七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算7有理數(shù)的乘法課件（新版）北師大版

1、第二章第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)及其運(yùn)算 初中數(shù)學(xué)北師大版初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的乘法法則例例1計(jì)算:(1)(-2.6)3;(2) ;(3)(-0.125);(4) ;(5)0.7427851234223解析解析 (1)(-2.6)3=-(2.63)=-7.8.(2)=-=-.(3)(-0.125)=+=.(4)=+=.(5)0=0.74277247128580.12551885151234123438223知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二倒數(shù)倒數(shù) 定義示例倒數(shù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)2與互為倒數(shù),-與-互為倒數(shù)重要提示 (1)倒數(shù)是相互的,若a是b的倒

2、數(shù),則b也是a的倒數(shù),單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能稱為倒數(shù).(2)求有理數(shù)a(a0)的倒數(shù)的方法:當(dāng)a為整數(shù)時(shí),即為a的倒數(shù);當(dāng)a是分?jǐn)?shù)(真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù),若為帶分?jǐn)?shù),化為假分?jǐn)?shù))時(shí),把a(bǔ)的分子與分母顛倒位置,即可得到a的倒數(shù).(3)由倒數(shù)的概念可知,正數(shù)的倒數(shù)仍為正數(shù);負(fù)數(shù)的倒數(shù)仍為負(fù)數(shù).因?yàn)闆]有一個(gè)數(shù)與0相乘等于1,所以0沒有倒數(shù)1223321a例例2求下列各數(shù)的倒數(shù).(1)-10;(2);(3)-0.25;(4)3.5712解析解析 求倒數(shù)時(shí),對(duì)于小數(shù)和帶分?jǐn)?shù),應(yīng)先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù),將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后將分子、分母交換位置即可.(1)-10的倒數(shù)是-.(2)的倒數(shù)是.(3)-0.25=-,所以-0.2

3、5的倒數(shù)是-4.(4)3=,所以3的倒數(shù)是.11057751412721227知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三多個(gè)有理數(shù)相乘多個(gè)有理數(shù)相乘 運(yùn)算方法示例多個(gè)有理數(shù)相乘(1)幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù).(2)幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有一個(gè)因數(shù)為0,那么積為02(-4)(-5)=- 245=-重要提示多個(gè)有理數(shù)相乘,先確定積的符號(hào),再求積的絕對(duì)值112112103例例3計(jì)算:(1);(2)-1(+4.5);(3)-5.60.13717372221222321547123解析解析(1)=+=7.(2)-1(+4.5)=-=-=-6.(3)-5.60=0.13717

4、37222122222272173222223215475392754759743257123知識(shí)點(diǎn)四知識(shí)點(diǎn)四有理數(shù)乘法的運(yùn)算律有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 內(nèi)容用字母表示示例乘法交換律 兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等ab=ba3(-4)=(-4)3乘法結(jié)合律 三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等(ab)c=a(bc)(-2)(-3)5=(-2)(-3)5分配律一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加a(b+c)=ab+ac (-2)(5+6)=(-2)5+(-2)6重要提示(1)交換因數(shù)的位置時(shí),要連同符號(hào)一起交換.(2)利用分配律計(jì)算時(shí),不要漏乘,

5、不要弄錯(cuò)符號(hào).(3)對(duì)某些計(jì)算,逆用分配律更簡(jiǎn)便題型一 有理數(shù)乘法的運(yùn)算技巧例例1利用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1)(-24);(2)9(-5);(3)-10+19-5.11543121114227227227解析解析 (1)(-24)=(-24)+(-24)+(-24)=24-24+24=6-8+10=8.(2)9(-5)=(-5)=10(-5)+(-5)=-50+=-48.11543121413512141351211143101431415141314(3)(-10)+19-5=(-10+19+5)=14=-44.點(diǎn)撥點(diǎn)撥靈活運(yùn)用乘法運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算,運(yùn)算過程中注意各因式符號(hào)的變化.227227

6、227227227題型二 有理數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用例例2某校體育器材室共有60個(gè)籃球.一天課外活動(dòng),有3個(gè)班級(jí)分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的,和.這60個(gè)籃球夠借嗎?如果夠,還多幾個(gè)籃球?如果不夠,還缺幾個(gè)籃球?121314解析解析不夠借.60=160-60-60-60=60-30-20-15=-5.-50,那么abcd的值為()答案答案 B由a0且a+b=0,得a、b互為相反數(shù),故ab0,abcd0.2.|x|=2,|y|=3,且xy0,那么x+y的值等于 .答案答案 1 解析解析由|x|=2得x=2或x=-2,由|y|=3得y=3或y=-3,又xy0,a+b0,b0B.a0,b0C.a0D.a0

7、,b0得a,b同號(hào),又a+b0,故a,b均小于0,即a0,b0.()答案答案 D一個(gè)非零數(shù)和它的相反數(shù)的乘積為負(fù)數(shù),零和它的相反數(shù)的乘積為0,所以選D.3.在-6,-5,-1,3,4,7中任取兩個(gè)數(shù)相乘,所得的積最大為 ,最小為 .答案答案30;-42解析解析正,積可能最大,異號(hào)相乘為負(fù),積可能最小,所以所得的積最大為-6(-5)=30,最小為-67=-42.4.計(jì)算:-1-1= .112 018112 0171312答案答案- 12 018解析解析原式=-.2 0172 0182 0162 017231212 018一、選擇題一、選擇題1.(2021重慶巴南月考重慶巴南月考,11,)a、b、

8、c三個(gè)有理數(shù)滿足三個(gè)有理數(shù)滿足a+b=0,ba,abc0,那么那么ab+bc一定是一定是()答案答案 A由a+b=0知,a,b互為相反數(shù),由b0,b0,因?yàn)閍bc0,故a、b、c中只有一個(gè)負(fù)因數(shù),從而c0,故ab0且bcab+bc-4 B.bd0C.|a|d| D.b+c0答案答案C由題中數(shù)軸可知由題中數(shù)軸可知,-5a-4,-2b-1,0c1,d=4,所以所以a-4,bd|d|,b+c0.應(yīng)選應(yīng)選C.二、解答題二、解答題3.(2016河北中考,20,)請(qǐng)你參考黑板中老師的講解,用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算:利用運(yùn)算律有時(shí)能進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.例19812=(100-2)12=1 200-24=1 176;例2-

9、16233+17233=(-16+17)233=233.(1)999(-15);(2)999118+999-99918.451535解析解析(1)原式=(1 000-1)(-15)=-15 000+15=-14 985.(2)原式=999=999100=99 900.41311818555 1.(2016陜西中考,1,)計(jì)算:2=()A.-1 B.1 C.4 D.-412答案答案 A 2=-=-1,故選A.121222.(2015臺(tái)灣中考,1,)算式之值為何?()A. B. C. D. 11213423141112114134答案答案 D根據(jù)有理數(shù)的乘法法則,先確定符號(hào),然后把絕對(duì)值相乘即可.

10、原式=.故選D.3213423134a,b,c,d使(a-2017)(b-2017)(c-2017)(d-2017)=25,那么a+b+c+d=.答案答案8 068解析因?yàn)榻馕鲆驗(yàn)?a-2017)(b-2017)(c-2017)(d-2017)=25,所以所以a-2017,b-2017,c-2017,d-2017這四個(gè)數(shù)只能是這四個(gè)數(shù)只能是1,-1,5,-5,不妨令不妨令a-2017=1,b-2017=-1,c-2017=5,d-2017=-5,那么那么a=2018,b=2016,c=2022,d=2012,故故a+b+c+d=2018+2016+2022+2012=8068.2.觀察下列等式:=1-,=-,=-,將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得+=1-+-+-=1-=.(1)猜想并寫出:= ;(2)+= ;(3)探究并計(jì)算:+.11 21212 3121313 4131411 212 313 4121213131414341(1)n n11 212 313 412 016 2 01712414616 812 016 2 018解析解析(1)-.(2)原式=1-+-+-+-=1-=.(3)原式=.1n11n121213131412 01612 01712 0172 0162 0171411111 22 33 41 008