第7章穩(wěn)恒磁場

1、第6章恒定磁場習題6.1 畢奧薩伐爾定律一.選擇題··xyz-aaIIO圖6.1.2（ ）1、寬為a，厚度可以忽略不計的無限長扁平載流金屬片，如圖6.1.1所示，中心軸線上方一點P的磁感應強度的方向是(A) 沿y軸正向. （B）沿z軸負向. (B) (C) 沿y軸負向. (D) 沿x軸正向.（ ）2、兩無限長載流導線，如圖6.1.2放置，則坐標原點的磁感應強度的大小和方向分別為：(A)m0 I ¤ (2 p a) ,在yz面內(nèi)，與y成45°角.(B)m0 I ¤ (2 p a) ,在yz面內(nèi)，與y成135°角.(C)m0 I 

2、4; (2 p a) ,在xy面內(nèi)，與x成45°角.(D)m0 I ¤ (2 p a) ,在zx面內(nèi)，與z成45°角.y-R··xzRIIOABCDE圖6.1.3（ ）3、一無限長載流導線，彎成如圖6.1.3所示的形狀，其中ABCD段在xOy平面內(nèi)，BCD弧是半徑為R的半圓弧，DE段平行于Oz軸，則圓心處的磁感應強度為(A) j m0 I ¤ (4 p R) + k m0 I¤ (4 p R)m0 I ¤ (4R) .(B) j m0 I ¤ (4 p R) k m0 I¤ (4 p R) +

3、m0 I ¤ (4R) .(C) j m0 I ¤ (4 p R) + k m0 I¤ (4 p R)+m0 I ¤ (4R) .(D) j m0 I ¤ (4 p R) k m0 I¤ (4 p R)m0 I ¤ (4R) .（ ）4、一電流元i d l 位于直角坐標系原點，電流沿Z軸方向,空間點P ( x , y , z)的磁感應強度沿x軸的分量是：12OabcII圖6.1.4(A) 0. (B) (m0 ¤ 4p)i y d l ¤ ( x2 + y2 +z2 )3/2 .(C) (m0 ¤

4、; 4p)i x d l ¤ ( x2 + y2 +z2 )3/2 .(D) (m0 ¤ 4p)i y d l ¤ ( x2 + y2 +z2 ) .（ ）5、電流I由長直導線1 沿垂直bc邊方向經(jīng)a點流入一電阻均勻分布的正三角形線框,再由b點沿垂直ac邊方向流出,經(jīng)長直導線2 返回電源 (如圖6.1.4)，若載流直導線1、2和三角形框在框中心O點產(chǎn)生的磁感應強度分別用B1 、B2和B3 表示，則O點的磁感應強度大小圖6.1.5(A) B = 0，因為B1 = B2 = B3 = 0 .(B) B = 0，因為雖然B1 ¹0,B2 ¹0,但 B

5、1 +B2 = 0 ,B3 = 0.(C) B ¹ 0，因為雖然B3 =0，但B1 +B2 ¹ 0.(D) B ¹ 0，因為雖然B1 +B2 = 0，但B3 ¹0 .圖6.1.6（ ）6、如圖6.1.5，邊長為a的正方形的四個角上固定有四個電荷均為q的點電荷此正方形以角速度w 繞AC軸旋轉(zhuǎn)時，在中心O點產(chǎn)生的磁感強度大小為B1；此正方形同樣以角速度w 繞過O點垂直于正方形平面的軸旋轉(zhuǎn)時，在O點產(chǎn)生的磁感強度的大小為B2，則B1與B2間的關(guān)系為 (A) B1 = B2 (B) B1 = 2B2 (C) B1 = B2 (D) B1 = B2 /4 （ ）7

6、、邊長為 l 的正方形線圈中通有電流I，此線圈在A點(見圖6.1.6)產(chǎn)生的磁感強度B為 (A) (B) (C) (D) 以上均不對 （ ）8、如圖6.1.7所示，電流從a點分兩路通過對稱的圓環(huán)形分路，匯合于b點若ca、bd都沿環(huán)的徑向，則在環(huán)形分路的環(huán)心處的磁感強度圖6.1.7 (A) 方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙內(nèi) (B) 方向垂直環(huán)形分路所在平面且指向紙外 (C) 方向在環(huán)形分路所在平面，且指向b (D) 方向在環(huán)形分路所在平面內(nèi)，且指向a (E) 為零 圖6.1.8（ ）9、在一平面內(nèi)，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導線，流過每條導線的電流i的大小相等，其方向如圖6.1.8所示問哪些區(qū)

7、域中有某些點的磁感強度B可能為零？ (A) 僅在象限 (B) 僅在象限 (C) 僅在象限， (D) 僅在象限， (E) 僅在象限， 二.填空題1、氫原子中的電子，以速度v在半徑r的圓周上作勻速圓周運動，它等效于一圓電流，其電流I用v 、r、e （電子電量）表示的關(guān)系式為I = ，此圓電流在中心產(chǎn)生的磁場為B= ，它的磁矩為pm = .II·OO·IIxyzR1R2R2R1(1)(2)圖6.1.92、真空中穩(wěn)恒電流I 流過兩個半徑分別為R1 、R2的同心半圓形導線，兩半圓導線間由沿直徑的直導線連接，電流沿直導線流入(1) 如果兩個半圓面共面，如圖6. 1.9 (1)，圓心O點

8、磁感應強度B0 的大小為 ，方向為 ；(2) 如果兩個半圓面正交，如圖6.1.9(2)，則圓心O點磁感應強度B0 的大小為 ，B0的方向與y軸的夾角為 .3、求圖6.1.10中各圖P點的磁感強度B的大小和方向圖6.1.10三.計算題12abOII··1、 如圖，將一導線由內(nèi)向外密繞成內(nèi)半徑為R1 ，外半徑為R2 的圓形平面線圈，共有N匝，設電流為I，求此園形平面載流線圈在中心O處產(chǎn)生的磁感應強度的大小.2.、 寬為b的無限長平面導體薄板，通過電流為I，電流沿板寬度方向均勻分布，求：（1）在薄板平面內(nèi)，離板的一邊距離為b的M點處的磁感應強度；（2）通過板的中線并與板面垂直的直

9、線上的一點N處的磁感應強度，N點到板面的距離為x。3、在半徑R=1cm的無限長半圓柱形金屬薄片中，有電流I=5A自下而上通過，如圖所示，試求圓柱軸線上一點P的磁感應強度。4、 一個塑料圓盤，半徑為R，電荷q均勻分布于表面，圓盤繞通過圓心垂直盤面的軸轉(zhuǎn)動，角速度為。求圓盤中心處的磁感應強度。習題6.2 安培環(huán)路定律è30°SB圖6.2.1一.選擇題（ ）1、圖6.2.1為磁場B中的一袋形曲面，曲面的邊緣為一半徑等于R的圓，此圓面的平面與磁感應強度B的方向成p/6角，則此袋形曲面的磁通量Fm（設袋形曲面的法線向外）為(A) pR2B. (B)pR2B/2. (C) pR2B &

10、#164;2 . (D) -pR2B ¤2 .·POxyz-aa2a2aII圖6.2.2（ ）2、如圖6.2.2所示，XY平面內(nèi)有兩相距為L的無限長直載流導線，電流的大小相等，方向相同且平行于X軸，距坐標原點均為a，Z軸上有一點P距兩電流均為2a，則P點的磁感應強度B(A) 大小為m0I ¤（4pa），方向沿Z軸正向.(B) 大小為m0I ¤（4pa），方向沿Z軸正向.(C) 大小為m0I ¤（4pa），方向沿Y軸正向.(D) 大小為m0I ¤（4pa），方向沿Y軸負向. 圖6.2.3（ ）3、磁場由沿空心長圓筒形導體的均勻分布的電流

11、產(chǎn)生，圓筒半徑為R，x坐標軸垂直圓筒軸線，原點在中心軸線上圖6.2.3中(A)(D)哪一條曲線表示Bx的關(guān)系？ （ ）4、若空間存在兩根無限長直載流導線，空間的磁場分布就不具有簡單的對稱性，則該磁場分布 (A) 不能用安培環(huán)路定理來計算 IS圖6.2.4 (B) 可以直接用安培環(huán)路定理求出 (C) 只能用畢奧薩伐爾定律求出 (D) 可以用安培環(huán)路定理和磁感強度的疊加原理求出 （ ）5、如圖6.2.4所示，在無限長載流直導線附近作一球形閉合曲面S，當曲面S向長直導線靠近時，穿過曲面S的磁通量和面上各點的磁感應強度B將如何變化？ （A）增大，B也增大；（B）不變，B也不變；（C）增大，B不變；（D

12、）不變，B增大。IS圖6.2.5（ ）6、磁場的高斯定理說明了下面的哪些敘述是正確的？ a 穿入閉合曲面的磁感應線條數(shù)必然等于穿出的磁感應線條數(shù)；b 穿入閉合曲面的磁感應線條數(shù)不等于穿出的磁感應線條數(shù)；c 一根磁感應線可以終止在閉合曲面內(nèi)；d 一根磁感應線可以完全處于閉合曲面內(nèi)。（A）ad； （B）ac； （C）cd； （D）ab。（ ）8、如圖6.2.5所示，在無限長載流直導線附近作一球形閉合曲面S，當曲面S向長直導線靠近時，穿過曲面S的磁通量和面上各點的磁感應強度B將如何變化？ （A）增大，B也增大；（B）不變，B也不變；圖6.2.6（C）增大，B不變； （D）不變，B增大。（ ）9、 兩

13、個載有相等電流I的半徑為R的圓線圈一個處于水平位置，一個處于豎直位置，兩個線圈的圓心重合，如圖6.2.6所示，則在圓心o處的磁感應強度大小為多少? （A）0； （B）； （C）；（D）。二.填空題1、其圓心重合，相互正交的，半徑均為R的兩平面圓形線圈，匝數(shù)均為N，電流均為I，且接觸點處相互絕緣，如圖6.2.7所示，則圓心O處磁感應強度的矢量式為 .2、 一帶正電荷q的粒子以速率v從X負方向飛過來向X正方向飛去，當它經(jīng)過坐標原點時，在X軸上的x0處的磁感應強度矢量表達式為 ，在Y軸上的y0處的磁感應強度矢量表達式為 .3、如圖6.2.8所示，真空中有兩圓形電流I1 和 I2 和三個環(huán)路L1 L2

14、 L3，則安培環(huán)路定律的表達式為= ， = ,= .圖6.2.94、如圖6.2.9所示，均勻磁場的磁感應強度為B=0.2T，方向沿x軸正方向，則通過abod面的磁通量為_，通過befo面的磁通量為_ ，通過aefd面的磁通量為_ _ 。I1I2L1L2L3圖6.2.8Oxyz圖6.2.7三.計算題1、二條長直載流導線與一長方形線圈共面，如圖所示已知a = b = c = 10cm，l = 10m，I1 = I2 = 100A，求通過線圈的磁通量bdxcxaI1o1I2l2、同軸電纜由導體圓柱和一同軸導體薄圓筒構(gòu)成，電流I從一導體流入，從另一導體流出，且導體上電流均勻分布在其橫截面積上，設圓柱半

15、徑為R1，圓筒半徑為R2，如圖所示求：（1）磁感應強度B的分布；（2）在圓柱和圓筒之間單位長度截面的磁通量為多少？lR2R1IIdr習題6.3 磁感應強度 洛倫茲力一.選擇題（ ）1、一個動量為p 電子，沿圖6.3.1所示的方向入射并能穿過一個寬度為D、磁感應強度為B（方向垂直紙面向外）的均勻磁場區(qū)域，則該電子出射方向和入射方向間的夾角為(A) a=arccos(eBD/p). (B) a=arcsin(eBD/p). (C) a=arcsinBD /(ep). (D) a=arccosBD/(e p). · · · · · · &#

16、183; · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · B圖6.3.2（ ）2、一均勻磁場，其磁感應強度方向垂直于紙面，兩帶電粒子在該磁場中的運動軌跡如圖6.3.2所示，則(A) 兩粒子的電荷必然同號.(B) 粒子的電荷可以同號也可以異號.

17、(C) 兩粒子的動量大小必然不同.(D) 兩粒子的運動周期必然不同.（ ）3、一運動電荷q，質(zhì)量為m，以初速v0進入均勻磁場，若 v0與磁場方向的夾角為a，則(A) 其動能改變，動量不變. (B) 其動能和動量都改變.(C) 其動能不變，動量改變. (D) 其動能、動量都不變.-+× × × ×× × × ×× × × ×× × × ×v1v2Bq1q2圖6.3.3（ ）4、兩個電子a和b同時由電子槍射出，垂直進入均勻磁場，速率分別為v

18、和2v，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后，它們是(A)a、b同時回到出發(fā)點. (B) a、b都不會回到出發(fā)點.(C) a先回到出發(fā)點. (D) b先回到出發(fā)點.（ ）5、 如圖6.3.3所示兩個比荷（q/m）相同的帶導號電荷的粒子，以不同的初速度v1和 v2（v1>v2）射入勻強磁場B中，設T1 、T2分別為兩粒子作圓周運動的周期，則以下結(jié)論正確的是：(A) T1 = T2，q1和q2都向順時針方向旋轉(zhuǎn)；(B) T1 = T 2，q1和q2都向逆時針方向旋轉(zhuǎn)(C) T1 ¹ T2，q1向順時針方向旋轉(zhuǎn)，q2向逆時針方向旋轉(zhuǎn)； (D) T1 = T2，q1向順時針方向旋轉(zhuǎn)，q2向逆時針方向旋轉(zhuǎn)；二.

19、填空題UUUUURh圖6.3.41、一電子在B=2×103T的磁場中沿半徑為R=2×102m、螺距為h=5.0×102m的螺旋運動，如圖6.3.4所示，則磁場的方向 , 電子速度大小為 .2、 磁場中某點處的磁感應強度B=0.40i0.20j (T), 一電子以速度v=0.50×106i+1.0×106j (m/s)通過該點,則作用于該電子上的磁場力F= .3、在勻強磁場中，電子以速率v=8.0×105m/s作半徑R=0.5cm的圓周運動.則磁場的磁感應強度的大小B= .三.計算題1.如圖所示，一平面塑料圓盤，半徑為R ，表面均勻帶電

20、,電荷面密度為s，假定盤繞其軸線OO¢以角速度w轉(zhuǎn)動，磁場B垂直于軸線OO¢，求圓盤所受磁力矩的大小。RBOO¢w2.如圖所示，有一電子以初速度v0沿與均勻磁場B成a角度的方向射入磁場空間.試證明當圖中的距離L=2p menv0cos a /(eB)時，（其中me為電子質(zhì)量，e為電子電量的絕對值，n=1，2），電子經(jīng)過一段飛行后恰好打在圖中的O點.öv0Bame eOLVIDB圖6.4.1習題6.4： 霍爾效應 安培力一.選擇題（ ）1、一銅板厚度為D=1.00mm, 放置在磁感應強度為B=1.35T的勻強磁場中,磁場方向垂直于導體的側(cè)表面,如圖6.4.

21、1所示,現(xiàn)測得銅板上下兩面電勢差為V=1.10×10-5V,已知銅板中自由電子數(shù)密度 n=4.20×1028m-3, 則此銅板中的電流為(A) 82.2A. (B) 54.8A. (C) 30.8A. (D) 22.2A.abcdB圖6.4.2（ ）2、如圖6.4.2勻強磁場中有一矩形通電線圈,它的平面與磁場平行,在磁場作用下,線圈發(fā)生轉(zhuǎn)動,其方向是(A) ab邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi), cd邊轉(zhuǎn)出紙外.(B) ab邊轉(zhuǎn)出紙外, cd邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).(C) ad邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi), bc邊轉(zhuǎn)出紙外.(D) ad邊轉(zhuǎn)出紙外, bc邊轉(zhuǎn)入紙內(nèi).øèI1dl1I2dl2rq1q2圖6.

22、4.3（ ）3、如圖6.4.3所示,電流元I1dl1 和I2dl2 在同一平面內(nèi),相距為 r, I1dl1 與兩電流元的連線 r的夾角為q1 , I2dl2與 r的夾角為q2 ,則I2dl2受I1dl1作用的安培力的大小為(電流元Idl在距其為 r的空間點激發(fā)的磁場的磁感應強度為)(A) m0 I1 I2d l1 d l2 / ( 4 p r2 ) .(B) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq1 sinq 2/ ( 4 p r2 ) .(C) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq1 / ( 4 p r2 ) .(D) m0 I1 I2d l1 d l2 sinq2 / ( 4

23、 p r2 ) .R1R2圖6.4.4（ ）如圖6.4.4,將一導線密繞成內(nèi)半徑為R1 ，外半徑為R2 的圓形平面線圈，導線的直徑為d，電流為I，則此線圈磁矩的大小為(A) p(R22R12)I .(B) p(R23R13)I ¤（3 d）.(C) p(R22R12) I ¤（3 d）.(D) p(R22 + R12)I ¤（3 d）.øxyzBOMNP30°圖6.4.5（ ）電流為I的正方形線圈MNOP，邊長為a（如圖6.4.5），放置在均勻磁場中，已知磁感應強度B沿Z軸方向，則線圈所受的磁力矩M為(A) I a2 B ，沿y負方向.(B)

24、I a2 B/2 ，沿z 方向.(C) I a2 B ，沿y方向 .(D) I a2 B/2 ，沿y方向 .× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × ×× × × × × × ·IBbcaa圖6.4.6二.填空題1.如圖6.4.6所示,在真空中有一半徑為a的3/4園弧形的導線,其中通以穩(wěn)恒電流I,導線置于均勻外磁場B中,且B與導線所在平面垂直,則該圓弧載流導線bc所受的磁力大小為 .2.平面線圈的磁矩Pm=ISn，其中S是電流為I的平面線圈 ，n是線圈的 ；按右手螺旋法則，當四指的方向代表 方向時，大姆指的方向代表 方向.3.一個半徑為R、電荷面密度為s的均勻帶電圓盤，以角速度w繞過圓心且垂直盤面的軸線AA¢旋轉(zhuǎn)，今將其放入磁感應強度