國內(nèi)資本資產(chǎn)定價(jià)模型的分析報(bào)告

1、對中國國內(nèi)上市公司的資本資產(chǎn)定價(jià)模型的分析報(bào)告一、理論介紹資本資產(chǎn)定價(jià)模型，即Sharpe（ 1964），Lintner （ 1965）和Black （ 1972）建立的簡捷、 完美的線性資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM又稱SLB模型），是金融學(xué)和財(cái)務(wù)學(xué)的最重要的理論基石之一。CAPM模型假定投資者能夠以無風(fēng)險(xiǎn)收益率借貸，其形式為：E : R,i= R,f + 3 ,im（ E : R,m - R,f ）,（1）Cov : R,i, R,m:3 ,im = （2）Var : R,m:R,i, R,m , R,f分別為資產(chǎn)i的收益率，市場組合的收益率和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率。由于CAPM從理論上說明在有效率資產(chǎn)

2、組合中，3描述了任一項(xiàng)資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)（非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)在分散化中相互沖消掉了），任何其它因素所描述的風(fēng)險(xiǎn)都為3所包容。因此對CAPM的檢驗(yàn)實(shí)際是驗(yàn)證3是否具有對收益的完全解釋能力。資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM在理論上是嚴(yán)格的，但是在實(shí)際中長期存在著實(shí)證研究對它的偏離和質(zhì)疑，其原因主要是資本資產(chǎn)定價(jià)模型的一組假設(shè)條件過于苛刻而遠(yuǎn)離市場實(shí)際。本次分析報(bào)告旨在通過對隨機(jī)抽樣的中國上市公司的收益率的分析，考察在中國的股市環(huán)境 下，CAPMH否仍然適用。二、數(shù)據(jù)來源本文在CSMAR大型股票市場數(shù)據(jù)庫中隨機(jī)選取了1995年1月到2001年12月的100支股票（存為名叫rtndata的EXCEL文件），作為對中

3、國股票市場的 模擬。同時(shí)還收集了同時(shí)期中國銀行的年利率（取名為rf ）作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，并通過各股票的流通股本對上海、深圳兩個(gè)市場 A股的綜合指數(shù)進(jìn)行加權(quán)（取名為mr2 ）。在SAS中建立數(shù)據(jù)集，其中各列指標(biāo)分別為各股票的月收益率（為處理方便，股票名 稱已改為y1-y100）、中國銀行的年利率 rf （本次報(bào)告沒有將 rf轉(zhuǎn)換成月無風(fēng)險(xiǎn)收益率，因 為這一差異將反映在系數(shù)上，且為倍數(shù)關(guān)系，對結(jié)果沒有實(shí)質(zhì)性影響）和以流通股進(jìn)行加權(quán)（因?yàn)楸敬螆?bào)告計(jì)算的是市場收益率）的上海、深圳兩個(gè)市場A股的綜合指數(shù) mr2。本次報(bào)告采用的 CAPM模型為：rjt = 0 勺彳 ejt, j =1,2,.,100。三、

4、方法及步驟1，在SAS中以lib name命令設(shè)定新庫，名為 finance。程序?yàn)椋?lib name finance G:fi nan cert ndata' run;2，采用mea ns過程（也可以用 uni variate 過程）對這100支股票做初步的均值分析， 初步得出各股票的樣本均值等數(shù)據(jù)。程序?yàn)椋簆roc means data =finan ce.rt ndata;|var y1-y100;run ;3, 采用corr過程對隨機(jī)抽取的若干支股票進(jìn)行相關(guān)分析，以判斷中國股票市場的相關(guān)性。程序如下：proc corr data =finance.rtndatacov ;va

5、r y23 y67;where stkcd>=199512 and stkcd<=199712 ;run4, 用1995年1月至1997年12月期間的超額月收益率對每一股票進(jìn)行時(shí)間序列回歸, 來分別估計(jì)各股票在這一期間的貝塔值。程序如下：proc reg data =finan ce.rt ndataoutest=finan ce.betas97;model y1-y100=mr2/ noi nt ;where stkcd>= 199512 and stkcd<= 199712 ;run ;求出的B值為:Y10.70435y210.91586Y410.896054y61

6、0.851652y811.212801Y20.637881y220.905357Y420.518481y621.004974y820.729579Y30.949051y230.932471Y431.204833y630.866777y831.894588Y41.878588y240.977102Y440.722664y640.562924y841.480132Y51.317656y250.634488Y451.884002y650.661701y851.393397Y60.67436y260.595003Y460.741601y660.734313y860.695886Y70.732708y2

7、70.867965Y470.615389y670.856492y871.228562Y80.586665y280.35689Y481.171069y680.667569y880.529807Y90.965397y290.769648Y490.846387y691.098579y890.52415Y100.718133y301.196381Y501.175787y701.456532y900.42185Y110.917436y310.781798Y510.839937y711.152561y910.724734Y120.884156y321.693313Y520.758086y721.03661

8、y921.037979Y130.943795y330.90575Y531.802377y731.083311y931.40598Y140.994425y340.765292Y540.944545y740.610862y941.365702Y150.704337y351.191723Y551.096838y751.379289y950.833917Y160.821038y361.525602Y561.146742y760.843295y961.050583Y171.593844y371.529935Y570.632544y771.266977y971.278623Y181.058723y381.

9、073508Y580.720895y781.060654y981.330587Y190.443705y391.286248Y590.87356y790.905822y991.418177Y200.643277y401.77932Y600.541877y800.798854y1001.745139采用類似的程序，算出1996年1月至1998年12月、1997年至1999年，1998年至2000年中各股票分別在這一期間的貝塔值，存為數(shù)據(jù)集finance.betas98、finance.betas99禾口 finance.betas00。5,用CAPM模型rjt = 0 1 ?j ejt， j =1

10、,2,.,100對1998年的超額月收益率數(shù)據(jù)逐月進(jìn)行橫截面回歸。程序?yàn)?data finan ce.beta97;set finance.betas97;keep _DEPVAR_ mr2;run ;data finan ce.data98;set finance.rtndata;where stkcd>= 199801 and stkcd<= 199812 ;run ;/*transpose finance.data98 into finance.trdata98 with SAS-Analyst*/data finan ce.forgama98;merge finance.b

11、eta97 finance.trdata98;run ;proc reg data =finan ce.forgama98outest =finan ce.gama98;model month1-month12=mr2;run ; quit ;得到1998年12個(gè)丫 1的值：MonthgamalmonthGamalmonthgamalmonthgamalmon th1-0.00688mon th40.010825Mon th7-0.0211mon th10-0.03461mon th2-0.00043mon th5-0.05118Mon th8-0.05573mo nth110.001571m

12、on th3-0.04984mon th6-0.00631Mon th90.029071mon th120.0069874,重復(fù)上面的步驟，分別得到1998年至2001年間的48個(gè)丫 1值，如下:Monthgama1mon thGama1mon thgama1mon thgama1199801-0.006881999010.0156082000010.094483200101-0.01626199802-0.00043199902-0.02949200002-0.06926200102-0.0068199803-0.049841999030.023094200003-0.06399200103

13、-0.027411998040.0108251999040.010991200004-0.065082001040.008069199805-0.05118199905-0.04009200005-0.00462200105-0.09684199806-0.006311999060.015307200006-0.021042001060.012047199807-0.0211199907-0.011842000070.013977200107-0.0405199808-0.055731999080.007718200008-0.00401200108-0.030771998090.029071

14、199909-0.000422000090.0084332001090.037281199810-0.03461199910-0.00275200010-0.00679200110-0.03481998110.0015711999110.026066200011-0.049512001110.0005091998120.006987199912-0.03851200012-0.023982001120.0234935, 對這48個(gè)'估計(jì)值進(jìn)行下列假設(shè)檢驗(yàn)：？ = °。應(yīng)用 SAS/Analyst/Statistics/Hypothesis Test/One-sample t-

15、test for a Mean 過程，得到以下 結(jié)果：mean值-0.01, t統(tǒng)計(jì)量-2.440 , p值0.0185，所以在置信水平 0.05下，拒絕H0,即 認(rèn)為mr2的系數(shù)不等于0,即認(rèn)為股票的超額月收益率是B和B A2的線性函數(shù)。6, 在回歸過程中加入新變量B A2,（即B的平方），重復(fù)上述回歸過程。程序?yàn)椋篸ata finan ce.forgama01b;|set finance.forgama01;betasq=mr2*mr2;run ;outest =finan ce.gamaOlb;proc reg data =finan ce.forgamaOlbmodel mon th1

16、-m on th12=mr2 betasq;run ; quit ; |合并為48個(gè)丫值，程序?yàn)椋篸ata finan ce.allgamab;|set finance.gama98b finance.gama99b finance.gamaOOb finance.gama01b;run ;再應(yīng)用 SAS/Analyst/Statistics/Hypothesis Test/One-sample t-test for a Mean 過程，得到以 下結(jié)果：mean 值分別為-0.03 ( mr2) 和 0.01 ( betasq), p 值分別為 0.1840 ( mr2) 和 0.3457(b

17、etasq),所以在置信水平0.05下，都接受H0，即認(rèn)為mr2和betasq的系數(shù)平均值都等于 0,即認(rèn)為股票的超額月收益率不是B和B A2的線性函數(shù)。為了驗(yàn)證超額收益率是否與B非線性相關(guān)，或與非B項(xiàng)的系統(tǒng)影響有關(guān)，可以再次應(yīng)用同一過程：在回歸過程中加入殘差項(xiàng)RMSE得出在置信水平 0.05下，仍然接受H0，即認(rèn)為mr2、betasq和_RMSE_的系數(shù)平均值都等于0,認(rèn)為股票的超額月收益率不是mr2、betasq和_RMSE_的線性函數(shù)(因篇幅關(guān)系，程序和結(jié)果略)。三、結(jié)果及討論從以上結(jié)果來看，當(dāng)只取B值作為解釋變量進(jìn)行回歸時(shí)，可以認(rèn)為中國股市的平均收益 率符合CAPM模型，但是在分別加入

18、了 B A2 ( B square )和殘差之后，從回歸過程和檢 驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)股票的超額月收益率并不是B和B A2的線性模型。但是，在只用B對原來的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸時(shí)，mean值為-0.01，(p值0.0185)，也就是說，中國股市的超額收益率為負(fù)值，這可能并不符合實(shí)際。利用rand()函數(shù)隨機(jī)抽取了三支股票， 用TTEST過程檢驗(yàn)，程序?yàn)椋簆roc ttest data =finan ce.rt ndata;|var y23; run ; quit ; |得到這三支股票的mean值分別為0.0115 ( p值為0.3711)、0.0247 (p值為0.0950)和0.0267 (p值為0.1609)

19、，均不為0或負(fù)值，這說明原來的回歸過程還不能很好地?cái)M合中國的 股票市場，即,單純考慮B因素的CAPM模型不能很好地解釋中國股票市場的數(shù)據(jù)。另外，在回歸模型中，p值顯得過大，超過置信水平很多，這也說明單純用這幾個(gè)解釋變量無法很 好地解釋中國股票市場的超額收益率。為了考察究竟需要多少個(gè)因子(factor )才能解釋中國股票的超額收益率，對原來的100支股票的超額收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析。程序?yàn)椋簆roc factor data =finan ce.rt ndata;var y1-y100; run ; quit ；結(jié)果顯示：16 factors will be retained by the MIN

20、EIGEN criterion.即，至少需要 16個(gè)因子(factor)才能比較好地解釋中國股票市場的超額收益率數(shù)據(jù)。由于沒有其他的收益率數(shù)據(jù)，因此未能繼續(xù)求解。四、其他假定本次報(bào)告沒有將rf轉(zhuǎn)換成月無風(fēng)險(xiǎn)收益率(將原數(shù)據(jù)除以1200),因?yàn)檫@一差異將反映在系數(shù)上，且為倍數(shù)關(guān)系，對結(jié)果沒有實(shí)質(zhì)性影響。在回歸過程中，由于計(jì)算的是市場收益率，所以在回歸過程中只考慮了流通股，因此采用mr2，即用流通股本對上海、深圳兩個(gè)市場A股的綜合指數(shù)進(jìn)行加權(quán)。五、結(jié)論通過以上驗(yàn)證，CAPM模型不能很好的解釋中國股票市場。主要原因可能是由于我國 股票市場的建立較晚， 監(jiān)管不夠規(guī)范，還不是一個(gè)有效市場， 可能存在以下因素影響了回歸 的結(jié)果：首先，我國股票市場的無效率。這表現(xiàn)為資金的擁有者可以通過操盤來控制股票價(jià)格， 從而獲得超額的收益率。 同時(shí)，在我國的股市上，通過內(nèi)幕信息來賺取超額收益的例子也屢 見不鮮。這些現(xiàn)象的存在均不符合 CAPM應(yīng)用的前提假設(shè)，因此會導(dǎo)致回歸模型無解釋力。其次，中國股市在此期間由于政策性原因發(fā)生過重大變化。1995年股市低迷，期間的重要事件包括