最新人教版1-6年級數(shù)學(xué)概念與公式

1、一、基本元素含義 1二、公式 81. 幾何公式 82. 單位換算 93. 數(shù)量關(guān)系 104. 特殊問題 11三、基本概念 131. 整數(shù)概念 132. 小數(shù)概念 173. 分數(shù)概念 184. 比和比例 195. 幾何概念 21小學(xué)1-6年級數(shù)學(xué)概念及公式總結(jié)、基本元素含義名稱含義（方法）棱兩個面相父的邊叫棱頂點二條棱相交的點叫做頂點長方體的長寬局相父十一'個頂點的二條梭分別叫做長方體的長、范、 高特殊長方體長寬圖都相等的長方體叫正力體，也叫立方體體積的概念物體所占空間的大小叫做物體的體積體積單位立方米、立方 厘米、立力分米長方體的體積長x寬x高=abh止力體的體積棱長x棱長x棱長 =a

2、aa通用的體積求法底間積 ><圖=sh體積單位換算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米容積單位換算1升1000毫升1升=1立方分米1毫升1立方厘米約數(shù)一個數(shù)最小的約數(shù)是1一個數(shù)最大的約數(shù)是它本身 一個數(shù)的約數(shù)個數(shù)是有限的倍數(shù)一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身 一個數(shù)沒有最大的倍數(shù) 一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的能被:2整除的數(shù)個位是：0, 2, 4, 6, 8奇數(shù)不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)偶數(shù)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)能被5整除的數(shù)個位是：0, 5能被3整除的數(shù)一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除i一個數(shù)除了 1和它本身，/、再有別的約數(shù)合數(shù)一個數(shù)除了 1和它本身，還有別的約數(shù)質(zhì)因數(shù)一

3、個合數(shù)可以寫成幾個素數(shù)相乘的形式，每個素數(shù)叫 做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解質(zhì)因數(shù)把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表現(xiàn)出來叫做分解 質(zhì)因數(shù)最大公約數(shù)幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中最大 的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)互質(zhì)數(shù)公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫互質(zhì)數(shù)約數(shù)時的最大公約 數(shù)小數(shù)是大數(shù)的約數(shù)，小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)互質(zhì)數(shù)最大公約數(shù)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們最大公約數(shù)是1最小公倍數(shù)幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小 的一個叫做最小公倍數(shù)分數(shù)大小的比較分子相同的兩個數(shù)分母小的那個數(shù)比較大，分母相同 的兩個數(shù)分子大的那個數(shù)比較大假分數(shù)分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于或等于

4、 1帶分數(shù)一個整數(shù)和一個真分數(shù)合成的數(shù)叫帶分數(shù)分數(shù)的基本性質(zhì)分母或分子同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的大小/、父約分把一個分數(shù)的分子和分母同時除以它們的公約數(shù)（1除外）化成和原來分數(shù)相等的分數(shù)通分把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分 數(shù)同分母加減法只把分子相加減，分母/、父異分母加減法先通分，然后按照同分母加減法進行計算帶分數(shù)加減法整數(shù)部分和分數(shù)部分分別相加減，再把所得數(shù)合并起 來計算順序在一個算式里只有加減法或只有乘除法從左往右依次計算；在一個算式里有加減法又肩乘除法先算乘除法，再算加減法，有括號的先算括號里的有括號的算式有括號的算式，要先算小括號里的運算，再算中括號 里的什么叫加法

5、把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫加法什么叫減法已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù) 的運算方法關(guān)系式單價X數(shù)量=總價速度X時間=路程工作效率X工作時間=工作總量本金X利率X時間=利息應(yīng)納稅收入X稅率=應(yīng)繳稅款商不變的性質(zhì)被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變什么叫乘法求幾個相同加數(shù)的簡便運算叫乘法什么叫除法已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一因數(shù)的運 算叫除法回積單位平方米，平方厘米，平方分米長方形面積長x寬=ab止方形卸積邊長x邊長=aa面積單位換算1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米長方形長方形的對邊相等，四個角都是直角止方形正方形的四條邊都相等，四個角都是直角長

6、方形周長(長 +寬)X 2= (a+b) X 2止方形周長邊長x 4=aX4長度單位換算1千米=1000米1分米=10厘米1米=10分米1厘米=10毫米重量單位換算1千克=1000克小數(shù)的四則混合運 算小數(shù)的四則混合運算的運算順序和整數(shù)四則混合運算的運算順序相同土地面積單位換算1平方千米=100公頃=1000000平方米1平方分米=100平方厘米平行四邊形面積x 局=ab三角形面積底2=ab+2梯形面積(上底 + 下底)x高+ 2=(a+b) xh+2什么叫方程含有未知數(shù)的等式什么叫方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值什么叫解方程求方程的解的過程叫解方程什么叫百分比表示一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫

7、做百分數(shù)百分數(shù)的寫法用帶有百分號“”的數(shù)來表示小數(shù)化百分數(shù)只要把小數(shù)點向右移動兩位，在最后添上百分號就行 了百分數(shù)化小數(shù)只要才切分號去掉小數(shù)點向左移動兩位百分數(shù)化分數(shù)才日百分數(shù)改寫成分母是100的分數(shù)，再把能約分的約成最簡分數(shù)分數(shù)乘整數(shù)用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母/、父分數(shù)乘分數(shù)用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母分數(shù)乘帶分數(shù)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后按照分數(shù)乘法的法則進 行計算分數(shù)乘小數(shù)先把小數(shù)化成分數(shù)后再計算分數(shù)除法已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一因數(shù)的運 算整數(shù)除分數(shù)的方法整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)分數(shù)除以帶分數(shù)先把帶分數(shù)化成假分數(shù)然后計算小數(shù)除以分數(shù)一般把小數(shù)化成分數(shù)再計

8、算小數(shù)分數(shù)四則混合 運算順序與整數(shù)四則混合運算順序相同什么叫圓心圓的最中心一點叫圓心什么叫半徑圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑用字母R表示什么叫直徑通過圓心并且兩端都在圓心上的線段叫做直徑用字母D表示直徑與半徑的關(guān)系d=2rr=d/2冗圓的周長是直徑的三倍多一點這是一個固定的數(shù)，叫兀=3.14圓周長直徑x九圓面積九X半徑X半徑如何區(qū)分閏年公歷年份是四的倍數(shù)的都是閏年，公歷年份是整百數(shù) 時必須是四白的倍數(shù)才是閏年直線直線可以無限延長線段線段是直線上兩點間的一段射線一端可以無限延長并且只有一個端點什么叫銳角小于90度的角叫銳角什么叫鈍角大于90度加小于180度的角叫鈍角什么叫平角當角的兩邊方向相反

9、成一條直線時這樣的角叫做平角平角=180度什么叫周角角的一邊繞它的頂點旋A周所成的角叫做周角 周角=360度什么叫四邊形四條線段圍成的圖形叫四邊形什么叫平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形平行四邊形的底和 高每組對邊之間的跑離叫做平行四邊形的高，和高垂直 的對邊叫做平行四邊形的底特殊的平行四邊形長方形和正方形的兩組對邊也分別平行，它們是特殊 的平行四邊形什么叫三角形三條線段圍成圖形叫三角形圍成三角形的每條線段 叫三角形的邊；每兩條線段的交點叫三角形的頂點三角形的特性三角形的特性是穩(wěn)定性銳角三角形三個角都是銳角的三角形鈍角三角形有一個角是銳痂的三角形直角三角形有一個角是直角的三角形等

10、腰二角形兩條邊相等的三角形等邊三角形三條邊相等的三角形叫等邊三角形，又叫正三角形三角形的高和底從三角形的一個角的頂點向它的對邊畫一條垂線，頂 點到垂足間的線段叫三角形的高，這個角的對邊叫三角形的底什么叫梯形只有一組對邊平行的四邊形叫梯形什么叫等腰梯形兩腰相等的梯形叫等腰梯形什么叫分數(shù)把物體平均分成幾分取其中的1份或幾分叫分數(shù)小數(shù)的基本性質(zhì)小數(shù)的末尾添上 0或者去掉0小數(shù)的大小/、艾小數(shù)點位置的移動 引起小數(shù)大小的變 化（擴大）小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)擴大10倍，小數(shù)點向右移動二位，原來的數(shù)擴大 100倍，小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)擴大 1000倍小數(shù)點位置的移動 引起小數(shù)大小的變 化（縮

11、小）小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)縮小10倍，小數(shù)點向左移動二位，原來的數(shù)縮小100倍，小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)縮小1000倍有余數(shù)的除法計算有余數(shù)的除法余數(shù)f要比除數(shù)小圓柱體體積圓錐體體積底間積 ><圖=SH1/3 X等底等高的圓柱體體積=1/3SH條形統(tǒng)計圖條形統(tǒng)計圖可以容易看出各種數(shù)量的多少折線統(tǒng)計圖不但容易看出各種數(shù)量的多少還可以下青楚的表示出 數(shù)量的增減爻化情況比比的前項相當于被除數(shù)、相當于分子；比的后項相當 于除數(shù)、相當于分母，比值相當于商、相當于分數(shù)值比的基本性質(zhì)比的前項和后項同時擴大或縮小相同的倍數(shù)比值不 變比例尺圖上品目離+實際品目離=比例尺 圖上跑離+比例尺=

12、實際跑離 圖上跑離=實際跑離+比例尺什么叫比例式表示兩個比相等的式子叫比例式，組成比例的四個數(shù) 叫做比例的項，兩端的兩個項叫做外項，中間的兩項 叫做內(nèi)項比例的基本性質(zhì)兩個內(nèi)項積等于兩個外項積什么叫解比例求比例中的未知項叫解比例正比例路程二時間=速度（aE）總價+數(shù)量=單價（f）生廠的數(shù)量一生廠的時間=生產(chǎn)效率反比例XX Y-K(m)等體積等局圓錐的底前枳是圓柱的三倍圓柱的底囿枳是圓錐的1/3等體積等回枳圓錐的高是圓柱的的三倍圓柱的高是圓錐的 1/3等高的圓錐和圓柱圓柱的體積等于圓錐的三倍圓柱的體積比圓錐的體積大2倍圓錐體積等于圓柱體積的1/3圓錐體積比圓柱體積少2/3圓柱體側(cè)面積$側(cè)=CHC-

13、九X直徑=2X兀XR圓柱體表面積S表=$側(cè)+2$底圓柱體底回枳S底=兀X RX R圓柱體半徑（r）R= D/2R-C/2X 九圓柱體體積V-SH圓門、S 圓劃、=兀 x ( Rx R r xr)冗冗-圓周率立方體表面積棱長x棱長x 6=aX aX6長方體表卸積(長X寬+長X高+寬X高)X2=(AX B+A< H+B< H)X2加法交換律a+b-b+a加法結(jié)合律(a+b)-c-a-(b+c)減法的性質(zhì)a-b-c-a-(b+c)乘法交換率ax b -b x a乘法結(jié)合律(a x b) x c-ax (b x a)乘法分配律(a+b) x c-ax c+bx c23二、公式1.幾何公式?

14、長方形的周長=(長+寬)X2C=(a+b) x 2?長方形的面積二長x寬S=ab?正方形的周長二邊長X4C=4a?正方形的面積=邊長x邊長S=a- a?三角形的面積二底X高+ 2S=ah2?三角形的內(nèi)角和=180度?平行四邊形的面積二底x高S=ah?梯形的面積=(上底+下底)X高+ 2S= (a+b) h+2?圓的直徑=半徑X 2 ( d=2r)?圓的半徑=直徑+2 (r=d - 2)?圓的周長=圓周率X直徑二圓周率X半徑X2C=7t d =2 7t r?圓的面積=圓周率X半徑X半徑S=7t r X r?長方體的體積=長X寬X高V=abh?正方體的體積=棱長x棱長x棱長 V=aaa?圓柱的側(cè)面

15、積：圓柱的側(cè)面積等于底面的周長乘高S=ch=Tt dh=2 兀 rh?圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積S=ch+2s=ch+27t r X r?圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高V=Sh?圓錐的體積=1/3底面x積高V=1/3Sh2. 單位換算長度單位之間的換算?1公里=1千米=1000米1米=10分米1 米 =100 厘米1分米=10厘米1厘米=10毫米1 分米=100毫米面積單位之間的換算?1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米?1公頃=10000平方米1 平方千米=100公頃1 平方千米=1000000平方米1畝=6

16、66.666平方米體（容）積單位之間的換算?1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米?1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米重量單位之間的換算?1噸=1000千克1 千克=1000克 =1 公斤 =2市斤人民幣單位之間的換算?1 元 =10 角1 角 =10 分1 元 =100 分時間單位之間的換算?1 世紀=100年1 年 =12月大月（31 天 ） 有：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月小月（30 天 ） 的有：四月、六月、九月、十一月平年 2 月 28 天，閏年2 月 29 天平年全年365 天，閏年全年366 天1 日 =24

17、小時1 時 =60分 =3600秒1 分 =60秒3. 數(shù)量關(guān)系?每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)?1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)一倍數(shù)=1倍數(shù) ?速度X時間=路程路程+速度=時間 路程+時間=速度 ?單價X數(shù)量=總價總價+單價=數(shù)量總價+數(shù)量=單價?工作效率X工作時間=工作總量 工作總量+工作效率=工作時間 工作總量+工作時間=工作效率?加數(shù)+加數(shù)=和和個加數(shù)=另一個加數(shù)?被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)?因數(shù)X因數(shù)=積積+一個因數(shù)=另一個因數(shù)?被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù) 商X除數(shù)=被除數(shù)4.特殊問題?相遇問題相遇路程=速度和X相

18、遇時間 相遇時間=相遇路程+速度和 速度和=相遇路程+相遇時間 ?追及問題追及距離=速度差X追及時間 追及時間=追及距離+速度差速度差=追及距離+追及時間?流水問題（ 1）一般公式：順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度-水流速度靜水速度=（順流速度+逆流速度）+2水流速度=（順流速度-逆流速度）+2（ 2）兩船相向航行的公式：甲船順水速度+乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度（ 3）兩船同向航行的公式：后（前）船靜水速度- 前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量+溶液的重量X 100唳濃度溶液的重量X濃度= 容質(zhì)的重量溶

19、質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量?利潤與折扣問題利潤=售出價一成本禾潤率=禾1潤+成本X 100唳（售出價+成本1）X100% 漲跌金額=本金X漲跌百分比折扣=實際售價+原售價X 100%斫扣 1）利息=本金X利率X時間稅后利息=本金X利率X時間X （1 5%） ?工程問題工作效率X工作時間=工作總量工作總量+工作時間=工作效率工作總量+工作效率=工作時間1+工作時間=單位時間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾1+單位時間能完成的幾分之幾=工作時間三、基本概念1. 整數(shù)概念【自然數(shù)】我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1， 2， 3， 4， 5， . 叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用“0”表示，“0”也是自然

20、數(shù)，它是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)是無限的。【整數(shù)】在小學(xué)階段，整數(shù)通常指自然數(shù)?！緮?shù)字】表示數(shù)目的符號叫做數(shù)字，通常把數(shù)字叫做數(shù)碼。【加法】把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算，叫做加法?！炯訑?shù)】在加法中相加的兩個數(shù)，叫做加數(shù)。【和】在加法中兩個加數(shù)相加得到的數(shù)叫做和?！緶p法】已知兩個數(shù)的和與其中一個數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法?！颈粶p數(shù)】在減法中，已知的和叫做被減數(shù)。【減數(shù)】在減法中，減去的已知加數(shù)叫做減數(shù)?！静睢吭跍p法中，求出的未知加數(shù)叫做差?！境朔ā壳髱讉€相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法?！疽驍?shù)】在乘法中，相乘的兩個數(shù)都叫做積的因數(shù)?！痉e】在乘法中，乘得的結(jié)果叫做積?！境ā?已

21、知兩個因數(shù)的積，與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法?！颈怀龜?shù)】在除法中已知的積叫做被除數(shù)。【除數(shù)】在除法中，已知的一個因數(shù)叫做除數(shù)?！旧獭吭诔ㄖ校粗囊驍?shù)叫做商。【計數(shù)單位】一，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億 都叫做計數(shù)單位。【十進制計數(shù)法】每相鄰的兩個計數(shù)單位間的進率是十。這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法?！緮?shù)位】 寫數(shù)的時候，把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。 一個數(shù)字所在的數(shù)位不同，表示的數(shù)的大小也不同。第一個數(shù)位稱為個位，依次是十位，百位，千位，萬位，十萬位【有余數(shù)除法】一個整數(shù)除以另一個不為零的整數(shù)，得到整數(shù)的商以后還有余數(shù)，這樣的除法叫做有余

22、數(shù)的除法。余數(shù)比除數(shù)小?！菊麛?shù)四則混合運算】我們學(xué)過的加減乘除四種運算，統(tǒng)稱為四則運算。【第一級運算】在四則運算中，加法和減法叫做第一級運算?！镜诙夁\算】在四則運算中，乘法和除法叫做第二級運算。【整除】 兩個整數(shù)相除，如果用字母表示可以這樣說：整數(shù) a 除以整數(shù)b（b 不等于0）除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，也可以說b能整除a?！炯s數(shù)和倍數(shù)】如果數(shù)a 能被b（ b 不等于0）整除，a 叫做 b 的倍數(shù)， b 叫做 a的約數(shù)或a 的因數(shù)。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是

23、它本身。例如，15能被3整除，我們就說15是 3的倍數(shù)，3 是15的約數(shù)?！九紨?shù)】能被2 整除的數(shù)叫做偶數(shù)，因為0 也能被 2 整除，所以0 也是偶數(shù)?！酒鏀?shù)】不能被2 整除的數(shù)叫做奇數(shù)。例如1 、 3、 5、 7【質(zhì)數(shù)】一個數(shù)，如果只有1 和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或者素數(shù)。例如2、 3、 5、 7、 11 都是質(zhì)數(shù)?！舅財?shù)】素數(shù)就是質(zhì)數(shù)?！竞蠑?shù)】一個數(shù)，如果除了1 和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。例如4、 6、 8、 9、 10、 12 都是合數(shù)。【質(zhì)因數(shù)】每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

24、【分解質(zhì)因數(shù)】把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如： 12=3*2*2【公約數(shù)】幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。【最大公約數(shù)】在幾個數(shù)的公約數(shù)中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。例如1， 2， 4 是 8 和 12 的公約數(shù)；4 是 8 和 12 的最大公約數(shù)?！净ベ|(zhì)數(shù)】公約數(shù)只有1 的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如5 和 7 是互質(zhì)數(shù)，8 和 9也是互質(zhì)數(shù)?！竟稊?shù)】幾個數(shù)公用的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。【最小公倍數(shù)】在幾個數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如12， 24， 36 都是4和 6的公倍數(shù)，12是 4和 6的最小公倍數(shù)?！締蝺r數(shù)量總

25、價】每件商品的價錢，我們叫它單價，買了多少，叫做數(shù)量，一共用了多少錢，叫總價?？們r=單價X數(shù)量【速度、 時間、 路程】 每小時 （或每分鐘或者每天）行進的路程，我們叫它速度，行進了幾小時（或幾分鐘或幾天）我們叫它時間，一共行進多少路，我們叫它路程。路程=S度x時間【加法交換律】兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律。字母表示：a+b=b+a【加法結(jié)合律】三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。這叫做加法結(jié)合律。字母表示：（a+b）+c=a+（b+c ）【乘法交換律】兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。這叫做乘

26、法交換彳聿o子母表不':a x b = b x a【乘法結(jié)合律】三個數(shù)相乘，先把前兩者相乘，再同第三個數(shù)相乘；或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法結(jié)合律。字母表示：（a x b） x c=ax （b x c）【乘法分配律】兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配率。字母表示：（a+b） xc=ax c+bXc【三、四位數(shù)的加法法則】（1） 相同數(shù)位對齊;（2） 從個位加起;（3） 哪一位上的數(shù)相加滿十, 要向前一位進一。【乘數(shù)是一位數(shù)的乘法法則】（ 1）從個位起，用乘數(shù)依次乘被乘數(shù)的每一位數(shù)；（ 2）哪

27、一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。0 和任何數(shù)相乘都得0。【兩個因數(shù)和積的變化規(guī)律】一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）若干倍。【除法中商不變的性質(zhì)】在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（零除外），商不變?！境朔ǜ鞑糠珠g的關(guān)系】因數(shù)x因數(shù) =積一個因數(shù)二積+另一個因數(shù)【除法各部分間的關(guān)系】被除數(shù)+除數(shù) =商 除數(shù)=被除數(shù)+商 被除數(shù)=商乂除數(shù)【乘法的驗算方法】用所得的積除以一個因數(shù)，如果得到另一個因數(shù)，就是乘法做對了。【除法的驗算方法】用除數(shù)和商相乘，如果得到被除數(shù)，或者用被除數(shù)除以商，如果得到除數(shù)，就是除法做對了。【乘法的簡便算法】三個數(shù)相乘，可

28、以先把后面兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，結(jié)果不變。利用這個規(guī)律，有時一個數(shù)連續(xù)乘以兩個一位數(shù)，改成乘以兩個一位數(shù)的積，比較簡便；有時一個數(shù)乘以兩位數(shù)，改成連續(xù)乘以兩個一位數(shù)，計算比較簡便。例如:6 X 12X5=6X (12X5)25義 16=25X (4 X 4)=25 X 4X4【除法的簡便算法】一個數(shù)連續(xù)用兩個數(shù)除, 每次都能除盡的時候, 可以先把兩個除數(shù)相乘, 用它們的積去除這個數(shù), 結(jié)果不變。利用這個規(guī)律, 有時一個數(shù)連續(xù)除以 2 個一位數(shù) , 改成除以這2 個一位數(shù)的積, 比較簡便 ; 有時一個數(shù)除以兩位數(shù),改成連續(xù)除以2 個一位數(shù) , 比較簡便。例如：1000+ 25+ 4=10

29、0什(25X4)420+ 35=42什 7+5【解答應(yīng)用題的步驟】(1) 弄清題意，并找出已知條件和所求問題；(2) 分析題里數(shù)量間的關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么(3) 確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；(4) 進行檢驗，寫出答案。【檢驗應(yīng)用題】(1) 按照原來的題意，依次檢查每一步列式和計算，看是否正確(2) 把得數(shù)當作已知條件，按照題意倒看一步一步地計算，看結(jié)果是不是符合原來的一個已知條件?！径辔粩?shù)的寫法】(1) 從高位起，一級一級地往下寫；(2) 哪個數(shù)位上一個數(shù)也沒有，就在哪個數(shù)位上寫0。例如：七千零三億零二十萬寫作700300200000【加法各部分間的關(guān)系】和=加

30、數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和 - 另一個加數(shù)【減法各部分間的關(guān)系】差=被減數(shù)-減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=減數(shù)+差【加減法的簡便運算】一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。例如 130-46-34=130-80=50【有余數(shù)除法各部分間的關(guān)系】被除數(shù) =商乂除數(shù) 株數(shù)【同級運算的順序】一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算?！静煌夁\算的運算順序】一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。例如100-7X5=100-35=652. 小數(shù)概念【小數(shù)】仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾，百分之幾，千分之幾 的數(shù)，叫做小數(shù)。例如0.2 表示

31、十分之二，0.02 表示百分之二?！拘?shù)的計數(shù)單位】小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一，百分之一，千分之一分別寫作0.1 ， 0.01 ， 0.001【小數(shù)加法】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算?！拘?shù)減法】小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知2 個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算?！拘?shù)乘整數(shù)】小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。【一個數(shù)乘小數(shù)】一個數(shù)乘小數(shù)的意義是求這個數(shù)的十分之幾，百分之幾，千分之幾 【小數(shù)除法】小數(shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算?！狙h(huán)小數(shù)】一

32、個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。【循環(huán)節(jié)】一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。【純循環(huán)小數(shù)】循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)?！净煅h(huán)小數(shù)】循環(huán)節(jié)不從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)?！居邢扌?shù)】小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)?！緹o限小數(shù)】小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)?！拘?shù)的性質(zhì)】小數(shù)的末尾添上0 或者去掉0，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)?！拘?shù)加減法的計算法則】計算小數(shù)加減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對起，再按照整數(shù)加減法的法則進行計算

33、，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0 去掉?！拘?shù)乘法的計算法則】計算小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。【除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則】除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除， 商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0 再繼續(xù)除?！境龜?shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則】除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變整數(shù)； 除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用“0”補足）；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。【小數(shù)

34、的讀法】讀小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，（ 整數(shù)部分是“0”的讀作“零”） ， 小數(shù)點讀作“點”， 小數(shù)部分通常順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字?！拘?shù)的寫法】寫小數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（ 整數(shù)部分是零的寫做數(shù)字“0”），小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字?！拘?shù)性質(zhì)的應(yīng)用】（ 1）根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，遇到小數(shù)末尾有“0”的時候，一般地可以去掉末尾“0”，把小數(shù)化簡。（2）有時根據(jù)需要，可以在小數(shù)的末尾添上“0”，還可以在整數(shù)的個位和右下角點上小數(shù)點，再添上0，把整數(shù)寫成小數(shù)形式。3. 分數(shù)概念【分數(shù)線】在分數(shù)里，中間的橫線叫做分數(shù)線?！痉帜浮吭诜謹?shù)里，分數(shù)

35、線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份?！痉肿印吭诜謹?shù)里，分數(shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份?！痉謹?shù)單位】按照分母數(shù)字把單位“1”分成相等份數(shù)，表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。例如六分之五的分數(shù)單位是六分之一?！菊娣謹?shù)】分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。【假分數(shù)】分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。【繁分數(shù)】一個分數(shù)，如果它的分子含有分數(shù)或者分母里含有分數(shù)，或者分子和分母里都含有分數(shù)，這個分數(shù)就叫做繁分數(shù)?！編Х謹?shù)】由整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分數(shù)。例如二又五分之一?！炯s分】把一個分數(shù)化成同他相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。【最簡分

36、數(shù)】分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。【通分】把兩個異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分 例如比較兩個分數(shù)的大小，就需要通分?！痉謹?shù)加法】分數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個分數(shù)合并成一個分數(shù)的運算?！痉謹?shù)減法】分數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算?！痉謹?shù)乘整數(shù)】分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算?！疽粋€數(shù)乘分數(shù)】一個數(shù)乘分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少?！镜箶?shù)】乘積是1 的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。例如八分之三和三分之八互為倒數(shù)，就是八分之三的倒數(shù)是三分之八?！痉謹?shù)除法】分數(shù)

37、除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。【分數(shù)的基本性質(zhì)】分數(shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。【同分母分數(shù)加減法的法則】同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。計算結(jié)果能約分的要約成最簡分數(shù)，是假分數(shù)的，一般要化成帶分數(shù)或整數(shù)。4. 比和比例【百分數(shù)】表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率和百分比?！纠ⅰ咳】顣r銀行多付的錢叫做利息。【本金】存入銀行的錢叫做本金。【利率】利息與本金的百分比叫做利率。利率由銀行規(guī)定，有按年計算的，也有按月計算的?！纠⒌挠嬎愎健?/p>

38、利息=本金X利率X時間【成數(shù)】幾成就是十分之幾，或者百分之幾十。例如三成就是十分之三，改寫成百分數(shù)就是30% ?！菊劭邸俊皫渍邸本捅硎臼种畮?，也就是百分之幾十。【比】兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比?！颈忍枴勘忍栍谩埃骸北硎?，讀作比?！颈鹊那绊棥勘忍柷懊娴臄?shù)叫做比的前項?！颈鹊暮箜棥勘忍柡竺娴臄?shù)叫做比的后項?！颈戎怠勘鹊那绊棾院箜椝玫纳?，叫做比值。【比例】表示兩個比相等的式子叫做比例。【比例的項】組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項?！颈壤耐忭棥拷M成比例的四個項中，兩端的兩項叫做比例的外項?！颈壤膬?nèi)項】組成比例的四個項中，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。例如80:2=200:5 ，其中 2 和 200

39、是內(nèi)項， 80和 5是外項?！窘獗壤扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例的未知項，叫做解比例。例如：解比例3:8=15:x解：3x=15X 8 x=40【比例尺】圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為1 的比。圖上距離：實際距離=比例尺【成正比例的量】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如路程隨著時間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時間是成正比例的量?！境煞幢壤牧俊績?/p>

40、種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?！颈鹊幕拘再|(zhì)】比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。【比例的基本性質(zhì)】在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)?！景俜謹?shù)寫法】百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而在原來分子后面加上百分號“ %”來表示。例如百分之九十寫成90%【百分數(shù)與小數(shù)互化】把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。例如0.25=25%， 2

41、7%=0.27【百分數(shù)與分數(shù)互化】把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)；把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)?！菊麛?shù)比化簡的方法】整數(shù)比的化簡根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項同時除以比的前項和后項的最大公約數(shù)，得到最簡比。【小數(shù)比化簡的方法】小數(shù)比的化簡根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項同時擴大相同的倍數(shù)，化成整數(shù)比，再把整數(shù)化簡?！痉謹?shù)比化簡的方法】含有分數(shù)的比的化簡，用分母的最小公倍數(shù)去乘比的前項和后項，把分數(shù)比化成整數(shù)比，再把整數(shù)比化簡。5. 幾何概念【線段】 用直尺把兩點連接起來就得到一條線段，這兩點叫做線段的端點。線段AB表示端點是A點和B點的一條線段。【線段的基本性質(zhì)】連接兩點的所有線中，線段