九年級數(shù)學(xué)下：第三章直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)教案浙教版

1、第三章直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：1、通過復(fù)習(xí)理解直線和圓、圓與圓的位置關(guān)系2、掌握直線與圓相切的判定與性質(zhì)定理；3、理解三角形的內(nèi)切圓、三角形內(nèi)心的性質(zhì)，并會利用內(nèi)心性質(zhì)解題。4、通過解題思路的探索，提高學(xué)生觀察、分析和解決問題的能力。5、培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)方法和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握切線的判定和性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：切線的判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用。教學(xué)過程：一、梳理知識點(diǎn)學(xué)生完成課本第64頁的小結(jié)部分二、例題講解例1、在RtABC中，C=90°，AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？為什么？分析：求圓心C到AB的距離，再與半徑

2、r比較。例2、如圖，ADC內(nèi)接圓O，AB是O的直徑，且EAC=D，求證：AE是O的切線。分析：要證AE是O的切線，只要證 OAAE，即證OAE=90°。學(xué)生自己完成證明過程。提問：上題中若去掉“AB是O的直徑”這個題設(shè)條件，原題為“如圖，ADC內(nèi)接圓O，且EAC=D”，AE仍是O的切線嗎？小結(jié)：判定切線時，往往需要添加輔助線，其規(guī)律是：如果已知直線經(jīng)過圓上的一點(diǎn)，那么連接這點(diǎn)和圓心得到輔助線半徑，再證明所作半徑與這條直線垂直即可；如果已知條件即沒有給出圓上一點(diǎn)，也沒有指出直徑上的點(diǎn)，那么過圓心作直線的垂線段為輔助線，再證明垂線段的長度等于半徑的長即可。練習(xí)：1、 在ABC中，BC=6

3、cm, B=30°, C=45°,以點(diǎn)A為圓心，當(dāng)半徑多長時所作的A與BC所在的直線相切？相交？相離？2、已知O為BAC的平分線上一點(diǎn)，ODAB，D為垂足，以O(shè)為圓心，OD為半徑作O，如圖。求證：O與AC相切。例3、某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為了測量儀公園里放置于平臺上的一個巨型球體石料的半徑，采用了如下的方法：在球體石料的一側(cè)緊挨一個已知直徑的鋼球，其截面如圖所示，設(shè)C與大圓外切的切點(diǎn)為D ，C與大圓都與平臺相切，切點(diǎn)為A、B且C的直徑為10cm,測得AB=50cm, 求球體石料的半徑R。分析：設(shè)大圓的圓心為O，連接OC，CA，OB，作CEOB于E，則OC=R+5，OE=R-EB=R-CA=R-5，CE=AB=50cm,在RtCOE中用勾股定理可求出R。小結(jié)：根據(jù)兩圓相切，構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求解是一種常用的方法。例4、某公園有一塊由三條馬路圍成的三角形綠地（如圖）現(xiàn)