高三數(shù)學第一輪復習講義8.5 直線與圓錐曲線位置關系（一）（無答案）全國通用

1、§8.5直線與圓錐曲線位置關系（一）班級 姓名 學號 例1：直線yax1=0與雙曲線3x2y2=1相交于A、B兩點，當a為何值時，A、B在雙曲線的同一支上？當a為何值時，A、B分別在雙曲線的兩支上？例2：當a取怎樣的值時，拋物線y2=2x和圓(xa)2+y2=4，有且只有兩個公共點。例3：已知雙曲線與點P(1,2)，過P點作直線l與雙曲線交于A、B兩點，若P為A、B中點，（1）求直線AB的方程。（2）若P的坐標為（1，1），這樣的直線是否存在，如存在，求出直線方程，若不存在，說明理由。例4：橢圓ax2+by2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點，C為AB中點，若|AB|=2，O為坐標

2、原點，OC的斜率為，求a, b?！緜溆妙}】正方形ABCD的兩頂點A、B在拋物線y2=x上，兩頂點C、D在直線y=x4上，求正方形的邊長。【基礎訓練】1、若曲線C：y22yx+3=0和直線L：y=kx+只有一個公共點，則k值為 （ ） A、0或 B、0或 C、或 D、0或或2、若一直線L平行于雙曲線C的一條漸近線，則L與C的公共點個數(shù)為（） A、0或1 B、1 C、0或2 D、1或23、橢圓x2+4y2=36的弦被（4，2）平分，則此弦所在直線方程為： （ ） A、x2y=0 B、x+2y4=0 C、2x+3y14=0 D、x+2y8=04、一個正三角形的頂點都在拋物線y2=4x上，其中一個頂點

3、在坐標原點，這個三角形的面積是： （ ） A、 B、 C、 D、5、直線y=kx+2與雙曲線x2y2=6的右支交于不同兩個點，則實數(shù)k的取值范圍是 。6、若直線y=x+k與曲線恰有一個公共點，則k的取值范圍是 。【拓展練習】1、設雙曲線2x23y2=6的一條弦AB被直線y=kx平分，則AB所在直線的斜率為：（ ） A、 B、 C、 D、2、直線y=ax與雙曲線（x1）(y1)=2(x<0)有公共點，a的取值范圍是 （ ） A、 B、 C、 D、以上都不對3、雙曲線x2y2=1的左焦點為F，點P為左支下半支上任意一點（異于頂點），則直線PF的斜率的變化范圍是： （ ） A、(，0) B、(

4、1，+) C、(，0)(1，+) D、(，1)(1，+)4、直線y=k(x3)與雙曲線只有一個公共點，則滿足條件的直線斜率k的取值有 個。5、已知雙曲線x2y2+kxy9=0與直線y=kx+1的兩個交點，關于y軸對稱，則這兩個交點的坐標為 。6、已知直線y=kx+1(kR)與焦點在x軸上的橢圓=1恒有公共點，求t的取值范圍。7、已知拋物線y=x2+ax+與直線y=2x。（1）求證拋物線與直線恒相交。（2）求當拋物線頂點在直線下方時，a的取值范圍。（3）當a在（2）的取值范圍時，求拋物線與直線交點間的線段的最小值。8、ABC的三個頂點都在橢圓4x2+5y2=80上，點A是橢圓短軸的上端點，且這個三角形的重心是橢圓的右焦點，求直線BC的方程。9、已知圓F：x2+(y1)2=1，拋物線頂點在原點，焦點是圓心F，過F作直線l作直線l交物線C和圓F，交點依次為A、B、C、D，且傾角為，為何值時，線段|AB|、|BC|、|CD|成等差數(shù)列。10、過點P，0）作直線l與橢圓3x2+4y2=12相交于A、B兩點，O為坐標原點，求OAB的面積的最大值及此時直線