高考數(shù)學(xué)試題安徽卷

1、2003年高考數(shù)學(xué)試題（安徽卷理工農(nóng)醫(yī)類）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.等于（ ）A. B.C. D.2.已知x（，0），cosx=，則tan2x等于（ ）A.B.C.D.3.設(shè)函數(shù)f（x）=若f（x0）>1，則x0的取值范圍是（ ）A.（1，1） B.（1，+）C.（，2）（0，+） D.（，1）（1，+）4.O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足，0，+，則P的軌跡一定通過ABC的（ ）A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心5.函數(shù)y=ln，x（1，+）的反函

2、數(shù)為（ ）A.y=，x（0，+） B.y=，x（0，+）C.y=，x（，0） D.y=，x（，0）6.棱長(zhǎng)為a的正方體中，連結(jié)相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（ ）A. B. C. D.7.設(shè)a>0，f（x）=ax2+bx+c，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（x0，f（x0）處切線的傾斜角的取值范圍為0，則P到曲線y=f（x）對(duì)稱軸距離的取值范圍為（ ）A.0， B.0， C.0，| D.0，|8.已知方程（x22x+m）（x22x+n）=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為的等差數(shù)列，則|mn|等于（ ）A.1 B.C.D.9.已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），直線y=x1與其相交于

3、M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則此雙曲線的方程是（ ）A.B.C.D.10.已知長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一質(zhì)點(diǎn)從AB的中點(diǎn)P0沿與AB夾角為的方向射到BC上的點(diǎn)P1后，依次反射到CD、DA和AB上的點(diǎn)P2、P3和P4（入射角等于反射角）.設(shè)P4的坐標(biāo)為（x4，0）.若1<x4<2，則tan的取值范圍是（ ）A.（，1） B.（） C.（） D.（）11.等于（ ）A.3 B. C. D.612.一個(gè)四面體的所有棱長(zhǎng)都為，四個(gè)頂點(diǎn)在同一球面上，則此球的表面積為（ ）A.3 B.4C.3 D.6第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大

4、題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.13.（x2）9展開式中x9的系數(shù)是_.14.某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車，產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車依次應(yīng)抽取_、_、_輛.15.某城市在中心廣場(chǎng)建造一個(gè)花圃，花圃分為6個(gè)部分（如圖）.現(xiàn)要栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有_種.（以數(shù)字作答）16.下列五個(gè)正方體圖形中，l是正方體的一條對(duì)角線，點(diǎn)M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出l面MNP的圖形的序號(hào)是_.（寫出所有符合要求的圖形序號(hào)）三、

5、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=2sinx·（sinx+cosx）.（）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；（）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的圖象.18.（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，D、E分別是CC1與A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)E在平面ABD上的射影是ABD的重心G.（）求A1B與平面ABD所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；（）求點(diǎn)A1到平面AED的距離.19.（本小題滿分12分）設(shè)a&g

6、t;0，求函數(shù)f（x）=ln（x+a）（x（0，+）的單調(diào)區(qū)間.20.（本小題滿分12分）A、B兩個(gè)代表隊(duì)進(jìn)行乒乓球?qū)官悾筷?duì)三名隊(duì)員，A隊(duì)隊(duì)員是A1，A2，A3，B隊(duì)隊(duì)員是B1，B2，B3，按以往多次比賽的統(tǒng)計(jì)，對(duì)陣隊(duì)員之間勝負(fù)概率如下：現(xiàn)按表中對(duì)陣方式出場(chǎng)，每場(chǎng)勝隊(duì)得1分，負(fù)隊(duì)得0分.設(shè)A隊(duì)、B隊(duì)最后所得總分分別為、.（）求、的概率分布；（）求E，E.21.（本小題滿分12分）已知常數(shù)a>0，向量c=（0，a），i=（1，0），經(jīng)過原點(diǎn)O以c+i為方向向量的直線與經(jīng)過定點(diǎn)A（0，a），以i2c為方向向量的直線相交于點(diǎn)P.其中R.試問：是否存在兩個(gè)定點(diǎn)E、F，使得|PE|+|PF|為定值.若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.22.（本小題滿分14分）設(shè)a