人教版高中數學必修選修目錄

1、必修1第一章集合1.1集合高中數學課程標準（實驗）關于“對學生選課的建議”，學生在完成10個學分的數學必修課程的基礎上，希望在人文、社會科學等方面發(fā)展的學生，可以有兩種選擇：一種是，在系列1中學習選修11和選修12，獲得4學分；在系列3中任選2個專題，獲得2學分，共獲得16學分。另一種是，如果學生對數學有興趣，并且希望獲得較高數學素養(yǎng)，除了按上面的要求獲得16學分，同時在系列4中獲得4學分，總共獲得20學分。希望在理工（包括部分經濟類）等方面發(fā)展的學生，也有兩種選擇：一種是，在系列2中學習選修21、選修22、選修23獲得6學分；在系列3中任選2個專題，獲得2學分；在系列4中任選兩個專題，獲得2

2、學分，共獲得20學分。另一種是，如果學生對數學有興趣，希望獲得較高數學素養(yǎng)，除了按上面的要求獲得20學分，同時在系列4中選修4個專題，獲得4學分，總共獲得24學分。1.2函數及其表示1.3函數的基本性質第二章基本初等函數（）2.1指數函數2.2對數函數2.3冪函數第三章函數的應用3.1函數與方程3.2函數模型及其應用必修2第一章空間幾何體1.1空間幾何體的結構1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.3空間幾何體的表面積與體積第二章點、直線、平面之間的位置關系2.1空間點、直線、平面之間的位置關系2.2直線、平面平行的判定及其性質2.3直線、平面垂直的判定及其性質第三章直線與方程3.1直線的傾斜角與

3、斜率3.2直線的方程3.3直線的交點坐標與距離公式第四章圓與方程4.1圓的方程4.2直線、圓的位置關系4.3空間直角坐標系必修3第一章算法初步1.1算法與程序框圖1.2基本算法語句1.3算法案例第二章統計2.1隨機抽樣2.2用樣本估計總體2.3變量間的相關關系第三章概率3.1隨機事件的概率3.2古典概型3.3幾何概型必修4第一章三角函數1.1任意角和弧度制1.2任意角的三角函數1.3三角函數的誘導公式1.4三角函數的圖像與性質1.5函數y=Asin（x+）的圖像1.6三角函數模型的簡單應用第二章平面向量2.1平面向量的實際背景及基本概念2.2平面向量的線性運算2.3平面向量的基本定理及坐標表示

4、2.4平面向量的數量積2.5平面向量應用舉例第三章三角恒等變換3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3.2簡單的三角恒等變換必修5第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.2應用舉例1.3實習作業(yè)第二章數列2.1數列的概念與簡單表示法2.2等差數列2.3等差數列的前n項和2.4等比數列2.5等比數列的前n項和第三章不等式3.1不等關系與不等式3.2一元二次不等式及其解法3.3二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題3.4基本不等式選修1-1第一章常用邏輯用語1.1命題及其關系1.2充分條件與必要條件1.3簡單的邏輯聯結詞1.4全稱量詞與存在量詞第二章圓錐曲線與方程2.1橢圓2.2雙曲線2.3拋

5、物線第三章導數及其應用3.1變化率與導數3.2導數的計算3.3導數在研究函數中的應用3.4生活中的優(yōu)化問題舉例選修1-2第一章統計案例1.1回歸分析的基本思想及其初步應用1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用第二章推理與證明2.1合情推理與演繹推理2.2直接證明與間接證明第三章數系的擴充與復數的引入3.1數系的擴充和復數的概念3.2復數代數形式的四則運算第四章框圖4.1流程圖必修4第二章平面向量4.2結構圖數學選修2-1第一章常用邏輯用語1.1命題及其關系1.2充分條件與必要條件1.3簡單的邏輯聯結詞1.4全稱量詞與存在量詞第二章圓錐曲線與方程2.1曲線與方程2.2橢圓2.3雙曲線2.4拋物線

6、第三章空間向量與立體幾何3.1空間向量及其運算3.2立體幾何中的向量方法選修2-2第一章導數及其應用1.1變化率與導數1.2導數的計算1.3導數在研究函數中的應用1.4生活中的優(yōu)化問題舉例1.5定積分的概念1.6微積分基本定理1.7定積分的簡單應用第二章推理與證明2.1合情推理與演繹推理2.2直接證明與間接證明2.3數學歸納法第三章數系的擴充與復數的引入3.1數系的擴充和復數的概念3.2復數代數形式的四則運算數學選修2-3第一章計數原理1.1分類加法計數原理與分步乘法計數原理1.2排列與組合1.3二項式定理第二章隨機變量及其分布2.1離散型隨機變量及其分布列2.2二項分布及其應用2.3離散型隨

7、機變量的均值與方差2.4正態(tài)分布第三章統計案例3.1回歸分析的基本思想及其初步應用3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用數學選修3-1第一講早期的算術與幾何一古埃及的數學二兩河流域的數學三豐富多彩的記數制度第二講古希臘數學一希臘數學的先行者選修1-2第四章框圖二畢達哥拉斯學派三歐幾里得與原本四數學之神阿基米德第三講中國古代數學瑰寶一周髀算經與趙爽弦圖二九章算術三大衍求一術四中國古代數學家第四講平面解析幾何的產生一坐標思想的早期萌芽二笛卡兒坐標系三費馬的解析幾何思想四解析幾何的進一步發(fā)展第五講微積分的誕生一微積分產生的歷史背景二科學巨人牛頓的工作三萊布尼茨的“微積分”第六講近代數學兩巨星一分析的

8、化身歐拉二數學王子高斯第七講千古謎題一三次、四次方程求根公式的發(fā)現二高次方程可解性問題的解決三伽羅瓦與群論四古希臘三大幾何問題的解決第八講對無窮的深入思考一古代的無窮觀念二無窮集合論的創(chuàng)立三集合論的進一步發(fā)展與完善第九講中國現代數學的開拓與發(fā)展一中國現代數學發(fā)展概觀二人民的數學家華羅庚三當代幾何大師陳省身數學選修3-3第一講從歐氏幾何看球面一平面與球面的位置關系二直線與球面的位置關系和球冪定理三球面的對稱性第二講球面上的距離和角一球面上的距離二球面上的角第三講球面上的基本圖形一極與赤道二球面二角形三球面三角形1球面三角形2三面角數學選修3-1第二講古希臘數學3對頂三角形4球極三角形第四講球面三

9、角形一球面三角形三邊之間的關系二、球面“等腰”三角形三球面三角形的周長四球面三角形的內角和第五講球面三角形的全等1“邊邊邊”(s.s.s)判定定理2“邊角邊”(s.a.s.)判定定理3“角邊角”(a.s.a.)判定定理4“角角角”(a.a.a.)判定定理第六講球面多邊形與歐拉公式一球面多邊形及其內角和公式二簡單多面體的歐拉公式三用球面多邊形的內角和公式證明歐拉公式第七講球面三角形的邊角關系一球面上的正弦定理和余弦定理二用向量方法證明球面上的余弦定理1向量的向量積2球面上余弦定理的向量證明三從球面上的正弦定理看球面與平面四球面上余弦定理的應用求地球上兩城市間的距離第八講歐氏幾何與非歐幾何一平面幾

10、何與球面幾何的比較二歐氏平行公理與非歐幾何模型龐加萊模型三歐氏幾何與非歐幾何的意義數學選修3-4第一講平面圖形的對稱群一平面剛體運動1平面剛體運動的定義2平面剛體運動的性質二對稱變換1對稱變換的定義2正多邊形的對稱變換3對稱變換的合成4對稱變換的性質5對稱變換的逆變換三平面圖形的對稱群第二講代數學中的對稱與抽象群的概念一n元對稱群Sn二多項式的對稱變換三抽象群的概念1群的一般概念數學選修3-3第三講球面上的基本圖形2直積第三講對稱與群的故事一帶飾和面飾二化學分子的對稱群三晶體的分類四伽羅瓦理論數學選修4-1第一講相似三角形的判定及有關性質一平行線等分線段定理二平行線分線段成比例定理三相似三角形

11、的判定及性質1相似三角形的判定2相似三角形的性質四直角三角形的射影定理第二講直線與圓的位置關系一圓周角定理二圓內接四邊形的性質與判定定理三圓的切線的性質及判定定理四弦切角的性質五與圓有關的比例線段第三講圓錐曲線性質的探討一平行射影二平面與圓柱面的截線三平面與圓錐面的截線數學選修4-2第一講線性變換與二階矩陣一線性變換與二階矩陣（一）幾類特殊線性變換及其二階矩陣1旋轉變換2反射變換3伸縮變換4投影變換5切變變換（二）變換、矩陣的相等二二階矩陣與平面向量的乘法三線性變換的基本性質（一）線性變換的基本性質（二）一些重要線性變換對單位正方形區(qū)域的作用第二講變換的復合與二階矩陣的乘法一復合變換與二階矩陣

12、的乘法二矩陣乘法的性質第三講逆變換與逆矩陣一逆變換與逆矩陣1逆變換與逆矩陣數學選修3-4第二講代數學中的對稱與抽象群的概念2逆矩陣的性質二二階行列式與逆矩陣三逆矩陣與二元一次方程組1二元一次方程組的矩陣形式2逆矩陣與二元一次方程組第四講變換的不變量與矩陣的特征向量一變換的不變量矩陣的特征向量1特征值與特征向量2特征值與特征向量的計算二特征向量的應用1An的簡單表示2特征向量在實際問題中的應用數學選修4-4第一講坐標系一平面直角坐標系二極坐標系三簡單曲線的極坐標方程四柱坐標系與球坐標系簡介第二講參數方程一曲線的參數方程二圓錐曲線的參數方程三直線的參數方程四漸開線與擺線數學選修4-5第一講不等式和

13、絕對值不等式一不等式1.不等式的基本性質2.基本不等式3.三個正數的算術-幾何平均不等式二絕對值不等式1.絕對值三角不等式2.絕對值不等式的解法第二講講明不等式的基本方法一比較法二綜合法與分析法三反證法與放縮法第三講柯西不等式與排序不等式一二維形式柯西不等式二一般形式的柯西不等式三排序不等式第四講數學歸納法證明不等式一數學歸納法二用數學歸納法證明不等式數學選修4-6第一講整數的整除一整除1.整除的概念和性質數學選修4-2第二講變換的復合與二階矩陣的乘法2.帶余除法3.素數及其判別法二最大公因數與最小公倍數1.最大公因數2.最小公倍數三算術基本定理第二講同余與同余方程一同余1.同余的概念2.同余

14、的性質二剩余類及其運算三費馬小定理和歐拉定理四一次同余方程五拉格朗日插值法和孫子定理六棄九驗算法第三講一次不定方程一二元一次不定方程二二元一次不定方程的特解三多元一次不定方程第四講數倫在密碼中的應用一信息的加密與去密二大數分解和公開密鑰數學選修4-7第一講優(yōu)選法一什么叫優(yōu)選法二單峰函數三黃金分割法0.618法1.黃金分割常數2.黃金分割法0.618法四分數法1.分數法2.分數法的最優(yōu)性五其他幾種常用的優(yōu)越法1.對分法2.盲人爬山法3.分批試驗法4.多峰的情形六多因素方法1.縱橫對折法和從好點出發(fā)法2.平行線法3.雙因素盲人爬山法數學選修4-6第一講整數的整除第二講試驗設計初步一正交試驗設計法1

15、.正交表2.正交試驗設計3.試驗結果的分析4.正交表的特性二正交試驗的應用數學選修4-9第一講風險與決策的基本概念一風險與決策的關系二風險與決策的基本概念1.風險（平均損失）2.平均收益3.損益矩陣4.風險型決策第二講決策樹方法第三講風險型決策的敏感性分析第四講馬爾可夫型決策簡介1.馬爾可夫性與馬爾可夫鏈2.轉移概率與轉移概率矩陣二馬爾可夫型決策簡介三長期準則下的馬爾可夫型決策理論1.馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布2.平穩(wěn)分布與馬爾可夫型決策的長期準則3.平穩(wěn)準則的應用案例數學選修4-7高中數學課程標準（實驗）關于“對學生選課的建議”，學生在完成10個學分的數學必修課程的基礎上，希望在人文、社會科學等方面發(fā)展的學生，可以有兩種選擇：一種是，在系列1中學習選修11和選修12，獲得4學分；在系列3中任選2個專題，獲得2學分，共獲得16學分。另一