北京市西城區(qū)2015-2016學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文(掃描版)

1、北京市兩城區(qū)2015 2016學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷高二數(shù)學(xué)（文科）試卷滿分：150分考試時間：120分鐘題號-二三本卷總分151617181920分數(shù)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中.只有一項是符合要求的.1.已知集合A=TGR!0T0則AflB=(A)UR|0J-J(B) UGRIyJ-l(C)trek ox0. cdQ,則一定有(A)adAbc(B)adM(D)acJ)d26.設(shè)國是等比數(shù)列.下列結(jié)論中不1T確的是曲(A)若血也0*則如如0(B)若心*為6 則心0(C)若吐V0*則6血0(D)若OV Vttg.則 “+旳227,函數(shù)/(T)= -

2、 + fT2,其中丄為常數(shù)”那么足于(.小対奇晞數(shù)的li(A)充分而不務(wù)要條件(B)必要向不充分條件(C)充分必要條件(D)既不充分也不必要條件3.已知函數(shù)fCH的定義域為艮若耳常數(shù)40,對V.r6R有/(Q +韋MfQ +八則 禰函數(shù)盤刃貝有性質(zhì)/給定F列三個函數(shù)： *工)=*工+ 打 /Jt)=T:/(.r)2苴屮*具有性質(zhì)P的甬數(shù)的序號是心(C) 二、填空題：本大題共召小題，每小題5分，共30分,把答案填在題中橫線上.乩已炳命題p：“化 FWR2A2J 那么命題f P為_10-函數(shù)/Cjr) = cosjr則八青】=_ 1L已知函數(shù)仆丹=1。陽工.若正數(shù)口皿滿足h = 9u.則f(G f

3、二一 _.1簽?zāi)承℃?zhèn)il劃植樹不少于1000假設(shè)第天植樹2棵以話每天植樹的數(shù)目是前一天 的2倍，則需要植樹的天數(shù)沁卉總)的只小值是._13.已知八文是定義杵R上的奇甫數(shù)*H時任 H*都有/(.r+2)=/(.r) + 2,則/1) =_:乞 flF) =_.#-(注:=flj +aa+ -*-Faw)#=【14.研究函數(shù)fa)：的性質(zhì)完成下面兩個問題；1將f(2)tf3). f(5)按從小到大排列為_;2甫數(shù)以丁)=卅3的鼠大值為_,商二數(shù)學(xué)f文科】第二學(xué)期期束試卷 第23三、解答題：本大題扶石小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟.15*(本小題満分13分)已知等墾數(shù)列UJ的餌

4、招項為衍一如=4.(T)求UJ的通項公式；(U)若Si = 14,求尼的值.Ss 1 &4離二數(shù)學(xué)(文科箒二學(xué)期期未試握第3 MCA8PU高二數(shù)學(xué)（文科）第二學(xué)期期末試卷 第4貞（共8頁）516（本小題滿分13分）已知函數(shù)/Xr） =丁:*十3丁一9r（I）求只工）的單調(diào)區(qū)間罩（n若函數(shù)在區(qū)間一右 c上的最小值為一5,求的取值范闈.61人（本小題滿分13分）已知函數(shù)心）=“ +典 其中心為常數(shù).醐線y=g在點（1）處的切線方 程是知一丿+2=6 I）確定/（.r）的解析式;0.經(jīng)過坐標原點分別作曲線 尸/(和j=g(x)的切線C兩條切線的斜率依次為址虬(I )求血的值1(U)如果虻妁=

5、1.證明：1VP*9高二數(shù)學(xué)(文科)第二學(xué)期期末試卷第R貞C共8頁)10北京市西城區(qū)2015 2016學(xué)年度第二學(xué)期期未試卷高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標準.0165一、選擇題；本大題共10小題.每小題4分，共H0分.I. B2. C3. D 4. B 5.D6. C 7. C 8. A二填空題：本犬題共6小題.毎小題5分，共30分一9. 3 j: e R ,x 210. II. -2212. 913. I； 21014. /（5） /（2）/（3）；占注：一題兩空的試題，第一空3分，第二空2分：三、黑答題：本大題共6小題，戔呦分-15.（本小題滿分13分解：（I設(shè)等差數(shù)列礙的公差是d.依題

6、意.得(ID由 =0；。,得 g斥 _9n令尸_張=_14,即14 = 0 ,解得k = 2,或k = 7 .16.（本小題滿分13分）解：（Q 丁二護+3工一弘的走義域是R,且/V） = 3X2+6X-9.2分令fr（x） -0T縛厲=_3, x2= . 4分/（X）與廣（尤）蒞（YO, +QO）上的情況如下：X(-吃-3)_3(-3, 1)1(L *8)00+/（X）727X-5/所以/（工）的單調(diào)謹增區(qū)間為（-3）和（1, +8）；單詢遞減區(qū)間為卜3, I）.7分嬴二數(shù)學(xué)（文科勢垮答案駁評対標準爼蟲f共5貞）(II)由/(-4) = 20及I)中谿論可知;當cdl時函數(shù)/(工)在區(qū)間-4

7、、c上的蜃小值為/二-5：. 9分所以數(shù)列 3”的通項公式為暫-a, n）d= 2n -10 .4分6分. 8分10分II分13分11當-4c0時，4工+丄24,當且僅當4玄=丄，Rpx =丄時等號成立，xx2所以/(x) 4 9分當x0時，因為4x4-()上4所以4x +丄蘭-4,當且僅蜀牡二丄，即 =-丄吋等號成立，xx2所以/(x)2時，有| =3亠2%_|，.2分上述兩式相減，得匕嚴-2 + 2 九4分即 當n2時，5分 3又?1 = 1時，ax-3 -2口， 口|= 1 -2、所以 仏是首項為1,公比為的等比數(shù)列.7分高_讎學(xué)(文科)裁毛零案段評井標準第宀頁f其5頁5）由（1）W%*

8、冷一白3所以瓦二3-2（；廣SEN）9分27T12囚為對于任意正整數(shù)弘都有（一廣、o,且（rF（-）j=i立，H分333所以對于任適:正幕數(shù) e 都有Stt且Sn = 1 Me立，.分綜上I M S” c 3（ne N*）.19.（本小JHS6分）4分）解：（I）/的定義域x|xOJ,且廣（工）二口-丄=竺二1.2分X X令f，（x） = O ,得x = - .3分 /（對與廣（X）在（0,十 8）上的情況如下;X丄）a1a(丄,+8)7frW0+fM、極小值/所以/在區(qū)間(0丄)內(nèi)單調(diào)遞減，在(丄,訃)內(nèi)單調(diào)遞增.5分aa所以/(求)有唯一的極小值點x = ,/(兀)的最小值為/*()1 +

9、 Ina .aa依趙意1 + ln - 2 所以垃=巳，兀=丄.7分er 4- Y(II)因為/(JC,) + /(r2)-2/(it)-(ax- hi Xj) +(ax- In x2) - 2(-X?) 2=-(Inx+ In x2) + 2 InX| +.10分高二戰(zhàn)學(xué)：（文科）參垮答凜及評分標襦 第一頁s頁）13二lii（ -丫_ Inx.啟r1-*4 乜、.2x.x,+ 2xx,門 In - = 0 ,4牡所以/（曲）+ /（也）2 2/（蘭導(dǎo)）.220.（本小題滿分14分）解：（！設(shè)直線與曲線y = e相切于點卩（心申）,貝仏的方稈為=ea（x-x0）.因為直線厶經(jīng)過坐標原點，所以0

10、如（0如）.解得J0= 1 T所以= e .（II）依題意得則貢線占的方程為y = -x.片ee設(shè)直線匚與曲線y = lnx-（7（x-l）相切丁點Q（XJ 則有”=丄旺 一5分e y= lrxl-a（x）.6分2=岸（州）二a二_ *即o二一一一+ 了分斗 A（c聯(lián)立 ，*消去仏”整理得 丄+血斗一1_丄=（）.&分召e令h（x） Inx 1.貝ij/（兀）=丄一4 = * 丿 *. 9分工ex x x所以，/?（在區(qū)間（0J） 單調(diào)遞減，在區(qū)間（1,440）上單調(diào)謹増，io分若Xje（1,-KO）*則由/?（兀）在區(qū)間（1,燉）上單調(diào)遞增，且同亡）二0.得x（=e.12分4分. 1分 ,B UR K 2夕j3分4分14高二數(shù)學(xué)（文科）卷考導(dǎo)塞及評分標準