寧夏銀川一中2014屆高三數(shù)學(xué)第一次月考試題 文

1、銀川一中2014屆高三年級(jí)第一次月考數(shù) 學(xué) 試 卷（文） 第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1設(shè)，則A或 B C D2函數(shù)的最小正周期為A4 B2 C D3函數(shù)的圖象如圖所示，則導(dǎo)函數(shù)的xoyxoyxoyxoy圖象的大致形狀是 A B C D4. 已知復(fù)數(shù)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是 A B C D 5. 下列大小關(guān)系正確的是 A. B. C. D. 6. 下列說法正確的是 A. “”是“在上為增函數(shù)”的充要條件B. 命題“使得 ”的否定是：“” C. “”是“”的必要不充分條件xoy1D. 命題p：“”，則p是真命題

2、7. 函數(shù)的部分圖像如圖所示，如果，且，則A B C D18. 已知，且則的值為 A B C D9. 函數(shù)存在與直線平行的切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 10. 已知函數(shù)滿足對恒成立，則A. 函數(shù)一定是偶函數(shù)B.函數(shù)一定是偶函數(shù)C. 函數(shù)一定是奇函數(shù)D.函數(shù)一定是奇函數(shù)11. 已知函數(shù)且則下列結(jié)論正確的是ABC D12. 已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，若在區(qū)間-1,3內(nèi)，函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題

3、5分13. 已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,1)，則不等式的解集為_.14. 已知為鈍角，且，則 。15. 設(shè)，則當(dāng)與兩個(gè)函數(shù)圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，_.16. 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是 個(gè)。三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17.（本題滿分12分）已知函數(shù)。（）若在是增函數(shù)，求b的取值范圍；（）若在時(shí)取得極值，且時(shí)，恒成立，求c的取值范圍。18.（本題滿分12分）已知函數(shù) （）若,求的最大值和最小值； （）若,求的值。19（本小題滿分12分）有兩個(gè)投資項(xiàng)目、，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A項(xiàng)目的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B項(xiàng)目的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙

4、.（注：利潤與投資單位：萬元）（1）分別將A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤表示為投資x（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)將萬元投資A項(xiàng)目, 10-x萬元投資B項(xiàng)目.h(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤與投資B項(xiàng)目所得利潤之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時(shí),h(x)取得最大值.20.（本題滿分12分）若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù))相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，且公差為 （I）求的值； （）若點(diǎn)是圖象的對稱中心，且，求點(diǎn)A的坐標(biāo).21.（本題滿分12分）已知函數(shù)有極小值（）求實(shí)數(shù)的值；（）若，且對任意恒成立，求的最大值；請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用

5、2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.（本小題滿分10分） 選修41；幾何證明選講如圖,已知切于點(diǎn)E,割線PBA交于A、B兩點(diǎn),APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.求證:(); ().23.（本小題滿分10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線過點(diǎn)P(-2,-4)的直線為參數(shù))與曲線C相交于點(diǎn)M,N兩點(diǎn).()求曲線C和直線的普通方程;()若|PM|,|MN|,|PN |成等比數(shù)列,求實(shí)數(shù)a的值24（本小題滿分10分）選修45；不等式選講已知函數(shù).()當(dāng)a = 3時(shí),求不等式的解集;()若對恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

6、銀川一中2014屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(文科)試卷參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)123456789101112答案DCDCCACCBACC二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13.（0，1） 14.- 15.-1 16.2三、解答題：17解；（1），在是增函數(shù)，恒成立，解得時(shí)，只有時(shí)，b的取值范圍為3分（2）由題意，是方程的一個(gè)根，設(shè)另一根為，則 ，5分列表分析最值：x1200遞增極大值遞減極小值遞增當(dāng)時(shí)，的最大值為，9分對時(shí)，恒成立，解得或，故c的取值范圍為12分18解：（I） 3分又， 6分 （II）由于解得 8分 12分19解：（1）投資為萬元，A項(xiàng)目的利潤為萬元，B項(xiàng)目的利潤為萬元。由題設(shè)由圖知2分又4分從而6分 （2）令10分當(dāng)11分答：當(dāng)A項(xiàng)目投入3.75萬元，B項(xiàng)目投入6.25萬元時(shí)，最大利潤為萬元.12分20（I）（4分）的圖象與y=m相切.的最大值或最小值.即（6分）（II）又因?yàn)榍悬c(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.所以最小正周期為又（8分）即（9分）令則（10分）由得k=1,2，因此對稱中心為、（12分）21（），令，令故的極小值為，得 6分（）當(dāng)時(shí)，令， 令，故在上是增函數(shù)由于， 存在，使得則，知為減