人教版七年級數(shù)學上冊-用字母表示數(shù)教案

1、a2. 1 整式第1課時用字母表示數(shù)學習目標：1.理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2 .會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3 .通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)自主探索知識 和合作交流能力。學習重點和難點：重點：掌握單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。難點：單項式概念的建立 。一、情境導入我們不少同學都是唱著兒歌長大的，朗朗上口、童趣橫生的兒歌有的至今難以忘懷.其中有一首名叫數(shù)蛤蟆的兒歌，你想起來了嗎？一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，一聲撲通跳下水；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿，兩聲撲通跳下水；三只青蛙三張嘴，六只眼睛，

2、a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿，由此看出a是一個字母，它代表“很多只”的數(shù)量，用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水聲之間的數(shù)量關(guān)系.今天我們就學習用字母表示數(shù). 一、知識鏈接1 .如圖所示，搭一個正方形需要 4根火柴棒.(1)按上面的方式，搭2個正方形需要 根火柴,搭3個正方形需要 根火柴.(2)搭7個這樣的正方形需要 根火柴.(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴？二、新知預習2 .青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h .請思考下列問題:(1)列車2 h行駛多少千米？ 3 h呢？ 8 h呢？ t h呢？(2)字母

3、t表示時間有什么意義？如果用v表示速度，列車行駛的路程是多少？二、合作探究探究點一：含字母式子的書寫要求下列各式中，符合代數(shù)式書寫要求的是()(1)1 3x2y;(2) ax 3;(3)ab+ 2；(4)a-fb.3A. 4個 B. 3個C. 2個D. 1個解析：(1)正確的書寫格式是7x2y,不符合要求；(2)正確的書寫格式是 3a,不符合要求； 41(3)正確的書寫格式是2ab,不符合要求；(4)符合要求.符合代數(shù)式書寫要求的共1個.故選D.方法總結(jié)：代數(shù)式的書寫要求：(1)在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成或者省(3)在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算,略不寫；(2)數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母

4、的前面; 一般按照分數(shù)的寫法來寫.帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式.探究點二：用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系【類型一】 用字母表示代數(shù)型的數(shù)量關(guān)系用字母表示下列問題中的數(shù)量關(guān)系：(1)為落實“陽光體育”工程，某校計劃購買m個籃球和n個排球，已知籃球每個80元，排球每個 60元，購買這些籃球和排球的總費用為 元.(2)在運動會中，一班總成績?yōu)?m分，二班比一班總成績的2還多5分，則二班的總成績3為.(3)某商店壓了一批商品，為盡快售出，該商店采取如下銷售方案：將原來每件m元，加價50%再做兩次降價處理，第一次降價 30%第二次降價10%.經(jīng)過兩次降價后的價格為 元.解析：(1)用購買m個籃球的總價加上 n個

5、排球的總價表示.所以購買這些籃球和排球 的總費用為(8060n)元.2(2) 一班的總成績=3m+ 5.(3)根據(jù)題意得mi +50%)(1 30%)(1 10%)= 0.945 m元).方法總結(jié)：像這樣的實際問題要先找出各個量之間的關(guān)系.要抓住關(guān)鍵詞語，明確它們之間的意義及它們之間的關(guān)系，如和、差、積、商、大、小、多、少、倍、分等，注意數(shù)量 關(guān)系的運算順序，正確使用運算符號及括號.類型二用字母表示幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系第6頁共7頁用字母表示圖中陰影部分的面積:(2)解析：(1)圖中陰影部分的面積是正方形中挖去一個圓后剩下的部分，且正方形的邊長是a,圓的直徑也是 a,圓的半徑是£ (2

6、)圖中陰影部分是長方形中挖去4個小正方形后剩下的部分，且長方形的長為a,寬為b,小正方形的邊長為 x.oa oo解：(1) S= a2n(2)2; (2) S= ab4x2.方法總結(jié)：將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形(如長方形、圓、三角形等)的面積的和 或差是解決求陰影部分面積問題的關(guān)鍵.探究點三：探求規(guī)律性問題觀察下列圖形:它們是按一定規(guī)律排列的.(1)依照此規(guī)律，第20個圖形共有幾個五角星?(2)擺成第n個圖案需要幾個五角星？ 擺成第2015個圖案需要幾個五角星？解析：通過觀察已知圖形可得每個圖形都比其前一個圖形多3個五角星，根據(jù)此規(guī)律即可解答.解：根據(jù)題意得:第1個圖中，五角星有 3個(

7、3X1);第2個圖中，有五角星 6個 (3X2);第3個圖中，有五角星 9個(3X3);第4個圖中，有五角星 12個(3 X4); 第n 個圖中有五角星 3n個.，第20個圖中五角星有 3X20= 60個.(2)由(1)可知，擺成第n個圖案需要3n個五角星.(3)擺成第2015個圖案需要五角星 2015X 3= 6045(個).方法總結(jié)：此題首先要結(jié)合圖形具體數(shù)出幾個值.注意由特殊到一般的分析方法.此題的規(guī)律為擺成第 n個圖案需要3n枚五角星.當堂檢測用式子表示下列數(shù)量.(1) 5箱蘋果重m kg ,每箱重 kg ;(2) 一個數(shù)比a的2倍小5,則這個數(shù)為 ;(3)全校學生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù) 52%,則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ;(4)某班有a名學生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共 本；板書設(shè)計1 .用字母表示數(shù)：字母和數(shù)一樣，可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來.2 .列式的注意事項：數(shù)與字母、字母和字母相乘省略乘號；數(shù)與字母相乘時數(shù)字寫在前面.通過本課時的教學要讓學生經(jīng)歷從實際問題中用