小學(xué)奧數(shù)專題排列組合

1、百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我令排列問題題型分類：1 .信號問題2 .數(shù)字問題3 .坐法問題4 .照相問題5 .排隊(duì)問題令組合問題題型分類：1 .幾何計(jì)數(shù)問題2 .加乘算式問題3 .比賽問題4 .選法問題令常用解題方法和技巧1 .優(yōu)先排列法2 .總體淘汰法3 .合理分類和準(zhǔn)確分步4 .相鄰問題用捆綁法5 .不相鄰問題用插空法6 .順序問題用“除法”7 .分排問題用直接法8 .試驗(yàn)法9 .探索法10 .消序法11 .住店法12 .對應(yīng)法13 .去頭去尾法14 .樹形圖法15 .類推法16 .幾何計(jì)數(shù)法17 .標(biāo)數(shù)法18 .對稱法分類相加,分步組合,有序排列,無序組合令 基礎(chǔ)知識（數(shù)學(xué)概率方面的

2、基本原理）1 .力口法原理：做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有曲中不同的方法，在第二類辦法中有M2中不同的方法，在第N類辦法中有Mn種不同的方法，那么完成這件事情共有M1+M2+Mn種不同的方法。2 .乘法原理：如果完成某項(xiàng)任務(wù)，可分為k個(gè)步驟，完成第一步有m種不同的方法，完成第二步有112種不同的方法，完成第k步有n k種不同的方法，那么完成此項(xiàng)任務(wù)共有n 1 X n2XX n k種不同的方法。三.兩個(gè)原理的區(qū)別做一件事，完成它若有n類辦法，是分類問題，每一類中的方法都是獨(dú)立的，故用加法原理。 每一類中的每一種方法都可以獨(dú)立完成此任務(wù)；兩類不同辦法中的具體方法，互 不相同（即分類

3、不重）；完成此任務(wù)的任何一種方法，都屬于某一類（即分類不漏）做一件事，需要分n個(gè)步驟，步與步之間是連續(xù)的，只有將分成的若干個(gè)互相聯(lián)系的步 驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理.任何一步的一種方法贊不捱至感此任務(wù)，生繆縣.界組里:您完成這n步才能完成此 任務(wù)；查芝社終裁三逑主；只要有一步中所采取的方法不同，則對應(yīng)的完成此事 的方法也不同這樣完成一件事的分“類”和“步”是有本質(zhì)區(qū)別的，因此也將兩個(gè)原理區(qū)分開來.四.排列及組合基本公式1 .排列及計(jì)算公式從n個(gè)不同元素中，任取m(mWn)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元 素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列；從n個(gè)不同元素中取出m(m

4、Wn)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù), 叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號P；表示.比=n(n-l) (n-2)(n-m+1)2 .組合及計(jì)算公式從n個(gè)不同元素中，任取m(mWn)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素 的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m(niWn)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同 元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù).用符號比表示.n!仁二瞋 / m! ?(n-m)! X m!一般當(dāng)遇到m比較大時(shí)(常常是m>0.5n時(shí))，可用C：=Ut來簡化計(jì)算。規(guī)定：Can=l, C>1.3 . n的階乘(n!)n個(gè)不同元素的全排列P>n! =nX (n-1)

5、 X (n-2)-3X2X1五.兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理及應(yīng)用1 .首先明確任務(wù)的意義【例1】 從1、2、3、20這二十個(gè)數(shù)中任取三個(gè)不同的數(shù)組成等差數(shù)列，這樣的不同等差數(shù)列有 個(gè)。分析:首先要把豆雜的生活背景或其它數(shù)學(xué)背景轉(zhuǎn)化為一個(gè)明確的排列組合問題。設(shè)a,b,c成等差，2b=a+c,可知b由a, c決定,又丁 2b是偶數(shù)，J a, c同奇或同偶,即:從1, 3, 5, , 19或2, 4, 6, 8, ,20這十個(gè)數(shù)中選出兩個(gè)數(shù)進(jìn)行排列，由此就可確定等差數(shù)列，如：a=1, c=7,則b=4 （即每一組a, c必對應(yīng)唯一的b,另外1、4、7和7、4、1按同 一種等差數(shù)列處理）AC21o=1OX9=9

6、O,同類（同奇或同偶）相加，即本題所求=2X90=180?！纠?】 某城市有4條東西街道和6條南北的街道，街道之間的間距相同，如圖。若規(guī)定只能向東或向北兩個(gè)方向沿圖中路線前進(jìn), 則從M到N有多少種不同的走法？分析:對實(shí)際背景的分析可以逐層深入（一）從M到N必須向上走三步，向右走五步，共走八步。（二）每一步是向上還是向右，決定了不同的走法。（三）事實(shí)上，當(dāng)把向上的步驟決定后，剩下的步驟只能向右.從而，任務(wù)可敘述為：從八個(gè)步驟中選出哪三步是向上走，就可以確定走法數(shù), 本題答案為：C3s=56o2 .注意加法原理與乘法原理的特點(diǎn)，分析是分類還是分步，是排列還是組合。采用加法原理首先要做到分類不重不漏

7、，如何做到這一點(diǎn)？分類的標(biāo)準(zhǔn)必須前后統(tǒng)一。注意排列組合的區(qū)別與聯(lián)系：所有的排列都可以看作是先取組合，再做全排列： 同樣，組合如補(bǔ)充一個(gè)階段（排序）可轉(zhuǎn)化為排列問題?！?列3】 在一塊并排的10壟田地中，選擇二壟分別種植A, B兩種作物，每種種植一壟，為有利于作物生長，要求A, B兩種作物的間隔不少于6壟，不同的選法共有 種。分析:條件中“要求A、B兩種作物的間隔不少于6壟”這個(gè)條件不客易用一個(gè)包含排列數(shù)，組合數(shù)的式子表示，因而采取分類的方法。第一類：A在第一壟，B有3種選擇；第二類：A在第二壟，B有2種選擇；第三類：A在第三壟，B有1種選擇，同理A、B位置互換，共12種。第三屆“華羅庚金杯”少

8、隼數(shù)學(xué)遨靖賽復(fù)賽第13題1 .恰算能破6, 7, 8, 9整反的五位數(shù)有多少個(gè)?【分析與解】6、7、8、9的最小公倍數(shù)是504,五位數(shù)中,最小的是10000,最大為99999.因?yàn)?10000+504： 19424, 999994-504=198207.所以，五位數(shù)中，能被504整除的數(shù)有198T9=179個(gè).所以恰好能被6, 7, 8, 9整除的五位數(shù)有179個(gè).的通蝮數(shù):*北京市第九屆“迎春杯”教學(xué)競賽決賽第三題第9題2 .小明的兩個(gè)衣服口袋中各有13張卡片，每張卡片上分別寫著1, 2, 3,，13.如果從這兩個(gè)口袋中各拿出一張卡片來計(jì)算它們所寫兩數(shù)的乘積，可以得到許多不相等的乘積.那么，

9、其中能被6整除的乘積共有多少個(gè)？【分析與解】 這些積中能被6整除的最大一個(gè)是13X12=26X6,最小是6.但在1X626X6之間的6的倍數(shù)并非都是兩張卡片上的乘積, 其中有 25X6, 23X6, 21X6, 19X6, 17X6 這五個(gè)不是.所求的積共有26-5=21個(gè).儂嬤級數(shù)：*3 . 1, 2, 3, 4, 5, 6這6個(gè)數(shù)中，選3個(gè)數(shù)使它們的和能被3整除.那么不同的選法有幾種?【分析與解】 被3除余1的有1, 4；被3除余2的有2, 5；能被3整除的有3, 6.從這6個(gè)數(shù)中選出3個(gè)數(shù)，使它們的和能被3整除，則只能是從上面3類中各選一個(gè)，因?yàn)槊款愔械倪x擇是相互獨(dú)立的， ，共有2X2X

10、2=8種不同的選法.期g）級數(shù)：* * *1993年全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克總決賽二試第2題4 .同時(shí)滿足以下條件的分?jǐn)?shù)共有多少和一大于！，并且小于1：分子和分母都是質(zhì)數(shù)：分母是兩位數(shù).65【分析與解】由知分子是大于1,小于20的質(zhì)數(shù).222如果分子是2,那么這個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該在三與士之間，在這之間的只有二符合要求.10 811333如果分子是3,那么這個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該在一與一之間，15與18之間只有質(zhì)數(shù)17,所以分?jǐn)?shù)是一.151817同樣的道理，當(dāng)分子是5, 7, 11, 13, 17, 19時(shí)可以得到下表.分子2357分?jǐn)?shù)2_H3175293 737,41分子11131719分?jǐn)?shù)11 1159561B B

11、 B67'7?，7317衛(wèi)_89,971997于是，同時(shí)滿足題中條件的分?jǐn)?shù)共13個(gè).®頜級數(shù):*5 . 一個(gè)六位數(shù)能被11整除，它的各位數(shù)字非零且互不相同的.將這個(gè)六位數(shù)的6個(gè)數(shù)字重新排列，最少還能排出多少個(gè)能被11整除的六位數(shù)？【分析與解】 設(shè)這個(gè)六位數(shù)為加兩,則有（ + c + e）、3 + 4 + /）的差為0或11的倍數(shù).且“、b、c、d、e、/均不為0,任何一個(gè)數(shù)作為首位都是一個(gè)六位數(shù).先考慮a、c、e偶數(shù)位內(nèi)，b、d、/奇數(shù)位內(nèi)的組內(nèi)交換，有&X用二36種順序；再考慮形如瓦麗這種奇數(shù)位與偶數(shù)位的組間調(diào)換，也有用X片二36種順序.所以，用均不為0的。、b、c

12、、d、e、/最少可以排出36+36=72個(gè)能被11整除的數(shù)（包含原來的嬴兩）.所以最少還能排出72-1=71個(gè)能被11整除的六位數(shù).跳勵(lì)級數(shù):*北京市第一屆“迎春杯”數(shù)學(xué)競賽刊賽第35題（有改動）6 .在大于等于1998,小于等于8991的整數(shù)中，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同的數(shù)共有多少個(gè)?【分析與解】 先考慮20008999之間這7000個(gè)數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同的數(shù)共有7X 10X用=6300.但是1998, 89928998這些數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字也不同，且1998在19988991內(nèi)，89928998這7個(gè)數(shù) 不在19988991之內(nèi).所以在1998-8991之內(nèi)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同

13、的有6300+1-7=6294個(gè).勵(lì)級數(shù)相*7,個(gè)位、十位、百位上的3個(gè)數(shù)字之和等于12的三位數(shù)共有多少個(gè)？【分析與解】12= 0 +6 +6= 0 + 5 +7= 0+4 +8 =0 + 3 + 9 =1+5 + 6=1+4+ 7= 1+3+8= 14-2 +9= 2+5 +5 =2+4 + 6 = 2 + 3 + 7 =2+2+ 8= 3 +4 +5= 3 + 3 +6= 4+4+4.其中三個(gè)數(shù)字均不相等且不含0的有7組，每組有片種排法，共7XR；42種排法；其中三個(gè)數(shù)字有只有2個(gè)相等且不含0的有3組，每組有號：2種排法，共有3X6：2=9種排法：其中三個(gè)數(shù)字均相等且不含0的只有1組，每組

14、只有1種排法；在含有。的數(shù)組中，三個(gè)數(shù)字均不相同的有3組，每組有2丹種排法，共有3X2X8=12種排法：在含有。的數(shù)組中，二個(gè)數(shù)字相等的只有1組，每組有2 g ：2種排法，共有2種排法.所以，滿足條件的三位數(shù)共有42 + 9 + 1 + 12 + 2=66個(gè).級數(shù);* :8 . 一個(gè)自然數(shù)，如果它順著看和倒過來看都是一樣的，那么稱這個(gè)數(shù)為“回文數(shù)”.例如1331, 7, 202都是回文數(shù)，而220則不是回文數(shù).問：從一位到六位的回文數(shù)一共有多少個(gè)?其中的第1996個(gè)數(shù)是多少?【分析與解】 我們將回文數(shù)分為一位、二位、三位、六位來逐組計(jì)算.所有的一位數(shù)均是“回文數(shù)”，即有9個(gè)：在二位數(shù)中，必須為

15、命形式的，即有9個(gè)（因?yàn)槭孜徊荒転?,下同）；在三位數(shù)中，必須為7=（、可相同，在本題中，不同的字母代表的數(shù)可以相同）形式的, 即有9X10二90個(gè)：在四位數(shù)中，必須為罰麗形式的，即有9X10個(gè)：在五位數(shù)中，必須為嬴礪形式的，即有9X10X10=900個(gè)；在六位數(shù)中，必須為而防形式的，即有9X10X10=900個(gè).所以共有9 + 9 + 90 + 90 + 900 + 900 = 1998個(gè)，最大的為999999,其次為998899,再次為997799. 而第1996個(gè)數(shù)為倒數(shù)第3個(gè)數(shù)，即為997799.所以，從一位到六位的回文數(shù)一共有1998個(gè)，其中的第1996個(gè)數(shù)是997799.額

16、4;,級數(shù)汽*$9 . 一種電子表在6時(shí)24分30秒時(shí)的顯示為6:2430，那么從8時(shí)到9時(shí)這段時(shí)間里，此表的5個(gè)數(shù)字都不相同的時(shí)刻一共有多少個(gè)？【分析與解】 設(shè)A:Bg%是滿足題意的時(shí)刻，有A為8, B、D應(yīng)從0, 1, 2, 3, 4, 5這6個(gè)數(shù)字中選擇兩個(gè)不同的數(shù)字，所以有代種選法，而C、E應(yīng)從剩下的7個(gè)數(shù)字中選擇兩個(gè)不同的數(shù)字，所以有廳種選法，所以共有印乂耳二1260種選法，即從8時(shí)至I 9時(shí)這段時(shí)間里，此表的5個(gè)數(shù)字都不相同的時(shí)刻一共有1260個(gè).-8-10 .有些五位數(shù)的各位數(shù)字均取自1, 2, 3, 4, 5,并且任意相鄰兩位數(shù)字（大減?。┑牟疃际荓 問這樣的五位數(shù)共有多少個(gè)？

17、【分析與解】 如下表，我們一一列出當(dāng)首位數(shù)字是5, 4, 3時(shí)的情況.首位數(shù)字所 有 滿 足 題 意 的 數(shù) 字 列 表5 44-滿足題意的數(shù)字個(gè)數(shù)434一<5-3-<4 一44 一2 一95-，3 -5-3-«3 -1-4544424223-<4 一<2-<5-3 ,f3 ,1-124-<4 一2-4一<2-2-<53百 b3153*3131因?yàn)閷ΨQ的緣故，當(dāng)首位數(shù)字為1時(shí)的情形等同與首位數(shù)字為5時(shí)的情形, 首位數(shù)字為2時(shí)的情形等同于首位數(shù)字為4時(shí)的情形.所以，滿足題意的五位數(shù)共有6 + 9 + 12 + 9 + 6=42個(gè).百度文庫

18、-讓每個(gè)人平等地提升自我(BW 級魴 * :二二11 .用數(shù)字1，2組成一個(gè)八位數(shù)，其中至少連續(xù)四位都是1的有多少個(gè)？【分析與解】 當(dāng)只有四個(gè)連續(xù)的1時(shí)，可以為11112 * * *,211112 * * ,* 211112 *, * *211112, * * * 21111,因?yàn)?號處可以任意填寫1或2, 所以這些數(shù)依次有2, 2二，2% 2;，2s個(gè),共28個(gè)；當(dāng)有五個(gè)連續(xù)的 1 時(shí)，可以為 111112 * * , 2111112 *, *2111112, * * 211111, 依次有2二，2, 2, 2二個(gè)，共12個(gè)；當(dāng)有六個(gè)連續(xù)的1時(shí)，可以為1111112 *, 21111112,

19、 * 2111111,依次有2, 1, 2個(gè)，共5個(gè)：當(dāng)有七個(gè)連續(xù)的1時(shí)，可以為11111112, 21111111,共2個(gè)：當(dāng)有八個(gè)連續(xù)的1時(shí)，只能是11111111,共1個(gè).所以滿足條件的八位數(shù)有28 + 12 + 5 + 2 + 1=48個(gè).,殿池級數(shù)；,*12 .在1001, 1002,，2000這1000個(gè)自然數(shù)中， 可以找到多少對相鄰的自然數(shù)，滿足它們相加時(shí)不進(jìn)位？【分析與解】 設(shè)兩，石癡為滿足條件的兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，有而=而j+1.我們只用考察標(biāo)的取值情況即可.我們先不考慮數(shù)字9的情況(因?yàn)椤比?,則卬為0,也有可能不進(jìn)位)，則4 只能取 0，1，2, 3, 4； c 只能取 0,

20、 1, 2, 3, 4； Z?只能取 0, 1, 2, 3, 4； 對應(yīng)的有5X5X5=125組數(shù).當(dāng)時(shí)，有砧的下一個(gè)數(shù)為l(c +1)0 ,要想在求和時(shí)不進(jìn)位，必須c + (c + l)W9,所以c此時(shí)只能取0, 1, 2, 3, 4：而也只能取0, 1, 2, 3, 4：共有5X5=25組數(shù).當(dāng)»二99時(shí)，有旃的下一個(gè)數(shù)為1( + 1)00,要想在求和時(shí)不進(jìn)位，必須力+9+1) <9,所以此時(shí)只能取0, 1, 2, 3, 4；共有5組數(shù).所以，在1001, 1002,，2000這1000個(gè)自然數(shù)中，可以找到125 + 25 + 5 = 155對相鄰的自然數(shù), 滿足它們相加時(shí)

21、不進(jìn)位. 級數(shù)：* * *13.把1995, 1996, 1997, 1998, 1999這5個(gè)數(shù)分別填入圖20-1中的東、南、西、北、中5個(gè)方格內(nèi),使橫、豎3個(gè)數(shù)的和相等.那么共有多少種不同填法?【分析與解】 顯然只要有“東” + “西”="南” + “北”即可,剩下的一個(gè)數(shù)字即為“中”.因?yàn)轭}中五個(gè)數(shù)的千位、百位、十位均相同，所以只用考慮個(gè)位數(shù)字，顯然有 5 + 9 = 6 + 8, 5 + 8 = 6 + 7, 6 + 9 = 7 + 8.先考察5 + 9=6 + 8,可以對應(yīng)為“東” + “西”="南” + “北”，因?yàn)椤皷|”、“西”可以調(diào)換，''南

22、"、“北” 可以對調(diào)，有2X2=4種填法，而“東、西”，“南、北”可以整體對調(diào)，于是有4X2二8種填法.5 + 8 = 6 + 7, 6 + 9 = 7 + 8同理均有8種填法，所以共有8X3=24種不同的填法.額®級覲* * 一北京市第十四屆“迎春杯”數(shù)學(xué)競賽決賽第三題第4題14.在圖20-2的空格內(nèi)各填人一個(gè)一位數(shù)，使同一行內(nèi)左面的數(shù)比右而的數(shù)大，同一列內(nèi)上面的數(shù)比下面的數(shù) 小，并且方格內(nèi)的6個(gè)數(shù)字互不相同，例如圖20-3為一種填法.那么共有多少種不同的填法？23圖 20-26 427 53圖 20-3【分析與解】為了方便說明，標(biāo)上字母：CD2AB3要注意到，A最大，D

23、最小，B、C的位置可以互換.但是，D只能取4, 5, 6,因?yàn)槿绻?,就找不到3個(gè)比它大的一位數(shù)了.當(dāng)D取4, 5, 6時(shí)分別剩下5, 4, 3個(gè)一位大數(shù).有B、C可以互換位置.所有不同的填法共c； X2+C； X2+C; X2=10X2+4X2+1X2=30 種.補(bǔ)充選講問題(2003年一零一中學(xué)小升初第12題)將一些數(shù)字分別填入下列各表中，要求每個(gè)小格中填入一個(gè)數(shù)字，表中的每 橫行中從左到右數(shù)字由小到大，每一豎列中從上到下數(shù)字也由小到大排列.(1)將1至4填入表1中，方法有 種：(2)將1至6填入表2中，方法有種：【分析與解】(1)2種：如圖，1和4是固定的，另外兩格任意選取，故有2種:

24、-10-百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我(2)5種：1和6是固定的,其他的格子不確定,有如下5種:(3)42種：由(2)的規(guī)律已經(jīng)知道,3X2是5種:為5種.如下:1、2、3確定后，剩下的6個(gè)格子是3X2,因?yàn)榈谝慌庞疫叺臄?shù)限制了其下方的數(shù)字，滿足條件的只有如下幾種:另外，將以上所有情況翻轉(zhuǎn)過來,也是滿足題意的排法，所以共21X2=42種.級數(shù)：*.北京市第九屆“迎春杯”數(shù)學(xué)競賽決賽第二題第8題15.從1至9這9個(gè)數(shù)字中挑出6個(gè)不同的數(shù)填在圖20-4的6個(gè)圓圈內(nèi),使任意相鄰兩個(gè)圓圈內(nèi)數(shù)字之和都是質(zhì)數(shù).那么共能找出多少種不同的挑法?（6個(gè)數(shù)字相同、排列次序不同的都算同一種.）圖 20-4【分析與

25、解】 顯然任意兩個(gè)相鄰圓圈中的數(shù)一奇一偶，因此，應(yīng)從2、4、6、8中選3個(gè)數(shù)填入3個(gè)不相鄰的 圓圈中.第一種情況| ：填入2、4、6,這時(shí)3與9不能同時(shí)填入（否則總有一個(gè)與6相鄰，和3+6或9-6不是質(zhì)數(shù)）.沒 有3、9的有1種；有3或9的，其他3個(gè)奇數(shù)1、5、7要去掉1個(gè)，因而有2X3=6種，共1y=7種.第二種情況|:填入2、4、8.這時(shí)7不能填入（因?yàn)?+2, 7+8都不是質(zhì)數(shù)），從其余4個(gè)奇數(shù)中選3個(gè)，有4 種選法，都符合要求.第三種情況| ：填入2、6、8.這時(shí)7不能填入，而3與9只能任選1個(gè)，因而有2種選法.第四種情況：填入4、6、8.這時(shí)3與9只能任選1個(gè)，1與7也只能任選1個(gè).

26、因而有2X2=4種選法.總共有7 + 4 + 2 + 4 = 17種選法20. 一個(gè)骰子六個(gè)面上的數(shù)字分別為0, 1, 2, 3, 4, 5,現(xiàn)在擲骰子，把每次擲出的點(diǎn)數(shù)依 次求和，當(dāng)總點(diǎn)數(shù)超過12時(shí)就停止不再擲了，這種擲法最有可能出現(xiàn)的總點(diǎn)數(shù)是幾？-12-百度文庫-讓每個(gè)人平等地提升自我1. 從甲地到乙地有2種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地的不同的走法共有 種.2. 甲、乙、丙3個(gè)班各有三好學(xué)生3, 5, 2名，現(xiàn)準(zhǔn)備推選兩名來自不同班的三好學(xué)生去參加校三好學(xué)生代表大會， 共有 種不同的推選方法.3. 從甲、乙、丙三名同學(xué)中選出兩名參加某天的一

27、項(xiàng)活動，其中一名同學(xué)參加上午的活動，一名同學(xué)參加下午的活 動.有 種不同的選法.4. 從a、b、c、d這4個(gè)字母中，每次取出3個(gè)按順序排成一列，共有 種不同的排法.5. 若從6名志愿者中選出4人分別從事翻譯、導(dǎo)游、導(dǎo)購、保潔四項(xiàng)不同的工作，則選派的方案有 種.6. 有a, b, c, & e共5個(gè)火車站，都有往返車，問車站間共需要準(zhǔn)備 種火車票.7. 某年全國足球甲級聯(lián)賽有14個(gè)隊(duì)參加，每隊(duì)都要與其余各隊(duì)在主、客場分別比賽一場，共進(jìn)行 場比賽.8. 由數(shù)字1、2、3、4、5、6可以組成 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù).9. 用0到9這10個(gè)數(shù)字可以組成 個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù).10. (1)有5本不同的書，從中選出3本送給3位同學(xué)每人1本，共有 種不同的選法：(2)有5種不同的書