浙江省寧波市2013屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬試題 文（寧波二模）新人教A版

1、寧波市2013年高考模擬試卷數(shù)學(xué)（文科）試卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分全卷共4頁, 選擇題部分1至2頁, 非選擇題部分3至4頁滿分150分, 考試時間120分鐘請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上參考公式：柱體的體積公式 ，其中表示底面積，表示柱體的高.錐體的體積公式 ，其中表示錐體的底面積，表示錐體的高.球的表面積公式 ， 球的體積公式 ，其中表示球的半徑.第卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合M=-1,0,1，N=x | x2 x，則MN =（A）0（B）0,1（C）-1,1（D）

2、-1,02設(shè)為兩個非零向量，則“”是“與共線”的（A）充分而不必要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件俯視圖正視圖側(cè)視圖22（第3題圖）3已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（A）（B）（C）（D）4已知平面和直線，且 . 給出下列四個結(jié)論：； ；. 其中正確的是（A）（B）（C） （D）5設(shè)函數(shù)）滿足，則的值是（A）3（B）2（C）1（D）06執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的為（A）1（B）2（C）3（D）4否是7 已知關(guān)于的不等式的解集 是，且，則的最小值是（A）（B）2（C）（D）18在中， 設(shè)是的中點，是所在平面內(nèi)一點， 且，則的值是（A）（

3、B）1 （C）（D）29設(shè)集合，若對任意 都有，則實數(shù)的取值范圍是（A）（B）（C）（D）10設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對任意R都有成立，則 （A） （B） （C） （D）的大小不確定第卷（非選擇題部分共100分)二、 填空題：本大題共7小題, 每小題4分, 共28分11已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是 12如圖是某學(xué)校抽取的個學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前個小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則的值是 13設(shè)正整數(shù)滿足，則恰好使曲線方程表示焦點在軸上的橢圓的概率是 14設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點，為雙曲線上一點，且，, 則該雙曲線的離心率的值是 15設(shè)函數(shù)，若函數(shù)為偶函 數(shù)，則實數(shù)的值為

4、 16設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則的最大值 是 17已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分）在中，角所對的邊分別為，設(shè)函數(shù)R） （）求函數(shù)的最小正周期和最大值； （）若函數(shù)在處取得最大值，求的值19（本小題滿分14分）設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前項和為，且， ，數(shù)列的前項和為，滿足， （）求數(shù)列、的通項公式； （）設(shè)，若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)的取值范圍20（本小題滿分15分）如圖，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，側(cè)棱，分別為與的中點，點在平面上的射影是的重心 （）求證：平面

5、； （）求與平面所成角的正弦值 21（本小題滿分15分）已知函數(shù)R（）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時，函數(shù)圖象上的點都在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)，求的取值范圍22（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，過準(zhǔn)線上一點且斜率為的直線交拋物線于兩點，線段的中點為，直線交拋物線于兩點 （）求拋物線的方程； （）若，試寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并求實數(shù)的取值范圍寧波市2013年高考模擬試卷數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：一、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容制訂相應(yīng)的評分細(xì)則二、對計算題，當(dāng)考生的題答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該

6、題的內(nèi)容與難度，可視影響的程度決定后續(xù)部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)選擇題和填空題不給中間分一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算。每小題5分，滿分50分1B2A3C4B5D 6C7A 8B9C10C 二、填空題：本題考查基本知識和基本運算每小題4分，滿分28分1112131415 168 17 三、解答題：本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本小題滿分14分）解：（）依題意得 2分 5分所以， 7分（）由（I）知：由，得， 所以 14分19（本小題滿分14分）解：（）由， 得 3分又（，則得所以，當(dāng)時也滿足 7分（），所以，使數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，則對都成立， 10分即， 12分，當(dāng)或時，所以 14分20（本小題滿分15分）解：（）取， 2分由已知可得, 又,所以四邊形為平行四邊形 4分則所以 7分（），又所以又所以，所以 11分所以得得，所以與平面所成角的正弦值為15分21（本小題滿分15分）解：（）， 2分（1）當(dāng)（2）當(dāng)所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是 6分（）由題意得設(shè)，.則使成立.求導(dǎo)得， 8分當(dāng)時，若 10分當(dāng)時，則不成立； 12分當(dāng)則存在有