實(shí)際問題與一元一次不等式 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、實(shí)際問題與一元一次不等式 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想本節(jié)仍然結(jié)合一些實(shí)際問題展開，重點(diǎn)討論兩方面的問題：（1）如何根據(jù)實(shí)際問題列不等式？這是貫穿全章的中心問題。（2）如何解不等式？這節(jié)重點(diǎn)比較解一元一次不等式與解一元一次方程的一般步驟。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能說出解一元一次不等式的方法、步驟，會(huì)熟練解一元一次不等式；能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，得一元一次不等式，解決實(shí)際問題；發(fā)展由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。過程與方法以小組討論的方式來一起探究：應(yīng)用一元一次不等式描述不等關(guān)系解決實(shí)際問題。情感態(tài)度價(jià)值觀通過運(yùn)用一元一次不等式解決實(shí)際問題，進(jìn)一步強(qiáng)化用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意談?wù)?/p>

2、某些數(shù)學(xué)話題，能夠在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用；通過探索增進(jìn)同學(xué)之間的配合，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)中的困難，并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式。難點(diǎn)：列一元一次不等式描述實(shí)際問題中的不等關(guān)系。教學(xué)方法小組討論教具準(zhǔn)備多媒體，或投影儀課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)過程活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1探索用一元一次不等式描述實(shí)際問題中的不等關(guān)系活動(dòng)2 探究一元一次不等式的解法活動(dòng)3 列一元一次不等式解決實(shí)際問題活動(dòng)4 小結(jié)，布置作業(yè)通過探討商場(chǎng)購物、空氣質(zhì)量等實(shí)際情境中的不等關(guān)系問題，體會(huì)不等式是解決實(shí)際問題的有效工具。使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為

3、數(shù)學(xué)問題，再加以解決的完整過程。在解決問題的過程中，類比一元一次方程的解法歸納得出解一元一次不等式的基本過程。進(jìn)一步體會(huì)不等式是解決實(shí)際問題的有效工具?；仡櫛竟?jié)內(nèi)容，反思總結(jié)。問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖問題甲乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購買l00元商品后，再購買的商品按原價(jià)的 90收費(fèi)；在乙店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95收費(fèi)。（1）甲商店購物款達(dá)多少元后可以優(yōu)惠，乙商店購物款達(dá)多少元后可以優(yōu)惠?（2）現(xiàn)在有4個(gè)人，準(zhǔn)備分別消費(fèi)40元、80元、140元、 160元，那么去哪家商店更合算?為什么?（3）如果累計(jì)購物超過l00元，那么在

4、甲店購物花費(fèi)小嗎?（4）累計(jì)購物超過l00元而不到150元時(shí)，在哪個(gè)店購物花費(fèi)小?累計(jì)購物恰好是150元時(shí)，在哪個(gè)店購物花費(fèi)小?（5）根據(jù)甲乙商店的銷售方案，顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠?你能為消費(fèi)者設(shè)計(jì)一套方案嗎?教師提出問題。學(xué)生獨(dú)立思考。學(xué)生分組討論。教師深入小組參與活動(dòng)，與學(xué)生一起探究問題。學(xué)生組內(nèi)交流解決問題的過程。學(xué)生分組討論如何求所列的一元一次不等式的解集。并解答。本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生是否通過對(duì)實(shí)際問題的分析，找到量與量之間存在的不等關(guān)系；（2）學(xué)生是否利用一元一次不等式模型解決實(shí)際問題；（3）學(xué)生在探究過程中能否經(jīng)過自己的努力克服困難獲得解決問題的方法；（4

5、）及時(shí)幫助學(xué)生分析在探究過程中遇到的問題，鼓勵(lì)探究多種不同的分析問題和解決問題的方法。從學(xué)生已有的生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過對(duì)問題中數(shù)量關(guān)系的分析，抽象出一元一次不等式模型。本題具有一定綜合性，設(shè)置了若干探究點(diǎn)，為此通過豐富的問題情境分情況分問題進(jìn)行探究，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，獲得解決問題的方法，通過應(yīng)用一元一次不等式描述不等關(guān)系解決實(shí)際問題的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。通過探索，使學(xué)生敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。通過解由實(shí)際問題得出的一元一次不等式得出通過移項(xiàng)、去括號(hào)等步驟求一元一次不等式解集的基本過程。通過數(shù)學(xué)

6、活動(dòng)和互相交流，在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)合作的意識(shí)，體會(huì)建模的數(shù)學(xué)思想方法。活動(dòng)2解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集：（1）5x+154x1；（2）2（x+5）3（x5）。教師出示問題。學(xué)生獨(dú)立思考并解答。學(xué)生分組研討解一元一次不等式的基本過程。本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否熟練運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，（2）學(xué)生能否類比一元一次方程的解法歸納得出解一元一次不等式的基本過程。通過具體的練習(xí)，類比一元一次方程的解法歸納得出解一元一次不等式的基本過程，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，從而進(jìn)一步完善已有的知識(shí)體系，活動(dòng)3問題：甲、乙兩家商店出售同樣的茶壺和茶杯，茶壺每只定價(jià)都是2

7、0元，茶杯每只定價(jià)都是5元。兩家商店的優(yōu)惠辦法不同：甲商店是購買1只茶壺贈(zèng)送 1只茶杯；乙商店是按售價(jià)的 92收款。某顧客需購買4只茶壺、若干只（超過4只）茶杯。去哪家商店購買優(yōu)惠更多?教師提出問題。學(xué)生分組討論、解答問題，教師參與討論，作適當(dāng)指導(dǎo)。本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否獨(dú)立思考或通過討論交流，能否運(yùn)用一元一次不等式這一工具解決問題；（2）學(xué)生解決問題的能力。通過對(duì)學(xué)生身邊的現(xiàn)實(shí)的、有意義的問題進(jìn)行研究，進(jìn)一步突出一元一次不等式這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性。另一方面使學(xué)生能在更加貼近實(shí)際的問題情境中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析問題和解決問題的能力。通過解決較為復(fù)雜的

8、實(shí)際問題，提供給學(xué)生利用一元一次不等式進(jìn)行具有一定深度的思考的機(jī)會(huì)，把全章所強(qiáng)調(diào)的以一元一次不等式為工具將實(shí)際問題模型化的思想提到新的高度。通過活動(dòng)使學(xué)生獲得更多的解決問題的經(jīng)驗(yàn)，從而善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。問題：你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)?學(xué)生獨(dú)立思考、回答、補(bǔ)充，可以采用小組間互問互答等方式。教師適當(dāng)指導(dǎo)。本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）不同層次學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的認(rèn)識(shí)程度；（2）學(xué)生在談收獲時(shí)對(duì)不同方面的感受；（3）學(xué)生獨(dú)立面對(duì)困難和克服困難的能力。通過激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都創(chuàng)造在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并為程度不同的學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)。使小結(jié)活動(dòng)不流于形式而具有實(shí)效性，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，以梳理自己在本節(jié)課中的收獲，小結(jié)活動(dòng)既要注重引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)體系化，又要從能力、情感態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂的整體感受。布置作業(yè)第140頁第1、2、3、4題，第9題學(xué)生獨(dú)立完成教師批改，總結(jié)。教師