重慶人口老齡化趨勢與對策分析精編版

1、最新資料推薦主題一:重慶市人口老齡化趨勢與對策分析摘要：人口老齡化是全世界面臨的嚴峻社會問題，中國現(xiàn)在也正進入老齡化社會，并且老齡化的趨勢越來越明顯，而重慶的老齡化趨勢在全國尤為嚴重。眾所周知，人口老齡化會影響到一個國家和社會的許多方面，比如經(jīng)濟、政治和民生等各個領(lǐng)域。所以如何妥善有效地解決人口老齡化問題， 對促進重慶和國家的經(jīng)濟，社會的協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要的戰(zhàn)略意義。因此，我們必須通過對重慶老齡化趨勢的研究，而進一步做出相應(yīng)的對策，盡量減少老齡化對社會的不利影響。本文正是基于這樣的原因，首先，闡述了老齡化問題的現(xiàn)狀；其次，通過建立模型研究重慶地區(qū)人口老齡化的發(fā)展趨勢；再次，總結(jié)了人口老齡化對重慶

2、的影響；最后，提出了重慶應(yīng)對老齡化的具體對策。關(guān)鍵詞：人口老齡化重慶地區(qū) 現(xiàn)狀 趨勢 對策人口老齡化是指 60歲以上或65歲以上的老年人口占總?cè)丝诒壤^10%或 7%而人口老齡化已經(jīng)成為全世界的一個迫在眉睫的重大問題，國內(nèi)外都對此問題做出深入研究并積極需找相應(yīng)的對策。中國還處于發(fā)展中國家，在社保制度準備不足、老齡保障和服務(wù)滯后等很多方面都存在嚴重問題，如果不及時分析解決，將對我國的經(jīng)濟和社會都將造成巨大影響。一、重慶人口老齡化現(xiàn)狀根據(jù)中國的第六次人口普查的結(jié)果分析得到：到2010年，中國31個省市自治區(qū)中，有26個地區(qū)的老年人口比例超過了10%而重慶60歲及以上人口占總?cè)丝诘倪_到17.42%

3、,比全國比例13.32%高出4個百分點左右，老齡人口年均增加 20萬人以上，已經(jīng)成為中國“最 老”的地區(qū)。60歲以上的老年撫養(yǎng)比更是高達26.56%，相當(dāng)于平均100個勞動力年齡人口需要贍養(yǎng)26個老年人口。根據(jù)重慶統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，2000年，重慶65歲及以上人口接近 245萬人，每13個人里1人年齡超過65歲；到2010年，重慶65歲及以上人口達到 333.41萬， 每6個人里就有1位老人。老齡化發(fā)展趨勢迅捷，形勢相當(dāng)嚴峻。還通過對第四、五次和第六次的人口普查情況的一些數(shù)據(jù)匯總（見表一）分析可知：1990年到2000年重慶總?cè)丝谠黾?164.66萬人，增長比例為5.7%，而65歲及以上的老年人口增

4、 加了 76.25萬人，增長比例為 45.3%; 2000年到2010年總?cè)丝跍p少了 166.66萬人，0-14 歲人口減少176.49萬人，下降了 26.49%，15-64歲人口也減少 79.04萬人，下降了 3.69%， 而老年人口繼續(xù)增加了88.87萬人，上升了 36.34%。由此了解重慶這 20年的人口變化特點是：老齡化的發(fā)展速度比總?cè)丝诘脑鲩L速度更快，出生率在不斷下降， 而且下降比例越來越快，會造成人口紅利優(yōu)勢逐漸消失，勞動力人口數(shù)量急劇減少。表一：第四、五、六次重慶人口普查基本情況指標199020001990-2000增減人口1990-2000增減比例200020102000-20

5、10增減人口2000-2010增減比例總?cè)丝冢ㄈf 人）2886.623051.28164.665.70%3051.282884.62-166.66-5.46%0-14 歲626.27666.2940.026.39%666.29489.8-176.49-26.49%15-64 歲2092.062140.4548.392.31%2140.452061.41-79.04-3.69%65歲及以上168.2244.576.2545.31%244.5333.488.8736.34%9441數(shù)據(jù)來源：重慶統(tǒng)計年鑒而且根據(jù)第五次人口普查的情況（見表二）分析可知：2000年65歲及以上人口城鎮(zhèn)所占比重為7.74

6、%，鄉(xiāng)村所占比重為 8.15%，即鄉(xiāng)村老年人口比城鎮(zhèn)多，老齡化的程度比城鎮(zhèn) 更嚴重。隨著城市化進程的發(fā)展，城鎮(zhèn)人口在不斷增加2010年城鎮(zhèn)化率達到53.0%，65歲及以上城鎮(zhèn)人口比例與鄉(xiāng)村所占比例差不多，但鄉(xiāng)村的人口基數(shù)更大， 而鄉(xiāng)村的人均收入?yún)s比城鎮(zhèn)低，貧富差距比較嚴重， 從而造成城鄉(xiāng)發(fā)展水平與老齡化水平倒置的情況，鄉(xiāng)村老年的養(yǎng)老問題形勢嚴峻。 所以關(guān)于怎樣平衡城鄉(xiāng)的養(yǎng)老機制，城鄉(xiāng)之間的社會福利保障等問題值得深思。表二：第五、六次人口普查按城鄉(xiāng)分的年齡結(jié)構(gòu)及比重年份0-14 歲15-64 歲65歲及以上城鎮(zhèn)人口占城鎮(zhèn)總?cè)?口比重鄉(xiāng)村人口占鄉(xiāng)村總?cè)?口比重城鎮(zhèn)人口占城鎮(zhèn)總?cè)?口比重鄉(xiāng)村人口占鄉(xiāng)

7、村總?cè)?口比重城鎮(zhèn)人口占城鎮(zhèn)總?cè)?口比重鄉(xiāng)村人口占鄉(xiāng)村總?cè)?口比重2000170.4416.88%495.8524.29%760.9975.38%1379.4667.56%78.127.74%166.428.15%2010259.59416.98%230.20616.98%1092.547371.46%968.862771.46%176.707311.56%156.702711.56%（數(shù)據(jù)來源：重慶統(tǒng)計公眾信息網(wǎng)）二、重慶老齡化發(fā)展趨勢人口發(fā)展直接關(guān)系到我國社會、經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。人口預(yù)測對政策的制定和能否順利實施都有嚴重影響，是社會經(jīng)濟各項戰(zhàn)略設(shè)想的基礎(chǔ)和出發(fā)點。所以我們需要尋找一種 科學(xué)

8、的研究方法來掌握我國及各個城市人口的發(fā)展規(guī)律，進而使人口發(fā)展與國民經(jīng)濟發(fā)展 相適應(yīng)，更好的滿足人民日益增長的物質(zhì)和文化需求。1、模型的基本假設(shè)根據(jù)問題做出如下假設(shè)：假設(shè)本問題使用的數(shù)據(jù)真實有效，具有統(tǒng)計分析價值不考慮戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害等突發(fā)事件對人口的影響不考慮出生率、死亡率等方面對人口的影響假設(shè)中國的生育政策不發(fā)生改變2、模型方法及數(shù)據(jù)的選取灰色預(yù)測的特點主要是：（1）對信息知曉部分，還有部分不完整的數(shù)據(jù)進行分析預(yù)測；（2）對數(shù)據(jù)的變化趨勢和要求不嚴格，不必拼湊數(shù)據(jù)不準、關(guān)系不清、變化不明的參數(shù)， 而是從自身的序列中尋找信息建立模型。所以適合用灰色預(yù)測模型方法來研究重慶老齡化 的發(fā)展趨勢。而灰色

9、預(yù)測主要針對短期的預(yù)測分析，如果數(shù)據(jù)選取太多會代入過多的過時 數(shù)據(jù)影響模型的預(yù)測精度，而數(shù)據(jù)太少又會造成信息不足，因此灰色預(yù)測一般選取5-8組數(shù)據(jù)最為合適。所以本論文選擇2005年-2011年的1%勺人口抽樣數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)來建立模型，數(shù)據(jù)見（表三）。主要對65歲以上人口和65歲以上人口所占比例進行預(yù)測分析。表三：重慶1%的抽樣人口數(shù)年份常住人口65歲以上65歲以上比重20052798307.7811.00%20062808311.6911.10%20072816315.3911.20%20082839319.2911.25%20092859325.3511.38%20102884.62333.41

10、11.56%20112919337.7311.57%3、模型的建立與求解（1）模型建立將原始數(shù)據(jù)列X（0）進行一次累加，生成累加數(shù)量X，利用新生成的數(shù)列 X去擬合 函數(shù)曲線，然后求出新生序列 x的預(yù)測序列X”。利用XA（0） =XA（K）-X（K-1） 累減還原得到預(yù)測序列 x A（0）。（2）模型的應(yīng)用及求解按上述模型，根據(jù)重慶 2005年到2011年的1%抽樣數(shù)據(jù)的65歲老年人口及所占比重 作為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，預(yù)測 2012-2020年重慶65歲老年人口及比重。利用Excel進行運算得到：模型一：老年人口的系數(shù)：u （人口）=302.5488，a （人口）=-0.01683，由此得到的預(yù)測模型為

11、：X （K 1） = 18285.38e0.01683K -17977.6 ；模型二：老年人口比重的系數(shù)：u （比重）=0.109414，a （比重）=-0.00896，由此得到的預(yù)測模型為：X（K 112.3149e0.00896K -12.2049，從而根據(jù)模型預(yù)測2013-2020 年的65歲及以上人口總數(shù)及所占比重。4、模型的檢驗計算原始序列x（0）與X A（1）的絕對殘差序列及相對殘差序列，并計算平均相對殘差。給 定=1%當(dāng)= ：，且； clear x = 1980:3:2010;y=98705,103008,107507,112704,117171,121121,124761,12

12、7627,129988,1321，2 134091; format long A = polyfit(x,y,2) % 求模型一的二項次系數(shù)A =1.0e+007 *-0.000002140857291 0.008662715439049 -8.749360793749979 z =polyval(A,x);% 求擬合后的人數(shù) plot(x,y,k+,x,z,r),xlabel(年份(年),ylabel(總?cè)丝?萬人),title(總?cè)丝跀M 合)%擬合曲線圖 wc2 = sqrt(sum(z-y).A2);% 總誤差 wci = z - y ; % 每年的誤差 Q = sum(z - y).A

13、2) ;%擬合精度 for x= 2011:2040%預(yù)測 2011-2040年的人口polyval(A,x)End主題二：“二孩政策”對重慶市人口年齡結(jié)構(gòu)的影響摘要隨著計劃生育政策的實施，我國人口增長已經(jīng)得到了有效的控制。與此同 時，老齡化的漸漸顯漏，未來年齡結(jié)構(gòu)的劇變，對此我國新出臺了全面放開“二 孩政策”，就“二孩政策”對重慶市人口年齡結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生的影響，我們做了進 一步分析。主題一中，根據(jù)所搜集數(shù)據(jù)，建立直觀圖表，從數(shù)量、結(jié)果以及變化率上對 重慶市人口現(xiàn)狀進行初步分析。 得出了現(xiàn)已步入老齡化社會， 如果保持現(xiàn)行生育 政策，在不久的將來還會有勞動力匱乏的隱患。問題二中，針對問題一分析所得

14、的結(jié)論，我們從三個模型作如下分析：由于沒有得到準確可靠的重慶是本地人口年齡結(jié)構(gòu)相關(guān)數(shù)據(jù)，模型一是從 我國實際情況和人口增長的特點出發(fā)， 參考相關(guān)數(shù)據(jù)， 利用 MATLAB 程序?qū)?shù) 據(jù)進行擬合，得出人口計算公式，由此公式對我國人口增長的中短期趨勢做出 預(yù)測。得出結(jié)論，若保持現(xiàn)行生育政策， 中國人口在短期內(nèi)人呈現(xiàn)緩慢增長趨勢， 在 2023 年達到峰值，之后就會有所下降。模型二是基于人口變化的 Logistic 阻滯增長模型， 利用現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行擬合， 得出計算歷年人口數(shù)量公式。模型三是離散控制模型，在 MATLAB 程序中計算得出結(jié)果，并與模型一預(yù) 測數(shù)據(jù)進行比較，最終確定應(yīng)該在 2013 年放

15、寬二胎政策。關(guān)鍵詞 ：擬合分析 Logistic 模型 離散控制模型 生育模式一模型的假設(shè)1、題中所給數(shù)據(jù)能反映我國人口的基本情況。2、把全國看成獨立封閉的系統(tǒng)，即不考慮遷入遷出的因素對人口的影響。3、無重大毀滅性自然災(zāi)害和疾病，無戰(zhàn)爭等暴烈活動對人口變化的影響。4、假設(shè)我國婦女的育齡區(qū)間為 1546 歲。5、女性的平均壽命不超過 74 歲。二、符號說明x年份y全國總?cè)丝跀?shù)（萬人）ym自然資源和環(huán)境條件下所容許的最大人口數(shù)r自然增長率為第t年i歲的人口數(shù)bi(t)第t年i歲的適齡女性的生育率di(t)第t年i歲的人口死亡率s(t)第t年i歲的人口存活率ki(t)第t年i歲的人口的女性比t)第t

16、年平均生育胎數(shù)ai, a2, a3待定常數(shù)三、問題分析一個國家人口的變化是隨時間的推移而變化的過程，是由很多因素決定的， 如出生率、死亡率、生育率和性別比例等等，并且反作用于各種社會形態(tài)。本文建立模型對人口發(fā)展過程進行定量預(yù)測，就是根據(jù)現(xiàn)存的人口統(tǒng)計資 源和原始數(shù)據(jù)，從當(dāng)前人口狀況出發(fā)，對未來人口發(fā)展的預(yù)測，并提出合理的 改革方案。四、模型建立4.1模型一：人口數(shù)量預(yù)測模型通過MATLAB?序，對現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行分析，擬合二次模型，得出計算年人口 數(shù)量的公式，由此來預(yù)測未來 30年內(nèi)人口變化趨勢。4.2模型二：基于人口變化的Logistic 阻滯增長模型通過MATLAB?序，對各個年份的總?cè)丝跀?shù)分

17、析，擬合模型，得到最終人口 增長計算公式。假設(shè)初始時刻x=1980的人口數(shù)為y0，ym為自然資源和環(huán)境條件所能容許的最大人口，r為自然增長率。(1)yxo = y(2)結(jié)合公式(1) (2),通過MATLAB?序，對各個年份的總?cè)丝跀?shù)分析，得到最終人口增長計算公式：8-3.084燈01.548 104 e706x-1.829 1044.3模型三：離散控制模型分析：假設(shè)年齡按周歲計算，時間以年為單位；模型僅考慮由于生育、衰老和死亡引起的人口演變，而不計遷移等社會影響。記Xi(t)為第t年i歲(滿i周歲不滿i+1周歲)的人數(shù)，最高年齡為 m歲i =0,1,2,m.則存活率：s(t) =1-di(t

18、)i2b(t)八 bi(t)ki(t)x(t)(1)i 其中m為育齡區(qū)間。記d(t)為嬰兒死亡率。即第t年出生但未存活到統(tǒng)計人口時刻的嬰兒的比例。又 s)(t) =1 - d(t)。則x(t) =S0(t)Xi(t).(2)且Xi+(t +1) =s(t)N(t),i =0,1,2,m-1.(3)式(1) (2) (3)描述了人口的發(fā)展過程。其中S0(t),s(t),ki(t)由統(tǒng)計資料給出對人口數(shù)量xi(t)起控制作用的是bi(t)。下面對它作進一步分解記i2弋)八bi(t)i乜(4)若令bi(t)二 Ut)hi(t).(5)則hi (t)應(yīng)滿足i2、 hi(t) =1.i占(6)hi(t)

19、稱為生育模式。是i歲婦女生育的加權(quán)因子。h(t)hi(t)表示i歲婦女生育率高于i歲婦女。指定生育政策就是確定控制B(t)和h(t)。通過B控制生育的多少，通過hi(t)可以控制生育的早晚和疏密。弓I入向量和矩陣記號x(t) =(Xo(t),Xi(t),Xm(t)TSo(t)00A(t) =1 匕 1:.0爺丄Sm(t)出)22-00b*(t)*bi? (t)0003+030*+0a0330000 000一m(m 出)B(t)二(7)其中b：(t) =so(t)s(t)ki(t)hi(t).則(1)-( 3)可以寫為x(t 1) = A(t)x(t) ：(t)B(t)x(t).(8)在穩(wěn)定的社

20、會環(huán)境中，有些量隨時間變化甚小，故可視為與時間無關(guān)(如女性比)可固定為k(t),存活率可固定為s(t),生育模式可固定為hi(t hi ,同樣嬰兒存活率也可以通過統(tǒng)計看做常數(shù)。于是A(t).B(t)為常數(shù)矩陣。故可將公式(8)化簡為t)(bi1Xi1(t 也耳)(9)其中第i個數(shù)即為t+1年i-1歲人口數(shù)目總和。由于人口總數(shù)my(t)=為 Xi(t)i z0(10)所以y(t 1)= dt)hi(t)冷乓Si (t) y(t)x(t 1)(11)五、模型求解5.1.1模型一求解根據(jù)對1980年到2010年人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析,y = a1x2 a2xa3(12)利用下面的MATLAB?序按照(12

21、)式對數(shù)據(jù)進行擬合。x = 1980:3:2010;y=98705,103008,107507,112704,117171,121121,124761,127627,129988,132129,134091;得到y(tǒng)=-21.41x2 8.663 104x-8.749 1Cf圖一 1980- 2010年總?cè)丝谇€狀況擬合(YE 口益圖二1980 2040年總?cè)丝谧兓?.1.2模型結(jié)果分析通過計算得到的公式，可以預(yù)測 2040年之前的歷年人口數(shù)，由圖五和表三 可以看出，現(xiàn)行生育政策使得人口總數(shù)在 2023年左右達到峰值，之后呈下降趨 勢。人口數(shù)量的變化將導(dǎo)致年齡結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，出現(xiàn)諸多隱患。x （年）

22、19801983198619891992199519982001y （萬人）98705103008107507112704117171121121124761127627x （年）20042007201120122013201420152016y （萬人）129988132129134740135240135700136110136490136810x （年）20172018201920202021202220232024y （萬人）137100137340137550137700137820137890137920137910表一 19802040年總?cè)丝趚 （年）2025202620272

23、0282029203020312032y （萬人）137850137750137610137430137200136930136610136260x （年）20332034203520362037203820392040y （萬人）1358601354201349301344101338401332201325701318705.1.3 誤差分析由 MATLAB?序Q = sum（z - y）.A2） %擬合精度最終求出擬合精度為：Q = 1.649530854069536e+0066.2模型二求解在模型二的建立中，得出人口增長模型的公式，-3.084 08V _-1.548 104 e706

24、 1.829 104通過MATLAB?序擬合，得到如圖二人口增長曲線：xi （年）19801983198619891992199519982001200420072010yi （萬 人）98705103008107507112704117171121121124761127627129988132129134091模型值97989103343108313112897117096120910124338127381130038132310134197誤差-716.47335.46806.05193.2-74.84-211.32-423.15-246.3350.12181.12105.981995

25、年份匚年）2nin1儷圖二分析上圖可知，自從實行計劃生育以來，我國已經(jīng)由一個高生育率、低死亡 率、高自然生長率轉(zhuǎn)變?yōu)榈统錾?、低死亡率、低自然生長率國家。逐步進入平 穩(wěn)增長狀態(tài)，然而這種狀態(tài)并不會長久存在，當(dāng)人口達到一定的數(shù)量上，就會呈 現(xiàn)下降趨勢。這將不利于年齡結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定發(fā)展。5.3模型三求解根據(jù)模型三的建立中所列公式，得最終得到計算人口數(shù)量的公式：X（t 1） = ：2（t）5（t）X15（th46（t）X46（t） SiXo（t）Xm（t）紿巾血十+X46（t） +S【Xo（t）k +Xm（t）分別設(shè)定E =1、E =1.5、E =2，把2011作為初始年，用 MATLAB?序可得 以后

26、各年全國總?cè)丝跀?shù)，并同模型一中所預(yù)測數(shù)據(jù)參照。表 模型三對全國人口數(shù)量的預(yù)測（單位：萬人）年份(年)20112012201320152018202020302040預(yù)測人口y(t)1347401352401357001364901373401377001369301318703=11294501300701305401313701323201327401314001273403=1.51320301326501331201339501349001353101339801299203=2135640136260136730137560138510138930138590136530由表分析可知：

27、在2013年3=2的生育模式下，人口數(shù)量與模型一預(yù)測數(shù)量 接近，此時，為了避免當(dāng)前生育政策帶來的種種困擾，應(yīng)該放寬二胎政策。具體 放寬方案為：在已有的計劃生育基礎(chǔ)上，再放低要求，降低門檻，以緩解計劃生 育給我國帶來的沖擊。例如，有一方是獨生子女的夫妻，可以生第二胎；第一胎 是女孩的可以隔年生第二胎。六、模型評價以上三個模型是針對現(xiàn)行生育政策的分析，并分析放寬二胎政策的時機。模型一、二應(yīng)用現(xiàn)有所收集的數(shù)據(jù)，擬合得出計算人口總數(shù)的公式。 不同的 預(yù)測方法，所得結(jié)果存在差異。由于模型二應(yīng)用相同于模型一的擬合方法， 所以 沒有進行誤差分析。模型三的離散控制模型，對于生育模式的求解，通過設(shè)定不同生育胎數(shù)

28、下， 全國總?cè)丝跀?shù)在各年預(yù)測同模型一中所預(yù)測結(jié)果對比，當(dāng)結(jié)果相吻合時，這一年就實行放寬二胎政策。標準明確，對比鮮明，很有說服力。七、模型改進以上三個模型的完成，不禁讓我們再次思考，影響人口變化的因素有年齡結(jié) 構(gòu)和性別比例，比如在生育年齡的女性，就有兩方面因素要考慮。假設(shè)男女人口比例一定最新資料推薦以2年為區(qū)間劃分年齡組，將女性劃分為0-2, 3-4,73-74,編號為0-36, 共37組。設(shè)女性壽命不超過74歲，女性在15-46歲。x (t)表示第i個年齡組的女性在時刻t的人數(shù)。Xi(0)表示初始時刻第i個年齡組中女性的人數(shù)。假設(shè)其為已知的。我們將建立刻畫向量X(t) =(Xo(t)必(t), ,X26(t)T在t=0,2,4,的性態(tài)的數(shù)學(xué)模型。第0年齡組在時間t+2的人數(shù)為t至t+2這段時間出生并在t+15時仍活著的 人數(shù)。即x0(t 2 = b7 x7 (t) b8 X8 (tb22X22 (t)其中bj(j =7,22)分別為第j年齡組中平均每人生育并生存下來的人數(shù)。設(shè)在t+2時年齡組1至年齡組36的人數(shù)均正比于前一年齡組在時間t的人數(shù)。即i=1,2,36,有Xi(t 2)