福建省龍巖市一級達(dá)標(biāo)校2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題+掃描版含答案

1、；龍巖市一魁股20192020學(xué)年第二學(xué)期期末制:教學(xué)質(zhì)堀岐.I數(shù)學(xué)試題j（考試時(shí)間：120分鐘 滿分150分）?。鹤⒁馐马?xiàng)：L考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號及所有的答案均填寫在答題卡上.型g2.答題要求見答題卡上的“填涂樣例”和“注意事項(xiàng)”.«:第1卷（選擇髭共60分） 一、單項(xiàng)選擇題：本大跑共10小題I每小題5分I共50分 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中1只 有一噴是符合題目要求的.A. C；B. A；C.r:D,父2皆復(fù)數(shù)三三2 + 2 ,則F=A. 3&氏 3C, 242江 413 .根據(jù)中央野,希施扶密的要求，某市決定從3名男性黨員.2名女性黨員中選派2名去甲村 謝磯.則既有

2、男性父疔女性的不同選法共有A. 7種B. 6種C 5種D. 4鐘4 .已為1+ I"=叼+m.r十%4+。4”.檸數(shù)列儲mm.嗎（”# N"）拈r個(gè)單倒遞增數(shù)列，則上的最k值足A. 6B. SC, 4D 3工甲乙兩個(gè)選F各迸行 次投衡，命中的班率分別為:和g一公兩人是再命中相互獨(dú)憶則 這兩位選F中恰方-個(gè)命中的概率為k 15八 1IA, jH，C D.-212466.某醫(yī)院擬派甲，乙，丙，丁四位專案到3所鄉(xiāng)鎮(zhèn)口生院進(jìn)行對n支援.匕i”隋鎮(zhèn)衛(wèi)生院至 少派1位專家，每位專家時(shí)II支援一所醫(yī)院，則選派方案有A, 1片種B, 24種C丸種D.箱種菜用工紅外畿白動(dòng)蝌門能仔蚊避免測溫者

3、與被漏溫者的近距離接觸,降低潛在的病拗8染風(fēng)隘一,為防捽斷過肺炎.某廠牛產(chǎn)的紅外線自動(dòng)惻血門.其制M體溫誤差服從正態(tài)分布"位冉力，從已經(jīng)生產(chǎn)出的測溫門中隨機(jī)改出一件.則共如楙詛誤差在區(qū)間（。4。7）：內(nèi)的概率為（附：若隨機(jī)變質(zhì)£服從正態(tài)分布則產(chǎn)（以c"+ct） = 6S,27%.*JP（i-2a< /iA 20,） = 95,45% ）A. 31.74%吐 27 J 8%C. 133*5%l>. 4 56%»x.隨機(jī)變顯犬的概率分布為= = ?（* = 123）,其中自足常數(shù)，則，X1¥） = 小+ 1）.梵 B. 152. 52A

4、. 氏 Ch H. 81924327支已知 = ?ln2L方= 2n3r.e = 3ln,其中則卜列選項(xiàng)止確的居A, a>b>cB. c>a>bc. b>ou D. c>b>a10,已知函數(shù)/ （x）=e一 .對任意士，£仁L 3 f 1為> % . /j / （a ） + 2a；, < /（X, ）十2三恒或 獷.則次數(shù)的取值池雨肚89S丸（一叫:出 Ij,*0C）匚 |1,+0O）卜，I Y,了二、多項(xiàng)選擇題，本大題共2小題，每小題5分，共10分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多 項(xiàng)符合翹目要求,全部選對得5分，選對但不全的得3

5、分，有選錯(cuò)的得0分.1L下列說法正確的是V將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)廊都乘以同 個(gè)小零常數(shù)"后."養(yǎng)也變?yōu)樵瓉淼?quot;悟；B.若四條線段的長度分別是I, 3. 5, 7,從中傳取3條.則這3條線段能夠成：角形的 概率為二4C.線性相關(guān)系數(shù)越大.兩個(gè)變?nèi)〉木€性機(jī)關(guān)性星期：反之.曼性和關(guān)性掩物:IL設(shè)兩個(gè)獨(dú)5件A fll I!都不笈乍的低率為1.A求L” H不發(fā)人的極率' H發(fā)羋IL T g2不發(fā)生的概率相同,則步件A發(fā)生的概率為t之12,若函數(shù)/（幻二在區(qū)網(wǎng)4上存在最小值.則修數(shù)口可以取A. 3B、- 2C 1D. 0第n卷（非選擇題共90分）三、填空題：本大題共4小

6、題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分第二空3分, I工曲線二父h】M I在點(diǎn)PQO）處的切線方程是.14.函數(shù)加二4的極大值為.J5.設(shè)（1 -2）'=/產(chǎn)+ q產(chǎn)+%產(chǎn)+ 4產(chǎn),則叫+町T叫+斗膽尸.HU甲袋中有3住I：球.2個(gè)白肆和I個(gè)黑里£袋中仃4個(gè)紅球. I個(gè)內(nèi)感和I個(gè)黑球（除顏 色外，球的大小，形狀完全相同L先從甲袋中隨機(jī)取出I4放人乙袋,再從乙袋中隨機(jī) 取出1球分別以44,表小山甲袋取出的球后打球，門球和黑球的1"仁以月表示由 乙食取出的球是紅球的事件.則以用H）=_（用=.高二數(shù)學(xué)第2頁共4頁）#四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答需

7、寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.2 - Anu17.（本即謫分I。分）12知笈數(shù)二二（所wR是虛數(shù)堆位）,十/（1）若:是純虛數(shù)*求熱的值;（2）設(shè)三是“勺共椀復(fù)數(shù),檸紅數(shù)£ + 2工在笈平面匕對應(yīng)的點(diǎn)位第四象限.求M的取 值IX.（本題滿分12分）12知（+白5£*）的腿井式中.所有的 M式系敬和為戰(zhàn)（I）求"的值；（2）求展開式中所有無理填的加數(shù)的和.19,（本題滿分12分）錢學(xué)森，華羅庚.李四光.窟小平.鐘南山分別是我國著名的物理挈李、 救學(xué)家古生物學(xué)家. 農(nóng)學(xué)家、呼吸病學(xué)9家.他們在杵自不同的顫域?yàn)槲覈鞒隽俗吭?貢獻(xiàn).為調(diào)查中學(xué)生對這些著名科學(xué)家

8、的了解程度,某，查力壟隨機(jī)抽取了某市的100名 中節(jié)匕請他們列舉這些科學(xué)家的成就，把儺列舉這些科學(xué)家成就不少于4項(xiàng)的稱為“比 較了解”.少于4項(xiàng)的稱為“不太了解.葡丁結(jié)果如下表:n項(xiàng)】咖2項(xiàng)”貝4項(xiàng)5項(xiàng)5項(xiàng)以I-.男生（人）h6720173女士（人）2551082（I ）完成如卜2K 2列聯(lián)去，并網(wǎng)斷是否有Q5W的把撮認(rèn)為 ,中學(xué)生時(shí)這映科學(xué)家的了解 程度，性別有關(guān)”;Ittt T»不太了解fril-男生女牛合訂（2）在搠取的100名小學(xué)生中，按照性別采川用、抽樣的方法抽取個(gè)I。人的樣本，從 這個(gè)樣本中隙機(jī)抽取4人.汜.1 為這4人中女t的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期科 附：尸（父井）

9、OJOO0.05(1（M）m0.001尼27063.8416.635m.«28nad-bc(a f h)(cd)(Lt+c)(b而二數(shù)學(xué)第3頁（其4頁）乩（槌滴分也分）已加翊（口：中卓為I恭刈鼓的底數(shù)IeI 證明：/（r） < /（c） ；j（21對任意正賞數(shù)人y.不等式認(rèn)友-1）（|11-1|142工0恒成立.求正富數(shù)仃的:e破大值.:21 .（本題耦分整分;汽車尾氣排放超標(biāo)是全厚3BL海平尚叱升的布嬖因督我國近JL年普加強(qiáng)宵可持罐發(fā)展，加大花新能源項(xiàng)目的支持質(zhì).積極推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)鹿某?耗車制造企業(yè)對某地區(qū)新能源汽車的題情況進(jìn)行調(diào)無，得到卜曲的統(tǒng)計(jì)表：年加2M52t

10、llh2017201K2019年例弋F% x = -2014 ：112345ffi植尸，萬域10n |172026（I ）統(tǒng)計(jì)表明倍置了與年份代利x有較強(qiáng)的純性相關(guān)關(guān)七求< 工的線性MW曲程,并預(yù)例陵地區(qū)新能板汽車的用V改吊在哪年能突破50萬量；12）為解四車車主的性別與西車種類分為新能源汽車與傳統(tǒng)譙油汽車）的情況. 該企業(yè)又做機(jī)調(diào)查了謨地區(qū)20015購車隼主的購、情況作為樣忙其中男性車主中 IW傳統(tǒng)燃油汽隼的有修名，中置新能雄汽不的有45名，女性車主中有20名購置 傳統(tǒng)燃油汽車.“若，= 95,將樣本中購置新能源注、的性別占比作為概率，以樣小體計(jì)總體.試用口） 中的統(tǒng)性回歸方ffiff

11、iiS誄地區(qū)2020年髀腎新能敝if的立性車主的人數(shù)（假設(shè)每位車 生只購買一輛汽車）：男性車m1咽首新能源注乍的概率為尸.若將樣本中的顏率視為概率.從被調(diào)青的所 行畀性車序I面機(jī)抽取5人.記恰有3人購我新能搬汽車的規(guī)率為/（p）或aw為何俏 時(shí)./5屈大，胞於。工一心乂）為樣本乩苗=焉為回rm鎂.則H;.£（彳-加;-聲 IV, -»-y.b=皿=。,a-y-bx.fl£（-»£，二 成22 .（本題滿分12分）llm曲數(shù)/“） = p/ -Up + l）jr+2bi% 其中pw R 當(dāng)味 試求函數(shù)/的m第遞指區(qū)聞（2）若不等式工）M酸-（4p

12、 + 1）I- 2淚-1） /在x七（L 2）時(shí)恒成仁求室數(shù)9的 取侑范圍.龍巖市一級達(dá)標(biāo)2019、2020學(xué)年第二學(xué)期期末高二教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)是符合題目要求的.題號12345678910答案ACBBACCDCD、多項(xiàng)選擇題：本大題共 2小題，每小題5分，共10分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得 5分，選對但不全的得 3分，有選錯(cuò)的得0分.11.BD 12.BCD三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.2813. 3x y 3

13、 014.15. 213解：10.由對任意 X|,X2 1,3 且 X1 X2 ,有 f(X1)16.9142x2f (x2) 2x1 恒成立,5得 f(x1) 2xf(x2)2x20恒成立，xae令 g(x) f (x) 2x,即 g(x) 2x, x 1,3 , x則g(x)在x 1,3上單調(diào)遞減，所以當(dāng)x當(dāng)1令h則hg (x) ae (x 2 0在 x1,3 上恒成立,x1時(shí)，g (1)2 0成立,eg aex(x 1) c3 時(shí)，一4一- 2x0等價(jià)于a2x2ex(x 1)2x2-,xe (x 1)_22x 1 (x 1)x2e (x 1)0,所以h(x)在xh(x)min h(3)1

14、2.由題意，得f (x)1,3上單調(diào)遞減,2 323e (3 1)2x 2x x(x 2),故f(x)在(，2), (0,)上是增函數(shù),在(2,0)上是減函數(shù)，作出其大致圖象如圖所示,人 1 32 22-令x x -，得 x 0或x=-33333 a 1 0則結(jié)合圖象可知，a 4 0解得a 2,1 .又a Z所以，a可以取2, 1,0 .16. (1) P(B A)32(2) P(A) -,P(A2) -,P(A3)661 4P(B A) |,P(B Az) 6Tz62 4；P(BA)學(xué)6P(B) P(A)P(BA) P(A2)P(B|A) P(A3)P(BA3)四、解答題：本大題共 6小題，

15、第17小題10分，其它每小題122 7分，共706 7 6 7 14分.解答應(yīng)寫出文字17.說明、證明過程或演算步驟.（本題滿分10分）解:(1) z2 4mi (2-4mi)(1 i)(2 4m) (2 4m)i(2)由(1i)(1i)(12m) (12m)i2 分z是純虛數(shù)，則(1)得，z (12i (1 2m)2m2m5.分2m) (1 2m)i,(3 2m)i z (12m) (1 2m)i6分7 .分又因?yàn)閺?fù)數(shù)z 2i在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限,1 2m 03 2m 03 m .2,8分10 ,分18.（本題滿分12分）解：（1）依題意得，2n 64,n 6.4分(2) ：(2x

16、)6展開式的第r 1項(xiàng)為：16亙Tr1 C；(2x)6 弓)r 26 r C6x 2(r99則無理項(xiàng)為：T225c6x2 192x333T4 23C；x2 160x533T6 2C；x 2 12x 20,1,2,3,4,5,6) 7分8,分9分10分所有無理項(xiàng)的系數(shù)的和為：192 160 12 36412分19.（本題滿分12分）解：（1）依題意填寫2 2的列聯(lián)表如下:11比較J解不太了解合計(jì)男生402060女生202040合計(jì)60401002 100(40 20 20 20)2 K 2.70 0.04 1 ,60 40 60404 .分2 分（備注：有部分對給 1分）沒有95%的把握認(rèn)為 中

17、學(xué)生對這些科學(xué)家的了解程度與性別有關(guān)” .5分（2）抽取的女生人數(shù)為10 f0 4（人），男生人數(shù)為10 . 6（人）.100100所以X的可能取值為0,1,2,3,4C：C；1則 P(X 0)中 ,P(XC1014P(X 3), 2 P(XC10356分13221)等(X2)CC63,C1021C107C：1八49C10210因此X的分布列為X01234P11482137435121010,分10341數(shù)學(xué)期望為 E(X) 0 1 233 4 1.6.12分142173521020.(本題滿分12分)、r 一、 2 In x 1 , (1)證明：f (x) 在(0,+ )為減函數(shù)，2分(備注

18、：利用x e e求導(dǎo)判斷減函數(shù)也可相應(yīng)得分)又 f(e) 0, x (0,e), f (x) f(e) 0； x (e,), f (x) f (e) 0.f (x)在(0,e)上是增函數(shù)，f(x)在(e,)上是減函數(shù)，5分f (x)max f(ef(x) f (e)6分(2)解： x、y、a都大于0 ,yy(2 )ln - exxy由a(2x -)(ln y In x) 2x 0兩邊同除xa整理得: e令 y t(t 0) ,- (2 -)ln t 恒成立，xa e、一t、，2記 g(t)(2二)1nt,則29(6耿e a由(1)知 g(t)max g(e) 1,11分21,即 0 a a21

19、.（本題滿分12分）2,amax212分解：（1）由題意得5xiyii 15295552xii 13,y10 12 17 20 26 17,55Xiyi5xy則？ W22x 5xi 1295 53 1755 45y bx 17 4 3 5.3 分所以y關(guān)于x的線性回歸方程為 ？ 4x令？ 4x 5 50解得x 11.25,所以最小的整數(shù)為12,2014+12=2026,所以預(yù)測該地區(qū)新能源汽車的銷售量最早在2026年能突破50萬量.4.分（2）由題意知，該地區(qū) 200名購車車主中，女性車主有200-95-45=60（名），故其中購置新能源汽車的女性車主有 60-20=40（名）.所以購置新能源

20、汽車的車主中，女性車主所占的比值為408， 8、，二一，所以該地區(qū)購置新能源汽車的車主中女性車主的概率為一，預(yù)測該地區(qū) 202040+45 1717年新能源汽車的銷量為 4 6+5=29 （萬輛），6分因此，預(yù)測該地區(qū) 2020年購置新能源汽車的女性車主有29 13.6 (萬人)8 分174533232由題息知，p ,0 w 135 則 f(p) C5P (1 p) 10p (1 2p p )w 4534510( p 2p p )9分2 342所以 f'(p) 10(3p 8p 5p ) 10p (p 1)(5p 3),3當(dāng)p (0,一)時(shí)，f'(p) 0,函數(shù)f(p)單調(diào)遞增 5，3 ,、- 一、p (一1)時(shí)，f (p) 0 ,函數(shù)f(p)單調(diào)遞減 53 一 . .33 q 2 o 216所以當(dāng)p 時(shí)，f (p)取得最大值f(-) C5(-)(-) 10分5555625453此時(shí)一，解得w 3011 分w 45 5一 、216所以當(dāng)w 30時(shí)，f(p)取得最大值 12分62522.(本題滿分12分)解：(1)解：f (x