七年級數(shù)學(xué)下冊第十章一元一次不等式和一元一次不等式組10.2不等式的基本性質(zhì)學(xué)案（無答案）（新版）冀教版

1、精選不等式的基本性質(zhì)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握不等式的基本性質(zhì)，運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形。發(fā)展符號表達(dá)能力、代數(shù)變形能力，培養(yǎng)自主探索與合作交流的能力。2.經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)類比、歸納、猜想、驗證的數(shù)學(xué)研究方法，體會數(shù)形結(jié)合思想。3.在自主探索、合作交流中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。二、重點：掌握不等式的基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用將不等式變形難點：從“形”的角度探索不等式基本性質(zhì)，及不等式基本性質(zhì)3的運(yùn)用三、知識回顧等式的基本性質(zhì)：1.等式的兩邊同時加上（或減去）同一個整式，所得的結(jié)果仍是等式。2.等式的兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式。四、知識形成（一）自

2、主探究（教師巡視）探究一：1.（從“數(shù)”的角度探索）用 “”或“”填空第一組 第二組5-3 -4-25+2-3+2 -4+2-2+25-2-3-2 -4-2-2-2觀察兩組式子，想一想從上面的變化中你發(fā)現(xiàn)了什么？不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，不等號的方向 。2.（從“形”的角度探索）已知如圖AB=a厘米CD=b厘米,其中a>b。分別延長AB到E使BE=c厘米,延長CD到F使DF=c厘米。這時AE= 厘米，CF= 厘米，觀察比較這兩條線段中哪條較長？ 這說明什么？ ?？偨Y(jié)歸納1和2嘗試得到不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都 或（ ）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向 用字母可以表示為：

3、 3.快樂運(yùn)用： 已知a>b那么a-7b-7， a+（m+n）b+(m+n) 已知a+5<b+5,那么ab, a-（m+n）b-(m+n)探究二1.（從“數(shù)”的角度探索）將不等式5>-3 和-4<-2兩邊都乘2或除以2，如下：第一組 第二組5>-3 -4<-25×2-3×2 （-4）×2-2×25÷2-3÷2 （-4）÷2-2÷2觀察兩組式子，想一想從上面的變化中你發(fā)現(xiàn)了什么？（注意:不等式的兩邊同時乘除的是正數(shù)還是負(fù)數(shù)）發(fā)現(xiàn)：不等式的兩邊都 或（ ）同一個 ，不等號的方向 2.

4、（從“形”的角度探索）已知如圖a>b,(c>0)觀察并比較下面這兩個長方形的面積，說明什么？所以綜合1和2得到不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都 或（ ）同一個 ，不等號的方向 。用字母表示為： 探究三：1.將不等式5>-3 和-4<-2兩邊都乘-2或除以-2，如下：第一組 第二組5>-3 -4<-25×（-2）-3×（-2） （-4）×（-2）-2×（-2）5÷（-2）-3÷（-2） （-4）÷（-2）-2÷（-2）觀察發(fā)現(xiàn)當(dāng)不等式的兩邊都乘或除以同一個負(fù)數(shù)時，不等號會發(fā)生怎樣

5、的變化？ ，從而得到不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都 或（ ）同一個 ，不等號的方向 。用字母可以表示為： 。2.快樂運(yùn)用：已知a>b那么3a3b，如果-5a>-5b那么ab五、典型例題根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，把下列不等式化成x < a ”或“x > a ”的形式：（1）x-7>2 ( 2)- x<-1(3)3x+2<7 (4)4x-5<5x六、對應(yīng)訓(xùn)練將下列不等式化為“x < a ”或“x > a ”的形式：(1).-2x+4<-3 (2).3x+6>7x七能力提升（1）若a<b則2a_2b；（2）若a+3>

6、b+3，則a_b；（3）已知實數(shù)A.B.c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖1321所示，則下列式子中正確的是（ ）A.bc>ab B.ac>ab C.bc<ab D.c+b>a+b（4）若m>n，且am<an，則a的取值應(yīng)滿足條件（ ）A.a>0 B.a<0 C.a=0 D.a0（5）同桌甲和同桌乙正在對7a>6a進(jìn)行爭論，甲說：“7a>6a正確”，乙說：“這不可能正確”，你認(rèn)為誰的觀點對？為什么？（6）如果m<n<0，那么下列結(jié)論中錯誤的是（ ）A.m9<n9 B.m>n 八、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測：1.若ab,則下列不等式中不成立的是（ ）(A) a+5b+5 (B) 5a5b (C)- 5a >-5b (D) -5a-5b2.如果a+3>b+3,那么ab3.如果-3a>-3b，那么ab4.將下列不等式