2015學(xué)年高一物理章節(jié)檢測：《萬有引力與航天》解析

1、萬有引力與航天章末檢測時間：90 分鐘 滿分： 100 分第I卷（選擇題，共 40 分）一、選擇題 （本題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分每小題給出 的四個選項中，有的只有一個選項符合題目要求，有的有多個選項符 合題目要求 ）1 由于地球的自轉(zhuǎn)， 使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運(yùn) 動 對于這些做勻速圓周運(yùn)動的物體，以下說法正確的是 （ ）A .向心力都指向地心B. 速度等于第一宇宙速度C .加速度等于重力加速度D.周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等解析 本題重點考查了地球上的物體做勻速圓周運(yùn)動的知識.由 于地球上的物體隨著地球的自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動，則其周期與地球的自轉(zhuǎn) 周期相同，D正確，不

2、同緯度處的物體的軌道平面是不相同的，如圖， m 處的物體的向心力指向 0點，選項 A 錯誤；由于第一宇宙速度是 圍繞地球運(yùn)行時，軌道半徑最小時的速度， 即在地表處圍繞地球運(yùn)行 的衛(wèi)星的速度， 則選項 B 錯誤；由圖可知，向心力只是萬有引力的一 個分量，另一個分量是重力，因此加速度不等于重力加速度，選項 C 錯誤.答案 D2.關(guān)于人造地球衛(wèi)星，以下說法正確的是（）A. 人造衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道通常是橢圓， 應(yīng)遵守開普勒三定律B.人造地球同步衛(wèi)星一般做通信衛(wèi)星，處于赤道上空，距地面的2高度可以通過下列公式計算：=m（R+ h）4Tn，其中T是地球自轉(zhuǎn)的周期，h 為衛(wèi)星到地面的高度，R 為地球的半徑

3、，M 為地球質(zhì) 量，m為衛(wèi)星質(zhì)量C. 人造地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)的環(huán)繞速度（第一宇宙速度）是 7.9 km/s, 可以用下列兩式計算：v=用、v = Rg其中 R 為地球半徑，g 為 地球的重力加速度，M 為地球質(zhì)量D .當(dāng)人造衛(wèi)星的速度等于或大于 11 2 km/s 時，衛(wèi)星將擺脫太陽 的束縛，飛到宇宙太空解析 人造衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)動的軌道是橢圓，衛(wèi)星受到的作用力為 地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力，所以遵守開普勒三定律，選項A 正確；同步衛(wèi)星處于赤道上空，其周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，由萬有引力提供ft)m0丸丸0Mm4n向心力，GR+h）2=m（R +h）4Tn，選項 B 正確；人造衛(wèi)星的第一宇宙2速度，即為衛(wèi)

4、星在地球表面繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)時的線速度，由,地球表面的物體受到的重力 mg_GM2m,可得 Gm_gR2,所以第一宇宙速度 v_ gR,選項 C 正確；當(dāng)衛(wèi)星的速度等于或大于11.2 km/s 時，衛(wèi)星將擺脫地球的束縛繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)，選項 D 錯誤.答案 ABC3. 宇宙飛船到了月球上空后以速度 v 繞月球做圓周運(yùn)動，如圖所B 點，在軌道 A 點，火箭發(fā)動器在短時解析 因為要使飛船做向心運(yùn)動，只有減小速度，這樣需要的向心力減小，而此時萬有引力大于所需向心力， 所以只有向前噴氣，使 v 減小，從而做向心運(yùn)動，落到 B 點，故 A 正確.答案 A4.下列說法中正確的是( () )A .經(jīng)典力學(xué)能夠說明微觀粒

5、子的規(guī)律性B.經(jīng)典力學(xué)適用于宏觀物體，低速運(yùn)動問題，不適用于高速運(yùn)動 的問題C .相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)表示經(jīng)典力學(xué)已失去意義GMm _ mv叭月球飛船*I示，為了使飛船落在月球上的間內(nèi)發(fā)動，向外噴射高溫燃?xì)? 噴氣的方向應(yīng)當(dāng)是()A .與v的方向一致B.與v的方向相反C. 垂直 v 的方向向右D. 垂直 v 的方向向左v _D .對宏觀物體的高速運(yùn)動問題，經(jīng)典力學(xué)仍能適用解析經(jīng)典力學(xué)適用于低速宏觀問題，不能說明微觀粒子的規(guī)律 性，不能適用于宏觀物體的高速運(yùn)動的問題，故A、D 選項錯誤，B選項正確；相對論和量子力學(xué)的出現(xiàn)，并不否定經(jīng)典力學(xué)，只是說經(jīng) 典力學(xué)有其適用范圍，故 C 選項錯誤.答案

6、B5.如圖所示，圖 a、b、c 的圓心均在地球的自轉(zhuǎn)軸線上，對環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動而言（）A .衛(wèi)星的軌道可能為 aB. 衛(wèi)星的軌道可能為 bC. 衛(wèi)星的軌道可能為 cD. 同步衛(wèi)星的軌道只可能為 b解析 若衛(wèi)星在 a 軌道，則萬有引力可分為兩個分力，一個是向 心力，一個是指向赤道平面的力，衛(wèi)星不穩(wěn)定，A 選項錯誤.對 b、c軌道，萬有引力無分力，故 B、C 選項正確.答案 BC6.在繞地球做圓周運(yùn)動的空間實驗室內(nèi)，能使用下列儀器完成的實驗是（）A .用天平測物體的質(zhì)量B.用彈簧秤、刻度尺驗證力的平行四邊形定則C .用彈簧秤測物體的重力D .用水銀氣壓計測定實驗室的艙內(nèi)氣壓解析 繞地球做圓周

7、運(yùn)動的空間站處于完全失重狀態(tài)，所以與重 力有關(guān)的實驗都要受到影響，故 B 選項正確.答案 B7.兩顆靠得很近而與其他天體相距很遠(yuǎn)的天體稱為雙星，它們以 兩者連線上的某點為圓心做勻速圓周運(yùn)動，如果二者質(zhì)量不相等，則 下列說法正確的是（）A .它們做勻速圓周運(yùn)動的周期相等B.它們做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小相等C .它們做勻速圓周運(yùn)動的向心力大小相等D .它們做勻速圓周運(yùn)動的半徑與其質(zhì)量成正比解析雙星系統(tǒng)中兩個天體繞著其連線上某一點做勻速圓周運(yùn) 動，它們之間的萬有引力是各自做圓周運(yùn)動的向心力，兩天體具有相 同的角速度，周期相等，故 A、C 項正確.根據(jù) F =Gm2m2= mg%r=m232r2

8、，兩者質(zhì)量不等，故兩天體的軌道半徑不等，且 miri= m22, 故 B、D 選項錯誤.8.如圖所示，衛(wèi)星 A、B、C 在相隔不遠(yuǎn)的不同軌道上，以地B CIBI答案球 為中心做勻速圓周運(yùn)動， 且運(yùn)動方向相同.若在某時刻恰好在同一直 線上，則當(dāng)衛(wèi)星 B 經(jīng)過一個周期時，下列關(guān)于三個衛(wèi)星的位置說法中 正確的是（）A .三個衛(wèi)星的位置仍在一條直線上B. 衛(wèi)星 A 位置超前于 B,衛(wèi)星 C 位置滯后于 BC. 衛(wèi)星 A 位置滯后于 B,衛(wèi)星 C 位置超前于 BD .由于缺少條件，無法比較它們的位置解析 由衛(wèi)星 A、B、C 的位置可知TAVTBVTC,原因是衛(wèi)星運(yùn) 動的周期T = 徭 F 當(dāng)衛(wèi)星 B 運(yùn)

9、行一個周期時，A 轉(zhuǎn)過一周多，C 轉(zhuǎn)過不到一周，故答案應(yīng)選 B.答案 B9. 下面是地球、火星的有關(guān)情況比較星球地球火星公轉(zhuǎn)半徑1.5X108km2.25x108km自轉(zhuǎn)周期23 時 56 分24 時 37 分表面溫度15C100C0C大氣主要成分78%的 N0%的02約 95%的 CO2根據(jù)以上信息，關(guān)于地球及火星（行星的運(yùn)動可看做圓周運(yùn)動）,下 列推測正確的是（）A .地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度B.地球公轉(zhuǎn)的向心加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度C .地球的自轉(zhuǎn)角速度小于火星的自轉(zhuǎn)角速度D .地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度解析地球和火星都繞太陽公轉(zhuǎn)，由 G*? = mV

10、Jr，得 v =地球公轉(zhuǎn)的半徑小，故地球公轉(zhuǎn)的線速度大，A 項錯誤；由 G：mma,得地球公轉(zhuǎn)的向心加速度大于火星公轉(zhuǎn)的向心加速度，B 項正確;地球自轉(zhuǎn)周期小于火星， 由3=得地球的自轉(zhuǎn)角速度大于火星的自 轉(zhuǎn)角速度，C 項錯誤；由于題目沒有給出地球和火星的質(zhì)量及相應(yīng)的 半徑，故不能比較它們表面的重力加速度，D 項錯誤.答案 B10.如圖所示，A 為靜止于地球赤道上的物體，B 為繞地球做橢 圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C 為繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，P 為 B、C 兩衛(wèi)星 軌道的交點.已知 A、B、C 繞地心運(yùn)動的周期相同.相對于地心，下 列說法中正確的是（）A .物體 A 和衛(wèi)星 C 具有相同大小的加速度

11、B.衛(wèi)星 C 的運(yùn)行線速度的大小大于物體 A 線速度的大小C .可能出現(xiàn)：在每天的某一時刻衛(wèi)星 B 在 A 的正上方D .衛(wèi)星 B 在 P 點的運(yùn)行加速度大小與衛(wèi)星 C 的運(yùn)行加速度大小 相等解析 A、C 兩者周期相同，轉(zhuǎn)動角速度相同.由 a=32r 可知 A 選項錯誤；由v=3r,vAvC，故 B 選項正確；因為物體 A 隨地球自 轉(zhuǎn)，而 B 繞地球做橢圓運(yùn)動，且周期相同，當(dāng) B 物體經(jīng)過地心與 A 連 線與橢圓軌道的交點時，就會看到 B 在 A 的正上方，故 C 選項正確； P 點是 C 衛(wèi)星的圓形軌道與 B 衛(wèi)星橢圓軌道的交點，至U地心的距離都是 C 衛(wèi)星的軌道半徑，由一廠=ma 可知，

12、B 在 P 點的加速度和衛(wèi)星C 的加速度大小相等時，D 選項正確.答案 BCD第H卷（非選擇題，共 60 分）二、填空題（本題共 3 小題，共 20 分）11. （8 分）此前，我國曾發(fā)射“神舟”號載人航天器進(jìn)行模擬試驗 飛行，飛船順利升空，在繞地球軌道飛行數(shù)圈后成功回收.當(dāng)今我國 已成為繼前蘇聯(lián)和美國之后第三個實現(xiàn)載人航天的國家，載人航天已 成為全國人民關(guān)注的焦點.航天工程是個龐大的綜合工程，理科知識 在航天工程中有許多重要的應(yīng)用.（1）地球半徑為 6 400 km,地球表面重力加速度 g= 9.8 m/S，若使 載人航天器在離地面高 640 km 的圓軌道上繞地球飛行，則在軌道上的 飛行速

13、度為_m/s保留兩位有效數(shù)字）（2）載人航天器在加速上升的過程中，宇航員處于超重狀態(tài)，若在離地面不太遠(yuǎn)的地點，宇航員對支持物的壓力是他在地面靜止時重力的 4 倍，則航天器的加速度為_ .解析（1）航天器在軌道上運(yùn)行時，地球?qū)教炱鞯囊μ峁┖教欤?）加速上升時宇航員處于超重狀態(tài)，根據(jù)牛頓第二定律得FN-mg_ ma,由牛頓第三定律可知FN_ 4mg,器所需的向心力,2GMm _ mvR+ h2_ R+ h.在地面上_7.6X103m/s.解得 a_ 3g.答案 (1)7 6X103(2)3g12. (8 分)一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星，并進(jìn)入靠近該行 星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后，著陸在行

14、星上.宇宙飛船上備有以下 實驗儀器：A .彈簧測力計一個 B.精確秒表一只C .天平一臺( (附砝碼一套) )D .物體一個為測定該行星的質(zhì)量 M和半徑R,宇航員在繞行及著陸后各進(jìn)行 了一次測量，依據(jù)測量數(shù)據(jù)可求出 M 和 R(已知引力常量為 G).(1) 繞行時測量所用的儀器為_ (用儀器的字母序號表示) )，所測物理量為_.著陸后測量所用的儀器為_,所測物理量為_ .用測量數(shù)據(jù)求該行星的半徑 R=_，質(zhì)量 M=_.答案(1)B 周期 TFT2F3T4(2) A、C、D 物體質(zhì)量 rn、重力FFnm 16 而13 題圖 13.(4 分)古希臘某地理學(xué)家經(jīng)過長期觀測， 發(fā)現(xiàn) 6 月 21 日正

15、午時刻，在北半球 A 城陽光與豎直方向成 7.5 角下射，而在 A 城 正北方，與A 城距離 L 的 B 城，陽光恰好沿豎直方向下射，如圖所示.射 到地球的陽光可看成平行光.據(jù)此他估算了地球的半徑，其表達(dá)式為R=_解析 B 點在 A 城的正北方，則 A、B 兩點在同一經(jīng)線圈上 A 與B 的距離為弧長 L,由題意可知弧長 L 所對圓心角的 7.5 L= R-0,RL L 24 L- -07.5n n 180三、解答題（本題共 3 小題，共 40 分.解答應(yīng)寫出必要的文字說 明、方程式和重要的演算步驟，只寫出答案的不能得分.有數(shù)值計算 的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）14.（12 分）2012

16、 年 4 月 30 日 4 時 50 分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中 心用“長征三號乙”運(yùn)載火箭首次采用“一箭雙星”的方式，成功發(fā) 射兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系 統(tǒng)是中國自行研制開發(fā)的區(qū)域性有源三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS） ， 其空間端包括 5 顆靜止軌道衛(wèi)星和 30 顆非靜止軌道衛(wèi)星， 如 圖甲所示.為簡便起見，認(rèn)為其中一顆衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面重合， 繞地心做勻速圓周運(yùn)動（如圖乙所示）.已知地球表面重力加速度為 g, 地球的半徑 R,該衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動的周期為T,求該衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑 r.答案24 Ln解析 設(shè)該衛(wèi)星的質(zhì)量為 m,

17、地球的質(zhì)量為 M2由萬有引力提供向心力可得而 GM = gR2,答案3 gRj215. （13 分）晴天晚上，人能看見衛(wèi)星的條件是衛(wèi)星被太陽照著且 在人的視野之內(nèi)，一個可看成漫反射體的人造地球衛(wèi)星的圓形軌道與 赤道共面，衛(wèi)星自西向東運(yùn)動，春分期間太陽垂直射向赤道，赤道上 某處的人在日落后 8 小時時在西邊的地平線附近恰能看到它，之后極 快地變暗而看不到了，已知地球的半徑 R地=6 4X106m.地面上的重 力加速度為 10 m/s2.估算：（答案要求精確到兩位有效數(shù)字）（1）衛(wèi)星軌道離地面的高度；（2）衛(wèi)星的速度大小.解析（1）根據(jù)題意作出如圖所示以上兩式聯(lián)立解得 r甲乙由題意得/ AOA =

18、 120 / BOA= 60由此得衛(wèi)星的軌道半徑 r = 2R地，衛(wèi)星距地面的高度 h= R地= 6 4X106m,由萬有引力提供向心力得GMm=m：2,由于地球表面的重力加速度GM處g=RM，由得 v =呼=gR地10X6.4X106322m/s 5.7X103m/s 答案( (1)6 4X106m(2) 5.7X103m/s16.（15 分）2008 年 12 月，天文學(xué)家們通過觀測的數(shù)據(jù)確認(rèn)了銀河 系中央的黑洞“人馬座 A*”的質(zhì)量與太陽質(zhì)量的倍數(shù)關(guān)系.研究發(fā)現(xiàn)， 有一星體 S2 繞人馬座 A*做橢圓運(yùn)動，其軌道半長軸為 9 50X102天文 單位（地球公轉(zhuǎn)軌道的半徑為一個天文單位），人馬座 A*就處在該橢圓 的一個焦點上.觀測得到 S2 星的運(yùn)行周期為 15 2 年.（1） 若將 S2 星的運(yùn)行軌道視為半徑 r= 9.50X102天文單位的圓軌道，試估算人馬座 A*的質(zhì)量MA是太陽質(zhì)量 Ms的多少倍（結(jié)果保留一 位有效數(shù)字）；（2） 黑洞的第二宇宙速度極大，處于黑洞表面的粒子即使以光速運(yùn)動，其具有的動能也不足以克服黑洞對它的引力束縛.由于引力的作黑洞無限遠(yuǎn)處的勢能為零），式中M、R分別表示黑