顯現(xiàn)成效；C.2006年以來我國二氧化碳排放量呈減少趨勢；D.2006年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關。4.已知向量( )A

2、. -1 B. 0 C. 1 D. 25.設若( )A. 5 B. 7 C. 9 D. 116.一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為 ( )A. B. C. D. 7.已知三點,則外接圓的圓心到原點的距離為( )A. B. C.D.8.右邊程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學名著九章算術中的“更相減損術”。執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a,b分別為14,18，則輸出的a為( )開始輸入a,baba>b輸出a 是 否 是 否結束b=b-aa=a-b A. 0 B. 2 C. 4 D.149.已知等比數(shù)列( )A. 2 B. 1 C. D.

3、 10.已知A,B是球O的球面上兩點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為36，則球O的表面積為( )A. 36 B. 64 C. 144 D.25611.如圖，長方形的邊AB=2，BC=1,O是AB的中點，點P沿著邊BC,CD,與DA運動，記( )12.設函數(shù)( )A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分13.已知函數(shù)。14.若x,y滿足約束條件 。15.已知雙曲線過點，且漸近線方程為，則該雙曲線的標準方程為。16.已知曲線在點（1,1）處的切線與曲線。三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（）求 （）若18.某公司為了了解用戶對其產品的滿意度,從A,

4、B兩地區(qū)分別隨機調查了40個用戶,根據(jù)用戶對其產品的滿意度的評分,得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布表.B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表滿意度評分分組50,60)60,70)70,80)80,90)90,100頻 數(shù)2814106（I）在答題卡上作出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度,（不要求計算出具體值,給出結論即可）（II）根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度評分分為三個等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意估計那個地區(qū)的用戶的滿意度等級為不滿意的概率大,說明理

5、由.19.如圖,長方體中AB=16,BC=10,點E,F分別在上,過點E,F的平面與此長方體的面相交,交線圍成一個正方形.（I）在圖中畫出這個正方形（不必說明畫法與理由）；（II）求平面把該長方體分成的兩部分體積的比值.20.已知橢圓的離心率為,點在C上.（I）求C的方程；（II）直線l不經過原點O,且不平行于坐標軸,l與C有兩個交點A,B,線段AB中點為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.21.已知.（I）討論的單調性；（II）當有最大值,且最大值大于時,求a的取值范圍.22.選修4-1：幾何證明選講如圖O是等腰三角形ABC內一點,O與ABC的底邊BC交于M,N兩點,與底邊上的高交于點G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點.（I）證明.（II）若AG等于O的半徑,且,求四邊形EDCF的面積.23.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中,曲線（t為參數(shù),且）,其中,在以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系