電機學第五版課后答案_(湯蘊璆)

1、第一章磁路 電機學 1-1磁路的磁阻如何計算？磁阻的單位是什么?答：磁路的磁阻與磁路的幾何形狀（長度、面積）和材料的導磁性能有關，計算公式為Rm 2，單位：AWb1-2鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗是怎樣產生的，它們各與哪些因素有關?答：磁滯損耗：鐵磁材料置于交變磁場中，被反復交變磁化，磁疇間相互摩擦引起的損耗。經驗公式PhChfBmv。與鐵磁材料的磁滯損耗系數、磁場交變的頻率、鐵心的體積及磁化強度有關;渦流損耗：交變的磁場產生交變的電場，在鐵心中形成環(huán)流（渦流），通過電阻產生的損耗。經驗公式Ph CFefmG。與材料的鐵心損耗系數、頻率、磁通及鐵心重量有關。1-3圖示鐵心線圈，已知線圈的匝數 N

2、=1000，鐵心厚度為0.025m（鐵心由0.35mm的DR320硅鋼片疊成），疊片系數（即截面中鐵的面積與總面積之比）為0.93,不計漏磁，試計算:(1)中間心柱的磁通為7.5 104Wb，不計鐵心的磁位降時所需的直流勵磁電流;（2）考慮鐵心磁位降時，產生同樣的磁通量時所需的勵磁電流。解：磁路左右對稱 可以從中間軸線分開，只考慮右半磁路的情況:(考慮邊緣效應時，通長在氣隙截面邊長上加一個氣隙的長度；氣隙截面可以不乘系數)氣隙長度I 25 10 4m1.2525 1.250.0252cm212.45 10 m鐵心、氣隙中的磁7.5 10 4.T1.29TB B2A 2 2.9 10l 725感

3、應強(1) 不計鐵心中的磁位降:氣隙磁場強度H410 71.0 106 Am磁勢Fi F H l1.064105 10 A 500A電流I 旦0.5AN考慮鐵心中的磁位降:鐵心中B 1.29T查表可知：H 700Am鐵心磁位降Fpe700 12.45 10 2A 87.15AFIFFFe 500A87.15A587.15AFi1 7 0.59A1-4圖示鐵心線圈，線圈A為100匝，通入電流1.5A，線圈B為50匝，通入電流1A，鐵心截面積均勻，求 PQ兩點間的磁位降。解：由題意可知，材料的磁阻與長度成正比，設PQ段的磁阻為RpqRm，則左邊支路的磁阻為-Rm :3F1 F2-_1TrRm Rm

4、3FpQ F1 Rm150 11 100 A 71.43A3141-5圖示鑄鋼鐵心，尺寸為左邊線圈通入電流產生磁動勢1500A。試求下列三種情況下右邊線圈應加的磁動勢值:（1）氣隙磁通為1.65 10 4Wb時;（2）氣隙磁通為零時;（3）右邊心柱中的磁通為零時。解: (1)afedfe 6510 4WbBafBed1.65 104 T 0.66T2.5 10查磁化曲線得Haf Hed 500 Am4氣隙中的磁場強度H 4驚鳧10 4A/m 477.71 103 Am中間磁路的磁勢 Fad477.71 103 2.5 10 3 500 20 10 2 A1294.28A左邊磁路的磁勢 Fdcb

5、a1500 1294.28 A 205.72AHdcba 警A m411.44 A，mldcbaO.5查磁化曲線得Bdcba 0.56T（3）由題意得addcba由（1）、（2）可知 1.65 10 4Wbad 2.24 10 4Wb44dcba 0.56 4 10 Wb 2.24 10 Wbaghd 2.24 1.65 10 4Wb 0.59 104wbBaghd0.59J0 T 0.12T5 10查磁化曲線得 H aghd 80A/mFaghd80 0.75A 60A右邊線圈應加磁動勢 F2 Fad Faghd 1294.28 60 A 1234.28#Fad0Hdcba 旦竺 Am 30

6、00Amldcba 0.5查磁化曲線得Bdcba1.5Tdcba 1.5 4 10 4Wb 6 104Wbaghddcba 610 4 WBaghd 6 10 4T 1.2T5 10查磁化曲線得 H aghd 1270 AmFaghd 1270 0.75A952A右邊線圈應加磁動勢F2 Faghd 1270 0.75A取 ad 1.75 10 "Wb則 BafBed1FT"T查磁化曲線得 H af H ed 550 A m41.75 10氣隙中的磁場強度 H 410.75 2.；5 10 4Am 506.7 103Am中間磁路的磁勢 Fad506.7 103 2.5 10

7、3 550 20 10 2 A1376.8Adcba ad 1.75 10 4Wb4c 1.75 10 T crBdcba 4T 0.4T4 10查磁化曲線得H dcba 310 AmFdcba 310 0.5A155 AF Fad Fdcba 155A 1376.8A 1531A已矢口 Fi 1500AF Fi ,假設合理 右邊線圈應加磁動勢F2 Fad 1376.8A第二章變壓器2-1什么叫變壓器的主磁通，什么叫漏磁通？空載和負載時，主磁通的大小取決于哪些因素?答：變壓器工作過程中，與原、副邊同時交鏈的磁通叫主磁通，只與原邊或副邊繞組交鏈的磁通叫漏磁通。由感應電動勢公式Ei 4.44fNi

8、可知，空載或負載情況下Ui Ei，主磁通的大小取決于外加電壓 Ui、頻率f和繞組匝數N1。2-2 臺50Hz的變壓器接到 60Hz的電源上運行時，若額定電4.44 f'N1 '壓不變，問激磁電流、鐵耗、漏抗會怎樣變化 答: （ 1）額定電壓不變，則UiN Ei 4.44 fNi又¥6050，即5/6磁通降低，此時可認為磁路60為線性的，磁阻Rm 不變，勵磁磁勢Ism N1Rm，1 m 5 61 m ；（2）鐵耗:2 f LipFeBm f ，6 ，X22 f L25鐵耗稍有減小;65X22-3在導出變壓器的等效電路時， 為什么要進行歸算？歸算是在什么條件下進行的?答：

9、因為變壓器原、副邊只有磁的聯系，沒有電的聯系，兩邊電壓Ei E2、電流不匹配，必須通過歸算，才能得到兩邊直接連接的等效電路;歸算原則：保持歸算前后副邊的磁動勢不變。2-4利用T型等效電路進行實際問題計算時，算出的一次和二次側電壓、電流和損耗、功率是否為實際值，為什么答：一次側沒有經過歸算，所以為實際值;二次側電壓、電流不是實際值，因為歸算前后繞組匝數.不同，但損耗、功率為實際值。2-5變壓器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何測定?答：激磁阻抗由空載試驗測量；等效漏阻抗由短路試驗測量。（具體測量方法略）2-14有一臺 三相變 壓器，額 定容量Sn 5000kKA，額定電壓U1n/U2n 10kV/6.3

10、kV，Y,d 聯結，試求：（1）一次、二次側的額定電流；（2） 次、二次側的額定相電壓和相電流。解:（1）''N 去 f0T0A 5I2N 金 農3A 458.21A（2）原邊Y聯結：U1NU1N爲10 ./73kV5.77kVI 1NI1N288.68A副邊聯結：U1NU 1 n6.3kV1 1NI 1 n458.21A 264.55 A1 1 Nyf373-2-16有一臺單相變壓器，已知參數為：2.19， X115.4，R2 0.15，X20.964，Rm1250，Xm12600 ，NJN 876/260。當二次側電壓U26000V，電流I2180A，且cos 2 0.8

11、（滯后）時：（1）畫出歸算到高壓側的 T型等效電路；（2）用T型等效電路和簡化等效電路求 U1和I1，并比較其結果。解：（1 ）歸算到高壓側:Ri2.19X115.4Rm1250Xm 12600R2k2R228760.151.70260Rn1dU2XmrzLU1X2k2X228760.96410.94260(2) T型等效電路如圖示:則I2I /k 53.4236.88 A?1 ?1 ?1 ?E1E2U2I 2Z2202150 V53.4236.88 A?E120642.4 1.15 V . 一I m?1.63Zm1250j12600?1? ?I1I m I 21.6383.18 A 53.4

12、2? ?U1E1 I1乙21279.4 2.70 VkU 220215 0 V83.18 A36.88 A 54.561.70j10.9420642.4 1.15 V38.12 AI2 X2R2->HnrYYV-i1-簡化等效電路如右圖:U1E2E1U2RkRiR23.89zLXkX1X226.34I153.4236.88 A?U1I1 Zk21254.0 2.80 V由于在滿載的情況下Im I1，勵磁支路可以忽落不計，所以兩種方法計算的結果相差不大，在誤差允許的范圍之內。2-17在圖中，各鉛垂線上對應的高、低壓繞組繞于同一鐵心柱上。已知A、B、C為正相序，試判斷聯結組 a和b的組號。E

13、 BYEBYTE BYLxE BYECZEbyYZ-a-bCC由圖可以看出兩組均為 Y,d72-19有一臺lOOOkVA , 10kV/6.3kV 的單相變壓器，額定電壓下的空載損耗為4900W，空載電流為0.05 （標幺值），額定電流下75 c時的短路損耗為14000W，短路電壓為5.2% （百分值）。設歸算后一次和二次繞組的電阻相等，漏抗亦相等，試計算：（1 ）歸算到一次側時T型等效電路的參數；（2）用標幺值表示時近似等效電路的參數；（3）負載功率因數為 陰（滯后）時，變壓器的額定電壓調整率和額定效率；（4）變壓器的最大效率，發(fā)生最大效率時負載的大小（cos 2 0.8 ）。解：（1）歸算

14、到一次側等效電路的參數:空載試驗在低壓側進行U。U2N 6300VI0 I0 I2N 0.5 1000A 7.94A6.3折算到高壓側:ZmXm22烏空理 196106.37.9422k2b 衛(wèi)遜 2000£0 6.37.94AmJzZl2 Rm J20002 19621990.4短路試驗在高壓側進行Uk Uk% UiN 5.2% 10kV 520V kN 誥詈A 100A所以：Rk尺75 c 140001 475 c I：1002.Zkl半卷5.2XkJjZk2Rk75 c2J5.221.425.0即：R1R20.70，X1X2 互 2.52 2(2)標幺值:高壓側的電阻基準值Zb

15、 皿 竝 10011NSnRmRmZb1.96，XXmX mZb19.9RkRk 云0.014，XkXk =Zb0.05(3 )變壓器額定電壓調整率和額定效率:UN I Rkcos 2 Xk sin 2100%1 (0.014 0.8 0.05 0.6) 100%4.12%1P0PkNI -7 PNFqP 100% 97.69%(4)變壓器效率最大時，可變損耗等于不變損耗1 魯聽。.5916最大效率:1P0IFkNmax 1_ ._._Sn I cos 2 P0IPkN97.97%2-20 有一臺三相變壓器，Sn 5600kKA ， U1N/U2N 10kV/6.3kV ，Y,d11聯結組。變

16、壓器的開路及短路試驗數據為試驗名線電壓V三相線電流A扌功率W備注稱開路試63007.4電壓加在低驗6800壓側短路試550323電壓加在咼驗18000壓側試求一次側加額定電壓時：（1 ）歸算到一次側時近似等效電路的參數（實際值和標幺值）；（2）滿載且cos 2 0.8 （滯后）時，二次側電壓U2和一次側電流Ii ；（3）滿載且cos 2 0.8 （滯后）時的額定電壓調整率和額定效率。解：（1）歸算到一次側時近似等效電路的參數k豊嘗0.916空載試驗在低壓側，折算到高壓側:Rm k2 / 0.9162 一6800l 2104.1937.4 <3ZmXmk2 巴 0.9162630；1237

17、.26Io74J32 RmV1237.262 104.1921232.8短路試驗在高壓側進行所以:Rk晉黑0.058r234.575rcRk75cRk0.069*75c234.525U kph550V3-kp0.9831I kph 323Xk J|Zk2 2Rk75 c0.981標幺值：高壓側的電阻基準值 ZiN歸皿17.8571 1Nph Sn 3Rm生 5.84 , Xm69.10RkRkZ1NZ1 N0.00325 ,Xk0.0549Z1NZ1N（3）電壓調整率和效率:U N IN Rk cos 2 X k sin 2100%1 (0.00325 0.8 0.0549 0.6) 100%

18、0.036R Pk Sn cos 2 P0P 100% 99.45%(2) U2 U2P h 1 Un 6300 10.036 V 6073.2V滿載時h I1N盒罟?0A 323.32A設U 26073.2 0 V ,則由簡化等效電路可知?112323.3236.88 V2-23某變電所有兩臺組號為Y,yn0的三相變壓器并聯運行，其數據為第一臺：Sn 180kKA , Sn/Uzn 6.3kV/0.4kV , Zk 0.07 ;第二臺：Sn 320kKA , U1n/U2n6.3kV/0.4kV , Zk 0.065。試計算：（1）當總負載為400kVA時，每臺變壓器分擔多少負載；（2）在每

19、臺變壓器均不過載的情況下，并聯組的最大輸出是多少?解：（1 ）當 S 400kKA 時，設第一臺變壓器分配負載為S，則第二臺變壓器的負載Sn 400 S，滿足:sB? It，帶入數值計算可得：:z(2)求Smax :負載增加時，Zk小的變壓器(第二臺)先滿載，此時 SeSen320kVA又 S/Bn ZknS 167.1kVASmax S Sen 320167.1 kVA 487.1kVA2-25 一臺5kVA , 480V/120V的普通兩繞組變壓器，改接成600V/480V的自耦變壓器，試求改接后一次和二次的額定電流和變壓器的容量。解：1 1aNSnI2N41.67AU 2NSaNU1aN

20、I1aN 600 41.67VA 25kVAI 2aNUb 疇 A 5208AUiaNU1N U2n1 1aN 1 2N2aN U 1 N第三章 直流電機的穩(wěn)態(tài)分析3-9 臺四極82kW、230V、970r/min的他勵直流發(fā)電機，電樞上共有123個元件，每元件為一匝，支路數2a 2。如果每極的試計，合成磁通等于空載額定轉速下具有額定電壓時每極的磁通，算當電機輸出額定電流時的電磁轉矩。解：由題意可知，空載時：E。Ce nN UnPn所以額定情況下：Te Ct laNC Un I C UnCtI NCt CenNCenN U Np821039.55_1 9.55 N m 807.3N mnN97

21、03-12 臺他勵直流發(fā)電機的額定電壓為230V，額定電流為10A,額定轉速為1000r/min，電樞總電阻 Ra 1.5 ，勵磁繞組電阻Rf 88，已知在750r/min時的空載特性如下表所示:If/0.41.01.62.02.53.03.64.45.2Eo/3378120150176194206225240試求：（1） 額定轉速、勵磁電流為 2.5A 時，空載電壓是多少?（2）若轉速降為 900r/min，空載電壓為多少？ （ 3）滿載時的 電磁功率為多少?解：（1）空載時u。E CenIf 2.5A時：n 750r/min，對應 Un 17創(chuàng)nN1000r/minU0N 叭n 1000

22、176V234.67Vn 750（2） n=900r/min 時：U0900 176V211.2V750（3）滿載情況下:EaNUnINRa23CV 10 1.5V 245VPem EaNI N 245 10W2.45kW3-13 一臺四極 82kW、230V、970r/min的并勵直流發(fā)電機， 尺（75）0.0259，勵磁繞組總電阻Rf（75） 22.8，額定負載時并勵回路中串入3.5Q的調節(jié)電阻，電刷壓降為2V ,鐵耗和機械損耗共2.5kW，雜散損耗為額定功率的0.5%，試求額定負載時發(fā)電機的輸入功率、電磁功率和效率。Un解：電磁功率:IfNdF35A 8.745A，IN Un 轡a 35

23、6.52aIaN I fN In 256.52A 8.745A365.267AEaN Un IaNR 2 U 230 356.52 0.0259 2V 241.46VF>m EaNIaN 365.267 241.46W88.198kW輸入功率：FFemPFe P mec P88.198 2.5 82 0.5% kW 91.108kW效率:F 100% 懸 100% 90%3-17 臺17kW、220V的串勵直流電動機，串勵繞組電阻為 0.12Q,電樞總電阻為 0.2 Q,在額定電壓下電動機電樞電流為 "6 時，轉速為670r/min，試確定電樞電流增為 75A時電動機的轉速和電

24、磁轉矩（磁路設為線性）解：Un 220V : la 65A 時，轉速 n 670nminEa Un Ia Ra Rf 220V65 (0.120.2)V199.2Vla 75A時：Ea Un Ia & Rf 22CV 75 (0.12 0.2)V196Vn =E 魚n65 670r/min 571.3r/minCeEa Ce199.2 75-e' I '19675M 1967560N m 245.71N m2571.33-18 一臺96kW的并勵直流電動機，額定電壓為440V,額定電 流為255A,額定勵磁電流為5A,額定轉速為500r/min，電樞總 電阻為0.078

25、 Q,不計電樞反應，試求（1）電動機的額定輸出轉矩；（2）額定電流時的電磁轉矩；（3）電動機的空載轉速。解：（1）電動機的額定輸出轉矩:T2電-9600 60n m 1833.46N m2500（2）額定電流時的電磁轉矩1 N 255A，1 fN 5A，所以 1 aN 1 N 1 fN 250AEaN Un laNRa 440V250A 0.078420.5VTe Pem 76ON m 2007.74N m（3）電動機的空載轉速:Ce NEaN /Ann0=Un=' 440500min 523.19i7minCe NEaN420.5第四章 交流繞組及其電動勢和磁動勢4- 11計算下列三

26、相、兩極、50Hz的同步發(fā)電機定子的基波繞組因數和空載相電動勢、線電動勢。已知定子槽數Q=48，每槽內有兩根導體，支路數 a=1，y1=20，繞組為雙層、星形聯結，基波磁通量© 1=1.11Wb。解：極距2Qp 24q旦竺82mp 2 3槽距角詈罟，5基波繞組系數kwikp1 kd1-qsinHsin y 90 qsi n sin 75Sin30 0 9238 sin3.75每相繞組串聯匝數N蘭16ma 3空載相電動勢E 14.44 fNkw1 14 44 50 16 0 923 1 11V3639V線電動勢 El Tse73 3639/ 6303/4-12有一三相雙層繞組，Q=36

27、，2p=4，f=50Hz，力-，試求9基波、5次、7次和一階齒諧波的繞組因數。若繞組為星形 聯結，每個線圈有兩匝，基波磁通© 1=0.74Wb，諧波磁場與基波磁場之比，B5/B1 1/25，B7/B1 1/49每相只有一條支路，試求基波、5次和7次諧波的相電動勢。解:。益託3槽距角孕 2J60 20Q36-qsin. 30kw1 kp1 kd1 si門/90 sin70 sin0 902P1qsin3 sin10qsin"25次諧波繞組系數ysi n5 i 1500 0378kw5 kp5 kd5 sin5 90 sin350 -sqsin5 -3 sin507次諧波繞組系

28、數sin7 qkw7 kp7 kd7 sin 7 也90 sin 490竺a0 1363 sin70每相繞組串聯匝數N QJma2 363244.44 f1Nkw14.44 50 240.9020.74V3556VE74.44f5Nkw54.44 f7Nkw7B5B75I 4.44 5 50 24 0.03787l 4.44 7 50 24 0.1361 1 一 0.745.96V25 51 1一 0.74 10.94V497qsin74- 19試求題4-11中的發(fā)電機通有額定電流，一相和三相繞組所產生的基波磁動勢幅值。發(fā)電機的容量為12000kW，額定電壓（線電壓）為 6.3kV，星形聯結。

29、Il一12000 103A 1374.6AV3Un cos N73 6.3 103 0.8相磁動勢幅值F10.9坐竺I 18271AP三相磁動勢幅值F11.5 1827伙27407A4-21試分析下列情況下是否會產生旋轉磁動勢，轉向怎樣？ （ 1）對稱兩相繞組內通以對稱兩相正序電流時;（2）三相繞組一相（例如C相）斷線時。解：（1）設 Ia Im cos tB°Ib I m cos(t 90 )iBf A1F 1 cosxcos t0 AIafB1F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )所以合成磁勢1 fA1 fB1 F 1 cosx cos t F 1 cos(x 90

30、 ) cos( t 90 )1F 1cos( t x) cos( t x)1F 1cos( t x) cos( t x 180 )F 1 cos( t X)即合成磁勢為正向旋轉的圓形磁勢，且幅值等于為單相基(2) C相斷線的情況下iC 0設iA I m cos t , 則 iB Imcos tfA1 F 1 cosxcos tfB1F 1 cos(x 120 ) cos t所以合成磁勢1 fA1fB1F 1 cosxcos t F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcos x cos(x 120 )1 cos t cos(x 30 )即合成磁勢為脈振磁勢，且幅值為單相基波

31、幅值的V3倍。4- 25兩個繞組A和B，其匝數和繞組因數均相同，A在空間超前于B90。+ a電角，若iA Imcos t，問要使A和B的基波合成磁動勢成為正向推移(從 A到B)的恒幅旋轉磁動勢時，iB的表達式應是怎樣的?解：設 iB I mcos( t )A 相: iAI m COS tfA1 F 1 cos x cos tB 相：iB Im cos( t )fB1 F1 cos(x 90) cos( t )所以f1fA1 fB1 F1 cosxcos tF 1 cos(x 90) cos( t )1=F 1cos( t x) cos( t1 -F 1cos( t xx)90)cos( t x

32、90)逆向旋轉波相互抵消，則cos( t x) cos( t x90) cos( t x90)90此時iB I m cos t (90)1f1- F 1cos( t x) cos( t x 2 )補充題：解析法證明三相繞組通以負序電流時將形成反向推移的旋轉磁動勢證明:i AV2I cos tA1 F 1 cosxcos tB1 F 1 cos(x 120 ) cos( t 240 )fci F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )iB J2I cos( t 240 ) ic J2l cos( t 120 )f1fA1fB1f C1F 1 cosx cos t F 1 cos(x

33、120 )cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )1 1-F 1cos( t x) cos( t x) - F1 cos( t x 120) cos( t x 360 )1-F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )3 F , cos( t X)幅值點cos( t X)1dxd?即該磁動勢為反向推移的圓形旋轉磁動勢4- 11計算下列三相、兩極、50Hz的同步發(fā)電機定子的基波繞組因數和空載相電動勢、線電動勢。已知定子槽數Q=48，每槽內有兩根導體，支路數 a=1, y1=20，繞組為雙層、星形聯結，基波磁通量©1=1.11W

34、b。解：極距訂24q 2竺82mp 2 3槽距角口60蘭0 7.5Q 48基波繞組系數kw1kp1 kd1sin 090-qSin 二一2qsi n?Sin 75 冊？ 0 923每相繞組串聯匝數N4蘭16ma 3空載相電動勢E 14.44 fNkw114 44 50 16 0 923 1 11V3639V線電動勢 El Tse73 3639V 6303V4-12有一三相雙層繞組，Q=36, 2p=4, f=50Hz, y, 7，試求若繞組為星形聯結，每個線圈有兩匝， 基波磁通© 1=0.74Wb，諧波磁場與基波磁場之比B5/B1 1/25，B7/B1 ”49，每相只有一條支路，試求

35、基波、5次和7次諧波的相電動勢。解：q釜芫3槽距角叮6! 2260 20Q36.q_kw1 kp1 kd1 sin 上90 sin70sin300 902p.3 sin10qsin 25次諧波繞組系數si n5 . 1500 0378kw5 kp5 kd5 sin 5 上90 J sin350qsin5 -3 sin507次諧波繞組系數sin7 i 210kw7 kp7 kd7 sin7 里90 sin490sin0 136qsin7 -3 sin702每相繞組串聯匝數N » 口 24ma 3E 1 4.44 fiNkwi1 4.44 50 24 0.902 0.74V3556V1

36、1E 5 4.44f5Nkw5 B5 5l 4.44 5 50 24 0.0378 - 0.74 5.96V 25 51 1E 74.44 f7Nkw7 B7 7I 4.44 7 50 24 0.136 0.74 10.94V4974- 19試求題4-11中的發(fā)電機通有額定電流，一相和三相繞組所產生的基波磁動勢幅值。發(fā)電機的容量為12000kW，cos N 0.8，額定電壓（線電壓）為 6.3kV，星形聯結。解：I Il一一J2000 呼 A 1374.6A®nCos n73 6.3 103 0.8相磁動勢幅值Fj 0.9Nk2W1I18271AP三相磁動勢幅值F1 m1F1 1.5

37、 18271A 27407A24-21試分析下列情況下是否會產生旋轉磁動勢，轉向怎樣？ ( 1)對稱兩相繞組內通以對稱兩相正序電流時;(2)三相繞組一相(例如C相)斷線時。解：(1)設 iA I m cos tB?b I m cos( t 90 )bfA1 F 1 cos X cos tfB1F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )所以合成磁勢1 fA1 fB1 F1 cosX cos tT A aF 1 cos(X 90 ) cos( t 90 )1-F 1cos( t X) cos( tX)F 1cos( t x) cos(t X 180 )F 1 cos( t X)即合成磁勢

38、為正向旋轉的圓形磁勢，且幅值等于為單相基(2)C相斷線的情況下ic 0設 iA I m cos t ,貝y iBIm cos tfA1 F 1 cosxcos tfB1F 1 cos(x 120 ) cos t所以合成磁勢1 fA1fB1F 1 cosxcos t F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcosx cos(x 120 )巧F 1 cos t cos(x 30 )即合成磁勢為脈振磁勢，且幅值為單相基波幅值的4- 25兩個繞組A和B，其匝數和繞組因數均相同，A在空間超前于B90。+ a電角，若iA Imcos t，問要使A和B的基波合成磁動勢成為正向推移（從 A

39、到B）的恒幅旋轉磁動勢I時，iB的表達式應是怎樣的?解：設 iB I m cos( t )A 相：i A I m cos tfA1 F 1 cos x cos tB 相：iB Im cos( t )所以fB1 F1 cos(x 90) cos( t )f1fA1 fB1 F1 cosxcos t F1 cos(x 90 )cos( t )1-F 1cos( t x) cos( t x)1-F 1cos( t x90) cos( t x90)逆向旋轉波相互抵消，則cos( t x) cos( t x90) cos( t x90)90此時 iB I m cos t (90)nsn，則相對于定子的轉

40、速為n n n1，與轉f1- F 1cos( t x) cos( t x 2 )補充題：解析法證明三相繞組通以負序電流時將形成反向推移的旋轉磁動勢證明:i Aa/2i cos ti B J2I cos( t 240 ) ic V2l cos( t 120 )fA1 F 1 cosxcos tfB1 F 1 cos(x 120 ) cos( t 240 )所以f1fA1fB1f C1fC1 F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )F 1 cosx COS t F 1 cos(x 120 )cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 )cos( t 120 ) 1 1-F

41、1cos( t x) cos( t X)- F1 cos( t x 120) cos( t x 360 )1-F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )3 F 1 cos( t x)幅值點COS（ t x） 1dx dt即該磁動勢為反向推移的圓形旋轉磁動勢第五章感應電機的穩(wěn)態(tài)分析5- 3三相感應電機的轉速變化時，轉子所生磁動勢在空間的轉速是否改變？為什么?答：不變。設氣隙磁場旋轉速度為m，轉子的轉速為 n，轉差率為S F，則轉子感應電動勢和電流的頻率為f2Sf,，由此電流產生的磁動勢相對于轉子的速度為子轉速無關。即轉速變化時，轉子產生的磁動勢在空間的 轉速不變。5- 6感

42、應電動機等效電路中的 R2代表什么？能否不用電阻s而用一個電抗去代替？為什么？答：SR2代表與轉子所產生的機械功率對應的等效電阻，消 s耗在該電阻上的功率代表總的機械功率。它不能由電抗代 替，因為電抗上損耗的是滯后的無功功率，不能代替轉換 成機械功率的有功功率。5- 11試寫出感應電動機電磁轉矩的三種表達形式:(1)用電磁功率表達；(2)用總機械功率表達;(3)用主磁通，轉子電流和轉子的內功率因數表達。答：(1)用電磁功率表達(2)用總機械功率表達 (3)用主磁通，轉子電 流和轉 子的內功 率因數 表達5-13有一臺Y聯結，380V, 50Hz，額定轉速為1444r/min的三相繞線型感應電動

43、機，其參數為=0.4 ，=0.4 ，=1=40 ，略去不計，定，轉子的電壓比為_4。試求：（1）額定負載時的轉差率; （2j 額定負載時的定，轉子電流；（3）額定負載時轉子的頻率和 每相電動勢值。解：（1）額定轉差率（2） T形等效電路圖如右，則所以5- 14有一臺三相四級的籠型感應電動機，額定轉差率，電動機的容量 =17kW，=380V（D 聯結），=3.03參數為 =0.715 ，=1.74 ，=0.416=6.2 ,=75，電動機的機械損耗=139W，額定負載時的雜散損耗=320W。試求額定負載時的定子電流,定子功率因素，電磁轉矩，輸出轉矩和效率。解：等效電路如題5-13,設則所以定子電

44、流定子功率因數電磁功率電磁轉矩輸出轉矩效率5- 25試述極對數比為 2:1的雙速感應電動機的變極原理。（略）5- 26 有一臺三相四極的繞線型感應電動機額定轉速，轉子每相電阻。設負載轉矩保持為額定值不變，今欲把轉速從 1485r/min下調到1050r/min ,問轉子每相應串入多大的調速電阻?解：額定轉差率調速后的轉差率設串入調速電阻為，調速前后負載轉矩不變求：額定情況下的和（線值）。解：額定轉差率轉子側頻率總機械功率所以電磁功率轉子銅耗輸入功率效率定子電流第六章 同步電機的穩(wěn)態(tài)分析6- 4同步發(fā)電機電樞反應的性質取決于什么？ 交軸和直軸電樞反應對同步發(fā)電機的運行有何影響?答：同步發(fā)電機電樞

45、反應的性質取決于電樞磁動勢和主磁場在空間的相對位置，即激磁電動勢和負載電流之間的相角差。交軸電樞反應產生交軸電樞磁動勢，與產生電磁轉矩及能量轉換直接相關；直軸電樞反應產生直軸電樞磁動 勢，起到增磁或者去磁的作用，與電機的無功功率和功率因數的超前或滯后相關。6- 6為什么分析凸極同步電機時要用雙反應理論？凸極同步發(fā)電機負載運行時，若既不等于，又不等于問電樞磁場的基波與電樞磁動勢的基波在空間是否同相，為什么（不計磁飽和）？答：因為凸極電機的氣隙不均勻，分析時需用雙反應理論。當負載運行時，若既不等于，又不等于，電樞磁場的基 波與電樞磁動勢的基波在空間的相位不同，因為交、直軸 的磁路不同，相同大小的磁

46、勢產生的磁通不同，如右圖。6-8 有一臺 70000KVA，60000KW，13.8KV，（星形聯結）的三相水輪發(fā)電機，交直軸同步電抗的標幺值分別為試求額定負載時發(fā)電機的激磁電動勢（不計磁飽和與定子電阻）。解：額定功率因數，則6-15 有一臺=0.8,5的凸極同步發(fā)電機與電網并聯運行，已知發(fā)電機的端電壓和負載為（滯后），電樞電阻略去不計。試求發(fā)電機的：（1）；2) (保持上面的值）。解：（1）設，則，得取cos >0則此時:6-17 臺 31250KVA（星形聯結），（滯后）的汽輪發(fā)電機與無窮大電網并聯運行，已知發(fā)電機的同步電抗，額定負載時的激磁電動勢（相），不計飽和與電樞電阻，試求：（

47、1）發(fā)電機的額定負載時，端電壓 U、電磁功率、功率角、輸出的無功功率 及過載能力各為多少？ （ 2）維持額定勵磁不變，減少汽輪機的輸出，使發(fā)電機輸出的有功功率減少一半，問此時的將變成多少？解：（1）額定情況下忽略電阻，則電磁功率等于輸出功率設電網相電壓為U為參考向量，則，即得方程的解考慮取第一組答案（2）If不變，所以，電網電壓U不變由數學和原理上講，兩組答案均可以 又設 十則6-24某工廠電力設備的總功率為4500kW，（滯后）。由于生產發(fā)展，欲新添一臺lOOOkW的同步電動機，并使工廠的總功率因數提高到0.8 （滯后），問此電動機的容量 和功率因數應為多少（電動機的損耗忽略不計）？解：添加

48、前:（滯后）（滯添加后:后）（超前）答：（1）用電磁功率表達Tem邑（2）用總機械功率表達Tem-（3）用主磁通，轉子電 流和轉 子的內功 率因數 表達Tem CT 11 2 COS 25-13有一臺Y聯結，380V, 50Hz，額定轉速為1444r/min的三相繞線型感應電動機，其參數為R =0.4， R2 =0.4X1 = X2 =1， Xm=40， Rm 略 S.去不計，定，轉子的電壓比為4。試求：額定負載時的轉差率；（2）額定負載時的定，轉0 +A迥子電流；（3）額定負載時轉子的頻率和每相電動勢值。解：（1）額定轉差率SN 專鬻44 0.0373（2）T形等效電路圖如右設U1 毎 0

49、219.39 0 v，則R1jx120.11U1JXm(JX2 ) Sj(Xm X2 ) s24.20 A0.4219.39 0A01 j40( j1) j 1 0.03730TT j410.0373R2jXm '20.11 24.20 飛嚴二A? j(Xm X2)歸 j41 18.98 170.46所以 I2 ki I24 18.98A 76A暑51刪Sn f10.0373 50Hz 1.865HzE2 I2R2j1s204.35VE25-14有一臺三相四級的籠型感應電動機，額定轉差率Sn 0.02008，電動機的容量 PN=17kW，U1n=380V（D 聯結），參數為 R1=O.715，X1 =1.74，R2 =0.416，心=3.03，Rm=6.2 ，Xm=75 ，電動機的機械損耗P =139W，額定負載時的雜散損耗P =320W。試求額定負載時的定子電流，.定子功率因素，電磁轉矩，輸出轉矩和效率