上海浦東新區(qū)九年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案一模

1、浦東新區(qū) 2017 學(xué)年第一學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷(完卷時(shí)間：100分鐘，滿分：150分)2018.1考生注意：1.本試卷含三個(gè)大題，共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙 規(guī)定的位 置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效.2.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出 證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：(本大題共6題，每題4分，滿分24分)【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂 在答題紙的相應(yīng)位置上】1.如果把一個(gè)銳角三角形三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍，那么銳角A的余切值(A)擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍；(B)縮小為原來(lái)的1;(

2、C)不變；(D)不能確定.2.下列函數(shù)中，二次函數(shù)是(A)y 4x 5;(B)y x(2x 3)；(C)y (x4)2x2；(D)yx3.已知在RtABC中，/C=90,AE=7,BC=5,那么下列式子中正確的是(A)sin A 5； (B)cos A號(hào)；(C)tan A5； (D)cot A 5.4.已知非零向量a,b,c，下列條件中，不能判定向量a與向量b平行的是(A)a/c,b/ c；(B)a 3冋；(C)a c,b 2c；(D)a b 0.5.如果二次函數(shù)y ax2bx c的圖像全部在x軸的下方，那么下列判斷中正確的是(A)a 0,b 0；(B)a 0,b 0；(C)a 0,c 0；(

3、D)a 0,c 0.6.如圖，已知點(diǎn)DF在厶ABC勺邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且DE/ BC要使得EF/ CDB（第C題圖）還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（第6題圖）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.已知3，則的值是y 2x y8.已知線段MN的長(zhǎng)是4cm點(diǎn)P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，則較長(zhǎng)線段MP的長(zhǎng)是cm9.已知ABdAABC,AABC的周長(zhǎng)與厶ABC的周長(zhǎng)的比值是2,BE BE分別是2它們對(duì)應(yīng)邊上的中線， 且BE=6,貝 SBEi二.10計(jì)算：3a 2(a -b)=.2 11.計(jì)算：3ta n30 sin45=.12.拋物線y 3x24的最低點(diǎn)坐標(biāo)是13.將拋物線y

4、 2x2向下平移3個(gè)單位，所得的拋物線的表達(dá)式是.14.如圖， 已知直線丨1、丨2、丨3分別交直線14于點(diǎn)A BC,交直線l5于點(diǎn)D E、F, 且I1/I2/I3,AB=4,AO6,DF=9,貝卩DA.15.如圖，用長(zhǎng)為10米的籬笆，一面靠墻（墻的長(zhǎng)度超過(guò)10米），圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，花圃面積為S平方米，則S關(guān)于x的 函數(shù)解析式是（不寫定義域）.16.如圖，湖心島上有一涼亭B,在涼亭B的正東湖邊有一棵大樹(shù)A,在湖邊的C處 測(cè)得B在北偏西45方向上，測(cè)得A在北偏東30方向上，又測(cè)得A、C之間 的距離為100米，則A B之間的距離是米（結(jié)果保留根號(hào)形式）.(A)(C)E

5、FCDAFADAD忑；ADAB，AD忑；ADDB12317.已知點(diǎn)（-1,m）、（2,n）在二次函數(shù)y ax22ax 1的圖像上，如果mn,B（第C題圖）那么a0（用“或“V”連接）.18.如圖，已知在RtABC中，/ACE=90,cosB- , BC=8,點(diǎn)D在邊BC上,5將DE當(dāng)/BDEZAEC寸，貝卩BE的長(zhǎng)是.ABC沿著過(guò)點(diǎn)D的一條直線翻折，使點(diǎn)B落在AB邊上的點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)CE三、解答題：（本大19.將拋物線題!y）（本題滿分1大題共0分）X24x（第18題5向左平移4個(gè)單位，求平移后拋物線的表達(dá)式B頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.20.（本題滿分如圖，已知ABC中，點(diǎn)D10分，每小題5分）且DE經(jīng)

6、過(guò)ABC勺重心，設(shè)BC（1）DE（用向量a表示）；（2） 設(shè)AB b，在圖中求作b -a2（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量.）21.（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題神分） 如圖，已知G H分別是口ABC對(duì)邊AD BC上的點(diǎn),/直線GH分別交BA和DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F.當(dāng)SCFH1時(shí)，求理的值；S四邊形CDGH8DG聯(lián)結(jié)BD交EF于點(diǎn)M求證：MG ME MF MH.（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（1（2）22.6分）如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，小明從旗桿米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿坡度為i 1：.3的斜坡CD前進(jìn)2 3（2）小題正前方3米到達(dá)點(diǎn)A倉(cāng)一B、

7、（第16.7題，滿分478BAD（第2137B（第C題圖）D,在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀， 測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37,量得測(cè)角儀DE的高為1.5米.A、B C、D E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測(cè)角儀都與地面垂直.（1）求點(diǎn)D的鉛垂高度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）求旗桿AB的高度（精確到0.1）.（參考數(shù)據(jù)：sin370.60,cos37 0.80,tan370.75,.3 1.73.）23.（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，已知，在銳角厶ABC中,CELAB于點(diǎn)E,點(diǎn)D在E聯(lián)結(jié)BD交CE于點(diǎn)F,且EF FC FB DF.(1)求證：BDL AC（2）聯(lián)結(jié)AF,求證：AF BE

8、BC EF.24.（本題滿分12分，每小題4分）已知拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于點(diǎn)A（1,0）和點(diǎn)B（5,0），頂點(diǎn)為M點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且AC= AB點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0,3），直線I經(jīng)過(guò)點(diǎn)C D.點(diǎn)P是直線I在第三象限上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP且線段CP是線段CA CB的比例中項(xiàng),求tan/CPA勺值;在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AM BM在直線PM上是否存在點(diǎn)E,使得/AEMZAMB若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.43（第（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（-5-4-3-2-10如圖，已知在厶ABC中，/ACB=0,BC=2,AG=4,點(diǎn)D在射線xBC上，以點(diǎn)D為圓心，BD

9、為半徑畫弧交邊AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF丄AB交邊AC于點(diǎn)F,射線ED交 射線AC于點(diǎn)G.-4（1） 求證：EF&AAEG-5（2） 設(shè)FG=x,AEFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；（3） 聯(lián)結(jié)DF,當(dāng)厶EFD是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接 寫出FG的長(zhǎng)度.C(1)求拋(2)(3)25.分)4題圖）2）小題5分，第（3）小題5F（第23題圖）C（第25題備用圖）（第25題備用圖）浦東新區(qū) 2017 學(xué)年度第一學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1.C; 2.B;3.A;4.B;5.D; 6.C.二、填空題：（本大題共

10、12題，每題4分，滿分48分）7.1;8.2 5 2;9.4;10.5：b;11.,32；12.（0,-4）;5213.y 2x23;14.6;15.S 2x210 x;16.50,3 50;17.;18.39.5三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19.解：Ty x24x 4 4 5=（x 2）21 . .（3分）平移后的函數(shù)解析式是y （x 2）21. . （3分）頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2,1）. . （2分）對(duì)稱軸是直線x 2 . .（2分）22.解：（1）延長(zhǎng)ED交射線BC于點(diǎn)H由題意得DHL BC在RtCDH中,ZDHC90,tan/DCHi 1.3.20.解：（1）DE|a .（2）圖

11、正確得4分， 結(jié)論：AF就是所要求作的向量.21.（1）解：T 1,S四邊形CDGH8SCFH1.SDFG9/ ABCD,AD/BC.CFHDFG .SCFH（CH）2.1SDFG（DG）9.CH1DG 3.（2）證明：TABCDK AD/BCMB MH .MD MG.TABCD,AB/CDMEMFME1分）E2分）MGMEMB .MD.MH .MG.MF MH . .2分）1分）1分）（1分）1分）1分）（1分）（B F C（第20題圖）/ DCH30. CB2DH TC=2、3, Df= ,3,Cf=3.答：點(diǎn)D的鉛垂高度是.3米.（1分）（2）過(guò)點(diǎn)E作EF丄AB于F.由題意得，/AEF即

12、為點(diǎn)E觀察點(diǎn)A時(shí)的仰角，二/AEF=37vEFl AB ABL BC EDL BC/BFE=ZB=ZBHE90 .四邊形FBH助矩形. EF=BH=BGCf=6.（1分）FB=EF=E&DHH.5+ 3.（1分）在RtAEF中,ZAFE=90,AF EF tan AEF 6 0.75 4.5.（1分）AB=AF+FB=6+3.（1分）6 1.73 7.7. . （1分）答：旗桿AB的高度約為7.7米.（1分）23.證明：（1）vEF FC FB DF,EF皂.DF FC vZEFB=ZDFC .EFBADFC.vCEL AB ZFEB=ZFDC ZFEB=90 .（1分）（B1分第2C

13、題圖）/ DCH30. ZFD（=90 BDL AC(1分)(2廠.上EFBADFC/ ABD/ ACEvCEL AB/ FEB：/ AEC=O.vAC=AB1點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)，二AC=4.-CB=CA+AB=v線段CP是線段CA CB勺比例中項(xiàng)，CA CPCP=4 2.又v/PCB是公共角,1分)1分)AEECFEEBAEFEECEB1分)1分)v/AEC/FEB=90(1分).AF EF .，二AF BE BC EF.CB EB24.解：(1)v拋物線y ax2bx 5與x軸交于點(diǎn)A(1,0),B(5,0)(1分)a b 50;25a 5b 5 0.解得a1;6.拋物線的解析y x26x

14、5.(2)vA(1,0),B(5,0),OA=,1分)1分)(/CPAhCBP（1分）CPAACBP/CPAhCBP（1分）過(guò)P作PHLx軸于HvOC=OD3亍/DOC90/DCO45./PCH=5PH=CH=CP45=4, H（-7,0）,BH=2.P（-7,-4）tan CBP器1，tan CPA3.（1分）（3）v拋物線的頂點(diǎn)是M（3,-4） , . （1分）又vP（-7,-4）,PM/ x軸.當(dāng)點(diǎn)E在M左側(cè)，則/BAMMAMEvZAEMMAMB AEMbBMA.（1分）ME AMJME 2罷AM BA 2.54ME=,.E（-2,-4 ） .（1分）過(guò)點(diǎn)A作ANLPM于點(diǎn)N,則N （1

15、,-4）.當(dāng)點(diǎn)E在M右側(cè)時(shí)，記為點(diǎn)E,vZAEN=ZAEN點(diǎn)E與E關(guān)于直線AN對(duì)稱，貝yE（4,-4） .（1分）綜上所述，E的坐標(biāo)為（-2,-4）或（4,-4）.25.解：（1）vED=BDZB=ZBED .（1分）vZACB=90ZB+ZA=90.vE FLABZBEf=90./CPAhCBP（1分）ZBEDZGEF90.ZA=ZGEF .卡:D（第25題圖）HC G：EFGAAEG.FG GE EF 1EG GA AE 2 * FG=x, E（=2x,AG=4x. AF=3x. EHL AF,/AHE：/EH=90 /EFA+/FEH=90/AEf=90,/A+/EF/=90./A=/FEHtanA=tan/FEH在RtEHF中, /EH=90,tan FEHEH=2HF在